Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

Gabriel Cramer

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

31 July 1704

Geneva, Switzerland

4 Jan 1752

Bagnols-sur-Cèze, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Gabriel Cramer 's padre Jean Isaac Cramer, que fue un médico, en Ginebra, mientras que su madre era Anne Mallet. Anne y Jean tuvo tres hijos que pasó a todos el éxito académico. Además de Gabriel, sus otros dos hijos de Jean-Antione que siguieron la profesión de su padre y Jean, que se convirtió en un profesor de derecho.

Gabriel duda movido rápidamente a través de su educación, en Ginebra, y en 1722 mientras todavía era sólo dieciocho años se le concedió un doctorado que han presentado una tesis sobre la teoría del sonido. Dos años más tarde estaba compitiendo para la presidencia de la filosofía en la Academia de Clavin en Ginebra.

La competencia por la presidencia fue entre tres hombres, fue el mayor de la Rive Amédée mientras que los otros dos eran jóvenes, Giovanni Ludovico Calandrini que veintiún años de edad y Cramer que era un año más joven. Los magistrados que estaban haciendo el nombramiento a favor de que el hombre de más edad con mayor experiencia, pero quedaron tan impresionados con brillante dos jóvenes que pensaron que un inteligente plan que les permita adquirir los servicios de los tres. Es evidente que se quería ver el futuro y en Cramer y Calandrini dos hombres que se hacen importantes contribuciones a la futura Academia.

El régimen de los magistrados se propone dividir la cátedra de filosofía en dos sillas, una silla de la filosofía y de una silla de las matemáticas. De la Rive se ofreció la filosofía silla, que después de todo lo que se había solicitado en primer lugar, mientras que Cramer Calandrini y se ofrecieron la cátedra de matemática en el entendimiento de que compartían las tareas compartidas y el salario. Los magistrados poner otra condición relativa a la designación demasiado, a saber, que cada Calandrini Cramer y pasar dos o tres años mientras que un viaje y estaba ausente el otro asumir la lista completa de las funciones y el salario completo. Era un buen plan para no sólo atraer con éxito los tres hombres a la Academia, pero también Cramer dio la oportunidad de viajar y cumplir con los matemáticos de toda Europa y fue a sacar el máximo provecho de este, que tanto benefició a él ya la Academia.

Cramer y Calandrini dividen las matemáticas se enseñan los cursos de cada uno. Cramer enseña geometría y la mecánica, mientras que Calandrini enseñó álgebra y astronomía. Los dos se habían vinculado en la organización y sus amigos bromeando llamó Castor y Pollux. Su personalidad ha sido diferente el acuerdo podría haber presentado todo tipo de dificultades, pero dada su naturaleza las cosas muy bien elaborado. Cramer se dice que han sido los siguientes:

... de amistad, buen humor, agradable en la voz y la apariencia, y, dotados de buena memoria, el juicio y la salud.

No debemos dar la impresión de que acaba de instalarse en Cramer un patrón existente de la enseñanza. Propuso una innovación importante, que aceptó la Academia, que era que él enseñó a sus cursos de francés en lugar del latín, la lengua tradicional de los académicos en ese momento:

... con el fin de que las personas que tenían un gusto por estas ciencias, pero no podrían beneficiarse Latina.

Nombrado en 1724, Cramer seguido a las condiciones de su nombramiento y se establece por dos años de viajar en 1727. Visitó principales matemáticos en diferentes ciudades y países de Europa. Dirigió de inmediato a Basilea, donde muchos de los principales matemáticos estaban trabajando, el gasto cinco meses de trabajo con Johann Bernoulli, Euler y también poco después que fuera dirigida a San Petersburgo para estar con Daniel Bernoulli. Cramer visitó Inglaterra, donde se reunió Halley, de Moivre, Stirling, y otros matemáticos. Sus conversaciones con los matemáticos y la continuación de la correspondencia con ellos después de su regreso a Ginebra tuvo una gran influencia en el trabajo de Cramer.

Cramer de Inglaterra hizo su manera de Leiden, donde se reunió con 'sGravesande, y luego se trasladó a París, donde mantuvo conversaciones con Fontenelle, Maupertuis, Buffon, Clairaut, y otros. Estos dos años fueron de viaje para fijar el tono para la carrera de Cramer fue muy apreciada por todos los matemáticos que se reunieron, se correspondía con ellos a lo largo de su vida, y fue para realizar muchas tareas sumamente valiosa como un editor de sus obras.

De regreso en Ginebra en 1729, Cramer fue en el trabajo de una entrada para el premio establecido por la Academia de París de 1730, que fue "Quelle est la causa de la cifra elliptique des planètes y de la movilidad de leurs aphélies?" La entrada de Cramer fue juzgado como el segundo mejor de las recibidas por la Academia, que ganó el premio por Johann Bernoulli. En 1734 los "gemelos" se separan cuando Calandrini fue designado a la presidencia de la filosofía y Cramer se convirtió en el único titular de la cátedra de Matemáticas.

Cramer vivido una vida ocupada, además de para su enseñanza y la correspondencia con muchos matemáticos, que produce artículos de gran interés aunque no son de la importancia de los artículos escritos por la mayoría de los matemáticos con los que correspondían. Ha publicado artículos en varios lugares incluyendo las Memorias de la Academia de París en 1734, y de la Academia de Berlín en 1748, 1750 y 1752. Los artículos cubren una amplia gama de temas incluyendo el estudio de problemas geométricos, la historia de las matemáticas, la filosofía, y la fecha de la Pascua. Publicó un artículo sobre la aurora boreal en las Transacciones Filosóficas de la Royal Society de Londres y también escribió un artículo en donde se aplica la ley de probabilidad de demostrar la importancia de contar con el testimonio independiente de dos o tres testigos más que de un solo testigo.

Su trabajo no se limita a las áreas académicas para que también estaba interesado en el gobierno local y sirvió como miembro del Consejo de Ciento dos en 1734 y del Consejo, de setenta en 1749. Su trabajo en estos consejos participan él, valiéndose de su amplio conocimiento científico y matemático, se comprometió para tareas que impliquen la artillería, fortificación, la reconstrucción de los edificios, las excavaciones, y actuó como un archivero. Hizo un segundo viaje en el extranjero en 1747, esta vez sólo visitar París donde renovó su amistad con Fontenelle, así como reunión de D'Alembert.

Hay dos áreas de trabajo de Cramer matemáticas que debemos destacar. Este es el trabajo editorial que se comprometió y también su importante trabajo matemático Introduction à l'analyse des líneas courbes algèbriques publicado en 1750.

Johann Bernoulli murió en 1748, o tan sólo tres años antes de Cramer, pero preparado para Cramer a publicar sus obras completas antes de su muerte. Esto demuestra cuánto respeto Bernoulli había Cramer para que insistió en que ninguna otra edición de su obra será publicada por un editor distinto Cramer. Johann Bernoulli 's Obras Completas, se publicó por Cramer en cuatro volúmenes en 1742. No sólo para organizar Johann Bernoulli Cramer a publicar sus obras completas, pero también pidió que Jacob Bernoulli editar 's obras. Jacob Bernoulli había muerto Cramer 1705 y publicó sus obras en dos volúmenes en 1744. Estos no están completas desde Ars conjectandi se omite, pero los volúmenes contienen materiales inéditos y de la matemática necesaria para comprenderlos. En 1745, conjuntamente con Johann Castillon, Cramer publicó la correspondencia entre Johann Bernoulli y Leibniz. Cramer también editó el volumen de trabajo de cinco por Christian Wolff, publicado por primera vez entre 1732 y 1741 con una nueva edición que aparecen entre 1743 y 1752.

Finalmente, se deben describir de Cramer más famoso libro Introduction à l'analyse des líneas courbes algébraique. Es una obra que el modelo de Newton Cramer 's memorias cúbicos en las curvas y elogia altamente un comentario sobre Newton' s memorias escritas por Stirling. También comenta que si hubiera sabido de Euler 's Introductio en analysin infinitorum anterior habría hecho un gran uso de él. Por supuesto Euler 's libro se publicó en 1748 momento en el que gran parte de Cramer el libro bien podría haber sido escrito. Jones escribe en:

Que ha hecho poco uso de Euler 's trabajo es apoyado por el sorprendente hecho de que a lo largo de su libro Cramer esencialmente no hace uso del cálculo infinitesimal, ya sea en Leibniz "o Newton' s la forma, a pesar de que se ocupa de temas tales como tangentes, máximos y los mínimos, y la curvatura, y cita Maclaurin y Taylor en las notas. Una hipótesis que nunca aceptado o dominar el cálculo.

La sugerencia de que Cramer no domina el cálculo se debe considerar dudoso, especialmente dada la alta consideración que se celebró por Johann Bernoulli.

Tras un capítulo introductorio en el que los tipos de curvas se definen las técnicas de dibujo y sus gráficos se discuten, Cramer pasa a un segundo capítulo en el que las transformaciones para simplificar las curvas se estudian. El tercer capítulo se analiza una clasificación de las curvas y es en este capítulo que la ahora famosa "regla de Cramer" se da. Después de dar el número de constantes arbitraria en una ecuación de grado n como n 2 / 2 + 3 n / 2, se deduce que una ecuación de grado n se puede hacer para pasar a través de n puntos. Tomando n = 5 da un ejemplo de la búsqueda de los cinco que participan en la toma de constantes de una ecuación de grado 2 pasa a través de 5 puntos. Esto nos lleva al 5 de ecuaciones lineales en 5 incógnitas y se remite al lector a un apéndice que contiene la regla de Cramer para su solución. Debemos comentario, por supuesto, que no era ciertamente Cramer los primeros en dar esta norma.

El otro "conocido" de Cramer parte de su trabajo es la descripción de Cramer paradoja. Afirma Maclaurin por un teorema que dice que una ecuación de grado n se cruza una ecuación de grado m en los puntos nm. Tomando n = m = 3 este dice que se intersectan dos cubics en 9 puntos, pero su propia fórmula n 2 / 2 + 3 n / 2 con n = 3 da 9 cúbicos por lo que una es única determinado por 9 puntos. Esto, dice Cramer, es una paradoja, pero su intento de explicar la paradoja es incorrecta.

Cramer el nombre a veces ha sido conectada a otro problema, a saber, el problema de Castillon-Cramer. Este problema, propuesto por Cramer a Castillón, preguntó cómo se puede inscribir un triángulo en un círculo de modo que pasa a través de tres puntos dados. Castillon resuelto el problema 25 años después de la muerte de Cramer, y el problema pasó a diferentes generalizaciones acerca de los polígonos inscritos en una sección cónica.

Cramer ha trabajado muy duro durante un largo período con la escritura de su Introduction à l'analyse y la realización de la gran cantidad de trabajo editorial, además de todas sus funciones normales. Siempre de buena salud, el exceso de este, junto con una caída de su transporte, debido a un repentino descenso. Pasó dos meses en la recuperación de la cama, y su médico le recomendó que pasar un período de calma en el sur de Francia para recuperar completamente su fuerza. Dejando de Ginebra el 21 de diciembre de 1751 inició su viaje, pero murió dos semanas más tarde mientras que en el trayecto.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland