www.fmath.info

Artin lapsepõlv ei olnud eriti õnnelik ja ta recounted hiljem oma elus kuidas ta oli tundnud üksildasena. Ta ei leia ise huvitatud matemaatika väga noorelt, vastupidiselt tundub juhtub kõige matemaatikud ja vanuses kuni kuueteistkümne suhtes tähendas enam talle kui mõni tema teiste õppeainete ja vähemalt mõned. Pigem üllatavalt kuni kuusteist ta ei näita erilist annet suhtes, vähemalt see oli tema enda arvates oma kooliaeg, kui ta rääkis neist hiljem oma elus. Kooli suhtes, mida ta ei näita annet, ja mis ta oli kõige meelitas suunas, oli keemia. Ta veetis õnnelikud kooliaasta Prantsusmaal, õnnelikum oma kooliaeg, siis tema huvid nihkusid matemaatika ajal oma kaks viimast aastat koolis.

Selleks ajaks, kui ta võttis oma koolist väljalangemise uuringud 1916 Reichenberg, Euroopas oli juba kannatanud kahe aasta I maailmasõda siiski Artin ei alustab ta ülikooli karjääri registreerimisega Ülikooli viin. Pärast ühe semestri, kuid ta oli koostatud arvesse Austria armee ja ta teenis selle armee kuni sõja lõpuni. Siis, jaanuar 1919, ta asus Leipzigi Ülikoolis, kus ta jätkas oma matemaatika uuringud Herglotz. Akadeemiline edu tuli kiiresti ja aastal 1921 sai ta doktorikraadi. Tema väitekirja asjaomaste meetodite kohaldamise teooria ruutkeskmised arv välju ruutkeskmised laiendamise valdkonnas ratsionaalset funktsiooni ühe muutuja üle piiratud peaminister valdkonnas konstandid. Pärast doktorikraadi õppis ta Göttingeni ülikooli õigusteaduse ühe aasta jooksul (1921-22). Ta läks Hamburgi Ülikool kui assistent oktoober 1922 aasta alguses talvisel poolaastal istungjärk 1922-23. Aastal 1923 oli tema Suutlikkuse ja järelikult sai privatdozent Hamburgi.

Hamburgi Artin loenguid mitmesugustel teemadel, sealhulgas matemaatika, mehaanika ja relatiivsusteooria. Ta edutati erakorraline professor seal 1925, siis sai korraline professor järgmisel aastal. Need olid eriti produktiivne aastat Artin teadus. Brauer kirjutas:

Kümne aasta jooksul 1921-1931 on Artin elu [näinud] tegevusala ole sageli korranud elus matemaatik.

Ta on teinud suure panuse valdkonnas teooria, teooria paelad, umbes 1928, ja ta töötas selle rõngast miinimumtingimuseks paremal ideaale, nüüdsest Artinian heliseb. Ta oli vahet lahendamine, 1927, üks 23-tuntud probleemidele Hilbert 1900. Ka 1927 ta andis üldise seadusega vastastikkuse, mis hõlmas kõiki varem tuntud seaduste vastastikkuse mis oli avastatud alates ajast, Gauss toodetud oma esimese seadusega.

Väli teooria oli loodud Steinitz 1910. See arenes kiiresti järgmise kümnendi jooksul ning kui Artin lahendada järgmine probleem aastal 1924 oli ta pärast loomulik jätk teema jaoks. Probleem, mida ta lahendada oli, kas antud algebraically suletud alal O eksisteerib alamväljade K, nõuetekohaselt esitatud O, O algebraline laiendamine piiratud määral oma alamväli K. Oma 1924 rünnak selle probleemi Artin piiratud ise kaaluda üksnes valdkondades, mis olid algebraline sulgemise valdkonnas rationals. Siiski, kaks aastat hiljem, aastal 1926 ta mõistis, et tema väited tegelikult osutus rohkem kui ta esialgu arvas, ja ta on suutnud lahendada probleemi kõigi algebraically suletud alal omadus 0. Selles etapis oli ta tõestanud, kasutades väga targad argumendid koos Galois teooria ja Cauchy 's teoreemi kohta alagruppides peaminister, et, et O tuli laiendamise K aste 2 ja et alamväli K pidi vara -1 ei saa väljendada ruutude summa. 1926 Artin avaldatud oluline raamat ühistööna Otto Schreier ja anname mõned üksikasjad.

Enne otsin edasi ühisel 1926 paber Artin ja Schreier märgime, et paari avaldas 1927 raamatu, milles nad on võimelised töötama probleemi kirjeldatud puhul valdkondades peamine omadus. Selles 1927 tööd nad kasutusele nn täna Artin-Schreier tsüklilised pikendamise määral p. Tegelikult puhul peamine omadus, nad tõestanud, et väli ei saa olla piiratud pikendamist õige alamväli K.

Varasemate teadusuuringute Artin ja Schreier tulemuseks oli määratleda, mida täna nimetatakse ametlikult tõeline väljad, need väljad, mille vara -1 ei saa väljendada ruutude summa. Nad määratlesid reaalajas suletud väljad, need olid ametlikult reaalne veel iga algebraline laiendamine neile ei ole ametlikult reaalne. Artin ennast tõestanud, et kui O on valdkonnas algebraline arv, alamväli K tõeline algebraline arv lahendab probleemi ja pealegi, see on unikaalne lahendus kuni automorphisms valdkonna O. Artin ja Schreier avaldas oma kuulsa 1926 paber õpinguid kõigi ametlikult tõeline väljad ja reaalne suletud alal, mis näitab, et teatud tellimine võiks määratleda neile. Nüüd, seoses oli tehtud tellitud valdkondades, Artin oli võimalik kohaldada kõnealuste meetodite lahendada Hilbert 's 17 ^th probleem. Artin andis täieliku lahenduse paberile Über die Zerlegung definiter Funcktionen in quadrate avaldatakse ka 1927. Samuti väärib märkimist, et teooria reaalajas suletud väljad mõjutas otseselt Abraham Robinson oma panuse mudeli teooria, eelkõige mõistete mudeli täielikkust ja mudel lõpetamist, vt nt.

Tee, mis viis Artin oma vastastikkuse õiguse algas samal ajal kui ta oli veel üliõpilane. 1920 Takagi avaldas oma põhiõiguste paberi-klassi välja teooria, mille ta ehitas teooria ümber tähelepanuväärne asjaolu, mida ta oli avastanud, nimelt kehtestada klassi valdkondades, nagu on määratletud Heinrich Weber üle kindlaksmääratud põhjusel valdkonnas k on identsed komplekt Abeli laiendamine valdkondades üle k. Artin võttis töö Takagi edasi teha mitmeid olulisi samme. Ta määratletud uut tüüpi L-seeria, mis üldiste Dirichlet "s L-seeria, kuid oli täiesti erinev iseloom. Aastal 1923 Über eine neue Art von L-Reihen Artin oli võimalik saada erijuhtudel tulemused, mis olid selgelt moodustab oma meelt ja nimetatud erijuhtudel sõltub olemasolevate vastastikuse seadustega. Siiski, aastal 1927 avaldas ta oma meistriteose teemal Beweis des allgemeinen Reziprozitätsgesetzes kus nüüd oli arenenud tulemusi erinevalt.

Uus idee pärines töö Nikolai Chebotaryov avaldati aastal 1924, kui ta oli osutunud oletuste tehtud Frobenius umbes tihedus määrata esmase ideaale tavaline laiendamise valdkonnas. See ei olnud Chebotaryov 's tulemuse, mis oli näha, et nii oluline Artin teooriate, vaid see oli meetodit ta kasutas oma tõendi. Selle idee aluseks Artin suutis peatada oma 1923 lähenemist. Kasutamise asemel olemasolevaid vastastikkuse õigus Artin tõestanud oma teoreemide põhinev uus lähenemine, mis siis andis uue vastastikkuse seadus, mis sisaldas kogu eelmise vastastikkuse seadustega. Teoreemide kohta Artin's 1927 paber on sai Kesk tulemusi Abeli klassi valdkonnas teooria. Roquette kirjutab:

Minu arvates on peamine tähtsus Artin's Vastastikkuse seadus on, et see avab uusi seisukohti nende klassikalise õigus sõnastada see isomorphism teoreem. Olukord on sarnane sellele, mida koos Galois teooria, mis täna on sõnastatud raames abstraktne algebra, ja sellisel kujul avab uusi rakendusi ja üldistused. Samamoodi Artin's Vastastikkuse seadus avab tee uutele rakendustele ja progress.The ilmekaks taotlus anti Furtwängler's tõend põhisumma ideaalne lause klassist välja teooria, sest ühe aasta jooksul pärast avaldamist Artin's Vastastikkuse seadus.

Teine oluline töö teha Artin ajal oma esimese perioodi Hamburg oli teooria punutised, mille ta esitas 1925. Ta jälle näitas oma originaalsust kasutusele uue teadusuuringute valdkonnas, mida praegu uuritakse, mida üha enam matemaatikud töötavad grupi teooria, semigroup teooria ja topoloogia.

Artin tehtud mitmeid oletusi, kes on mänginud suurt rolli arengu matemaatika. Kaks neist mainitud Roquette aastal, on suur huvi, nimelt:

Esiteks, analoogi Riemann oletuste puhul Zeta funktsiooni kõver üle piiratud valdkondades. Oma seemneline Ph.D. Thesis Artin kontrollis seda mitmel juhul numbriliselt. 1933 Hasse tõendas see on elliptiline kõverad ja 1942 Weil omavolilisi kõverad. Hiljem, kui on hästi teada, Deligne üldiste see omavolilisi sordid. Seega on oletuste kohta Artin oli päritolu erinevaid tegevusi, mida praegu nimetatakse aritmeetilise geomeetria.

Teiseks on Artin konjektuuri kohta primitiivsed juured. Arvestades mis tahes täisarv, g ei ole 1 või -1 ja g ei võimsus mõnede teiste täisarv, siis Artin conjectured et on lõpmata palju prime number p nii, et g on primitiivne root moodul p mõttes Gauss. Täpsemalt: määrata nende peamine numbrid on positiivne tihedus, mis saab kirja pandud ja arvutatud selgesõnaliselt. Artin tehtud käesoleva oletustele, et Hasse 27. septembril 1927 (vastavalt kande Hasse 's päevik) ja kuna siis paljud matemaatikud üritanud tõestada. Hooley on tõestanud, et tingimusel, et tugev vorm Riemann 'i hüpoteesi (on mitmeid valdkondi) kehtib. Seal on väga huvitav tingimusteta tulemusi tõendada Heath-Brown jt. Jällegi Artin konjektuuri vallandas palju huvitavat tegevust arv teooria.

Artin abielus, üks tema õpilasi, Natalie Jasny, aastal 1929:

Tema pere on nüüd hõivatud kesksel kohal tema elus. Kui tema lapsed kasvavad üles, ta oli kõige aktiivsem osa kõigis etappides hariduse omandamist. Ta veetis mitu tundi nendega iga päev ja see oli eriti tähtis, et tal sisendada neile oma isiklikke ja kultuurilisi norme.

On 30. jaanuar 1933 Hitler tuli võimule ja 7 aprill 1933 Avaliku teenistuse seaduse sätestatud viis kõrvaldada juudi õpetajad, ülikoolide ja muidugi ka eemaldada need juudi päritolu teiste rollid. Kõik ametnikud, kes ei kuulunud aaria päritolu (millel on üks vanavanem juudi religioon teinud keegi mitte-aaria) oleks pensionile jäänud. Artin ei olnud juut ja ei mõjuta nende õigus. Aga tema abikaasa oli juut nii et kui "uue ametniku seadus" võeti vastu aastal 1937 on seotud juutide poolt abielu mõjutas. Artin:

... tema emotsionaalset isikuvabaduste oma õiglustunde, tema põlastus füüsilise vägivalla ...

puudus reaalne alternatiiv, kuid Saksamaalt lahkuda. Aastal 1937 emigreerus ta Ameerika Ühendriikidesse ja õpetanud erinevates ülikoolides olemas. Ta oli Notre Dame jaoks õppeaasta 1937-38 veetis ta kaheksa aastat Bloomington at Indiana University 1938-1946, ja siis ta oli kaksteist aastat Princetoni 1946-1958.

Õpingute aastat Ameerika Ühendriigid Artin panna oma energiaallikaid õpetamise ja järelevalve oma doktorikraadi õpilased, kes ise jõudis teha suuri sissemakseid. Ta avaldas suhteliselt vähe dokumente, kuid ta kirjutas mitmeid väga olulisi tekste, mis on muutunud klassikaks. Aastal 1944 tegi ta põhilisi töö rõngast miinimumtingimuseks paremal ideaale, nüüdsest Artinian heliseb. Ta esitas uusi teadmisi pooleldi lihtne algebras üle rationals. Aastal 1955 valmis tal kaks olulist tööd, mis käsitlesid piiratud lihtsa rühmad, mis tõendavad, et vaid juhuse tellimuste teada (1955) piiratud lihtsa rühmad olid antud Dickson oma lineaarsed rühmad. Seda tähtsat tööd on üks paljudest tulemused viivad intensiivne huvi piiratud lihtsa rühmad, mis viis lõpuks nende klassifikatsioonist.

Hulgas Artin peamised teosed on Galois teooria (1942), rõngast miinimumtingimuseks (1948) kirjaliku ühiselt oli CJ Nesbitt ja RM Thrall, Geomeetriline algebra (1957) ja klass valdkonnas teooria (1961) kirjutatud JT Tate.

Võibolla oma seisukohti õpetamise ja kirjalik tekst on parimaks näiteks on tsitaat vaadata ta kirjutas aastal 1953:

Me kõik usume, et matemaatika on kunst. Autor raamat, lektor klassiruumis püüab edastada struktuuri ilu matemaatika oma lugejatele, et tema kuulajad. Sellega püütakse, peab ta alati ei toimi. Matemaatika on loogiline, et olla kindel, iga järeldusele jõuti varem saadud avaldused. Aga kogu see, tõeline kunstiteos, ei ole lineaarne; halvem, et tema arusaam tuleb hetkeline. Me kõik oleme kogenud teatud harv kord tunne ülevus realiseerimisel, et meil on võimaldanud meie kuulajatele näha ajal, on galnce kogu ülesehitus ja kõik selle tagajärjed.

Aastal 1958 Artin tagasi Saksamaale, nimetati taas Hamburgi Ülikool, mis tal oli jäänud selline õnnetu asjaolude üle 20 aasta varem. Ta tegi otsuse, et naasta Saksamaa aastal 1956, on sel aastal võttis ta oma esimene teadustööks võetavale puhkusele, mille ta veetis Saksamaal. See oli tema esimene visiit sellesse riiki, kuna ta jättis selle haardest natsid 1937. Õpingute teadustööks võetavale puhkusele ta vaadata kõrgkoole, mis oli eriline koht tema matemaatika saavutusi. Ta õpetas tähtajaks Göttingenis ja tagastatakse seejärel Hamburgi, kus ta ka õpetas tähtajaks. 1958 Artin tagasi Hamburgi ning liigub läbi sõita, Brauer kirjeldab jalgsi läbi tänavate Hamburgi koos Artin novembris 1958:

Tegime pika jalutuskäigu ühel pärastlõunal räägime vana korda. See oli üks neist, Misty, meloncholy, ja üsna õnnetu päeva, mille puhul kõik Põhja-sadam linnad tea nii hästi hilja sügisel. Me wandered lõputult läbi tänavate otsimine, ma ei tea mida, kuni sain aru, see oli Hamburgi, mida enam ei eksisteerinud ja korda, mis oli kadunud igaveseks. Enne Artin silmad, ma usun, seal peab olema ülevaade noorte Artin kes kõndis läbi sama tänavatel kolmkümmend aastat tagasi, täis elu ja jõudu.

Artin oli palju huvisid väljaspool matemaatikat, aga võttes armastus keemia, astronoomia ja bioloogia. Ta armastas muusikat ja oli saavutatud muusik mängib flööt, klavessiin ja klavikord. Roquette kirjutab:

Mäletan, Hamburg, kui ta ütles mulle kord, konverentsi elektroonilise muusika kus ta osales.

Amatöör-astronoom, ta isegi ehitatud oma teleskoobi kui hobi.

Artin oli au sõlmimisega Ameerika Matemaatika Selts "s Cole auhinna arv teooria. Oma mõju on kirjeldatud järgmiselt:

Artin teaduslike saavutusi on ainult osaliselt toodud tema raamatud ja õpikud ja eelnõudes oma loengud, mis sisaldavad sageli uusi teadmisi. Neid võib vaadelda ka tema mõju paljudele matemaatikud oma aja, eriti tema Ph.D. kandidaadid (üksteist Hamburgis, kaks Bloomington, kaheksateistkümne aasta Princeton).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland