www.fmath.info

Ta alustas Chicago ülikooli aastal 1902, veeta aasta seal, siis kolis Harvardi Ülikooli, kus õppis 1903-1905. Kuigi Harvardi esitas ta tulemused ta oli saanud koos Vandiver et Annals of Mathematics aastal 1904 ja selle ühise arvuteooria paber sai oma esimese avaldamist. Ka aastal 1904 esitas ta raamatu analüüsi Ameerika Matemaatika Selts. Nende kahe aasta Harvardi õpetaja, kes mõjutas teda kõige oli Bôcher kes õpetas teda algebra ja klassikalise analüüsi. Birkhoff anti tema AB poolt Harvardi 1905 ja tema AM 1906.

Birkhoff tagasi Chicago ülikooli aastal 1905 õppida doktorikraadi. Tema teadustöö keskendus asümptootilisest laiendusi, piiri väärtus probleeme ning Sturm - Liouville tüüpi probleeme, kuid tema doktoritöö nõunik Eliakim Moore ilmselt on vähem mõjukas teatmik Birkhoff kui oli Poincaré. Birkhoff loe Poincaré 's töötab diferentsiaal-ja taevane mehaanikat ja ta õppinud rohkem ja oli veel tugevalt mõjutanud suunas oma teadustegevuse võttes, mida Poincaré kui tema juhendaja. Archibald kirjutas:

Ajal tema kahe aasta Harvardi, üks kolledž ja üks lõpetaja kooli Bôcher ja Osgood oli nende peamine, kuid ajal järgmise kahe aasta jooksul [Chicagos] töötas ta alla Eliakim Moore Bolza ja Maschke, kõige inspireerib matemaatilise keskus Ühendriikide sel ajal. Tema väitekiri tehti täiesti sõltumatult siiski.

Doktoritöö, mis Birkhoff esitatud oli õigus asümptootilisest omadused Teatavad Tavaline Diferentsiaalvõrrandid koos taotlused Boundary Value ja laiendamine Probleemid ja see tõi kaasa sõlmimise tema Ph.D. 1907. See oli tähtis Thesis, mitte ainult tulemused, mida see sisaldas vaid ka asjaolu, et töö oli füüsiline olulised laiendused. Birkhoff ennast arendada ideid edasi ka järgmistel aastatel, nagu ka kaks tema õpilased, Rudolph Langer ja Marshall Stone. Näiteks Birkhoff ja Langer avaldas olulist laiendamist 1923. Birkhoff töö lineaarsete diferentsiaal, diferentsvõrrandid ja üldiste Riemann probleemi enamasti kõik tulenes alusel ta ette oma väitekirja.

Birkhoff õpetatakse Wisconsini Ülikool Madison kui õpetaja 1907-1909. Selle aja jooksul tegelikult aastal 1908, abiellus Margaret Elizabeth Grafius; neil oli kolm last. Pärast Wisconsin Madison, läks ta Princetoni kui preceptor matemaatika, muutub professor seal 1911. Järgmisel aastal kolis ta Harvardi nagu dotsent, ta edutati täielikult professor on aastal 1919, ülejäänud Harvardi kogu ülejäänud elu. Ta sai nimeks Perkins professor Harvardi aastal 1932, siis aastal 1936 sai temast dekaan of Arts and Science.

Kuna Birkhoff töötanud nii paljud erinevad matemaatilised teemad on raske vääriliselt vahemikus tema panus eluloo selle kestust. Siiski tuleb märkida, et tema peamine töö oli dünaamika ja Ergodinen teooria. Tema Ergodinen teoreem ümber Maxwell - Boltzmanni kineetiline teooria gaaside range põhimõte abil Lebesguen mõõt. Butler kirjutab:

Birkhoff on avastus, mida on tulnud, mida nimetatakse "Ergodinen lause" in 1.931-32 on tema tuntuim panus dünaamika. See teooria, mis lahenesid põhimõtteliselt üks peamisi probleeme, mis tekivad teooria gaaside ja statistiline mehaanika, on mõjukas mitte ainult dünaamika, vaid ka tõenäosus teooria, grupi teooria ja funktsionaalse analüüsi.

On muidugi mitte ainult Ergodinen lause, et teha Birkhoff kuulsaima matemaatiku Ameerikas oma päevas. Ta oli juba saavutanud seda vahet kõige matemaatikud silma mitu aastat varem, kui ta osutunud Poincaré 's Viimati Geomeetriline teoreem, erijuhul 3-keha probleem, 1913. Poincaré märkis oma lause on sur un théorème de géométrie aastal 1912, kuid võib anda ainult tõend teatud erijuhtudel. Birkhoff on tõend 1913 aastal:

.. üks huvitav matemaatiline sündmuste ajastul.

Sihtasutused relatiivsusteooria ja kvantmehaanika olid ka teemad, mis Birkhoff uuritud. Koos RE Langer avaldas ta monograafia relatiivsusteooria ja Modern Physics in 1923. Near lõppu tema elu ta avaldas spekulatiivsemate tööd, ühendades oma ideid selle kohta filosoofia ja teadus, elektrituru Fluid 1938. Ta tegi tähtsat tööd nelja värvi teoreem. Ta on töötanud matemaatilise teooria esteetika, mida ta rakendada kunsti, muusika ja luule. Enne kirjalikult Esteetiline meetme veetis ta aasta matkustelee Maailm õpivad kunsti, muusika ja luule ja erinevates riikides. See on osutatud:

Ta ütles meile, et formaalne struktuur lääne muusika, mõistatus on meloodia, hakkas huvi talle bakalaureuse päeva, veidi tihe kaalumine matemaatilised elemendid siia kaasatud viis ta rakendada oma teooria ka esteetilised objektid, nagu hulknurga tilings, vaasid, ja isegi luulet.

Tema teosed, millest osa oleme juba eespool mainitud, on relatiivsusteooria ja Modern Physics (1923), dünaamiline Systems (1928), esteetilised meede (1933) ning põhi-Geomeetria (1941).

Aastal 1923 Ameerika Matemaatika Selts tegi esimese sõlmimise Bôcher Memorial auhinna Birkhoff tema Muistelmateos, dünaamiline süsteemide kahe vabadusastmete mille ta oli avaldatud Tehingud Ameerika Matemaatika Selts 1917. Ta oli kaua koos Ameerika Matemaatika Selts on asepresident 1919, kollokviumil lektor 1920, kui ta loenguid dünaamiline Systems ta redigeeritud tehingud American Mathematical Society 1921-1924 ja oli president 1925-1926.

Võibolla see kõrgetasemeline osalemine Ameerika Matemaatika Selts juba oletada, et Birkhoff väsimatult eelnevalt matemaatika Ameerikas. Tegelikult Veblen kirjeldatud oma jõupingutusi selles otsene kui "mingi religioosse pühendumusega. Ta mõistis, muidugi, et edendada matemaatika Ameerikas tähendas, kellel tihedad sidemed edusammudest mujal maailmas. Tema tihedad kontaktid matemaatikud Euroopas teda füüsiline isik kirjutada aruande International Education Board seisundi kohta matemaatika Euroopas. Hulgas Euroopa matemaatikud tema lähedased sõbrad olid Hadamard, Niels Nörlund, Levi-Civita ja Whittaker.

Kohalike huvi St Andrews on asjaolu, et Birkhoff oli üks peamiste kõnelejate 1926 St Andrewsi kollokvio ja valiti auliikmeks Edinburgh Mathematical Society 1927. Ta andis neli loenguid Gregory kolmesajas aastapäev pidustuste poolt Edinburgh Mathematical Society juulis 1938 ja anti au LL.D. Ülikooli St Andrews jooksul oma 1938 külastus. See oli tegelikult üks kolmeteistkümnest aukonsul kraadi kus ta sai.

Muud autasud mis Birkhoff saanud lisada Querini-Stampalia auhinna Royal Veneetsia Institute of Science 1917 oma raamatus piiratud probleemi kolme asutuse avaldatud 1915, iga-aastase auhinna American Association for the Advancement of Science 1926, ja Kaheaastaste auhinna kaardiväe Teaduste Akadeemia Roomas 1935. Ta valiti National Academy of Sciences, American Philosophical Society, American Academy of Arts and Sciences, Académie des Sciences Pariis, kaardiväe Akadeemia Circolo Matematico di Palermo, Taani Kuningliku Teaduste Akadeemia ja kirjad, Göttingeni Teaduste Akadeemia, Royal Institute of Bologna, Edinburgh Mathematical Society, London Mathematical Society ja National Academy of Sciences of Lima, Peruu. See on märkimisväärne kogu maailmas tunnustust Birkhoff silmapaistva panuse.

Artikkel, mis on kirjutatud vahetult enne oma surma, kirjeldab teda kui:

... olemuselt intensiivselt sotsiaalse; läbi mitme reisi Euroopasse, ja maakera purjetamine maailmanurgas, ta on palju kokku puutunud teadlased kogu maailmas, ta on pidev saatja ja osaleja koosolekutel ja kongressidel, ja on sageli nõudluse kui kirjanik ja kõneleja populaarne teema. Viimastel haldus kokkutulekute omapära ja laius tema seisukohad on tähelepanuväärne.

Seal oli siiski negatiivne külg Birkhoff olemus, mida peaksime kommenteerida. Einstein ütles:

GD Birkhoff on üks maailma suur anti-Semites.

Samas laadis Chandler Davis on isiklik side kirjutab:

GD Birkhoff oli alguses õpetaja minu, ja tema poeg Garrett oli minu (väga rahul) väitekirja juhendaja. GD (kuid mitte Garrett ) Oli pidevalt antisemiitliku, nagu on näidatud kirjavahetus aastate jooksul, vt R Phillips "Artikkel ja S Mac Lane tulevad Birkhoff kaitsevõimet. Ta süstemaatiliselt peetud juudid välja tema osakonda, kuid ilmselt relented hilja elu ja ebasoodsamate ametisse nimetamise poolt 1.940 s. Ta aitas ka mõned juudi põgenike tööd leida mitte Harvardis 1930 s, toimides samal ajal üldjuhul takistada nende sisenemist. Kuigi tema rekord on erinevad ja mõned olid veel lepitamatult antisemiitliku kui ta oli oma tegevuse kohta selles valdkonnas on olulised, sest tema väga suur mõju. Siiski ei tundu, et olla tõsi (nagu sosistati usutavalt ajal), et ta erinevalt nimetada Oscar Zariski oma osakonda. Nagu öeldud, Garrett ei antisemiitliku üldse.

Mac Lane, kaitseb Birkhoff öelda, et ükskõik milline "hajus ja vaheldusrikas versioonid antisemitismi" Birkhoff võis, olid nad kindlasti jagavad paljud tema kaasaegsed.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland