www.fmath.info

Oma teise õppeaasta Doob registreeritud kursusi matemaatika. Ta oli õpetatud meetoditest, mida Osgood ja see tõi kaasa tema võttes kolmandal aastal kivi muidugi samal ajal. Ta ütles ühes intervjuus:

[Osgood] õpetas mu Teise aasta üliõpilane calculus loomulikult, kasutades oma õpiku. Ma ei kahtlustada, et ta oli rahvusvaheliselt tuntud matemaatik ja ma muidugi polnud aimugi matemaatika teadus teadusajakirjades avaldamiseks või mis ta oli tuleb ülikooli professor. Osgood oli suur Habe Tanakka härrasmees, kes võttis elu ja matemaatika väga tõsiselt ja kõndis üles ja alla ees tahvli tegemise Tülikas avaldustega. Pärast paari nädala jooksul oma klassis ma pöördusin minu nõustaja Marshalli Stone saada mind matemaatiline lõik on veel elav õpetaja. Muidugi Stone ei jäätmed kaastunnet aasta üliõpilane, kes kaebas, et õpetaja sai oma närve, ja ta teatas mulle, et kui ma leidsin Teise aasta üliõpilane calculus liiga aeglane ma peaks noorem Kivi samal ajal! ... Läbi õnneliku õnnetuse võttes tüütu õpetaja olin saanud aastas! Analüütilise funktsiooni muidugi võtta minu noorem aastal Osgood õpetaja, oli minu esimene kursus põhjalikku analüüsi ja ma tegin talle kohe vaatamata oma mannerisms.

Doob anti AB poolt Harvardi 1930 ja palus tema nõunik Marshalli Stone, kui ta kontrollib oma doktorikraadi. Kivi tegi ettepaneku, et tal oleks parem JL Walsh tema juhendaja. Doob kirjutas:

Walsh vastuvõtt mulle ja meil oli hea suhe: ta ei ole kunagi vaevunud mulle, ja vastupidi. Harvardi sobib minu iseloomuga, et seal oli nii vähe järelevalvet, et ma võiks unustada klassid palju aega kui kultiveerimismaterjali poolel huvi, mõnikord matemaatiline mõnikord mitte.

Ta omandas magistrikraadi 1931, samal aastal abiellus ta Elsie Haviland Väli (26. juunil 1931). Joe ja Elsie oli kolm last, Stephen, Peter ja Deborah. Ta jätkas teadusuuringute ja sai doktorikraadi aastal 1932 kohta väitekirja õigus Piirikivi Values of Analytic Functions. Ideid, mis sundis teda uurima seost analüütiliste funktsioonide ja nende piirväärtused piirid nende valdkondade tuli läbi küsimused, mida ta küsis Wladimir Seidel, kes oli doktorikraadi assistent Harvardi ajal. Kuid tasemel bakalaureuseõppe matemaatika Harvardi sel ajal ei olnud eriti suur, et ainult kaks aastat väga spetsialiseeritud teadusuuringute pärast tema bakalaureuse kraad, Doob ei saanud laia matemaatiline haridus:

Kuidas Ph.D. kahe aasta jooksul jätnud mind kahetsusväärselt teadlikud peaaegu kõik matemaatika ei ole seotud minu diplomi tööd. Mul oli vastamata viljakat kontakti Birkhoff, Kellogg ja Morse, kõik kolm Harvardi ja juhid oma valdkonnas.

Pärast lõpetamist doktorikraadi, Doob toetas Birkhoff on taotluse kahe aasta Rahvuslik Teadusuuringute Nõukogu stipendium. Kuna 1932 Elsie, Doob naise, oli meditsiini üliõpilane New Yorgis, ta oli taotlenud tööl Columbia ülikooli koos JF Ritt. Kuid need olid rasked ajad ja Doob ei saa ootan tulevikus mis tahes usaldust. Suur Depressioon algas aastal 1929 ja 1932, aasta Doob läks New Yorki, veerandi töötajatest Ameerika Ühendriigid olid töötud. Vaatamata oma jõupingutusi, et otsida akadeemilistele ametikohtadele ta võis näha vähe lootust edule. Ta teatas, et rääkida Harold majutamiseks, professor statistika Columbia Ülikoolis, kuna statistika kohaselt oli üks teema, mis suurenes vaatamata Depressioon. Majutamiseks pääsesid Carnegie stipendiumi, mis võimaldaks Doob jääda Columbia Ülikoolis ja töö temaga tõenäosus aastal 1934-35.

Ta nimetati dotsent Illinoisi ülikoolist 1935. Ta ütles:

Olin võlutud poolt väikelinna atmosfääri Urbana niipea, kui tulin ja ei tahtnud lahkuda, kuigi õhkkond muutunud läbi aastate.

Tema esimene õpilane oli Paul Halmos, kes on lõpetanud doktorikraadi koos väitekirja Invariants teatud Stochastic ümberkujundamise: matemaatiline teooria hasartmängude süsteemid 1938. Samal ajal Doob oli järelevalve Warren Ambrose kelle väitekirja Mõned omadused mõõdetavad Stochastic protsesside esitati aasta hiljem. Doob järgmiseks täitmata doktorant oli David Blackwell, kes sisenesid Illinoisi ülikoolist aastal Doob nimetati olemas ja valmis ta doktorikraadi teemal omadused Markovi ahelate 1941. Doob sai täielikult professor Illinoisi ülikoolist 1945. Kuid enne seda oli ta aja eemal Urbana ettevõtja sõda töö II maailmasõja ajal. 1942 Veblen astusid tema juurde tööle Washingtonis, et merevägi on minu sõda. Ta töötas seal kuni 1945, kui ta tagasi Illinoisi ülikoolist.

Doob töö oli tõenäosus ning meede teoorias, eriti õppis suhted tõenäosuse ja võimaliku teooria. Raamatus vaadeldakse paljudes valdkondades tõenäosusega mille Doob andnud olulise panuse näiteks eraldatavus, Stochastic protsesside martingales, optimaalne levikut võimaliku teooria ja klassikalise potentsiaali teooria ja tõenäosuslik vastutasu. Doob ehitatud tööd Paul Levy ja ajal 1940-ndatel ja 1950-ndatel, ta arendas põhi Apuohjat teooria ja paljud selle rakendused. Doob töö on saanud üks võimsamaid vahendeid uurida Stochastic protsesse. Aastal 1953 avaldas ta raamatu, mis annab põhjaliku ravi Stochastic protsesside, sealhulgas palju enda arengut Apuohjat teooria. See raamat Stochastic protsessid on saanud klassikaline ja võeti uuesti välja 1990. Tegelikult ta endale töö kirjutamise raamat, sest ta oli muutunud intellektuaalselt igav kui ettevõtja sõda tööd Washingtonis ja see oli innukas kui aastal 1945, Shewhart kutsutud teda avaldama maht Wiley series in statistics. Aastal sissejuhatuse Stochastic Protsessid Doob, et:

... [Stokastinen protsess] tahes protsess, mis kulgeb piki õigel ajal ja kontrolli tõenäosuslik õigus ... [täpsemalt] iga pere juhuslike muutujate (x _T | T T) [kui] juhusliku muutuja on ... lihtsalt mõõdetavad funktsiooni.

Vaimus Raamat on selge tema avaldus:

... Tõenäosusteooria lihtsalt filiaali meetme teooria, millel on oma eriline rõhk ja rakendusala ...

David Kendall vaadates Stochastic Protsessid kirjutab:

Väga vähesed lugejad töötab pidevalt läbi kogu see raske raamat, aga see ei saa mitte avaldada otsustavat mõju arengu teemat.

Teine klassikaline teksti Doob on klassikaline potentsiaali teooria ja tõenäosuslik vaste esmakordselt avaldatud 1984 ja kordustrükk aastal 2001. Tema huvi võimaliku teooria läks tagasi 1955, mil ta oli kutsutud rääkima Berkeley sümpoosion Tõenäosus ja statistika. Ta otsustas rääkida enesestmõistetav Võimalik teooria ja siis ta lubas uuringuid teemal. Ta oli kirjavahetuses Brelot, juhtiv ekspert teema, ja aastaid hiljem Brelot ütles, et ta tahtis kirjutada teksti kaasaegse potentsiaali teooria. Ta küsis Doob koostööd teda kirjalikult jaotisi Tõenäosusteooria kuid lõpuks Doob kirjutas kogu raamatu. Sharpe, vaadates raamat kirjutab:

See on kaua oodatud raamatu autor, arendades samal ajal võimalikku teooriat ja osa teooria Stochastic protsesse. See on jagatud kahte täiesti eraldi osa, iga okupeeriva umbes pool mahtu. Aasta esimesel poolel puudutab võimalikku teooriat Laplace operaator (st klassikalise potentsiaali teooria) ja soojuse ettevõtja ja tema adjoint (st parabool potentsiaali teooria), samas kui teine pool käsitleb tõenäosuslik kolleegidega (tõlgendada vabameelselt) objektidele esimeses poole. ...

Kraadiõppurid ja teadlased tõenäosus või klassikalise analüüsi leiate palju õppida selle suurepärase raamatu kapten mõlemas valdkonnas.

Doob on ka autor, tuntud raamatu meetme teooria avaldati aastal 1994, mil ta oli 84 aastat vana. Selles esitatakse:

... Mida mõõta teooria iga isehakanud analüütik peaks õppima.

Chatterji, vaadates teksti kirjutab:

... see tekst, kirjutas üks hiilgav probabilists elus on huvitav Lisaks õpik kirjanduse meetme teooria, iga tõsine matemaatiline raamatukogu peaks omandama seda ja õpetajate meetme teooria - eriti need, kes on analüütikud elukutselt - ei peaks jätma konsulteerida oma tulevase kursused.

Nagu me eespool märgitud, Doob kuulus Ülikooli Illinoisi ajast alates tema ametisse nimetamist 1935. Ta pensionile aastal 1978, kuid jäi väga aktiivsed jätkuvalt kirjutada raamatuid ja teadustöid. Üks asjaolu, mida tuleks mainida, et ta oli komissar on Champaign-Urbana laupäev Matka umbes 25 aastat. Traditsioon laupäev Matka alustati 1909 ja Doob liitunud matkajatele aastal 1939 ja läks regulaarselt igal laupäeval.

Doob valiti Rahvusliku Teaduste Akadeemia ja ka valitud Prantsuse Teaduste Akadeemia. Ta oli au koos valimisest Institute of Mathematical Statistics (1950) ja president American Mathematical Society (1963-1964). Talle anti au KTT alates Illinoisi ülikoolist 1981. Ta sai mitmete teiste prestiižika auhinna tema väljapaistvate saavutuste, eriti National Medal of Science 1979 ja Steele auhinna Ameerika Matemaatika Selts 1984. Steele auhind on suvel koosolekul Selts Eugene kohta:

... tema peamine töö millega tõenäosusega kui filiaali matemaatika ja tema jätkuva sügava mõju selle arengule.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland