www.fmath.info

Kui Richard oli üheksa tema pere kolisid uuesti, seekord Breslau. Tema isa Siegmund oli nüüd probleeme, kuna ta oli kokku lepitud, et osta mõni firma enne veennud tema vend Jakob murda lepingut ja liikuda Breslau. Siegmund töötanud kindlustusseltsile Breslau ja Richard koolis käinud seal, sisenedes König-Wilhelm Gümnaasium. Vähe eelnevat haridust Richard võitlesid koolis esimesel, isegi kui "vähem kui rahuldav" on aritmeetiline.

Kui Richard oli neliteist aastat vana ta hakkas juhendaja teha piisavalt raha enda ülalpidamiseks. Varsti pärast seda tragöödiat tabanud perekonna kui Jakob, raske äri raskustest, sooritanud enesetapu. Teised pereliikmed süüdistada Richard vanemad Siegmund ja Martha. Varsti pärast Siegmund oli välja kuulutatud pankrot ja kahe järgmise aasta jooksul tuleb need äärmiselt raske Richard, koolis ja ikka veel toetavad ise juhendamine. 1904 Richard vanemad vasakule Breslau ja kolis Berliini. Richard oli teenida piisavalt, et end isegi praegu, et ta rentida majutus Breslau.

Kuigi ta ei olnud veel möödunud vajalike uuringute ülikooli astumiseks, Richard kooli aastal 1905 ja osales klasside matemaatika ja füüsika Ülikooli Breslau. Aastal 1906 ta sooritanud ülikooli eksameid ja jätkuvalt uurida, praegu ametlikult üliõpilane. Kuigi tema esialgne eesmärk oli uurida füüsika, Courant leiti õpetamise vähem rahuldav kui matemaatika. Adolf Kneser, Georg Landsberg ja Jakob Rosanes hulgas olid oma matemaatika õpetajad, kuid Courant veel leitud, et ta nende kursuste puudus elevust.

Courant oli õppis Breslau kahe kaasõpilastega Otto Toeplitz ja Ernst Hellinger. Need kaks, mitu aastat vanem kui Courant ja edasi oma hariduse, olid selles staadiumis õppis Göttingeni ja kirjutas Courant ütlen talle, kuidas põnev oli seal, eriti tänu Hilbert. Kevadel 1907 Courant vasakule Breslau, kasutatud pooles on Zürich, seejärel alustas õpinguid Göttingeni 1. novembril 1907.

Kell Göttingen Courant alustas kursustel poolt Hilbert ja Minkowski ja ta oli ka võimalus osaleda ühisseminar kahe matemaatikud kohta matemaatilise füüsika. Ta osales ka loenguid füüsika ja filosoofia. Haar oli Hilbert 's assistant sel ajal, kuid ta valmis tema doktoritöö tööd aastal 1908 ja sel aastal Courant sai Hilbert' i assistendina. Reid kirjutab (vt või):

Jooksul neli semestrit, et Courant töötas Hilbert 's assistant, Hilbert oli pühendab ennast peaaegu eranditult teemasid analüüsi ... Courant võttis analüüsi, nagu oleks tema loomulikuks osaks. Kõik tema tulevane matemaatika töö oli teha teemasid, millele ta oli ajal sisse õpilane päeva Hilbert.

Courant omandas doktorikraadi Göttingen 1910 all Hilbert 'i all. Tema väitekiri oli õigus Über die Anwendung des Dirichletschen Prinzipes auf die Probleme der konformen Abbildung (kohaldamise kohta Dirichlet 's põhimõtteliselt probleeme konformne kaardistamisel). Late 1910 alustas ta oma aasta ajateenijaid. Hensel pakkus talle koht, Marburg töötada oma esmaste mida ta oleks aktsepteerinud kui ta ei ole saanud pakkumist Hilbert õppida Göttingeni jaoks esmaste nagu ta oli umbes vastata Hensel. Ta võttis Hilbert 's pakkuda, aga kui ta lahkus sõjaväeteenistusest ta oli mõned majanduslikud probleemid, sest ta saadab regulaarselt hüvitist tema vanemad Berliinis. Courant hakkas juhendaja jälle, et aidata välja oma rahandust.

Tema esmaste Thesis Courant jälle töötas Dirichlet põhimõttega. Thesis vastuvõtt, ta andis oma avaistung loengu olemasolu tõestus matemaatika 23. veebruaril 1912. Seejärel sai matemaatika lektor Göttingenis alguseni I maailmasõda, kuid see ei olnud eriti produktiivne periood teda matemaatiliselt. Ta oli abielus Nelly Neumann suvel 1912, sõber oma päeva Breslau kes oli ka matemaatik.

Kui sõda puhkes Courant koostati arvesse armee. Enne kui ta nägi tegevus sai raskelt haige koos kõhutüüfust. Ta pöördus tagasi oma üksuse ja osales võitluses, mis nägi poole tema kaaslased sõdurit hukkus. Ta tegi ettepaneku umbes projekteerimisel telegraaf, mis kasutas maa on dirigent ja ta lubati tagasi Göttingeni arutada ideed. Kell Göttingen oma idee ellu viia ja lahtrisse signaalide toodetud. Courant tagasi oma üksuse tema side box.

On 27 september 1915 Courant oli haavatud ja sai puhkust. Varsti pärast ta oli lahutatud Nelly Neumann. Kuigi Courant tagastatakse ees on ilmselt ole liialdus öelda, et tema tükk sideseadmed salvestada oma elu, Courant kulutatud ajaga koolitust meeste kasutada ning vältida halvem võidelda. Courant leida aega tegelda oma matemaatika teadus-liiga. Kui Springer alustas uut ajakirja Mathematische Zeitschrift jaanuaris 1918, üks Courant sõidupiirkonna, mis on kirjutatud samal ajal oli ta sõjaväe, ilmus teine küsimus.

Pärast sõda, detsember 1918, Courant tagasi Göttingen. Ta abiellus Nerina Runge, Carle Runge tütar, 22. jaanuaril 1919 ja paar kuud hiljem algas õppetöö, nagu privatdozent kell Göttingen. Seda perioodi intensiivse teadustegevuse jaoks Courant. Kevadel 1920 võttis ta juhatama matemaatika on Münster kui Killing pensionil. Kuid mõne kuu pärast Hilbert ja Klein korraldas ta tagasi Göttingeni asendada Hecke, kes oli teinud Hamburg.

Aastal 1922 Courant rajatud ülikooli keemia instituudi kuid praeguses olukorras oli see ainult mõiste, millel ei ole erilist hoone - see oli 1927, enne hoone ehitati. Aastal 1922 Courant avaldatud raamatu funktsioon teooria. See oli ühise avaldamise koos Hurwitz, kuigi Hurwitz suri 1919. Põhineb Hurwitz 'i loengud, Courant lisatud materjali oma. Mõned inimesed, nagu Kellogg meeldinud raamat. Kuid Friedrichs kes oli üliõpilane ajal kirjutas:

... Courant lõik, kolmandas peatükis - kui ma sain kätte selle peatüki, hakkasin lugemine ühel hommikul, lugesin hommikul ja õhtul peatumata. Ta oli kõige lummav raamat ma kunagi lugeda matemaatika.

Muud olulised matemaatika mis Courant avaldatud Umbes samal ajal oli töö eigenvalue, eriti tõendite olemasolu. Aastal 1924 avaldas ta koos Hilbert, tähtsa teksti Methoden der mathematischen Physik. Jällegi Courant oli ainus autor ja toetuse Hilbert oli vormis loengumaterjalid. Hilbert 'i huvides oli siirdunud matemaatilise füüsika selleks ajaks ja ta ei võta rohkem kui lähi huvi Courant oli kirjalik tekst. Aastal 1925, mille Friedrichs tema assistent, Courant alustas tööd teine maht Courant-Hilbert.

Aasta 1928 uue Matemaatika Instituut, alustatud eelmise aasta neared lõpetamist. See oli ametlikult pühendatud 2. detsembril 1929. Kutsutud loeng USA 1932 Courant külastas tähtsamate ülikoolide seal.

Courant saadeti Göttingen kui natside võimuletulekut 1933. On 30. jaanuar 1933 Hitler tuli võimule ja märts Courant vasakule Göttingen tema kevadel puhkust Arosa Šveitsis. Ta oli olnud lootes mitte ainult puhata, vaid täiesti teine maht Courant-Hilbert, kui eemal oma ülesannete Matemaatika Instituut. Friedrichs oli koos Courant aidata raamat. Poliitilised sündmused hävitada tema plaanid siiski, ja ta tagasi Göttingeni alguses aprillil nõu instituudi töötajaid. 7. aprillil 1933 Avaliku teenistuse seaduses sätestatud viisil kõrvaldada juudi õpetajad, ülikoolide ja muidugi ka eemaldada need juudi päritolu teiste rollid. Kõik ametnikud, kes ei kuulunud aaria päritolu (millel on üks vanavanem juudi religioon teinud keegi mitte-aaria) oleks pensionile jäänud. Siiski ei olnud vabastusklausli, mis vabastatakse kolmandate Aryans kes võitles Saksamaa I maailmasõja Kindlasti Courant kuulus vabastusklausli ja ta eeldatavasti ei mõjuta.

5. mail Courant sai ametliku kirjaga, teatades talle, et ta oli sunnitud lahkuma. Weyl tehti direktor Matemaatika Instituut ja ta tegi kõik endast oleneva, et on Courant taastada. Vahepeal püüti pakkuda Courant ametikohad mujal. Ta pakkus seisukohta Istanbul, ta pidas seda piisavalt teha reisi olemas, kuid lõpuks muutus ta maha. Kutsutud Cambridge Inglismaal ühe aasta külastada, taotles ta puhkust (veidi kummaline, et ta pidi seda tegema, sest ta oli juba sunnitud lahkuma). Tema sunnitud lahkuma oli muutunud tavalise puhkuse ja Courant lahkus Inglismaa, läheb New Yorki ülikooli järgmisel aastal.

Esimese paari kuu jooksul New Yorgis olid rasked. Ta oli halvasti tasustatud, ei olnud matemaatikud kvaliteedi kohta töötajate ja üliõpilaste õpetas ta leidis väga halvasti ettevalmistatud. Samas kutsus ta nagu paljud matemaatikud võimalikult loenguid seal. Aasta juuni 1935 ta oli pakkunud alalise ametikoha ja tehti ettepanek, et ta võiks proovida ehitada üles tugev teadlane koolis. Aastal 1936 pakuti talle professori New York University ja antud ülesanne hoone astme keskus. Jällegi oli ta enamasti edukas koostöös tema õpilased. Ta pidi sujuma hästi ka koos administraatorite haridus-ja finantsinstitutsioonide projekti edu ja kuigi ta võiks võlu selliseid inimesi ta võiks solvata neid, kuigi ta ei ole alati aru, et ta oli teinud.

Courant hoonestatud kohaldatakse matemaatika uurimiskeskus New Yorgis põhineb Göttingen mudel, tehes palju uusi kohtumisi nagu Friedrichs. Paljud matemaatikud, kes olid sunnitud lahkuma Saksamaa aastatel enne II maailmasõda anti Spikker Courant saada positsioonide Ameerika Ühendriigid.

Aastal 1940-41 töötas ta uue teose Herbert Robbins, noortele topologist Harvardi. See raamat on Mis on matemaatika? Ja ta arvestust Courant seisukohti matemaatika. Tema eesmärk on, nagu ta kirjutab eessõnas, on kehtestada lugeja:

... sirgel tee väga elemendid Vantage millelt sisu ja edasiviiv jõud tänapäeva matemaatika võib vaadelda.

Raamat oli väga edukas nii müügi ja kommentaare.

Äkki üks Courant kuulsaim tükki matemaatika kogu see aeg oli tema "lõplike elementide meetod". Tegelikult on see meetod esimene ilmus olemasolu tõendamiseks versioon Riemann kaardistamise lause on Hurwitz-Courant raamat 1922. Idee tundus jälle nagu joonealune märkus Courant-Hilbert avaldamist Methoden der mathematischen Physik 1924. Esimese taotluse numbriline meetod, aga andis Courant aastal 1943 tema lahus torsioon probleem. Nimi "lõplike elementide meetod" ei olnud tingitud Courant siiski, kuid esineb ainult 1960.

Aastast 1947 kuni surmani Courant külastas Saksamaa peaaegu igal suvel. Ta ei tundu olevat kaaluda tagasi seal, siiski, sest ta tundus selleks ajaks kindla koha Ameerika Ühendriikides. Alates 1953-1958 oli ta oma uue Institute of Mathematical Sciences at New York University, mis 1964 sai nimeks Courant Instituut pärast teda. On õiglane öelda, et see oli palju suurem saavutus Courant kui oli Matemaatika Instituut Göttingen. Kell Göttingen ta saabus koht täidetakse matemaatikud täitmata talente. New Yorgis alustas ta koos midagi pärast kannatavad peaaegu hävitamist tema Göttingeni instituudi kaudu rassilise poliitika natsid. See, et ta suutis luua Courant Instituudi alates midagi on täiesti fenomenaalne saavutus. Ta kandis insult 19. novembril 1971 viidi haiglasse, New Rochelle, kus ta suri kaks kuud hiljem.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland