www.fmath.info

Tema isa oli master of Düren, kus on tema sünni asub umbes poolel teel vahel Aacheni ja Kölni. Isegi enne, kui ta sisenes Gümnaasiumi Bonnis 1817, kell 12-aastaselt oli ta töötanud kirg matemaatika ja veetis taskuraha ostmise matemaatika raamatuid. Kell Gümnaasiumis oli ta eeskujuks õpilasele on:

... erakordselt tähelepanelik ja hea käitumisega õpilane, kes oli eriti huvitatud ajaloost kui ka matemaatika.

Pärast kaks aastat Gümnaasiumi Bonnis tema vanemad otsustasid, et nad pigem on tal osaleda jesuiitide kolleegiumi Kölnis ja seal ta oli õnn olla õpetab oomi. Autor vanuses 16 Dirichlet oli lõpetanud oma kooli kvalifikatsiooni ja oli valmis ülikooli astumiseks. Siiski, standardite Saksa ülikoolid ei olnud suur selle ajal nii Dirichlet otsustas uurida Pariisi. On huvitav märkida, et mõned aastad hiljem standardid Saksamaa ülikoolid muutunud maailma parim ja Dirichlet ise mängiks käe ümberkujundamist.

Dirichlet maha, et Prantsusmaa, kes temaga Gauss 's Disquisitiones arithmeticae töö eest väärikas ja pidevalt temaga keegi võiks teha Piiblit. Pariis maiks 1822, Dirichlet kohe lepinguline rõuged. Ta ei hoida teda eemal oma loengute Collège de France ja Faculté des Sciences kaua ja varsti võib ta tagasi loenguid. Ta oli mõned juhtivad matemaatikud õpetajad ja ta suutis kasumit väga palju kogemusi puutuvad Biot, Fourier ', Francoeur, Hachette, Laplace, Lacroix, Legendre ja Poissoni.

Alates suvest 1823 Dirichlet töötas kindral Maximilien Sébastien Foy, kes elavad oma kodus Pariisis. General Foy oli suur numbrile sõjaväe ajal Napoleoni sõjad, pensionile pärast Napoleoni lüüasaamist at Waterloo. Aastal 1819 valiti ta Riigivolikogu, kus ta oli juht liberaalse opositsiooni kuni surmani. Dirichlet oli väga hästi ravida General Foy, ta oli hästi makstud veel saanud nagu pereliige. Vastutasuks Dirichlet õpetatakse saksa General Foy naise ja lapsed.

Dirichlet esimene paber oli viia teda kohe kuulsus, sest see puudutas kuulsa Fermat's Last teoreem. Lause väitsid, et n> 2 ei ole nullist täisarvu x, y, z nii, et x ⁿ + y ⁿ = z ^n. Juhul n = 3 ja n = 4 on tõendada Euleri ja Fermat, ja Dirichlet rünnanud lause: n = 5. Nüüd, kui n = 5, siis üks x, y, z on ka ja üks jagub arvuga 5. Kahel juhul: variant 1 on siis, kui arv jagub arvuga 5 on veelgi, samal ajal kui 2 on, kui isegi mitmeid ja üks jagub arvuga 5 on erinevad. Dirichlet osutus variant 1 ja esitas oma raamatus Pariis Akadeemia juuli 1825. Legendre nimetati üks kohtunike ja ta suudab tõendada juhul 2 täiendab seega tõendid n = 5. Täielik leitud tõendeid, avaldati septembris 1825. Tegelikult Dirichlet suutis täita oma tõendi n = 5 puhul argument kui 2, mis oli laiendada oma argumendi puhul 1. Väärib märkimist, et Dirichlet tegi hiljem kaasa tõendavad n = 14 korral (vahejuhtumi puhul n = 7 puhul!).

On 28. november 1825 General Foy surnud ja Dirichlet otsustas pöörduda tagasi Saksamaale. Ta oli julgustada selles Alexander von Humboldt, kes andis soovitusi tema nimel. Oli probleem Dirichlet sest et õpetada saksa ülikooli ta vajaliku suutlikkuse loomiseks. Kuigi Dirichlet võib hõlpsasti esmaste Thesis, see ei olnud lubatud, sest ta ei ole doktor, samuti võiks ta rääkida ladina, nõue juba XIX sajandil. Probleem oli kenasti lahendatud, Kölni ülikool annab Dirichlet audoktoriks, mis võimaldab tal esitada oma esmaste väitekirja kohta polynomials spetsiaalse klassi peaminister divisors Ülikoolis Breslau. Seal oli muidugi palju vasturääkivusi Dirichlet määramist ja suurt kirjavahetust saksa professorite poolt ja vastu tema ametisse on kaaluda.

Alates 1827 Dirichlet õpetatakse Breslau kuid Dirichlet esinenud sama probleemi mis teda valida Pariisi oma hariduse, nimelt, et standardid ülikoolis olid madalad. Jälle von Humboldt's aidata, kolis ta Berliini aastal 1828, kui ta nimetati ametisse sõjaväelise akadeemia. Military College ei ole attraction, muidugi, pigem see, et Dirichlet oli kokkulepe, et ta oleks võimeline õpetama ülikoolis Berliinis. Varsti pärast seda määrati ta ülikooli professor Berliini, kus ta jäi 1828-1855. Ta säilitab oma positsiooni sõjalise kolleegium, kes andsid oma õpetajate ja muude haldusülesanded pigem raskemad kui ta oleks soovinud.

Dirichlet nimetati Berliini Akadeemia 1831 ja parandades palga ülikooli panna teda võimalik abielluda, ja ta on abielus Rebecca Mendelssohn, üks helilooja Felix Mendelssohn kaks õde. Dirichlet oli elukestva sõbra Jacobi, kes õpetas Königsberg ja kaks avaldasid märkimisväärset mõju üksteise uuringud arv teooria.

Aastal 1843 Jacobi muutus enesetunne ja suhkurtõbi diagnoositi. Ta oli nõu oma arstiga, et veeta aega Itaalias, kus kliima aitaks teda tagasi. Kuid Jacobi ei olnud rikas mees ja Dirichlet pärast külastavad Jacobi ja avastanud oma saatuse, kirjutas Alexander von Humboldt, paludes teda aidata saada mõned finantsabi Jacobi pärit Friedrich Wilhelm IV. Dirichlet Seejärel esitas abitaotluse Friedrich Wilhelm IV, keda toetab tugevalt Alexander von Humboldt, mis oli edukas. Dirichlet saadud puhkusel Berliinist kaheksateist kuud ja sügisel 1843 maha Itaalia puhul koos Jacobi ja Borchardt. Pärast lõpetamist mitmes linnas käivad matemaatilise kohtumisel Lucca, ta saabus Rooma 16. novembril 1843. Schläfli ja Steiner oli ka neid, Schläfli 's peamine ülesanne on tegutseda oma tõlk, kuid ta õppis matemaatika koos Dirichlet tema juhendaja.

Dirichlet ei jäänud Rooma kogu perioodi jooksul, kuid külastas Sitsiilia ja veetis talvel 1844/45, Firenze naasid Berliinis kevadel 1845. Dirichlet oli kõrge õpetamise koormus Ülikoolis Berliinis, on vaja ka õpetada sõjaväelise akadeemia ja 1853 ta kaebas kirja tema õpilane Kronecker et ta oli kolmteist loenguid nädalal anda lisaks palju muid ülesandeid. Seega oli mingi hädaabi siis, kui Gauss 's surmani 1855 oli ta pakkus oma õppetooli Göttingen.

Dirichlet ei võtnud pakkumist Göttingen kohe, vaid kasutas seda proovida, et saada paremaid tingimusi Berliinis. Ta nõutud preisi Kultuuriministeerium, et tal lubatakse lõpuks õpetamiseks vähemalt sõjaväelise akadeemia. Kuid ta ei saanud kiiret vastust oma tagasihoidliku taotluse nii ta kirjutas Göttingen vastu pakkumise Gauss 'i juhatusel. Pärast oli vastuvõtt Göttingen pakkuda preisi Kultuuriministeerium ei proovige pakkuda talle paremad tingimused ja töötasu, kuid see tuli liiga hilja.

Vaiksemat elu Göttingen tundus, et see sobiks Dirichlet. Ta oli rohkem aega teadus-ja mõne väljapaistva teadustöö üliõpilastele. Kuid kahjuks ta ei naudi uut elu kaua. Suvel 1858 ta loenguid konverentsil Montreux, kuid samas Šveitsi linna ta sai südameataki. Ta naasis Göttingen, millel on suurim probleem, ja samas raskelt haige oli lisatud kurbusega, et tema abikaasa suri ajuinfarkti.

Me peaksime nüüd vaadata Dirichlet on tähelepanuväärne panus matemaatika. Meil on juba kommenteerinud oma panuse Fermat'n Viimane teoreem tehtud 1825. Umbes sel ajal ta avaldanud ka raamatu inspireeritud Gauss 's tööd õiguse biquadratic vastastikkust. Üksikasjad on esitatud kui Rowe arutab olulisust vaimse ja isiklikku suhet Gauss ja Dirichlet.

Ta osutus aastal 1837, et igal aritmeetilise progressiooni koos esimese ametiaja coprime et erinevus on olemas lõpmata palju PRIMES. See oli conjectured poolt Gauss. Davenport kirjutas aastal 1980 (vt):

Analytic number theory võib väita, et alustada tööd Dirichlet, ja eriti Dirichlet's Muistelmateos on 1837 olemasolu kohta PRIMES antud aritmeetilise progressiooni.

Varsti pärast avaldades selle raamatu Dirichlet avaldatud veel kaks Papers Analytic number theory, üks 1838 ja järgmisel järgmisel aastal. Need paberid sisse Dirichlet seeria ja määrata muu hulgas valem klassi number ruutkeskmised vorme.

Tema töö üksuste algebraline arvuteooria Vorlesungen über Zahlentheorie (avaldatud 1863) sisaldab tähtsat tööd ideaale. Ta tegi ka ettepaneku aastal 1837 kaasaegse mõiste funktsioon:

Kui muutuja y on nii seotud muutuja x, et kui arvväärtus on tähistatud x-, kehtib reegel, mille kohaselt kordumatu väärtus y on määratud, siis y nimetatakse funktsiooni sõltumatu muutuja X

Aasta mehaanikat ta uuris tasakaalu süsteemi ja potentsiaalsete teooria. Need uuringud algasid 1839 paberite mis andis meetodite hindamiseks mitmekordse integraalid ja taotles ta, et see probleem gravitatsioonilise atraktiivsust elliptiline punktid, nii seest kui ka väljast. Ta pöördus Laplace 'i probleemi tõestada stabiilsust Päikesesüsteemi toodetud ja analüüsi, mida vältida probleemi kasutades seeria laiendamine koos ruutkeskmised ja kõrgem osas tähelepanuta. See töö viis ta Dirichlet probleemi harmooniline funktsioone anda piirtingimustega. Mõned tööd mehaanika hiljem oma karjääri jooksul on üsna suur tähtsus. Aastal 1852 õppis ta probleemi kuuli asetatakse incompressible vedelikku, et käesoleva uurimise käigus muutuda esimene inimene integreerida hüdrodünaamilisi võrrandit täpselt.

Dirichlet on tuntud oma paberid tingimuste kohta lähendamine trigonomeetriliste seeria ja kasutamine seeria esindama suvalise funktsiooni. Need sarjad on kasutatud varem Fourier lahendamisel diferentsiaal. Dirichlet töö on avaldatud Crelle's Journal aastal 1828. Ajalugu tööd Poissoni lähenemise Fourier 'rea osutus mitte ranget poolt Cauchy. Cauchy 's töö ise osutus olema viga Dirichlet kes kirjutas Cauchy' s raamat:

Autor selle töö ise tunnistab, et tema tõend on puudulik teatud funktsioonid, mille lähenemine on siiski vaieldamatu.

Kuna see töö Dirichlet peetakse rajaja teooria Fourier rida. Riemann, kes oli õpilasena Dirichlet kirjutas sissejuhatuse oma esmaste Thesis on Fourier 'rida, et see oli Dirichlet:

... kes kirjutas esimese põhjaliku raamatu kohta teema.

In Dirichlet iseloomust ja õpetamise kvaliteet on kokku võtta järgmiselt:

Ta oli suurepärane õpetaja, alati ennast väljendada väga selgelt. Tema viisil oli tagasihoidlik; tema hilisematel aastatel oli ta häbelik ja kohati reserveeritud. Ta harva rääkis koosolekute ja oli soovinud avalikustada esinemised.

Aastaselt 45 Dirichlet kirjeldas Thomas Hirst järgmiselt:

Ta on üsna pikk, kiitsakas välimusega mees, kellel vuntsid ja habe hakkab omakorda hall veidi karm hääl ja pigem kurt. Ta oli pesemata, oma tassi kohvi ja sigar. Üks tema puudused on unustanud aja, ta tõmbab oma watch out, leiab, et on viimase kolme ja otsa ilma isegi viimistlus lause.

Koch, mis võtab kokku Dirichlet panus kirjalikult, et:

... oluline osa matemaatika mõjutas Dirichlet. Tema tõestus iseloomulikult algas üllatavalt lihtsad tähelepanekud, millele järgneb väga järsk analüüsi lahendamata probleemi. Mis Dirichlet algas kuldajal matemaatika Berliinis.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland