www.fmath.info

[John Gregory] oli mees julgust ja prognoosimine, kuid ei ole nähtav rahuldamata intellektuaalse kingitused ...

James tundub, et on pärinud tema geenius kaudu ema pool pere. Janet Anderson vend Alexander Anderson, oli õpilane Viète. Ta tegutses toimetaja Viète ja täielikult ühendatud Viète 's ideid oma õpetamise Pariisis. James oli noorim oma vanemate kolm last. Tal oli kaks vanemat venda Alexander (vanim) ja David, ja ei olnud vanuse vahe on kümme aastat vahel James ja David.

James õppinud matemaatika esimese oma ema, kes õpetas teda geomeetria. Tema isa John Gregory suri 1651, kui James oli kolmteist ja selles etapis James haridus oli üle võtnud vend David, kes oli umbes 23 ajal. James anti Euclid 's Elements õppida ja ta leidis selle üsna lihtne. Ta käis Grammar School ning seejärel jätkas ülikoolis, õpib Marischal kolleegium, Aberdeen.

Gregory tervis oli kehv tema noored. Ta kannatas umbes kaheksateistkümne kuu jooksul alates quartan palavikuga, mis on palavik, mis kordub umbes 72-tunniste intervallidega. Kui ta oli raputatakse maha selle probleemi tema tervis oli hea, ja kirjutas ta mõned aastad hiljem, et quartan palavik (vt näide):

... on haigus, ma olen õnnelikult tundma, mis sest, et kui ma kunagi olnud vähemalt vastumeelsus, sellele vaatamata, et mul oli õrn ja haiglane põhiseaduse varem.

Gregory hakkas õppima optika ja ehituse teleskoobid. Innustatuna vend David, kirjutas ta raamatu teema Optica Promota. In eessõnas kirjutab ta:

Liigutada teatud nooruslik vaimustus ja emboldened poolt leiutise elliptiline ebavõrdsus, olen girded ise nende optilised spekulatsioonid, millest üheks peamiseks on tutvustada teleskoop.

Lugeja ei pruugi aru Gregory viite "elliptiline ebavõrdsus", mis tegelikult viitab Kepler 's avastusi. Gregory, et Optica Promota kirjeldab esimene praktiline kajastab teleskoop nüüd nimetatakse gregooriuse teleskoop.

Raamat algab 5 postuleerib ja 37 määratlustele. Seejärel annab 59 teoreemide kohta analüüsi ja murdumise valguse. Järgneb ettepanekute kohta matemaatilise astronoomia arutame parallaksi, transiidi ja elliptilised orbiidid. Järgmine Gregory annab andmeid oma leiutise kajastab teleskoop. Esmane nõgus parabool peegli lähenevad tuli üks keskendub nõgus ellipsikujulise peegel. Peegeldus valguse kiirte pinda lähenevad elliptiline teine tähelepanu, mis ei taga põhipeeglisse. On olemas kesk auk põhipeeglisse mille kaudu valguse läbib ja on toonud tähelepanu keskmesse okulaari läätsest. Katseklaasi Gregoriuse teleskoop on seega lühem kui summa fookuskaugus kahe peeglid. Tema romaani idee oli kasutada nii peegleid ja läätsi tema teleskoobiga. Ta näitas, et koos töötaksid tõhusamalt kui teleskoop, mis kasutatakse ainult peeglite või kasutada üksnes klaasid.

Raamat oli ainult teoreetiline kirjeldus teleskoobi jaoks praegu üks ei olnud ehitatud. Gregory märkused raamat:

... tema puudumine oskusi tehnika klaaside ja peeglite tegemine ...

1663 Gregory läks Londonis. Seal ta kohtus Collins ja elukestev sõprus algas. Üks Gregory's eesmärk oli saada Optica Promota avaldatud ja ta saavutanud. Tema teised eesmärk oli leida kedagi, kes võiks ehitada teleskoop disain sätestatud oma raamatus. Collins soovitas tal otsida abi juhtiv optik nimetus röövima, kes on Gregory taotluse püüdnud ehitada parabool peegel. Tema katsed ei vasta Gregory, kes on otsustanud loobuda ideele röövima ehitada vahend. Kuid Hooke sai teada röövima on ebaõnnestunud katse muuta parabool peegel ja see tooks kaasa eduka ehituse esimese Gregoriuse teleskoop umbes kümme aastat hiljem.

Londonis Gregory kohtus ka Robert Moray, President of the Royal Society ja Moray üritas korraldada kohtumist Gregory ja Huygensi Pariisis. Kuid Huygens ei olnud Pariisis ja koosolekul ei realiseerunud. Moray oli mängida olulist rolli Gregory karjääri veidi hiljem.

Aastal 1664 Gregory läks Itaaliasse. Ta külastas Flandria, Roomas ja Pariisis oma reisi kuid veetis suurema osa ajast ülikooli Padova, kus ta töötas kasutades lõpmatut lähedased seeria leida piirkondades ringi ja hüperbool. Padova ta teinud tihedat koostööd Angeli, mille:

... õpetamise fundamentaalne Gregory, eelkõige pakkudes kahe võtmed calculus, meetod puutujaid (eristamine) ning quadratures (integratsioon).

Padova Gregory oli võimalik elada majas professor, filosoofia, kes oli professor Caddenhead, kolleegid šotlane. Kaks tööd, mis avaldati Gregory kui ta oli Padova on Vera Grupid et hyperbolae quadratura avaldatud 1667 ja Geometriae Pars Universalis avaldatud õigust lõppu tema Itaalia visiit 1668.

Vera Grupid et hyperbolae quadratura Dehn ja Hellinger kirjutada:

Selles töös Gregory sätestatakse täpsed alused üliväike geomeetria siis tekke. On tähelepanuväärne, et mõned aastad hiljem, samal ajal, kui analüüs oli olukord revolutsiooniline areng, täpsus oli palju madalam standard kui koos Gregory ja üldiselt autorid kirjalikult enne avastusi Newton ja Leibniz (Nt Huygens, Mengoli, Barrow).

Tööd on tegemist on üsna erinevat iseloomu. Ühelt poolt on allikas, kust ta muutub oma inspiratsiooni on üsna tundmatu meile. Teisest küljest me leiame siin ainsuse segu kaugeleulatuvaid mõtteid, täpne meetodite täielik mahaarvamine, ja isegi valede järeldusteni.

Töö oli tõesti püüab tõestada, et π ja e on transtsendentaalne kuid Gregory argumendid sisaldavad peent viga. Kuid see ei tohiks mingil viisil kahjusta Brilliance töö ja uskumatu koguda ideid, mida ta sisaldab, näiteks: lähenemine, funktsionaalsus, algebraline funktsioone, transtsendentaalne funktsioone iteratsioone jne

Enne kui ta lahkus Padova Gregory avaldatud Geometriae Pars Universalis mis on tõesti:

... esimene katse kirjutada süstemaatiline teksti-raamat, mida me peaksime kõne calculus.

See raamat sisaldas esimene teadaolev tõendada, et meetod puutujaid (diferentseerimine tänapäeva terminoloogiat) oli vastupidine, et meetod quadratures (integratsioon tänapäeva terminoloogiat). Gregory näitab, kuidas muuta lahutamatu poolt muuta muutuja ja tutvustab x x - 0 (x) idee, mis on aluseks Newton 's fluxions. Võibolla on see väärt öeldes vähe kuidas Gregory töö on seotud selle Newton. Selleks ajaks, et Gregory avaldas selle töö Newton oli kujunenud oma ideid calculus nii ilmselt ei olnud mõjutatud Gregory. Teisalt Newton ei öelnud midagi oma mõtteid ja seda kindlasti need ideed ei oleks mõjutanud Gregory. Sisuliselt Newton ja Gregory töötasid välja põhilised ideed Kivi samal ajal, kui loomulikult olid muud matemaatikud.

Gregory tagasi Londonis Itaalias umbes Easter 1668. Ta oli saatnud koopia Vera Grupid et hyperbolae quadratura et Huygens ja kirjaliku kaaskirja öelda, kuidas ta ootab ära kuulanud ekspertide arvamusi Huygensi selles. Huygensi ei vastanud, kuid avaldas läbivaatamise tööd juuli 1668. Kui vaadata ta esitas mõned vastuväited ja väitis ka, et ta oli esimene tõestada mõningaid tulemusi. Ühelt poolt suvekuudel, et Gregory veetis Londonis oli tulutoov, eelkõige tema sõpruse Collins. See oli aeg kiire matemaatilise arengu ning Gregorius leidis, et Collins, tema up-to-date teadmiste arengut, oli kõige kasulikum temale. Teisalt oli ta šokeeritud Huygensi tähelepanekutega, mis ta võttis, et tähenda, et Huygens süüdistas teda varastada tema tulemused ei kinnitanud.

See oli tõepoolest kahetsusväärne, et nende kahe suure matemaatikud peaksid sõlmima vaidluses on küll öelnud, et see väärib märkimist, et vaidlused olid tavalised sel ajal, eelkõige prioriteediks. Vaadates vaidlus tagantjärele vaadates tänapäeva arusaamist matemaatika seotud võime öelda, et Huygens oli kindlasti ebaõiglane, võib oletada, et Gregory oli varastatud tema tulemusi. Gregory osutus neid iseseisvalt ja Huygensi pidanud mõistma, et Gregory ei saanud teada neist. Kuid Huygensi peamine matemaatilise vastuväiteid Gregory's tõend on kehtiv üks. Vaatamata sellele on suurepärane töö selle teksti ja Scriba näitab, kui lähedal Gregory oli tegemist rohkem suuremaid avastusi. Ta kirjutab:

Selge [Gregory] ei näe tagajärgi ette varjanud tema ehitus. Aga ta oli eksimatu tähenduses, kui nad viiks ...

Vaidlus oli teise kahetsusväärne tagajärg, nimelt, et Gregory sai palju vähem huvitatud teada meetodid, mille abil ta on teinud oma matemaatiliste avastuste ja sellest tulenevalt ei olnud kuni Turnbull läbi Gregory sõidupiirkonna raamatukogus St Andrews 1930, et täielik Brilliance of Gregory's avastused teada sai.

Me võime nüüd olla kindlad, et suvel 1668 Gregory oli täiesti tuttav rida laiendusi on sin, cos ja tan. Ta märkis ühtlasi, et

sec x dx = log (sec x + tan x)

mida lahendada pikaajaline probleem ehitus meremiili tabelid. Ta avaldas Exercitationes Geometricae nagu vastahyökkäys Huygens. Kuigi ta ei avaldanud oma meetoditega väike traktaadi ta arutas teemadel, sealhulgas eri rida laiendusi, integraal logaritmiline funktsioon ning muud sellega seonduvad ideed.

Samuti oli oma aja Londonis suvel 1668 Gregory osales koosolekutel Royal Society ja valiti ta kolleegid on ühiskonnas 11. juunil sel aastal. Ta esitas mitmeid dokumente, et ühiskonna erinevaid teemasid nagu astronoomia, gravitatsiooni ja mehaanikat. Meil on juba mainitud, et Robert Moray kuulus Royal Society kellega Gregory oli sõbralik. Moray oli mehe šotlane ja lõpetanud St Andrews. On peaaegu kindel, et see oli läbi Moray, et Charles II oli veendunud, et luua Regius õppetool Matemaatika St Andrews peamiselt selleks, et võimaldada Gregory seisukohta, mida ta saaks jätkata oma lahendamata matemaatiline teadus.

Gregory saabus St Andrews hilja, 1668. Ta ei olnud lisatud College, nagu ka teised professorid, kuid antud Ülem saalis ülikooli raamatukogu on tema töökoht. See oli ainus ülikooli hoone, mis ei olnud osa kolledži see oli ainus võimalik koht kinnitamata professor. Gregory leidis, et St Andrews oli klassikalise väljavaated kui viimase matemaatika töö oli täiesti tundmatu. Aastal 1669, mitte kaua pärast saabumist St Andrews, Gregory abielus Mary Jamesome kes oli lesk. Neil oli kaks tütart ja üks poeg.

Kuigi St Andrews Gregory andis kaks avalikku loengut nädalas, mis ei olnud hästi vastu:

... Ma olen tihti raskustes suure impertinences: kõik isikud, siin on asjatundmatu neid asju imetleda.

Kuid Gregory oli teha palju olulisem matemaatilised ja astronoomilised töö ajal oma kuus aastat Regius juhatusel. Ta hoida kursis praeguse teadusuuringute mis vastab Collins. Gregory säilinud kõik Collins "kirjad, kirjutades märgib enda kohta selja Collins" tähti. Need on veel säilinud St Andrewsi ülikooli raamatukogu ja annab ilmeka ülevaate, kuidas üks peamiselt matemaatikute tema päev on teinud oma avastusi.

Collins saadetud Barrow 's raamatu Gregory ja ühe kuu jooksul pärast selle saamist, Gregory oli laiendada ideede see ja saatmine Collins tulemuste suur tähtsus. Aasta veebruar 1671 avastas ta Taylor 's lause (ei avaldata Taylor kuni 1715), ja lause sisaldub saadetud kirjas Collins 15. veebruaril 1671. Märgib, Gregory tehtud avastanud selle tulemuse ikka veel kirjutatud tagasi saadetud kirjas, et Gregory on 30. jaanuar 1671 teel Edinburgh raamatukauplus. Collins kirjutas tagasi öelda, et Newton oli leidnud sarnase tulemuse ning Gregorius otsustas oodata Newton oli avaldanud enne kui ta läks printida. Ta ikka veel tunda halvasti, kuidas ta vaidlus Huygensi ja ta kindlasti ei soovi saada sotkeutunut sarnane vaidlus Newton.

Sulgede ja meri lind oli võimaldada Gregory teha ühe põhjapaneva tähtsusega teaduslik avastus samas töötas ta St Andrews. Sulgede sai esimene difraktsioon riivimise kuid taas Gregory järgib Newton ei lubanud tal minna kaugemale sellest tööst. Ta kirjutas:

Laseb päikesekiiri väikese augu, et tumedad maja, ja augu koht Sulgede (veel õrn ja valge paremini selleks) ja seda otse valge seina või paberi vastas see arv väikesed ringid ja ovaali (kui ma viga neid mitte) kinnituseks üks on mõnevõrra valge (nimelt, keskel, mis on vastupidine Päike) ja kõik ülejäänud solidaarselt värvitud. Ma tahaksin hea meelega kuulda Newton 's mõtteid sellest.

Upper Room raamatukogu oli avamata, et lõunas ja oli suurepärane koht Gregory luua oma teleskoobi. Gregory riputati tema pendel kella seina kõrval samas aknas. Kella poolt tehtud Joseph Knibb Londoni osteti 1673. Huygensi patenteeritud idee pendliga kella 1656 ja tema tööd kirjeldavad teooria pendel ilmus 1673, aasta Gregory ostis kella.

Aastal 1674 Gregory koostööd kolleegidega Pariisis teha üheaegselt märkused Eclipse of the Moon ja ta suutis välja töötada pool esimest korda. Kuid ta on juba alustanud tööd vaatluskeskus. Aastal 1673 ülikooli lubatud Gregory osta vahendeid observatoorium, kuid ütlesin talle, et ta oleks teha taotlusi ning korraldada kogude vahendeid luua vaatluskeskus. Gregory läks koju Aberdeeni ja võttis kogumine väljaspool kiriku uksed raha, et ehitada oma vaatluskeskus. On 19. juuli 1673 Gregory kirjutas Flamsteed, Astronoom Royal, küsib nõu. Seejärel sõitis Inglismaal osta vahendeid.

Gregory vasakule St Andrews jaoks Edinburghis 1674. Tema lahkumise põhjused uuesti värvi vabandan pildi kahjusta geniaalne matemaatik. Kirjutamine pärast tööleasumist Edinburgh juhatab Gregory ütles:

Mul oli häbi vastata, asjade Observatory of St Andrews oli nagu halvas seisukorras, seetõttu, mis oli, see piiraks kaptenid Ülikool ei võta on matemaatika, sest mõned nende õpetlaste toetamiseks, leides nende kursuste ja dictats erinevalt sellest, mida nad olid õppinud matemaatikat, ei Ilkkua nende kaptenid ja mõnitama mõned neist avalikult. Pärast seda, teenistujate kolledžid sai tellimusi ei oota mind minu tähelepanekud: minu palk oli ka hoida tagasi mind ja teaduritest kõige silmapaistvamad päevakorras olid vägivaldselt varjatakse mulle, vastupidiselt nende endi ja nende vanemate testamendid, kaptenite veenda neid, et nende aju ei suutnud taluda seda.

Edinburgh Gregory sai esimene inimene, hoidke õppetool Matemaatika seal. Ta oli mitte omada juhatusel kaua siiski, et ta suri peaaegu täpselt aasta pärast astumist postiga. See oli aasta, mil ta oli veel väga aktiivsed teadusuuringute nii astronoomia ja matemaatika. Viimase teema ta oli saanud huvitatud probleemi lahendada quintic võrrandid algebraically ja teinud mõningaid huvitavaid avastusi Diofantiline probleeme. Tema surm tuli ootamatult. Ühel ööl oli ta näitab Moons of Jupiter, et tema õpilased koos oma teleskoop, kui ta sai insuldi ja sai pime. Ta suri mõni päev hiljem noorte vanust 36. Whiteside kirjutab:

Kogu oma talendi ja luban tulevikus saavutus, Gregory ei elanud piisavalt kaua, et teha suur avastus, mis on saanud talle populaarne kuulsus. Oma vastumeelsust avaldada oma "mitmed universaalteenuse meetodeid geomeetria ja analüüs", kui ta kuulis läbi Collins on Newton 's enda edusammud calculus ja lõputut rida, ta postumously maksta kõrget hinda ...

Meil on käesolevas artiklis nimetatud paljusid hiilgavaid ideid, mis on tingitud Gregory. Kuid me nüüd kokku neid ja teisi toetusi loota, et vaatamata oma vastumeelsust avaldada oma meetodid, tema märkimisväärse panuse võiks tõesti laiemalt mõista: Gregory oodatud Newton on avastanud nii interpolatsiooni valem ja üldised Ladinakeelne lause juba 1670 ; ta avastas Taylor laiendusi rohkem kui 40 aastat enne Taylor; ta lahendada Kepler 's tuntud probleem, kuidas jagada poolring, mille sirgjoont antud punkti läbimõõduga antud suhe (tema meetodit rakendada Taylor seeria Üldiselt tsükloid); ta annab ühele varasemale näiteid võrdluse katse lähenemise, sisuliselt annab Cauchy 's suhe test koos arusaamist ülejäänud andis määratluse lahutamatuks mis on sisuliselt üldine on, et antud Riemann; tema arusaamist kõik lahendused diferentsiaalvõrrandi, sealhulgas ainsuse lahendusi, on muljetavaldav, ta näib olevat esimene, kes püüab tõestada, et π ja e ei ole lahendus algebraline võrrandid; ta teadis, kuidas väljendada summa n-volitused juured algebraline võrrand seoses koefitsientide ja märkuse tema viimase kirja Collins näitab, et ta oli hakanud mõistma, et algebraline võrrandid määral suurem kui neli ei saa lahendada radikaale.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland