www.fmath.info

Nooruses minu esivanem Cheng Da Wei oli akadeemiliselt andekas, kuid kuigi ta oli ka kogenud akadeemiline küsimustes jätkas ta täidab oma kutsealal kui siiras Kohalik keda ilma üha õpetlane. Ta ei jäänud maha kas klassikale või vana kirjutised koos vana tähemärki, kuid oli eriti andekas on aritmeetiline. Peaministri elu külastas ta messidel Wu ja Chu. Kui ta leidsin raamatuid, mis rääkisid "ruudu väljade" või "grain on väliskest eemaldatud" ... ta kunagi tundunud hinnaga enne ostu neid. Ta seadis kahtluse auväärsed vanad mehed, kes olid kogenud tava aritmeetilisi ja järk-järgult ja indefatigably moodustunud oma kogumine keerulisi probleeme.

Mida me saame järeldada, see kirjeldus? Esiteks teame Cheng Da Wei elas teisel poolel Mingi dünastia, mis oli perioodi heaolu üha kauplemist. See oli ka periood suhteliselt hea stabiilne valitsus. Keerukas maamaksu viis põllumajandustootja maksusumma seotud keeruline arvesse võttes erinevaid maksustamise objekte. See tõi kaasa nii vaja matemaatilisi oskusi, mida paljud inimesed ja viinud ka jõupingutusi kohalike ametnike lihtsustada maa-maks. Cheng Da Wei oli ilmselt otseselt selliseid jõupingutusi, kuid kui ei, ta oli kindlasti kaudselt seotud. Vaja matemaatilist oskuste tulemusel leiutis arvelaud ja Cheng Da Wei raamat Üldine allikas arvutusmeetodite oli aritmeetilise raamat arvelaud. See ei ole akadeemilise töö matemaatika, vaid see on praktiline raamat, mille eesmärgiks on aidata neid, kellel on vaja välja arvutada.

See Cheng Da Wei ei ole professionaalne matemaatik on tüüpiline, mida võiks eeldada selle aja Hiinas. Tema okupatsiooni kohalik omavalitsus on samuti tüüpiline tüüp kutsealal, mis sisalduvad kõrge kvalifikatsiooniga matemaatikud. Kuigi matemaatika ei määra kõrge kui akadeemilise distsipliini, nagu me eespool oli vaja palju inimesi valdab matemaatilist oskusi. Alates messidel, mis on registreeritud, et ta osales, kes olid kaugel on Jiansu provintsis ja Hubei provintsis, kõik me saame järeldada, et ta palju reisinud. Samuti võime järeldada, et ta oli hästi välja, kuna tema ostetud raamatute küsimata hind ja kindlasti need ei ole odavad esemed. Taas näeme, et ta oli innukas koguja raamatuid matemaatika ja see kinnitab peadirektor allikas arvutuslikke meetodeid, mis ei ole eriti originaalne, kuid on oluline koostamise probleeme varasemate tööde mida see sisaldab.

Cheng Da Wei kirjutas Üldine allikas arvutusmeetodite 1592. Selleks ajaks oli ta üsna vana ning kasutada suur kollektsioon teosed, mis ta oli kogunud kogu oma noorema päeva. See on kirjutatud stiilis Üheksa peatükid Matemaatiline Kunst ja sisaldab 595 probleemide 12 peatükiks. Martzloff kirjutab:

... Erinevalt autorite auväärne klassikaline, Cheng Dawei ei karda üleliigsus või Jaarittelu. Tema raamat on entsüklopeediline hotch-potch ideid, mis sisaldab kõike, alates A-st Z seotud Hiina Müstitsism arvu (magic väljakud, ... põlvkonna kaheksa trigrams, muusikalid torud), kuidas arvutamisel tuleks õpetada ja uurida, tähenduses tehnilised aritmeetiline tingimused, arvutamine on arvelaud oma tabelid, kus tuleb õppida pähe, ajalugu Hiina matemaatika, matemaatiline recreations ja matemaatika Curiosities igat liiki.

Andkem näited probleemidest. Esimene neist, mis ilmub 10. peatükk.

Poiss karjus B koos oma ühe lamba maha tema küsis karjane "Kas 100 lambaid oma karja?". Shepherd vastused "Kuid lisab samal karjaga, sama karja taas pool, veerand karja ja su lambad. On siis 100 lambaid kokku."

Peame leidma, kui palju lambaid on karjane oma karja.

Siin on kaasaegne lahendus. Olgu x on hulga lammaste karjane oma karja. Siis

x + x + x / 2 + x / 4 + 1 = 100 so 11 x / 4 = 99 andes X = 36.

Kuidas Cheng Da Wei probleemi lahendamiseks? Põhimõtteliselt ta kasutab osa arvata, et lahendus on see, et on 10 lambaid. Siis koguarv saadud "lisada samal karjaga, sama karja taas pool, veerand karja" on 10 + 10 + ⁵ + 5 / ₂ = ⁵⁵ / ₂ lambad. See oleks pidanud andma vastuse 99, mitte ⁵⁵ / _2, seega õige arv ei ole 10, kuid

(10 ⁵⁵ / ₂₎ 99 = 36.

2. peatükis Cheng Da Wei tekstis on järgmine probleem.

Nüüd on pakk riisi on vastu seina baasi ümbermõõduga 60 hii ja kõrgus 12 chi. Mis on maht? Teine pakk on sisemine nurk, põhi ümbermõõduga 30 hii ja kõrgus 12 chi. Mis on maht? Teine pakk on välimine nurk, kus alus ümbermõõduga 90 hii ja kõrgus 12 chi. Mis on maht?

Cheng Da Wei selgitab, mida üks ootab kõrgusel vilja konkreetsel võrdlusaastal ümbermõõt olla. Muidugi tegelikult see sõltub sellest, kuidas jämeda vilja, kuid Cheng Da Wei väärtusi, on üsna lähedal sellele, mida katsetes tõendid näitavad. Ta kirjutab:

Aastal probleeme vaiade kohapeal vastu seina, on sisemine nurgas või välimine nurk, iidsete alati mõõta oma kõrgust ning seejärel arvutada. Selle asemel, et mõõta kõrgus nüüd võtta ¹ / ₁₀ baas ümbermõõt kõrgusele vaiade kohapeal; võtta ¹ / ₅ baasi ümbermõõt kõrgusele vaiade vastu seina, sest see on pool koonus; võtta ¹⁰ / ₂₅ baasi ümbermõõt kõrgusele vaiade on sisemine nurgas, sest see on veerand koonus; võtta ¹⁰ / ₇₅ baas ümbermõõt kõrgusele vaiade kell välimine nurk, mis on kolm neljandikku koonus.

Nagu näeme, vaadeldes probleemi, need on just need väärtused, Cheng Da Wei kasutab seda. Siin on veel kaks probleemid Üldine allikas arvutusmeetodite:

Väike jõgi kärped õigus kogu ringkiri valdkonnas, mille pindala on teadmata. Arvestades läbimõõt valdkonnas ja laiuse jõe leida ala mitte üle ujutatud osa väljale.

In täisnurkne kolmnurk, mille külgede pikkus, b ja c ning a> b> c, me teame, et a + b = 81 Ken ja a + c = 72 Ken. Leia A, B ja C.

[Vastus: = 45 Ken, b = 36 Ken, c = 27 Ken]

Järeltulija Cheng Da Wei kirjutas 1716 umbes maine Üldine allikas arvutusmeetodite:

Sajandi ja mitu aastakümmet on möödunud esimene väljaanne "Suanfa Tong zong" mille jooksul seda tööd on olnud moes. Praktiliselt kõik, kes tegelevad matemaatika on koopia ja seda klassikaline ...

Isegi aastal 1964 kaks autorid raamatu ajalugu Hiina matemaatika wrote:

Tänapäeval on eri väljaannetes "Suanfa Tong zong" leidub ikka veel kogu Hiina ja mõned vanad inimesed veel rääkiv versified valemid ja räägivad omavahel umbes oma keerulisi probleeme.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland