www.fmath.info

Darboux oli õppinud tööd Lame, Dupin ja kapoti kohta ortogonaalne süsteemide pinnad. Darboux üldiste tulemuste Kummer annab süsteem määratletud ühe võrrandi on palju huvitavaid omadusi. Ta teatas oma tulemused Académie des Sciences 1. augustil 1864, ja samal päeval Moutard teatas, et on ka avastatud sama süsteemi. Need tulemused olid kaasatud Darboux's doktoritöö Sur les pindade orthogonales mille ta anda oma doktorikraadi 1866.

Darboux nimetati kolleegiumile de France'i õppeaastal 1866-1867, seejärel õpetas Lycée Louis le Grand (kui Galois oli haritud) vahel 1867 ja 1872. 1872 aastal määrati ta École Normale Supérieure kus õpetas kuni 1881. Alates 1873-1878 oli ta Suppléant et Liouville juhtimisel ratsionaalse mehhanisme Sorbonne. Seejärel, aastal 1878 sai temast Suppléant et Chasles juhtimisel kõrgema geomeetria, ka Sorbonne. Kaks aastat hiljem Chasles surnud ja Darboux õnnestus tal juhataja kõrgema geomeetria, leides, et see tool kuni surmani. Ta oli dekaan of Science 1889-1903.

Darboux andnud olulise panuse diferentsiaalgeomeetria ja analüüs. DJ Struik kirjutab:

... ta järgnes vaimule Gaspard Monge ja Darboux vaim saab avastada töös Elie Cartan.

Jällegi Struik kirjutab:

Tuginedes klassikalise tulemused Monge, Gauss, ja Dupin, Darboux täielikult ära kasutada, enda loovalt, tulemused kolleegide Bertrand Bonnet, Ribaucour ja teised.

Ta võib nüüd tuntud Darboux lahutamatu mis on tema nime. This integral was introduced in a paper on differential equations of the second order which he wrote in 1870.

Aastal 1875 andis ta oma viis vaadates Riemannin integraal, määratledes ülemise ja alumise summad ning määratleda funktsioon tuleb integrable kui vahe ülemise ja alumise summad tavaliselt null kui võrgusilma suurus muutub väiksemaks.

1873 Darboux kirjutas raamatu cyclides vahel 1887 ja 1896 valmis tal neli köidet üliväike geomeetria, mis hõlmas enamiku oma varasema töö oli pealkirjaga Leçons sur la théorie général des surfaces et les taotluste géométriques du calcul üliväike. Kuulub maht neli see töö on arutelu ühe pinna jooksva aasta teisele pinnale. Eelkõige õppis geomeetriline konfiguratsioon loodud punktid ja liinid, mis on kindlaks määratud veerepinna. Eisenhart ütleb seda tööd:

Tema geomeetrilised tõendid teoreemide tegeleb veeremi pinnad ... on puhas nagu nad on lihtsad ja ilusad.

Darboux õppinud ka probleem leida lühim tee kahe punkti vahel pinnale. Tööd selles valdkonnas toimiti ka umbes samal ajal Zermelo ja Kneser.

Darboux edu teadus on arutatud Eisenhart in:

Darboux võime põhineb haruldast kombinatsiooni geomeetriline ilu ja analüütilist võim. Ta ei mõistan neid, kes kasutavad üksnes geomeetriliste põhjendused rünnata geomeetrilised probleemid, ega neid, kelle arvates on teatud tõttu on järgides rangelt analüütilisi protsesse. ... geniaalne on tema vähendamise erinevate geomeetriliste probleemide ühise analüütilise aluse, ja nende lahendus-ja arendustegevuse üldine seisukohast.

Kuid Darboux oli ka tuntud kui erandlik õpetaja, kirjanik ja administraator. Eisenhart kirjutab:

Tema kirjutised olema mitte ainult sisu, vaid ainsuse viimistlus ja täpsustamist stiilis. Aasta tulemuste esitamist vormi käsiraamatut hoolikalt uuritud. Darboux on erinevad volitused koos tema isiksuse kujundamisel talle suur õpetaja, et tal oli alati temast rühm suudab õpilastele. Sarnaselt Monge ta ei olnud rahul avastusi, kuid ta tundis, et see oli võrdselt oluline, et jüngrid.

Darboux tuntakse suurema hulga matemaatika, mida on kirjeldatud eespool. Struik kirjutab:

Darboux ka ei teadustöö funktsiooni teooria, algebra, kinemaatika ja dünaamika. Tema tunnustust teaduse ajalugu on näidanud paljude aadressid, palju antud éloges enne Akadeemia. Ta on ka toimetanud Joseph Fourier 's "Œuvres" (1888-1890).

Muidugi Darboux saanud palju kinni oma tööd. Lebon nimekirjades rohkem kui 100 teadus-ühiskondades, kus valitakse Darboux liikmena. Valiti ta Royal Society of London in 1902, winning oma Sylvester medal 1916. Aastal 1884 valiti ta Académie des Sciences, muutub tema sekretär 1900.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland