www.fmath.info

Paul ei ole palju üle aasta vana, kui I maailmasõja puhkemist. Paul isa Lajos oli kaetud vene sõjaväge, sest see ründas Austria-Ungari väed. Ta veetis kuus aastat vangistuses Siberisse. Niipea kui Lajos oli löödud, Paul ema Anna õpetamise päeva jooksul, Saksa Kotiopettajatar töötas hoolitseda Paul. Anna, liiga kaitsev pärast kaotust tema kaks tütart, peetakse Paul kaugusel koolis palju tema algusaastatel ja juhendaja oli sätestatud, et õpetada teda kodus.

Olukorda Ungaris oli kaootiline lõpus I maailmasõda Pärast lühikest aega kui demokraatlik vabariik, kommunistliku Béla Kun võttis üle ja Ungari said vasakpoolsed Nõukogude Vabariik. Anna oli sel ajal tehtud õppealajuhataja oma kooli, aga kui kommunistid nõudnud streigi vastu Kun režiimi ta jätkas tööd, mitte poliitilistel põhjustel vaid lihtsalt seetõttu, et ta ei soovi, et laste hariduse arvelt.

Pärast neli kuud kontroll, Ungari Kun põgenenud viin kui Rumeenia väed uuemate Budapestis juuli 1919. Miklós Horthy, parempoolne natsionalistlik, võttis üle kontrolli riigis. Ta kiiresti liikusid need pidasid kommunistid ja Anna Erdös kuulusid sellesse kategooriasse, kuna tema ei suuda kuuletuda kommunistliku streigi kõne kui Kun oli võimul. Ta oli vabastada oma ametikohale ja ta oli jäänud hirm tema elu Horthy mehed roamed tänavatel tappa juudid ja kommunistid. By 1920 Horthy olid kehtestanud anti-juudi seaduste sarnane Hitleri tooks Saksamaal kolmteist aastat hiljem.

Aastal 1920 ei olnud kõik halb Paul, tema isa Lajos tagasi koju Siberisse. Ta oli õppinud inglise läbida pikki tunde vangistuses, kuid millel ei ole inglise keele õpetaja ei teadnud, kuidas hääldada sõna. Ta on nüüd seatud õpetamise Paul rääkida inglise keeles, kuid kummaline inglise aktsendiga, mis see andis Paul jäi ühe oma omadused kogu oma elu.

Vaatamata piirangud juutide asumise ülikoolide Ungari, Erdös, kui võitja riigieksamiga, lubati kanda 1930. Ta õppis oma doktorikraadi ülikoolis Pázmány Péter, Budapest. Auhinnatud doktorikraadi aastal 1934, ta asus järeldoktori stipendiumi Manchesteri sisuliselt sunnitud lahkuma Ungari, kuna ta oli juut. Ajal oma ametiaja osaduses, Erdös palju reisinud Ühendkuningriigis. Ta kohtus Hardy Cambridge aastal 1934 ja Ulam ka, Cambridge, 1935. Tema sõpruse Ulam oli osutuda oluliseks hiljem kui Erdös oli Ameerika Ühendriigid.

Olukord Ungari poolt 1930-ndate lõpus selgelt võimatu, et keegi juudi päritolu naasta. Kuid ta ei külasta Budapest kolm korda aastas oma ametiaja Manchester stipendiumi. Aasta märts 1938 Hitler võttis kontrolli Austria ja Erdös tuli tühistada tema ette kevadel käiku Budapesti. Ta ei külasta suvel puhkust, kuid Tšehhi kriisi 3. september 1938 pani ta otsustab tagasi tõtates Inglismaale. Mõne nädalaga Erdös oli tema viis USA-s, kus ta asus stipendiumi Princetoni. Ta lootis oma stipendiumi tuleb uuendada, kuid Erdös ei vasta Princetoni standardeid nii et ta pakkus ainult kuuekuulise pikendamise asemel peaks aastal. Princetoni leidis ta:

... Moukkamainen ja tavatu ...

ja Ulam kutsus Erdös külastada Madison aidata läbi. Me tagastab hiljem täpsemalt kirjeldada imelik elu, mida Erdös elas selle aja kohta, mis on pühendatud ainult otsimisel ja lahendada hea matemaatilisi probleeme. Kõigepealt teha mõned märkused oma matemaatika.

Sissemakseid, mis Erdös teha matemaatika oli palju ja lai. Kuid põhiliselt Erdös oli lahendaja probleeme, ei ole ehitaja teooriaid. Probleeme, mis tõi talle kõige rohkem oli probleeme Kombinatoorika, graafiku teooria ja mitmeid teooria. Ta ei tahtnud, et lahendada probleeme, kuid ta tahtis, et lahendada neid elegantne ja elementaarne viisil. Et Erdös tõend oli annab ülevaate, miks tulemus oli tõsi, mitte ainult ette keerulised sammud, mis kujutaks endast ametlikku tõendit veel kuidagi ei anna mõistmist.

Mõned tulemused, mille Erdös on kõige tihedamalt seotud olnud esimene osutunud enne Erdös sündis. Aastal 1845 Bertrand conjectured, mis oli alati vähemalt üks peaministri vahel n ja 2 n, n 2. Chebyshev osutunud Bertrand 's oletustele aastal 1850, kuid kui Erdös oli vaid kaheksateist aastane üliõpilane Budapestis leidis ta elegantne elementaarne tõend selle tulemuse. Teine tulemus prime number seotud Erdös on algarv teoreem, nimelt:

.. arv PRIMES n kipub ∞ N / log _e n.

Teoreem oli conjectured on ^18. sajandi Chebyshev ise tulid lähedal tõendeid, kuid seda ei olnud kuni 1896, mil Hadamard ja de la Vallée Poussin iseseisvalt tõestanud, et kasutades keerulist analüüsi. Aastal 1949 Erdös ja Atle Selberg leiti elementaarne tõend. Bilansipäevajärgsed sündmused on kirjeldatud:

Selberg ja Erdös nõustunud avaldama oma töö back-to-back tk sama ajakiri, milles selgitatakse töö iga teinud ja jagamise krediiti. Aga viimasel hetkel Selberg ... tormasid edasi oma tõendid ja avaldatud esimest. Järgmisel aastal Selberg võitis Valdkonnad medal selle töö eest. Erdös ei olnud palju seotud konkurentsi aspekte matemaatika ja oli filosoofiliste umbes episood.

See tulemus oli tüüpiline tüüp matemaatika Erdös töötanud. Ta põhjustatud ja lahendada probleeme, mis oli ilus, lihtne mõista, kuid väga raske lahendada.

Erdös said Cole auhinna American Mathematical Society 1951 tema paljud raamatud teooriat numbrid, eelkõige raamat "Uus meetod elementaarne arvuteooria, mis viib elementaarne tõend algarv teoreem avaldatud Proceedings of the National Academy of Sciences 1949.

Kas pigem rumal sündmus, mis leidis aset august 1941 oli mingit tegelikku mõju Erdös elu, või oli see lihtsalt ettekääne, on raske öelda. Erdös ja kahe mehe matemaatikud olid hakkasid politsei ümbruses sõjaväe raadiosaatja on Long Island. See oli täiesti süütu sündmus kolm matemaatikud liiga imenduma arutelu matemaatika märgata Ligipääs keelatud märk. Pärast Soodus istungil politsei ta mõistis, et mingit kahju ei olnud ette nähtud. Siiski andis Erdös FBI rekord, mis hiljem kasutada tema vastu.

Ulam vasakul Madison aastal 1943 ühineda teiste matemaatikute ja füüsikute at Los Alamos, New Mexico kallal aatomi pommi projektis. Ta küsis Erdös liituda projekti, kuid kuigi ta oli huvitatud piisavalt küsitlusele, Erdös andis vastused nendele intervjueerides teda ta peab olema teada ei olnud, mida nad tahtsid kuulda. Erdös oli lihtsalt liiga ausalt öeldes, et ta sooviks naasta Budapest lõpul sõda. See episood ei anna tunnet, et Erdös kunagi tahtnud tööd Los Alamos, kuid see oli lihtsalt lõbusa ise.

1943 Erdös töötas purdue Ülikool, võttes osalise tööajaga ametisse. Kuigi see oli raske aeg väga ebakindel saatus tema pere Ungari, veel matemaatiliselt Erdös õitses. Ta oli kuulnud tema perekonna vahel 1941 ja ajal, kui Budapestis oli vabanenud 1945. Juudid Ungari kandis uskumatu raskusi alates 1944 koos paljud tapetakse, ja teised, saadeti Auschwitzi. On ebatõenäoline, et täies ulatuses õudus oli arusaadav Erdös Ameerika Ühendriigid ajal. Siiski, august 1945, Erdös sai telegrammi, milles esitatakse üksikasjad tema perekonnale. Tema isa suri infarkti tagajärjel 1942. Tema ema oli elanud samas üsna märkimisväärselt, täditütar Magda Fredro oli saadetud Auschwitzi kuid oli säilinud. Pere kannatas kohutavalt kaudu natside kampaaniat juudi siiski, ja neli Erdös's onud ja tädid olid mõrvatud.

Near end of 1948 Erdös suutis tagasi Ungaris külastada ja seal ta oli ühendatud tema üleelanud pere ja sõpradega. Järgmise kolme aasta jooksul sõitis ta sageli vahel Inglismaa ja Ameerika Ühendriigid enne nõustumist ajutisele ametikohale Notre Dame Ülikool 1952. See oli inspireeritud pakkumise, mis andis Erdös täielik vabadus kiirustada ära teha mõned ühised teadusuuringud, kui ta tahtis. Erdös ei saa tuua enda vastu sama helde pakkumise alaliselt, mis mõlemad Notre Dame Ülikool ja Erdös sõbrad üritasid kõvasti, et julgustada teda aktsepteerima.

Ajal 1950ndate alguses senaator Joseph R McCarthy vahustatud kuni tugevaid emotsioone vastu kommunismi Ameerika Ühendriigid. Erdös hakkas tulema kahtluse all ametivõimude poolt, kes nägid väljamõeldud probleeme kõikjal. Kui küsiti, USA immigratsiooni, kui ta naasis pärast konverents, Amsterdam 1954, mida ta mõtles Marx, Erdös tehtud halvasti hinnatakse vastus:

Ma ei ole pädev kohtunik, kuid kahtlemata oli ta suur mees.

Sellele järgnes rida kahtluse kohta, kas ta kunagi tagasi Ungaris. Erdös ütles:

Ma ei kavatse külastada Ungari nüüd, sest ma ei tea, kas nad sooviksid, lubage mul tagasi viia. Kavatsen minna ainult Inglismaa ja Holland.

Niisiis, oli see vaid hirm ei lase läbi, Ungari, et lõpetada ta läheb sinna. Erdös vastas süütult:

Muidugi, mu ema on olemas ja mul on palju sõpru seal.

Erdös ei lubatud tagasi Ameerika Ühendriikides, kuid mingit põhjust ei andnud. Failid viitavad sellele, et ametlik põhjustel ei olnud vastuseid Erdös andis eespool toodud küsimustele, kuid asjaolu, et ta oli kirjavahetuses Hiina matemaatik, kes olid hiljem naasis USA Hiinale ja ka Erdös's 1941 FBI rekord.

Ta veetis palju järgmise kümne aasta jooksul Iisraelile. Ajal 1960-ndate alguses tegi ta mitmeid taotlusi, et tal lubataks tagasi Ameerika Ühendriikide ja viisa on lõpuks antud november 1963. Selleks ajaks, aga Erdös sai reisija, kes liiguvad ühest ülikoolist teise, ja kodus üks matemaatik teisele. Kuid ta on kodus kehvasti oma sõbrale Ronald Graham. Erdös ja Graham kohtusid arvuteooria konverentsil aastal 1963 ning peagi hakkas matemaatilise koostööd. See oli Graham, kes andsid ruumi oma maja, kus Erdös võis elada, kui ta tahtis ta ka salvestatud Erdös sõidupiirkonna seal ja paljuski tegutses sekretärina Erdös.

Kuigi veidi üleval, järgmine tsitaat näitab suur arvesse mis Erdös kuulus tema kaaslased matemaatikud:

Mitte kunagi, matemaatikud ütlevad, on toimunud üksikute nagu Paul Erdös. Ta oli üks sajandi suurimaid matemaatikuid, kes kujutavad ja lahendada okkaline probleeme arvuteooria ja teistes valdkondades ning asutas valdkonnas diskreetne matemaatika, mille aluseks on arvutiteadus. Ta oli ka üks viljaka matemaatikud ajaloo, rohkem kui 1500 tk, et tema nimi. Ja oma sõpradele öelda, ta oli ka üks väga ebatavaline.

Erdös võitnud mitmeid auhindu sh Wolf auhind 50 000 dollarit 1983. Kuid ta oli elustiil, et vaja natuke raha ja ta andis ära:

... enamik raha ta teenitud õpetamiseks on matemaatika konverentsid, kingib ta aidata õpilastel või auhindu probleemide lahendamisele ta oli põhjustatud.

Aastal 1976 Ulam andis kirjeldus Erdös:

Ta oli tõeline lapse ime, avaldades oma esimese tulemusi eluaastat arv teoreetiliselt ja kombinatorisista analüüsi. Kuna juudi ta pidi lahkuma Ungari, ja nagu selgus, see salvestatakse tema elus. Aastal 1941 ta kakskümmend seitse aastat vana, Homesick, õnnetu, ja pidevalt mures saatus tema ema, kes jäi Ungaris. ... Erdös on veidi alla keskmise kõrgusega, väga närvis ja ärritunud inimene. ... Tema silmad on märgitud oli ta alati mõelnud, matemaatika, protsess katkes vaid tema pigem pessimistlikud avaldused maailma asjades, poliitika või inimeste asjade üldiselt, mida ta vaadata salapäraselt. ... Tema eripära on nii palju, see on võimatu kirjeldada neid kõiki. ... Nüüd üle kuuekümne, ta on rohkem kui seitsesada paberid tema arvele.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland