www.fmath.info

Alates 1964-1968 Baker oli teadur Cambridge, siis muutub direktor Uuringud Matemaatika, ametikoht, mida ta pidas alates 1968 kuni 1974, kui ta nimetati professor puhta matemaatika. Selle aja jooksul on ta veetis aega Ameerika Ühendriigid, liikmeks saada Institute for Advanced Study Princetoni 1970 ja külalisprofessor Stanford 1974.

Baker anti Valdkonnad medal aastal 1970 on rahvusvaheline kongress Nice'is. See anti tema töö Diofantiline võrrandid. See on kirjeldatud Turan on, kes esimesena annab ajaloolise, milles:

[Diofantiline võrrandid], kes on esinenud üle tuhande aasta, oli kuni algusaastatel sel sajandil, veidi üle kogumise üksikuid probleeme suhtes geniaalne ad hoc meetodeid. See oli Thue teinud läbimurde üldiste tulemuste tõendavad aastal 1909, et kõik Diofantiline võrrandid kujul

f (x, y) = m

kus m on täisarv ja f on taandumatu homogeenne binaar kujul määral vähemalt kolm, millel täisarv koefitsiendid on kõige finitely palju lahendusi täisühikuteni.

Turan öeldakse, et Carl Siegel ja Klaus Roth üldiste liikide Diofantiline võrrandid, mis nende järeldused oleks hoida ja isegi piiratud hulk lahendusi. Baker aga läks kaugemale ja andnud tulemusi, mis vähemalt põhimõtteliselt võiks terviklik lahendus seda tüüpi probleem. Ta on tõestanud, et võrrandid Tüüp F (x, y) = m eespool kirjeldatud oli seotud B, mis sõltub ainult m ja täisarv koefitsientide f koos

max (| x ₀ |, | y ₀ |) B

iga lahendus (x _0, y ₀₎ f (x, y) = m. Muidugi tähendab see, et ainult piiratud arv võimalusi, tuleb kaaluda seda, vähemalt põhimõtteliselt, võiks määrata täieliku nimekirja lahendusi kontrollides iga hulga võimalikke lahendusi.

Baker ka olulise panuse Hilbert 'i seitsmes probleem, mis küsis, kas ^q oli transtsendentaalne millal ja q on algebraline. Hilbert ise märkis, et ta peaks selle probleemiga tuleb raskem kui lahus Riemann oletustele. Kuid see oli lahendatud iseseisvalt Gelfond ja Schneider 1934, kuid Baker ():

... õnnestus saada suur üldistamine Gelfond-Schneideri teoreem ... Sellest tööst, mida ta tekitas suure kategooria transtsendentaalne arv ei ole eelnevalt kindlaks määratud ja näitas, kuidas nende aluseks olevate teoreetiliselt saaks kasutada, et lahendada mitmesuguseid Diofantiline probleeme.

Turan sõlmib nende märkused:

I märkuse, et [Baker's] töö näide kaks asja väga veenvalt. Esiteks, et kõrval väärt tendents alustada teooria, et lahendada probleem, see maksab ka rünnata konkreetseid raskeid probleeme otse. ... Teiseks, see näitab, et otsene lahendus sügav probleem tekib iseenesest täiesti loomulikult tervisliku teooria ja tungib alguses ja viljaka kontakti olulisi probleeme matemaatika.

Lisaks au Valdkonnad Medal Baker on saanud paljude teiste autasud sealhulgas Adams auhinna Cambridge'i ülikoolis 1972 ja valiti muutunud Royal Society 1973. Aastal 1980 valiti ta Auliige India National Science Academy.

Tema kuulsad teosed on Transsendenttiluku teooria (1975), Transcendence teooria: areng ja rakendused (1977) ja lühike tutvustus teooria numbrid (1984). Ta on ka toimetanud uusi olulisi edusamme ületavus teooria (1988).

Väljaspool matemaatikat, Baker loetelud tema huve reisimine, fotograafia ja teater.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland