www.fmath.info

Gabriel kindlasti viia kiiresti läbi tema haridus Genfis ja 1722, kui ta oli alles poolteist aastat vana sai ta doktorikraadi, kes on esitanud doktoritöö teooriat heli. Kaks aastat hiljem oli ta konkureeriva juhataja filosoofia Académie de Clavin Genfis.

Konkurss juhataja oli vahel kolm meest, vanim oli Amédée de la Rive samas kui teised kaks olid mõlemad noored mehed, Giovanni Ludovico Calandrini kes oli kakskümmend üks aastat vana ja Cramer, kes oli üks aasta noorem. Kohtunikud, kes tegid ametisse soodustas vanem mees on rohkem kogemusi, kuid nad olid nii muljet geniaalne kaks noormeest, et nad leidsid üles nutikas plaan, et võimaldada neil saada teenuseid kõigis kolmes. On selge neid vaadata tulevikku ja näha on Cramer ja Calandrini kaks meest, kes oleks oluline tulevaste sissemaksete Akadeemia.

Kava kohtunike ettepanek oli jagada juhataja filosoofia kahte tooli, üks tool ja filosoofiat ühe juhataja matemaatika. De la Rive pakuti filosoofia tool, mille peale kõik oli mida ta oli taotlenud esiteks, kui Cramer ja Calandrini pakuti matemaatika juhatusel kokku lepitud, et nad jagavad kohustusi ja jagatud palgast. Kohtunike panna teise tingimuse määramise liiga, nimelt Cramer ja Calandrini iga kulutada kaks või kolm aastat reisides ja kui üks oli ära teiste võtaks täieliku loetelu kohustused ja kogu palga. See oli hea plaan mitte ainult tegi seda edukalt kaasata kõik kolm meeste Akadeemia, kuid see andis ka Cramer võimalus reisida ja kohtuma matemaatikud kogu Euroopas ja ta oli täielikult ära selle, mis mõlemad said tema ja Akadeemia.

Cramer ja Calandrini jagatud matemaatika kursuseid iga oleks õpetada. Cramer õpetas geomeetria ja mehaanika samas Calandrini õpetatud matemaatika ja astronoomia. Kaks olid seotud korraldusest ja oma sõpradele nalja nimetatakse neid Castor ja Pollux. Oli nende isikute olnud erinev kord võis esitada igasuguseid raskusi, kuid kuna oma olemuselt asjad välja töötanud väga hästi. Cramer on öelnud, et on:

... sõbralik, lahke, meeldiv hääl ja välimus, ja omas hea mälu, otsustusvõime ja tervist.

Me ei tohi jätta muljet, et Cramer lihtsalt paigaldada olemasolevasse struktuuri õpetuse. Ta tegi suuri uuendusi, mis akadeemia vastuvõtt, mis oli, et ta õpetas oma kursustel prantsuse, mitte ladina, traditsiooniliste keele teadlased sel ajal:

... selleks, et isikud, kes ei maitse need teadused, kuid mitte Ladina saaks kasumit.

Ametisse 1724, Cramer järgnevad tingimused sellise isiku ametissenimetamise ja esitatud kaks aastat reisib 1727. Ta külastas juhtivad matemaatikud paljudes erinevates linnades ja Euroopa riikides. Ta juhib kohe ette Basel, kus mitmed juhtivad matemaatikud töötasid, veetes viis kuud tööd Johann Bernoulli, samuti Euler, kes peagi pealkirjaga off Peterburi olla koos Daniel Bernoulli. Cramer siis käis Inglismaal, kus ta kohtus Halley, de Moivre, Stirling ja muud matemaatikud. Tema arutelud need matemaatikud ja jätkuv vastavus nende pärast ta naasis Genfi olnud suur mõju Cramer töö.

Inglismaa Cramer esitas oma viis Leiden, kus ta kohtus "sGravesande, siis kolis aasta Pariisi, kus ta oli arutelude Fontenelle, Maupertuis, Buffon, Clairaut ja teised. Need kaks aastat reisi oli häälestuda Cramer karjääri jaoks ta oli väga kõik matemaatikud ta kohtus ta vastas nendega kogu oma elu, ja ta sai teha palju väga väärtuslikke peamised ülesanded on toimetaja oma tööd.

Tagasi aastal Genfis 1729, Cramer oli tööl kanne auhind määratud Pariisi Akadeemia 1730, mis oli "Quelle est la põhjustada de la figure elliptique des planètes et de la mobilité de leurs aphélies?" Cramer's piiril peeti kui paremuselt teine neist sai Akadeemia Auhinna on võitnud Johann Bernoulli. Aastal 1734 "kaksikud" osadeks, kui Calandrini nimetati juhatusel filosoofia ja Cramer sai ainuomanik õppetooli Matemaatika.

Cramer elanud hõivatud elu, lisaks tema õpetamise ja kirjavahetus paljud matemaatikud ta toodetud tooted märkimisväärset huvi, kuigi need ei ole tähtsust artikleid kirjutanud kõige ülemise matemaatikud kellega ta vastas. Ta on avaldanud artikleid erinevates kohtades, sealhulgas mälestustest Pariis Akadeemia 1734, ja Berliini Akadeemia 1748, 1750 ja 1752. Artiklid hõlmavad laia teemaderingi, sealhulgas uuringu geomeetrilise probleeme, ajalugu, matemaatika, filosoofia, kuupäeva ja lihavõtted. Ta avaldas artikli kohta Aurora Borealis Philosophical Transactions Royal Society of London ning ta kirjutas ka artikli selle kohta, kui seaduses taotles ta tõenäosusega tõestada olulisuse võttes sõltumatu ütlusi kahe või kolme tunnistaja, mitte ühe tunnistaja.

Tema töö ei piirdunud akadeemilise valdkondades ta oli huvitatud ka kohaliku omavalitsuse ja oli nõukogu liige ja kahesaja aasta 1734 ja nõukogu Seitsekümmend aastal 1749. Tema töö nende volikogude kaasatud teda kasutades oma laia matemaatiliste ja teaduslike teadmiste, sest ta lubas seotud ülesandeid suurtükiväe, linnus, rekonstrueerimine, kaevamised ja ta tegutses arhivaar. Ta tegi teise reisi välismaale 1747, seekord ainult visiit Pariisi, kus ta uuendada oma sõpruse Fontenelle samuti koosolekul d'Alembert.

On kaks valdkondades Cramer's matemaatika töö, mida meil tuleb rõhutada. See on toimetuse tööd, mille ta endale ja ka tema peamiste matemaatiliste töö Sissejuhatus à l'analyse des lignes courbes algébriques avaldatud 1750.

Johann Bernoulli suri 1748, vaid kolm või nii aastat enne Cramer, kuid ta korraldas Cramer avaldada oma teosed enne tema surma. See näitab, kui palju suhtes Bernoulli oli ette Cramer, et ta nõudis, et ükski teine väljaanne oma tööd avaldatakse iga toimetaja peale Cramer. Johann Bernoulli 's teosed avaldati Cramer nelja mahud 1742. Mitte ainult ei Johann Bernoulli korraldada Cramer avaldada oma teosed, kuid ta taotles ka, et ta muuta Jacob Bernoulli 's töötab. Jacob Bernoulli suri 1705 ja Cramer avaldas oma teosed kahes köites on 1744. Need ei ole täielik, kuna Ars conjectandi puudub, kuid mahud ei sisalda varem avaldamata materjali ja matemaatilise tausta vaja mõista neid. Aastal 1745, koos Johann Castillon, Cramer avaldas kirjavahetust Johann Bernoulli ja Leibniz. Cramer ka toimetatud viis maht töö Christian Wolff esimene avaldatud ajavahemikus 1732 ja 1741, mille uus väljaanne ilmumise vahel 1743 ja 1752.

Lõpuks me peaks kirjeldama Cramer kuulsaim raamat Sissejuhatus à l'analyse des lignes courbes algébraique. See on töö, mida Cramer eeskujul Newton 's Muistelmateos kohta kuupmeetri graafikud ja ta tänab väga kommentaari Newton' s Muistelmateos kirjutatud Stirling. Ta märkis ära, et kui ta oleks teada Euler 's Introductio in analysin infinitorum varem oleks ta teinud suuri kasutada. Muidugi Euler 's raamat avaldati alles aastal 1748, mille ajal palju Cramer raamat võiks hästi on kirjutatud. Jones kirjutas:

See, et ta vähe kasutanud Euleri "töö toetab üllatav asjaolu, et kogu tema teose Cramer teeb sisuliselt ei kasuta üliväike calculus kas Leibniz või Newton 's kujul, kuigi ta tegeleb selliste teemadega nagu puutujaid, maxima ja miinimumid, ning kumerus, ja tsiteerib Maclaurin ja Taylor joonealustes märkustes. Üks oletusi, et ta ei ole kunagi heaks kiidetud või oskad calculus.

Väide, et Cramer kunagi õppinud Kivi tuleb arvestada kahtlane, eriti arvestades kõrget kohta, et ta toimus poolt Johann Bernoulli.

Pärast sissejuhatav peatükk, mis liiki kõverad on määratletud ja tehnika joonise nende graafikute arutatakse, Cramer jätkab teises peatükis, kus muutusi lihtsustada kõverad on uuritud. Kolmandas peatükis vaadeldakse klassifitseerimise kõverad ja see on käesolevas peatükis, et nüüd kuulus "Cramer eeskiri" on märgitud. Andnud arvu suvalise konstandid võrrandi aste N N ² / ² + 3 n / 2, ta järeldab, et võrrandi aste n saab läbida n võrra. Võttes n = 5 ta annab näiteks leidmise viis konstandid tegemisega seotud võrrandi aste 2 läbida 5 punkti. See toob kaasa 5 Lineaarvõrrandisüsteem 5 tundmatud ja ta viitab lugeja liide sisaldab Cramer reegel nende lahendus. Me peaksime märkus muidugi, et Cramer ei olnud kindlasti esimene anda seda reeglit.

Muud "tuntud" osa Cramer töö on tema kirjelduse Crameri paradoks. Ta märgib lause poolt Maclaurin mis ütleb, et võrrandi aste n lõikub võrrandi aste m nm võrra. Võttes n = m = 3 See tähendab, et kaks Kuubikuid ristuvad 9 punkti, kuid tema enda valem n ² / ² + 3 n / 2 n = 3 annab 9 et tm on üheselt määratud 9 punkti. See ütleb Cramer on paradoks, aga ta üritab selgitada paradoksi, on vale.

Cramer nimi Mõnikord on lisatud teine probleem, nimelt Castillon-Cramer probleem. See probleem, ettepanek Cramer, et Castillon, küsis, kuidas joonistada kolmnurga ringi nii, et see läbib kolme antud punkti. Castillon probleem kadus 25 aastat pärast Cramer surma, ja probleem läks erinevate üldistusi umbes kantud hulknurga kuju on koonuse osas.

Cramer töötasid väga raske pikka aega koos kirjalikult oma Sissejuhatus à l'analüüsida ja ettevõtja suur summa toimetuse töö lisaks kogu oma tavapäraste ülesannetega. Alati on hea tervise juures, see ületöötamine koos väheneb tema vedu, mis esitati järsk langus. Ta veetis kaks kuud voodis tagasi ja tema arst siis soovitas ta veeta vaikne periood Lõuna-Prantsusmaal täielikult taastada oma jõudu. Jättes Genfis 21. detsember 1751 ta alustas oma teekonda, kuid ta suri kaks nädalat hiljem samas sõidu ajal.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland