www.fmath.info

Ettekanne

Vikipeedia

Suuri raskusi seoses Heron oli kindlaks kuupäeva, mil ta elas. Oli kaks peamist koolkondi selles, üks arvata, et ta elas umbes 150 eKr ja teine arvata, et ta elas umbes 250 AD. Esimene neist põhineb peamiselt asjaolul, et toonekurg ei tsiteerida tahes töö hiljemalt Archimedes. Teise aluseks oli väide, mis väidetavalt näidata, et ta elas hiljem, et Ptolemaios, ja kuna Pappus viitab Heron enne Pappus.

Mõlemad väited on osutunud valeks. Oli kolmanda kavandatud kuupäevaga, mille aluseks oli usk, et Heron oli kaasaegne Columella. Columella oli Rooma sõdur ning põllumajandustootja, kes kirjutas põhjalikult põllumajanduse ja sarnased teemad, lootes, et soodustada inimeste armastuse kasvatamise ja meeltmööda on lihtne elu. Columella, et tekst on kirjutatud umbes 62 AD:

... tegi mõõtmisi lennuk arvud, mis nõus valemeid kasutada Heron, eriti need, võrdkülgse kolmnurga, korrapärase kuusnurga (antud juhul mitte ainult valemi, kuid tegelikud arvud nõus Heroni) ja segmendi ringi, mis on väiksem kui poolring ...

Kuid enamik ajaloolased uskunud, et nii Columella ja Heron kasutasid varem allikale ja väitis, et sarnasus ei ole tõendanud mingit sõltuvust. Me teame nüüd, et need, kes uskusid, et toonekurg elas umbes ajal Columella oli tegelikult õige, mis Neugebauer aastal 1938 avastati, et Heron nimetatud viimastel Eclipse ühes oma teose, alates antud teavet Heron, ta suutis tuvastada üks, mis toimus Alexandria kell 23.00 tundi 13 märts 62.

Alates Heron kirjutised on mõistlik järeldada, et ta õpetas Muuseum Alexandria. Tema töid näeb välja loengumaterjalid alates kursused ta peab olema andnud seal matemaatika, füüsika, pneumaatika ja mehaanikat. Mõned on selgelt õpikud teised ehk eelnõud loengumaterjalid seni töötanud lõpptoodete kujul õpilane õpik.

Pappus kirjeldab panus Heron VIII osas oma Matemaatiline kogumine. Pappus kirjutab (vt näide):

Mechanicians on Heroni koolis öelda, et mehaanika võib jagada teoreetiliseks ja käsitsi osa; teoreetiline osa koosneb geomeetria, aritmeetika, astronoomia ja füüsika, manuaal töö metallid, arhitektuur, carpentering ning maalritööde midagi seotud oskused käed.

... iidsete ka kirjeldada mechanicians ime-töötajatele, kellest osa töö abil pneumaatika, nagu Heron oma Pneumatica mõned abil stringid ja trossid, mõtlemist imiteerida liikumist elavad asjad, nagu Heron oma automaatide ja Balancings, ... või kasutades vee-öelda aega, sest Heron oma Hüdria, mis näib olevat laialt teadus sundials.

Paljude teoste Heron on säilinud, kuigi autori mõned on vaidlustanud. Me räägime mõned lahkarvamused meie nimekirja Heron teoste alla. Ehitustööde jagunevad mitmesse kategooriasse, tehnilised tööd, mehaaniliste tööde ja matemaatika töötab. Ellujäänud teosed on:

Sisse dioptra tegelevad teodoliidid ja mõõdistused. See sisaldab peatükki astronoomia annab meetod leida vahemaa Alexandria ja Rooma kasutades vahe kohaliku aja järgi, mil Eclipse of the Moon on täheldatud igas linnas. Asjaolu, et Ptolemaios ei tundu olema teadlik selle meetodi toonud ajaloolased on ekslikult arvata Heron elas pärast Ptolemaios;

Pneumatica kaks raamatut uurides mehaanilised seadmed töötavad õhu-, auru või vee survet. See on üksikasjalikumalt kirjeldatud allpool;

Automaat teater kirjeldab Nukuteater töötatud strings, trumlite ja kaal;

Belopoeica kirjeldatakse, kuidas ehitada mootorite sõda. See on umbes sarnased tööd Philon ja ka töö Vitruvius, kes oli Rooma arhitekt ja insener, kes elas ^1. sajandil eKr;

Cheirobalistra umbes katapulte on arvatavasti osa dictionary of katapulte kuid peaaegu kindlasti ei kirjutatud Heron;

Mechanica kolme kirjutatud raamatuid arhitektidele ja üksikasjalikumalt kirjeldatud allpool;

Metrica mis annab mõõtmismeetodid. Me anname lisateavet allpool;
Definitiones sisaldab 133 mõisted geomeetrilises mõttes alguses koos punktides, liinid jne Knorr väidab veenvalt, et see töö on tegelikult tingitud Diophantus;

Geometria tundub, et eri versiooni esimene peatükk Metrica põhineb täielikult näiteid. Kuigi põhineb Heron töö ei ole arvatavasti kirjutas temast;

Stereometrica meetmed kolmemõõtmelise objekti ja on vähemalt osaliselt põhineb teises peatükis Metrica uuesti põhinevad näited. Jällegi on siiski põhinema Heron töö, vaid suuresti muutunud paljude hiljem toimetajad;

Mensurae meetmed kogu hulgaliselt erinevaid esemeid ja on seotud osade Stereometrica ja Metrica kuigi tuleb peamiselt töö hiljem autor;

Catoprica tegeleb peeglite ja on lubanud mõned ajaloolased, et Ptolemaios kuigi enamik nüüd usuvad, et see on tõeline töö Heron. Selles töös, Heron, et nägemine tulemused valguse kiirte tekitatud silma. Ta usub, et need kiired reisida lõpmatu kiirusega.

Look mõned Heron tööd vähe põhjalikumalt. Broneeri ma tema traktaat Metrica käsitleb valdkondi kolmnurgast quadrilaterals, korrapärase hulknurga 3 kuni 12 poole, pinnad koonused, silindrid, prismad, püramiidid, valdkonnad jne meetodil, mis teadaolevalt Babylonians 2000 aastat enne, on esitatud ka ühtlustamiseks ruutjuur arvust. Heron annab see järgmisel kujul (vt näide):

Kuna 720 ei ole selle poole ratsionaalse, me võime saada selle külje kõrval väga väike vahe järgmiselt. Kuna järgmiseks ruudu number 729, mis on 27 selle poolt, lõhe 720 27. See annab 26 ² / _3. Lisatakse 27 kuni see, mis teeb 53 ² / _3, ning võtta pool sellest või 26 ⁵ / _6. külg on 720 seega väga ligi 26 ⁵ / _6. Tegelikult, kui me korrutada 26 ⁵ / ₆ iseenesest toode 720 ¹ / _36, nii et vahe ruut on ¹ / _36. Kui me soovime teha erinevus väiksem veel kui ¹ / _36, siis võtab 720 ¹ / ₃₆ asemel 729 (või pigem peaksime 26 ⁵ / ₆ asemel 27), ja menetluses ühtemoodi me leiame tekkinud erinevus palju väiksem kui ¹ / _36.

Heron ka tõestab oma kuulsa valemi Book I Metrica:

kui on ala kolmnurga külgedega a, b ja c ja d = (a + b + c) / 2 siis
² = s (s - a) (s - b) (s - c).

Aasta II raamatu Metrica, Heron leiab mahu mõõtmisega erinevate kolmemõõtmeline arvud, näiteks valdkondades, silindrid, koonused, prismad, püramiidid jne Tema eessõna on huvitav, osalt sellepärast, teadmised töö Archimedes ei tundu olevat nii laialt tuntud kui võiks eeldada (vt näide):

Pärast mõõtmise pinnad, sirgjooneline või mitte, see on õige jätkata tahked organite, pinnad, mida oleme juba mõõdetud eelmise raamatu, pinnad lennukiga ja kerajas, kooniline ja silindriliste ja ebaregulaarne pinnad samuti. Meetodeid käsitlevad need tahked ained, pidades silmas nende üllatav märk nimetatud Archimedes teatud autorid, kes annab traditsioonilise arvestada nende päritolu. Aga kas nad kuuluvad Archimedes või teise, on vaja anda visand need tulemused samuti.

Book III Metrica tegeleb jagamisel piirkondade ja mahtude kohaselt antud suhe. See oli probleem, mis Euclid uuritud oma töö jaotumise näitajad ja Heron's Book III on palju ühist tööga Euclid. Ka Book III Heron annab meetod leida kuupjuur mitmeid. Eelkõige Heron leiab kuupjuur 100 ja autorid annavad üldvalem kuupjuur N mis Heron tundub, et on kasutanud oma arvutus:

+ b d / (b + d + ad) (b - a)
kui ³ <N <B ^3, D = N - ^3, D = b ³ - N.

Kui see on märkinud, et see on väga täpne valem, kuid kui Bütsantsi kirjutaja on ette heita viga, nad leiavad, et Heron võib olla laenatud see täpne valem ei mõista, kuidas seda kasutada üldiselt.

Pneumatica on veider töö, mis on kirjutatud kaks raamatut, esimene on 43 peatükki ja teine on 37 peatükki. Heron algab teoreetilise arvesse rõhu vedelike. Mõned Selle teooria on õige, kuid ei ole üllatav, et mõned on täiesti vale. Siis järgmine kirjeldus KOGU, mida võiks kõige paremini kirjeldada kui mehaaniline mänguasjad lastele:

Trick purgid, mis annavad välja veini või vett eraldi või pidevas vahekorras laululinnud ja kõlav trompetit, nukud, mis liiguvad kui tuli põleb on altar, loomad, et juua kui neile pakutakse vett ...

Kuigi see kõik tundub väga triviaalne teadlase mis tegelevad, siis tundub, et Heron kasutab nende mänguasjade sõiduki õpetamise füüsika, et tema õpilased. Tundub, et tuleb püüda teha teaduslikke teooriaid seotud tarbekaupade, et üliõpilased aeg oleks tuttav.

On üsna märkimisväärselt, kirjeldused üle 100 masinatega nagu tuletõrjeauto, tuule orel, õnne-masin, ja auru jõul mootori kutsus aeolipile. Heroni aeolipile, kus on palju ühist reaktiivmootoriga, on kirjeldatud järgmiselt:

Aeolipile oli õõnes kera paigaldatud nii, et ta oleks sisse paar õõnsad torud et kui auru valdkonnas alates pada. Auru põgenenud kera ühest või enamast painutatud torude projekteerimine oma ekvaator, põhjustades kuuli pöörlema. Aeolipile on esimene teadaolev seadet muuta auru arvesse pöörlevate liigutustega.

Heron kirjutas mitmeid olulisi traktaatides kohta mehaanikat. Nad annavad meetodid tõstmiseks raske kaalu ja kirjeldama lihtne masinate. Eelkõige mechanica põhineb üsna tihedalt ideede tõttu Archimedes. Broneeri I uurib, kuidas ehitada kolmemõõtmelised kujundid antud proportsionaalselt antud kuju. Samuti vaadeldakse teooria algatusel teatud staatika probleeme ning teooria tasakaalu.

Aasta II raamatu Heron arutab tõstmiseks raske objektid käigukanginupp, rihmaratta, kiil, või kruviga. On arutelusid raskuskeset lennuk arvud. Book III uurib meetodid transportimiseks objektid selliste vahendite abil nagu sledges kasutamine kraanade ja vaatleb veini pressid.

Muud tööd on omistatud Heron, ja mõned neist on meil killud, teiste jaoks on ainult viited. Ehitustöid, mille killud ellu jääda on üks vee-kellad on neli raamatut ning Märkused Euclid 's Tegurid, mis peab olema kaetud vähemalt esimese kaheksa raamatut elemente. Ehitustööd poolt Heron, mis on nimetatud, kuid ei jälgi ellu jääb, sisaldab Camarica või Sees vaultings mis on mainitud Eutocius ja Zygia või tasakaalustus mainitud Pappus. Ka Fihrist, kümnenda sajandi ülevaate islami kultuuri, töö Heron, kuidas kasutada Astrolabe on mainitud.

Lõpetuseks on huvitav vaadata arvamusi, et erinevad autorid on väljendatud kvaliteeti ja tähtsust Heron. Neugebauer kirjutab:

Dešifreerimiseta matemaatilistest talbjas tekstid selgeks, et suur osa "Heronic tüüp Kreeka matemaatika on lihtsalt viimase etapi Babüloonia matemaatika traditsioon, mis ulatub üle 1800 aasta.

Mõned pidanud Heron tuleb asjatundmatu käsityöläispäivät kes kopeeritud sisu oma raamatuid, mõistmata, mida ta kirjutas. Seda eelkõige on ühtlustunud vastu Pneumatica kuid Drachmann, kirjutamist, ütleb:

... mulle vabalt voolav, pigem diskursiivse stiil viitab mees ka kogenud tema suhtes, kes annab kiire kokkuvõtte, et publik, kes teab või kellel võib eeldada, et teada, palju infot.

Mõned teadlased on heaks kiitnud Heroni praktiliste oskuste inspektor, kuid väitis, et tema teadmised teaduse oli tühine. Kuid Mahony kirjutab:

Pidades silmas hiljutist stipendiumi ta nüüd tundub nagu haritud ja sageli geniaalsed kohaldada matemaatik, samuti oluline lüli pideva traditsiooni praktiline matemaatika Babylonians kaudu araablasi, et renessanss-Euroopas.

Lõpuks Heath kirjutab:

Kasutuskõlblikkuse Heroni käsiraamatud on nii suur, see oli loomulik, et nad on väga moes ja sama loomulik, et kõige populaarsem neist igal juhul tuleks uuesti muuta, muuta ja lisada, mida hiljem kirjanikud, see on paratamatu raamatud, mis nagu "osade" Euclid, olid regulaarselt kasutada kreeka, bütsantsi, Rooma ja Araabia haridus sajandeid.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland