www.fmath.info

In 1838 Arthur alustas õpinguid Trinity College, Cambridge'i, kust ta lõpetas aastal 1842. Kuigi veel bakalaureuseõppe ta oli kolm on avaldatud äsja asutatud Cambridge'i Matemaatiline Teataja edited by Duncan Gregory. Cayley lõpetas Senior Wrangler ja võitis Smith auhinna. Neli aastat õpetas Cambridge'i võitnud stipendium ja selle aja jooksul avaldas ta 28 papers in Cambridge Mathematical Journal.

Cambridge stipendiumi oli piiratud ametiaja nii Cayley tuli leida elukutse. Ta valis seaduse kohaselt kuulunud ning advokatuuri 1849. Ta veetis 14 aastat juristina kuid Cayley, kuigi väga oskavad kinnisvara-(tema seaduslik eriala), alati pidanud seda kui vahendit raha teenida, et ta saaks jätkata matemaatika.

Kuigi veel koolitust advokaat Cayley läks Dublin kuulda Hamilton loengu quaternions. Ta istus kõrval Lõhe ajal neid loenguid ja kaks oli vahetada matemaatiliste ideede paljude aastate jooksul. Teine Cayley sõbrad oli Sylvester, kes oli ka juristidele. Kaks nii töötanud kohtute, Lincoln's Inn, London ja nad arutasid sügavad matemaatilised küsimused ajal tööpäeval. Nende 14 aasta jooksul advokaadi Cayley avaldatud umbes 250 matemaatilise paberid - kui palju täiskohaga matemaatikud võiks võrrelda tootlikkuse see "amatöör"?

Aastal 1863 Cayley nimetati Sadleirian professor Puhta matemaatika Cambridge. See hõlmas väga suurt langust tulud Cayley kes nüüd oli juhtimisõigus palk vaid murdosa sellest, mida ta teenitud kvalifikatsiooniga jurist. Kuid Cayley oli väga hea meel, et on võimalus pühenduda täielikult matemaatika.

Nagu Sadleirian professor puhta matemaatika oma tollimaksud

selgitada ja õpetada põhimõtted puhta matemaatika ja rakendada ennast edendamine, et teadus.

Cayley oli rohkem kui kõnealuste tingimustega. Ta on avaldanud üle 900 tk, ning märgib, hõlmates peaaegu kõiki kaasaegse matemaatika. Kõige tähtsam tema töö on arengumaades Algebra maatriksite, töö mitte-eukleidiline geomeetria ja n-mõõtmeline geomeetria.

Juba 1849 Cayley paberile ühendavad oma ideid selle kohta permutatsiooni koos Cauchy 's. Aastal 1854 Cayley kirjutas kaks raamatud, mis on tähelepanuväärsed tutvustus nad abstraktsete rühmad. Tol ajal teada alles grupid olid permutatsioon ja isegi see oli täiesti uus ala, kuid Cayley määratleb abstraktset grupi ja annab tabel näitaks grupi paljunemist. Ta annab "Cayley tabelid" Mõnede eriotstarbeliste permutatsioon gruppides, kuid palju rohkem oluliselt kasutuselevõtuks abstraktset grupi mõistet, ta mõistis, et maatriksid ja quaternions olid rühmad.

Cayley arendatud teooria algebraline invariance ja tema arengu n-mõõtmeline geomeetria on kohaldatud füüsika uuringu ruumi-aja jätkamisele. Tema töö maatriksid olid aluseks kvantmehaanika, mille on välja töötanud Werner Heisenberg 1925. Cayley ka ettepaneku, et Eukleidese ja mitte-eukleidiline geomeetria on spetsiaalset tüüpi geomeetria. Ta ühendas Projektiivinen geomeetria ja Meetrine geomeetria, mis on sõltuvad suurused nurgad ja pikkuse ridu.

Aastal 1881 oli ta kutsutud loengukursuse Johns Hopkins Ülikooli USA-s, kus tema sõber Sylvester oli professor matemaatika. Ta veetis jaanuar-mai 1882 Johns Hopkins Ülikooli, kus ta loenguid Abeli ja Theta funktsioonid.

1883 Cayley sai president British Association for the Advancement of Science. Tema presidendi-aadress Cayley andis elementaarne arvesse oma seisukohti matemaatika. Tema seisukohti geomeetria olid

On hästi teada, et Euclid 's kaheteistkümnes aksioom, isegi Playfair' s kujul, seda on peetud vajavad tutvustamistegevuse ja Lobachevsky ehitatud täielikult kooskõlas teooria, milles see aksioom eeldati mitte hoida head, või öelda süsteem mitte-eukleidiline Tasogeometria. Minu seisukoht on, et Euclid 's kaheteistkümnes aksioom on Playfair' s kujul ei vaja tutvustamist, kuid on osa meie kogemus - ruum, see, mida me tutvuda kogemused, kuid millel on esindused asuvad aadressil Sihtasutuse kõigi väliste kogemuste. Riemann 's vaadata ... on, et olles "on INTELLEKTU" üldisema mõiste ruumi (tegelikult mõiste "mitte-eukleidiline ruum), me õppida kogemustest, et ruumi (füüsilise ruumi meie kogemus) on, kui mitte täpselt, vähemalt kõrgemal tasemel ühtlustada, eukleidiline ruum. Aga oletame, füüsilise ruumi meie kogemus tuleb seega vaid umbes eukleidiline ruum, mis on tagajärg, mis tuleneb? Mitte, et propositions geomeetria on ainult umbes õige, kuid et see jääb täiesti tõsi arvesse, et Eukleidese ruum, mis on nii kaua pidada füüsilise ruumi meie kogemus.

Kaks kirjeldused Cayley nii talle kui mees, on huvitav. Macfarlane [ütleb

... Osalesin koosolekul Mathematical Society of London. Tuba oli väike, ning ligi kaksteist matemaatikud olid kokkupandud laua ümber, nende hulgas oli prof Cayley ... Lõpus kohtumisel Cayley andis mulle südamlik käepigistus ja viitas südamlikud tingimustel mu paberid, mida ta oli lugenud. Ta oli siis umbes 60 aastat vana, oluliselt painutatud, mitte täites oma riideid. Mis Kõige märgatavam oli temast oli aktiivne lühidalt oma hallide silmade ja tema omapärane Poikamainen naeratus.

Thomas Hirst, üks tema sõprade kirjutas:

... õhuke nõrga suunatud üksikute suure pea ja nägu tähistatud väikese rõuged: ta räägib raskustes ja katkendlik veidi. Ta ei ole kunagi istub sirgelt tema juhatusel kuid tema istmik on väga ääre ta kaldub ühe küünarnuki asukoha kohta juhatusel ja viskab teist kätt üle selja.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland