www.fmath.info

Girolamo Cardano oli vallaslaps on Fazio Cardano ja Chiara Micheria. Tema isa oli advokaat, Milano, kuid tema teadmised matemaatikas oli selline, et ta konsulteeris Leonardo da Vinci küsimustele geomeetria. Lisaks oma õiguspraktika, Fazio loenguid geomeetria nii ülikooli Pavia, ning pikemaks õigekirja, kell PIATTI sihtasutuse Milanos. Kui ta oli oma viiekümnendates eluaastates, Fazio met Chiara Micheria, kes oli noor lesk tema kolmekümnendates, püüab tõsta kolm last.

Chiara oli rase, kuid enne kui ta pidi sünnitama, katk tabanud Milano ja ta oli sunnitud lahkuma linna suhteline ohutus läheduses Pavia jääda rikkad sõbrad Fazio. Seega kardaan sündis Pavia aga ema rõõm oli lühikese elueaga, kui ta sai teada, et tema esimene kolmest lapsest oli surnud katku Milanos. Chiara elas peale Fazio mitu aastat, kuid hilisemas elus, nad ei abielluda.

Kardaan esimesel sai isa abiline aga ta oli haiglane laps ja Fazio tuli saada abi kahe nephews kui töö sai liiga palju kardaan. Aga kardaan hakkas soovi rohkem asju kui assistent isa. Fazio oli õpetanud oma poja matemaatika ja kardaan hakkas mõtlema akadeemilist karjääri. Pärast väidet, Fazio lubatud kardaan minna ülikooli ja ta asus Pavia ülikooli, kus tema isa oli õppinud, et lugeda ravimi vaatamata oma isa soovile, et ta peaks uurima õigusega.

Kui sõda puhkes, ülikool oli sunnitud tegevuse lõpetama ja kardaan kolis Padova ülikooli lõpetada õpinguid. Vahetult pärast seda sammu, tema isa suri, kuid selleks ajaks kardaan oli keset kampaaniat, et saada Ülikooli rektor. Ta oli hiilgav õpilane, kuid tegusama ja väga kriitiline, kardaan ei olnud hästi meeldis:

Seda ma tunnistama, unikaalsete ja seni täitmata hulgas minu vigu - harjumus, mida ma püsivad, on eelistanud öelda üle kõik asjad, mida ma tean, et Epämieluisa et kõrvad oma kuulajaid. Olen teadlik sellest, kuid ma jäta tahtlikult kuidagi asjatundmatu kui palju vaenlasi see muudab minu jaoks.

Samas on tema kampaaniate rektor oli edukas, sest ta peksid tema rivaali üks hääl.

Kardaan raisata väike pärandus isalt ja pöördus hasartmängude suurendada oma rahalisi vahendeid. Kaardimängud, täringud ja male olid meetodeid ta kasutas ära elada. Kardaan arusaamist tõenäosusega tähendas ta eelise tema vastaste ja üldiselt on ta võitnud rohkem kui talle kaotanud. Ta oli hoida kahtlase firma oma hasartmängud. Niipea, kui ta arvas ta on petnud on kaardid, kardaan, kes alati läbi noa alanenud näo tema vastane. Hasartmängud said sõltuvus, mis oli möödunud mitu aastat ja Rob kardaan väärtuslikku aega, raha ja maine.

Kardaan sai doktorikraadi meditsiinis on 1525 ja taotluse ühineda arstide kolleegiumi Milaano, kui ema veel elas. Kolleegium ei soovi lubada teda hoolimata suhtes ta oli saanud erakorralise üliõpilane, oli ta maine raske mees, kelle ebatavaline, kompromissitu arvamused olid agressiivselt esitatud vähe taktitunne või mõtlemata tagajärgedele. Avastamist kardaan on ebaseaduslik sündi andis kolleegium põhjust keelduda taotluse.

Kardaan kohta nõu sõber läks Sacco, väikeses külas 15km alates Padova. Tema loodud väike ja mitte väga edukas, meditsiini praktikas. Aasta lõpus 1531 kardaan abielus Lucia, tütar naabri Aldobello Bandarini, kapten kohalik miilits. Kardaan praktika Sacco ei ole esitanud piisavalt tulu, et teda toetada naine jah, aprill 1532, kolis ta Gallarate, Milano lähedal. Ta uuesti rakendada arstide kolleegiumi, Milano, kuid taas ei lubatud liikmeks. Ei saa praktiseerida meditsiin, kardaan Pöörduti, in 1533, hasart maksma oma teed, kuid asjad läksid nii halvasti, et ta oli sunnitud ettur oma naise ehted ja isegi mõned tema mööbel. Meeleheitlikult leida muutus õnne, Cardans kolis Milano, kuid siin nad läks veelgi hullem ja nad pidid ignominiously sisestage Köyhäintalo.

Kardaan oli õnn saada Fazio endise ametikoha lektor matemaatika PIATTI fondi Milano mis andis talle palju vaba aega ja ta kasutas natuke seda ravida vähestel patsientidel, kuigi ei ole liige arstide kolleegiumi. Kardaan on saavutanud mõningast ümbruses imeline ravib ja tema kasvav maine arstile viinud oma nõupidamistel kolleegiumi. Tema tänulik patsientide ja nende sugulaste sai kogu südamest toetajaid ja sel viisil, kardaan suutis luua baasi mõjukad toetajad.

Kardaan oli ikka maruvihane tema jätkuv väljajätmine College, ja 1536, ta ülepeakaela avaldatud raamat rünnata mitte ainult Kolledži arsti võimet, kuid nende iseloom:

Asjad, mis annavad kõige mainega arst tänapäeval on oma viisid, teenistujad, vedu, riided, nutikus ja salapärasus, kõik kuvatakse mingisugune kunstlik ja maotu viisil ...

See ei olnud nii, et pääseda Kolledž ja mitte üllatavalt kardaan taotluse ühineda 1537 oli taas tagasi. Siiski, kaks aastat hiljem, kui suur surve oma austajaid, College muutmine paragrahvi osas õigustatud sündi ja tunnistas, kardaan. Samal aastal, kardaan kaks esimest matemaatilise raamatuid on avaldatud, teine praktika Aritmeetika ja Antud Mensuration oli märk suurema asja tulema. See oli alguses kardaan on viljaka kirjandus karjääri kirjalikult mitmekesisuse teemasid, meditsiini, filosoofia, astronoomia ja teoloogia lisaks matemaatika.

Aastal 1539 kardaan lähenes Tartaglia, kes olid saavutanud kuulsust võita võistlus lahendamisele Kuubikuid ja püüdnud saada talle avaldada meetod. Tartaglia lõpuks nõustus pärast saada kardaan on vande, et ta ei avalda meetod kuni Tartaglia oli ise see avaldati. Tartaglia 's arvesse ametivande vannutatud poolt kardaan oli:

Ma vannun sulle, Jumala püha evangeeliumi, nagu tõeline au mees, mitte ainult kunagi avaldada oma avastusi, kui sa õpetada mulle neid, kuid ma luban, ma pandi minu usk on tõeline kristlane, märkida need sätestatakse kodeeritud, nii et pärast minu surma keegi ei saa neist aru.

Seal järgnes tugev matemaatiline uuring kardaan, kes töötas lahendamisele kuupmeetri ja quartic võrrandid radikaalsete järgmise kuue aasta jooksul.

Üks esimesi probleeme, et kardaan tabanud oli, et valem on mõnikord seotud ruut juured negatiivseid arve, kuigi vastus oli "õige" numbri. Kohta 4. august 1539 kardaan kirjutas Tartaglia:

Olen saatnud järelepärimise peale lahendus erinevate probleemide puhul, mille olete andnud mulle mingit vastust, millest üks käsitleb kuup võrdub tundmatu pluss number. Mul on kindlasti mõistnud seda reeglit, kuid kui kuubiku ühe kolmandiku koefitsient teadmata on suurem väärtus kui ruudu poole numbri, siis tundub, ma ei saa teha sobivad võrrandi.

Tõepoolest kardaan annab täpselt tingimused siin valem kaasata square juured negatiivsed numbrid. Tartaglia selleks ajaks väga kahetsusväärne öelda kardaan meetod ja püüdsid ajada talle oma vastust (kuigi tegelikult Tartaglia nagu kardaan, ei oleks aru saada keeruline numbrid nüüd sõlmida matemaatika):

... ja seega ma ütlen vastuseks, et te ei ole õppinud õige viis probleemide lahendamiseks selline, ja tõesti võin öelda, et teie meetodid on täiesti vale.

Anname üksikasjad vaidlus Tartaglia artiklisse Tartaglia vs kardaan
kus sündmused on recounted on matemaatikud oma sõnadega.

Aastal 1540 kardaan lahkus oma matemaatika ametikohale PIATTI fondi vabade on täidetud kardaan assistent Ferrari, kes oli suurepäraselt lahendatud quartic võrrandite poolt radikaale. Alates 1540-1542 kardaan loobunud uuringud ja ei teinud midagi, kuid Gamble; mängib male kogu päeva. Aastatel 1543-1552, kardaan loenguid ravimit ülikoolides Milano ja Pavia, nagu sõda sageli sunnitud sulgemise ülikooli Pavia.

Aastal 1545 kardaan avaldatud tema suurim matemaatiline töö Ars Magna. Seal andis ta meetodid lahus kuupmeetri ja quartic võrrand. Tegelikult oli ta avastati 1543 et Tartaglia ei olnud esimene lahendada kuupmeetri võrrandi abil radikaalide ja seetõttu tundus, et ta võiks avaldada vaatamata oma ametivande. Ferrari kirjutas aprillis 1547:

Neli aastat tagasi, kui Cardano Kavatsen Firenze ja ma temaga koos nägime, on Bologna Hannibal Della Nave, tark ja inimlik mees, kes näitas meile natuke raamatut käes Scipione Ferro, isa-in-law, mis on kirjutatud kaua aega tagasi, kus see avastus oli elegantselt ja learnedly esitatud.

See on kardaan krediitkaardi, et kuigi üks ei saanud oodata teda mõista keerulisi numbreid, on tal praegu esimene arvestusperiood on keerulise numbrite Ars Magna. Lahendamine eriti kuupmeetri võrrand, kirjutab ta:

Koondamisi vaimse piinamise ja korrutades 5 + √ - 15 5 - √ -15, saame 25 - (-15). Seetõttu toodet 40. .... Ja siiani ei matemaatiline osavus minna, millest see on äärmuslik, on, nagu ma ütlesin, nii väike, et see on kasutu.

Lucia suri 1546, kuid kardaan ei tundunud väga kurb, on rohkem huvitatud kuulsus ta oli saavutanud oma raamatuid, mis olid parimad müüjad päev. Ta sai rektor arstide kolleegiumi ja omandatud maine on suurim arsti Maailm. Kardaan saanud palju pakkumisi riigipead Euroopas, leides, et saada parim arstiabi, kuid ainult siis, kui oli huvi suur piisavalt, et meelitada teda Itaalia.

John Hamilton, peapiiskop St Andrews, olid kannatanud astma kümme aastat, kuid järk-järgult sagedus ja raskusaste rünnakud on muutunud halvemaks. Kohus arstid nii Prantsuse kuningas ja Saksa keiser ei oma parima, kuid lõpuks ei suutnud ja peapiiskop St Andrews oli lähedal surma. Ta keerata meeleheide, et kardaan, lubades talle suur summa, kui ta oleks tulnud Šotimaal. Kardaan ei õpetamiseks, kui ta sai väide ja nii võttis pakkumise, milles Milanost 23. veebruaril 1552.

Kardaan oli kõrgus tema kuulsust, ja sellest tulenevalt oma reisi Šotimaale oli tähelepanuväärne on, et igal pool läks teadlaskonnale koheldakse teda kuulsus ja maailma juhtiv teadlane. Ta pakkus, Edinburgh, 29. juunil ja nägi peapiiskop kohe. Selleks ajaks, kui kardaan lahkus 13. septembril, peapiiskop oli juba tagasi. Kardaan vastu üle kahe tuhande kulla krooni, kuid lükkas pakkumise püsiva koha Šoti kohus. Kahe aasta jooksul peapiiskop lasta kardaan tean, et ta oli täielik taastumine.

Tema tagasi, kardaan nimetati professor ravimit Pavia ülikooli ja paljud rikkad patsiendid, ta oli rikas ja edukas mees. Aga kui kardaan oli kõrgus tema kuulsus, ta sai, mida ta nimetas oma "kroonib ebaõnn". Kardaan vanim poeg, Giambatista, oli kvalifitseeritud arst, 1557, kuid ta salaja abielus Brandonia di Seroni, tüdruk, keda kardaan kirjeldatakse järgmiselt:

väärtusetu, häbitu naine.

Kardaan jätkuvalt toetust oma poega rahaliselt ning noor paar kolis sisse Brandonia vanemad. Kuid di Seronis olid huvitatud ainult sellest, mida nad võiksid välja pigistama alates Giambatista ja tema rikas isa, samas Brandonia avalikult naera kindad abikaasa jaoks ei ole isa oma kolm last.

Need mõnitab sõitis Giambatista mürgitavad oma naise ja pärast tema arreteerimist ta tunnistas, et kuritegevuse vastu. Kardaan tööle parimad advokaadid, kuid kohtuistungil kohtuniku otsustatud, et päästa oma poja elu, kardaan tuleb leppida di Seronis. Nad nõudsid summa, mille kardaan võiks kunagi leitud. Giambatista piinati vanglas, tema vasak käsi oli ära lõigatud ja 13. aprillil 1560 ta hukati.

Tegemist oli löök, kust kardaan kunagi tagasi. Ta ei andesta endale jätmise vältida katastroofi ja kohutavaid kannatusi oma lemmik poeg kummitab teda pidevalt. Nagu isa süüdi mõistetud mõrvari, kardaan sai vihkas mees. Realiseerimine oli liikuda, kardaan taotletud professuuri ravimit Bologna ja nimetati ametikohale. Kardaan aeg Bologna oli täis vastuolusid. Tema maine, lisaks tema ülbe viisil tagatud lõi ta palju vaenlasi. Ta alanduse mehe meditsiini professor ees tema õpilased, viidates sellele, vead tema loenguid. Mõne aasta pärast kardaan kolleegid püüdnud saada Senati vallandada, levitades kuulujutte, et tema loengud olid praktiliselt järelvalveta.

Kardaan oli rohkem probleeme oma lastega. Tema järelejäänud poja Aldo oli mängur ja seotud isikute kahtlase iseloomuga. Kardaan kirjutab, tema autobiograafia, tema nelja suurima sadnesses tema elus:

Esimene oli minu abielu, teine kibeda surma mu poeg, kolmas, vangistus, neljas, baasi iseloom minu noorim poeg.

Aastal 1569 Aldo gambled ära kõik oma riided ja omandit lisaks märkimisväärne summa isa raha. Püüdes saada raha Aldo hakkas isa maja ja varastas suure summa sularaha ja ehteid. Kardaan kahjuks aru Aldo ametiasutustele ja Aldo oli pagendatud Bologna.

1570 kardaan pandi vanglasse eest ketserlus. Ta oli enamus horoskoop Jeesuse Kristuse ja kirjutanud raamatu Ylistykseksi Nero, piinaja ja märtrid. Need võivad olla tahtlik püüe on kardaan on osa saada Kuulsust - kirjutas ta terve peatükk tema autobiograafia kohta, kes soovivad "toimepanemine tema nimi" - ja seega saada koht ajaloos. On kummaline jaoks igas muus mõttes kardaan andis kiriku oma täielikku toetust. Kuid inkvisitsioon otsisin teha näiteid tuntud mehed, kelle kohustus võiks kahtluse alla ja kardaan paigaldada arve kenasti.

Kardaan oli saanud leebemalt, võibolla seetõttu, et avalik arvamus oli, et ta oli koheldud karmilt ja nii ta oli vaid vanglas paar kuud. Tema vabastamist, ta oli keelatud korraldada ülikooli posti-ja keelati edaspidi avaldataks tema töö.

Tema vabastamist kardaan läks Rooma, kus ta sai ootamatult sooja vastuvõtu. Ta andis kohe liikmeks arstide kolleegiumi ja paavst, kes oli nüüd ilmselt andeks kardaan, andis talle pensioni. See oli selle aja jooksul, et tema autobiograafia oli kirjutatud, kuigi seda ei avaldatud. See avaldati Pariisis 1643 ja Amsterdamis 1654. Itaalia tõlked avaldati Milano (1821 ja 1922) ja Torinos (1945). Saksakeelses tõlkes ilmus Jena 1914, ja prantsuse keele Pariisis 1936. Viidatud on inglise keeles autobiograafia.

Kardaan on teatatud, et on õigesti ennustada täpset kuupäeva oma surma, kuid on väidetud, et tal saavutada seda sooritab enesetapu. Hoolimata sellest, et sobitada Aldo, kardaan kirjutas oma testamendis, et ta:

... näidanud ennast noorsoopoliitika sellise kurja harjumusi, et ma peaksin pigem on kõik, mida ma oma pass minu lapselaps minu vanem poeg.

Kardaan oli vastu tema lapselaps surma kohta mõlemad vanemad.

Lisaks kardaan on suure panuse algebra ta ka andnud olulise panuse tõenäosus, hüdrodünaamika, mehaanika ja geoloogia. Oma raamatus Liber de Ludo Aleae ilmus 1663, kuid raamat hasartmängude oli ilmselt lõpule 1563. Kardaan teeb esimene Tuhoamisretki võtta, seni puutumata, pigem oli Tõenäosusteooria. See on esimene uuring asju nagu täringu veeretamise põhineb eeldusel, et on olemas põhimõtteline teaduslik põhimõtted tõenäosuse saavutamine raske saavutada, "kahekordne kuus", väljaspool lihtsalt õnne või juhuse hooleks.

Kardaan on ka credied koos leiutis kardaan ühist tüüpi universaalse ühise in võlli, mis võimaldab pöörata, kui välja viimine.

Kardaan ka avaldanud kaks entsüklopeediad loodus teadus. Giliozzi ütleb, et need:

... sisaldavad vähe kõike, alates kosmoloogia ehitamise masinad, alates kasulikkust loodusteaduste et kurja mõju deemonid, alates seaduste mehaanika, et cryptology. See on minu fakte, nii reaalne ja kujuteldav, teadete riigi teaduste, on ebausk, tehnoloogia, alkeemia ja eri harude varjatud.

Ülaltoodud pildil on alates tiitellehe esimene trükk tema Ars Magna.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland