www.fmath.info

Christoffel vanemad mõlemad tulid perekonnad, kes olid riide kaubandusest. Ta käis algkool aastal Montjoie (mis oli ümber Monschau 1918), kuid veetis mitu aastat on tutored kodus keele, matemaatika ja klassikalised. Ta õppis gümnaasiumides alates 1844 kuni 1849. Algul õppis ta jesuiitide gümnaasium, Köln, kuid kolis Friedrich-Wilhelms Gümnaasiumi samas linnas vähemalt kolm viimast aastat oma koolihariduse. Talle anti lõplik kooli tõendi vahet 1849.

Christoffel õppis ülikoolis Berliinis 1850, kus ta õpetab Borchardt, Eisenstein, Joachimsthal, Steiner ja Dirichlet. See oli Dirichlet kellel oli suur mõju tema ja Christoffel on õigesti mõelnud kui õpilane Dirichlet "s.

Kui ühe aasta jooksul sõjaväeteenistuse Piirded Suurtükiväe Brigaad, ta naasis Berliini õppida oma doktoritööd, mille ta pälvis aastal 1856 koos väitekirja kohta algatusel elektri homogeenne asutused. Tema kontrollijate hulka matemaatikud ja füüsikud, Kummer on üks matemaatika kontrollijad.

Siinkohal Christoffel veetis kolm aastat väljastpoolt akadeemilist maailma. Ta naasis Montjoie kui tema ema oli halb tervis, vaid lugeda tunduvalt teoste Dirichlet, Riemann ja Cauchy. On väidetud, et see aeg akadeemilise isolatsioon oli suur mõju tema isiksuse ja tema sõltumatu lähenemine matemaatika. Butzer, kohta, selgitusi, et Christoffel's biographers on kirjeldanud teda kui

üksildane mees, ... häbelik, umbusklik, eraklik, ärritatud ja järsk.

Tundub mõistlik omistada neid aspekte oma olemuselt ainult need kolm aastat, kuid ilmselgelt nende aastate jooksul oli suur mõju tema ja aitas kindlasti kaasa tema on väga sõltumatu mõtleja. See oli selle aja jooksul, et ta avaldas oma esimesed kaks tk. Need paberid, mis ilmus aastal 1858, on aasta numbriline analüüs, eriti numbriline integreerimine. Ta üldiste Gauss 's meetod kvadratuur ning väljendas polynomials kes on kaasatud nii määrav. See on nüüd nimega Christoffel teoreemi.

1859 Christoffel võttis kutseeksami saada ülikooli õppejõud ning määrati õppejõud ülikoolis Berliinis. 1862 aastal määrati ta juhatama kell Polytechnicum Zürich, täitmis-posti jätta täitmata, kui Dedekind läks Brunswick. Polütehnikum Zürichis oli asutatud seitse aastat enne ja matemaatika kursustel, mis nad pakkusid oli peamiselt suunatud insener üliõpilastele. Christoffel oli tohutu mõju matemaatika Polytechnicum, millega moodustatakse Instituudi matemaatika ja loodusteaduste seal.

1868 Christoffel pakuti õppetooli Gewerbsakademie Berliin, mis on nüüd Tehnikaülikool Berliini. See ei olnud esimene kord katse oli tehtud huvi Christoffel liikuda selle ülikooli kuna uus asukoht oli moodustatud ja ülikooli asutused soovisid väljapaistev matemaatik täita talle posti teel. Vahetult pärast 1868 pakkuda Christoffel teisele ametikohale oli talle pakutud, nimelt saab asutaja direktor uus Polytechnicum kell Aachenis. See uus ülikool, nüüd maineka Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule kell Aachen, peab olema atraktiivne idee Christoffel, kes on sündinud ja üles kasvanud ligi Aachenis.

Christoffel, aga ei nõustu Aachen asukoht: võib-olla oli ta juba pühendunud Gewerbsakademie Berliinis ta kindlasti vasakule Zürich Berliin asuda tema uues ametis 1. aprillil 1869. See samm võib olla viga Christoffel. Tema ja tema kolleegid Aronhold püüdnud meelitada kvaliteetset õpilaste Gewerbsakademie kuid see osutus keeruliseks ning kõrgelt hinnatud Ülikooli Berliini Weierstrass, Kummer ja Kronecker lähedal.

Pärast kolme aastat Gewerbsakademie Berliin, Christoffel pakuti juhatama matemaatika Ülikooli Strasbourgis. See oli ülikooli pikk ja eristada varem, kuid ülikool oli läbimas suuri ümberkorraldusi pärast Preisi püüdmine Alsace-Lorraine. Alates oma ametisse 1872 Christoffel hakkas ehitada uue instituudi matemaatika on palju sarnaselt, mida ta järgneb Zürich 10 aastat varem. Ta aitas oma jõupingutusi uue väga eduka osakond tema kolleeg Reye.

Christoffel oli hoida seda juhatab kuni ta oli sunnitud pensionile tingitud haigestumisi 1892. Ta murdis käe õnnetuses vahetult enne ta pensionile jäänud ja see oli kindlasti üks põhjus, otsustas ta pensionile. Heinrich Weber nimetas edu talle Strasbourgis 1895.

Christoffel järelevalve kuus doktorandid ajal Strasbourg'is. Vähemalt neli neist saada ülikooli professorid matemaatika, sealhulgas Paul Epstein.

Christoffel Töid funktsiooni teooria sealhulgas konformne kaardistamisel, geomeetria ja tensor analüüsi Riemann "s o-funktsioon, teooria invariants, ristuvad polynomials ja jätkas fraktsioonid, diferentsiaal-ja võimaliku teooria, valguse ja lööklaineid.

Mõned Christoffel ennetähtaegselt töö oli konformne kaardistamisel on lihtsalt seotud piirneb hulknurga peale ringi. See töö konformne kaardistamisel avaldati neli dokumentide vahel 1868 ja 1870. Esimene neist paber oli kirjutatud ajal Christoffel oli Zürich, ülejäänud kolm Papers Christoffel-Schwarz valem on kirjutatud, kui ta oli Gewerbsakademie Berliinis.

Aastatel 1865 ja 1871 Christoffel avaldatud neli tähtsad paberid võimaliku teooria, kellest kolm tegelevad Dirichlet probleem. 1877 Christoffel avaldatud raamat paljundamine lennuk lained meedias pinna katkeda. See oli alguses panuse teooria lööklaineid ja järgneb varasematele töödele ühe kolmemõõtmelise gaasi voogude poolt Riemann.

Christoffel oli huvitatud teooria invariants. Ta kirjutas kuus paberid sellel teemal. Ta kirjutas tähtsad paberid, mis aitasid kaasa arengu tensor calculus of CG Ricci-Curbastro ja Tullio Levi-Civita. Christoffel sümbolid [ij, k], mis ta sisse on põhjapanev uuring tensor analüüsi. Christoffel vähendamine lause, et nimetus, Klein, lahendab kohaliku samaväärsus probleem kahe ruutkeskmised diferentseeritud vormid. In Butzer kirjutab:

Menetluse Christoffel töötab oma lahenduse samaväärsust probleem on see, mida Gregorio Ricci-Curbastro hiljem kutsus covariant diferentseerimine, Christoffel kasutatakse ka viimane mõiste, et määratleda Riemann-Christoffel kõveruse tensor. ... Selle lähenemisviisi tähtsust ja kaks mõistet Christoffel sisse, vähemalt kaudselt saab hinnata ainult siis, kui on seisukohal, et mõju on olnud.

Tõepoolest selle mõju on selgesti näha, sest see võimaldas Ricci-Curbastro ja Levi-Civita arendada koordineerida vaba erinevat kivi, mida Einstein, abiga Grossmann, muutus tensor analüüsi matemaatiline sireriikliku suhtelisus.

Christoffel kirjutas 35 tk kuid see ei kajasta täiel määral oma matemaatika töö. Tegelikult, nagu ka paljud teised sel ajal palju oma esialgset uurimistööd seati tema Loengukursused ja ainult, et allikas oli see teada. Timerding kirjeldatud Christoffel õpetuse, see kirjeldus on tsiteeritud:

Christoffel oli üks poleeritud õpetajad kunagi hõivata juhatusel. Tema loengud olid põhjaliku ettevalmistuse, et väikseim detail ... Tema kohale kirgas ja suurim esteetilise täiuslikkuse ... Südamik loenguid oli loomulikult keeruline ülesanne teoorias eristatakse inspireeriv nimi Riemann. Christoffel oli arenenud Riemann 's funktsiooni teooria sõltumatult, eriti valdkonnas ultraelliptic funktsioone, kuid ei avaldanud oma uurimistööd, esitades neile ainult tema loengute pärast mudeli Weierstrass.

On väga raske paigutada matemaatikud. Kuidas üks võrrelda kellegagi, kes töötas ainult üks piirkond teise osalenud paljudes valdkondades? Jällegi kuidas üks võrrelda kellegagi, kes töötas diferentsiaal koos geometer? Vaatamata selgeid raskusi, ja alaealine eriarvamusi, see on ikka üllatav kui palju leping on sellise reitingu. In Butzer ja Fehér püüda sobitada Christoffel selliseks hinne:

On raske võrrelda erinevat geometer funktsiooniga teoreetik, või need, kes töötavad tavalise ja osalise diferentsiaalvõrrandid numbritega analüütikud. Christoffel mitte ainult kaasa kõigis neis valdkondades, kuid tema huvides laiendada ortogonaalne polynomials ja jätkas fraktsioonid ja taotluste oma töö alused tensor analüüsiga geodetical Science teooria lööklaineid, et hajutatud valguse. Siiski on laialdaselt tunnustatud, vähemalt saksa keelt kõnelevates riikides Euroopas, et Riemann oli parim matemaatik ja 19. sajandi taga Gauss ja enne Weierstrass. Leiame Christoffel õpetaja Dirichlet kuulub järgmise kõige tähtsama matemaatikud, mis sisaldab (kronoloogilises järjekorras sündi) Jacobi, Kummer, Kronecker, Dedekind, Cantori ja Klein. Christoffel ise tuleks panna teise rühma pärast neid. See teine grupp, mis võivad osaliselt kattuda endine, ka selliseid hiilgav nimede Möbius, von Staudt, Plucker, Heine, Du Bois-Reymond, Carl Neumann, Lipschitz, Fuchs, Schwarz, Hurwitz ja Minkowski.

Kui matemaatilisi füüsikud on arvesse võetud ka siis Butzer ja Fehér arvates Christoffel peaks olema võrreldes rohelise, Hamilton, Sylvester Helmholtz, Cayley, Kirchhoff, Maxwell, Beltrami, Lie, Boltzmanni, Poincaré ja Fredholm. I [EFR] pean ütlema, et minu arvates on üllatav, et mõned neist matemaatikud peetakse poolt Butzer ja Fehér tuleb matemaatilisi füüsikud.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland