www.fmath.info

Pärast viit aastat Chicagos, Paul isa sai ameerika kodanik ja tol ajal tõi Paul Ungari temaga kaasa tulla, Chicago. Ta käis keskkoolis, Chicago, vaid märkimisväärselt ta jäi välja neli aastat kooli protsessis. Halmos ütleb, et on olemas teatav segadus, sest Ungari neli aastat algkooli, millele järgnes kaheksa aastat põhiharidus. Ta oli lõpetanud seitse neist kaksteist aastat, kuid Halmos ütles (või):

I vihjanud, et kooli juhtkond, et mul oli lõpetanud oma kolm aastat keskkoolis ja ma olin uskunud. ... Poolteist aastat hiljem, vanust viisteist, ma lõpetasin keskkooli.

Kuigi endiselt 15 ta asus Illinoisi ülikoolist uurida keemiatehnoloogia. Tema vanus ei ole probleem, ütles ta (või):

Mul oli pikk minu vanusest ja upsakas. I teeseldud on vanemad ja sai mööda trahvi.

Ühe aasta pärast ta muuta matemaatika ja filosoofiat, kuid ei ole eriti sära on matemaatika (või):

Mul oli rutiinse calculus üliõpilane - Ma arvan, et ma sain B's. Ma ei saanud aru umbes piiridesse. Kahtlen, et nad õpetasid seda. ... Aga mul oli hea integreerimise ja eristab asju mehaanilised mõttes. Kuidagi mulle meeldib see. Hoidsin narrimine ringi ta.

Hoolimata sellest, et nii noor, kui ta asus oma bakalaureuseõppe käigus ja hoolimata minnakse keemiatehnoloogia kuni matemaatika ja filosoofia ta veel lõpetatud nelja-aastase taseme kolme aasta pärast kooli lõpetamist 1934. Ta alustas õpinguid ülikoolis Illinois at Urbana-Champaign, endiselt filosoofiat oma peaaine, matemaatika on tema alaealise suhtes.

Alles lõpuks õppeaasta 1.935-36 et Halmos tehtud siirduda filosoofia matemaatika. Pärast mõtlesin, et matemaatika oli õige teema, ta kiiresti muutunud, analüüs ja uuriti tema Ph.D. all Doob. See sai 1938 oma väitekirja kohta meede teoreetilise tõenäosuse Invariants Mõningate Stochastic Transformation: Mathematical Theory of Gambling Systems. Töökohta polegi nii lihtne tulla (või):

I typed 120 kirjadega taotluse saatnud neid, ja sain kaks vastust, nii ei ole. Illinoisi ülikoolist võttis tundma mind ja hoida mind kui õpetaja. Nii et 38-39 oli mul tööd, kuid hoidsin kohaldamisel.

Aasta veebruar 1939 Halmos õnnestus saada ametikohale Reed College in Oregon. Ta vastu, kuid aprillis oma sõbrale Warren Ambrose pakuti stipendiumi on Institute for Advanced Study in Princeton. Halmos kirjutas (või):

See tegi mulle hullu. Tahtsin minna ka! I astus minu töö, mis teeb osakonnajuhataja, keda ma polnud kunagi täidetud, väga rahul, muidugi. Ma ... läks minu isa ja küsis laenata tuhat dollarit ... Kirjutasin Veblen ja küsis, kas ma võiksin saada liikmeks Institute for Advanced Study, kuigi mul polnud stipendiumi. ... Kolisin Princeton.

Pärast kuue kuu Halmos pakuti stipendiumi ja tema teist aastat Princetoni sai von Neumann 's assistent. Ambrosius kirjutab:

See oli imeline Paul sest ta ... idolised von Neumann ... See tundus esimest korda Paul karjääri, kui ta sai, mida ta ära teeninud ja ma arvan, et see peab olema üks kõige õnnelikum aeg tema elus.

Halmos ütles von Neumann:

... tema kiirus, pluss sügav, pluss ülevaate, pluss inspiratsiooni välja mind.

Võla Halmos võlgneb von Neumann on, et üks tema Loengukursused inspireeritud Halmos esimene raamat. 1942 Halmos avaldatud lõplike mõõtmetega Vector Spaces, mis pidi tooma talle kohe kuulsus on täitmata kirjanik matemaatika.

Pärast lahkumist Institute for Advanced Study, Halmos nimetati Syracuse University, New York. Kuigi Syracuse ta osales õpetamise sõdurite armee Specialized Training Program. Lõpus II maailmasõda Halmos otsustas see oli aeg muutusteks ning 1946 sai temast dotsent Chicago ülikoolist.

Aastal 1961 Halmos kolis Michigani ülikoolist. Kui 1968-69 oli ta üheks aastaks esimeheks matemaatika osakond University of Hawaii. Lõpus aastal võttis ta professori Indiana University. Ta jäi Indiana kuni 1985, mil ta kolis Santa Clara. GL Alexanderson kirjutab:

Aasta alguses 1984 sain telefoni kõne Paul Halmos ... mille käigus ta ütles muu hulgas, et ta tahaks olla kuskil rohkem Sunny päeva. Bloomington talvel tundus pikk. ... Ma vastanud, et ... Ma mõtlen selle üle. Kui mul oli, ma helistasin talle ja palus kas ta võiks kaaluda Santa Clara ... I tõstatas küsimuse tema meiega Santa Clara mõningaid kahtlusi, sest kuigi meil võib olla hea ilm, Santa Clara ei ole sellist institutsiooni, mille Paul oli veetnud oma karjääri.

Halmos on tuntud nii oma silmapaistva panuse operaatori teoreetiliselt Ergodinen teooria, funktsionaalne analüüs, eriti Hilbert ruumid ning tema seeria erakordselt hästi kirjutatud õpikud. Nende hulka Piiratud mõõtmeline vektor ruumid (1942), meede teooria (1950), Sissejuhatus Hilbert space ja teooria spektraalne paljusus (1951), Loengud Ergodinen teooria (1956), entroopia on Ergodinen teooria (1959), naiivne Hulgateooria (1960 ), Algebrallinen loogika (1962), Hilbert space probleem raamat (1967) ja Loengud Boole'i algebras (1974).

Aastal 1983 sai ta Steele auhinna käsiraamatus alates American Mathematical Society. Viide järgmiselt:

Auhind teose või olulise uuringu või teadustöö-Yleistajuiset paber tehakse Paul R Halmos tema paljud koolilõpetaja tekste matemaatika, mis käsitleb piiratud mõõtmeline vektor ruumid, mõõdetakse teoreetiliselt Ergodinen teooria ja Hilbert space. Paljud neist teostest oli esimene süstemaatiline ettekandeid oma teemade inglise keeles. Nende Osuva stiil ja sisu on olnud tohutu mõju õpetamine matemaatika Põhja-Ameerikas. Tema esemete kohta, kuidas kirjutada, rääkida ja avaldada matemaatika on aidanud kõik matemaatikud suhelda oma mõtteid ja tulemusi tõhusamalt.

Halmos on saanud palju teisi auhindu oma kirjalikult ja õpetamist. Näiteks aastal 1993 sai ta austatud õpetaja auhinna Mathematical Association of America.

JB Conway kirjutab umbes Halmos osaluse ettevõtja teooria:

... Paul on palju raamatud ja teoreeme, et keegi oleks uhke, et helistada oma. Aga asi, mis on alati tundus mulle tema tööst on erakorraline arv teemasid ja probleeme, mis on domineeriv teema praeguse uurimistöö täna ja mis on nende päritolu on tema töö. Aastate jooksul on Paul näitas võõrastav võime eraldada oluline Omadused antud matemaatiline üksus ning panna see avada enne tema kolleegid nii, et on olemas üldine kalduvus vaadata ja uurida edasi.

Halmos on sage külastaja Šotimaal. Ta käib regulaarselt iga nelja aasta tagant St Andrews kollokviumil. I [EFR] kogunes esimest korda teda 1972 St Andrewsi kollokvio ja täiesti nõus Alastair Gillespie's märkused:

Need kollokviume on lihtsalt asju, et Halmos relishes on - õnnelik segu Yleistajuiset matemaatika ja vaba aeg - matemaatiline puhkus, tegelikult.

Halmos veetis osa oma 1973 teadustööks võetavale puhkusele Edinburghis ja ta on valitud Royal Society of Edinburgh. Ta on antud ka au KTT Ülikooli St Andrews.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland