www.fmath.info

Farey osalesid kohaliku kooli Woburn enne, kui ta oli kuusteist aastat vana, kui ta läks kooli Halifax, Yorkshire's, kus ta õppis matemaatikat, joonistus-ja mõõdistused. Ta abiellus aastal 1790 ning järgmisel aastal oma esimese poja (nimetatakse ka John Farey) sündis. John Farey Jnr (1791-1851) läks saada ehitusinsener ja ka kandmise Dictionary of National Biograafia kohe pärast tema isa.

Francis, viies Bedfordi hertsog oli ulatuslik mõisaid Bedfordshire, ja 1792, tema ametisse Farey nagu maa korrapidaja tema Woburn mõisad. Farey toimus sellel ametikohal kümme aastat ja see oli sel ajal, et ta suutis saada teadmisi geoloogia.

In oktoober 1801 William Smith, insener ja geoloog, kes on tuntud oma arengut teadus stratigraafia (mis on uuringu Rock pärimise ja seoses ajaloolise aja jooksul), töötas Bedfordi hertsog. Farey juba huvituda mullad ja kivimid kaudu oma kohuseid täita maa usaldusisikut ja ta nüüd oli võimalus õppida kõik, et ta võiks alates Smith umbes kihistumine. Kui hertsog suri ootamatult 1802, hertsog vend John jättis Farey ametist. Siinkohal Farey läks Londonisse, kus ta:

... kehtestatud ulatuslikud tava konsulteerimist inspektor ning geoloog.

On kaks aspekti Farey osaluse teadus. Ühelt poolt taotles ta oskusi geoloogia, mis ta oli õppinud Smith ja teha mõned olulised toetused. Võib-olla sõna "oluline" siin on suuremana näitamine puhul, mis Eyles in espresses järgmiselt:

Nagu geoloog Farey on õigus austusele töö, mida ta tegi ise, kuigi seda on vähe on märgatud standard ajalugu ja geoloogiat.

Olgem tähele, et see hõlmas toodavad kaart kihtide nähtav vahel Londonis ja Brighton (reisi tegi ta sageli külastada oma venda, kes elasid Brighton), ja tema ülevaade maakonna Derbyshire mille uuritud pinnase ja õigusjärglus kihtide et maakonnas.

Teine aspekt Farey töö oli tema teaduslikke kirjutisi. Need on olulised, osaliselt seetõttu, et ta pooldasid William Smith tunnustamiseks suur numbrile geoloogia ja ilma tema jõupingutusi Smithi panust ei olnud nii kergesti hinnata.

Farey avaldanud umbes kuuskümmend teaduslikke artikleid vahel 1804 ja 1824, kõige Rees's Encyclopedia, igakuine ajakiri ja Philosophical Magazine. Tema esimene artikkel kirjutatud 1804 aastal Philosophical Magazine oli mensuration puitu ning viimane samal avaldamist oli kiirus hea ja Encke planeedil. Ei elulood ega mainita Farey panus matemaatika.

Farey's artikkel, mis on seotud meie ajaloo matemaatika arhiiv avaldati ka Philosophical Magazine ja ilmus 1816. Ta oli kutsunud uudishimulik vara labane fraktsioonid ja ta saadeti toimetaja alates Howland Street London, elukoht Farey vanim poeg, kus ta veetis viimased aastat elu (tegelikult ta suri, et maja).

Artikkel koosneb ainult neli punktid. Esimeses lõigus Farey ütleb, et ta märkis, "uudishimulik vara", kui nad uurivad tabelid Täielik koma mesilaste toodetud Henry Goodwin. Teises lõigus ta määratleb Farey seeria ja riikide "uudishimulik vara".

Farey seeria (tõesti jada) on määratletud järgmiselt. Jaoks kindlaks määratud arvu n, kaaluda kõiki rationals 0 ja 1 vahel, mis, kui väljendatakse nende madalaim mõttes on nimetaja mitte üle n. Kirjutage järjestuses kasvavas järjestuses suurusjärk algab väikseim. Siis "uudishimulik vara" on see, et iga liige järjestus on sama mõistlik, mille lugeja on summa lugejana fraktsioonide mõlemal küljel ja mille nimetaja on summa nimetaja fraktsioonide kummaltki poolt.

Kolmanda lõigu oma artiklis Farey annab eeskuju. Ta võtab n = 5. Siis Farey järjestus on:

F ₅ =

Nüüd Farey näitab "uudishimulik vara" on näide. Lugejale märgime veel näiteid, ja.

Viimases lõigus on kirjas:

Ma ei ole teadlikud, kas see kummaline omadus labane fraktsioonid on enne märkis? Või kas ta võib lubada mõne kerge või üldise tutvustamise?, Mis on punktid, mida ma hea meelega õppima tundeid ja mõned matemaatiliste lugejad ...

Üks matemaatiline lugeja (vähemalt prantsuse keele) oli Cauchy, ja ta andis vajalikud tõendid tema Harjutused de mathématiques mis avaldati samal aastal Farey's article. See võis olla loo lõpp, kuid seal on rohkem öelda.

Farey ei olnud esimene teade kinnisvara. Haros, aastal 1802, kirjutas raamatu ühtlustamise kohta kümnendmurdudena ühisel fraktsioonid. Ta selgitab, kuidas ehitada, mida on tegelikult Farey järjekord n = 99 ja Farey's "uudishimulik vara" on ehitatud tema ehitus. Kuid see kindlasti ei ole tõendeid, ega selles küsimuses üldise kalkulatsiooni "uudishimulik vara".

Ajaloolised viited Farey jada on uurinud autorid. Standardi viide Farey järjestus on kus Hardy kirjutas:

[Farey] andis mingeid tõendeid, ja on ebatõenäoline, et ta oli leidnud ühe, sest ta näib olevat olnud kõige ükskõikseks matemaatik.

Tsitaat andsime üle näitab, et Farey selgesõnaliselt, tal ei ole tõendeid. Hardy jätkab:

Farey on teade kahekümne liinid Dictionary of National Biograafia, kus teda on kirjeldatud kui geoloog. Nagu geoloog ta on unustanud, ja tema biograaf ei mainita ühe asja oma elus, mis elab.

See on minu arvates liiga julm ja mitte tingimata õige. Isegi hullem, ja kindlasti täiesti ebatäpsed, on Hardy 's kommenteerima matemaatik vabandust, kus ta kirjutab:

... Farey on surematu, sest ta ei mõista lause, mis Haros osutus täiesti neliteist aastat enne ...

Artikkel sisaldab muud huvitavat teavet Farey's jada, selle seos Pick 's pindala teoreemi ja ebatäpne ajaloolisi märkusi umbes jada paljude aastate jooksul.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland