www.fmath.info

Kuigi Heyting isa oli edukas õpetaja, pere oli veel rahalisi probleeme, kui Heyting alustas õpinguid aastal 1916 on Amsterdami ülikooli. Nii Heyting ja tema isa teenis lisaraha vaja maksta õpingute võttes era juhendamine töö. Ülikooli Amsterdam Heyting oli õpetanud Brouwer, kellel oli suur mõju tema tulevase töö. Aastal 1922 Heyting lõpetas tase magistri tasemel.

Sel hetkel oma karjääri Heyting hakkas järgima sama teed nagu tema vanemad, alustades karjääri õpetajana. Ta õpetas kaks kooli linna Enschede. In Overijssel maakond Ida-Holland, seisab Twente kanal Saksamaa piiri lähedal, see tööstus linn oma puuvillase tekstiilitööstus ei olnud ideaalne koht akadeemilise olla elu. Heyting ei olnud head võimalused luua kontakte kolleegidega ülikoolides, kuid veetis ta kõik oma vaba aega töötab tema teadustöö.

Ta sai doktorikraadi 1925 kohta väitekirja alusel tehtud Brouwer 's all. Tema väitekiri "Intuitionistische axiomatieks der projektieve meetkunde" (intuitsionistliku axiomatics on Projektiivinen geomeetria) oli esimene uuring axiomatisation konstruktiivset matemaatika. Kui Hollandi Mathematical Association teatas auhinna küsimus aastal 1927 nad andsid Heyting ideaalne teema, mida konkureerida. Nad palusid vormistamine Brouwer 's intuitionist teooriad ja Heyting silmapaistva essee pälvis auhinna 1928. See essee oli siis poleeritud ning kasvas Heyting ja avaldatakse 1930. Ta tegi Heyting nimi tuntud seas, kes on huvitatud filosoofiast matemaatika.

See töö oli teist kasulikku mõju nii palju kui Heyting oli mures, see tõi talle tähelepanu Heinrich Scholz, kes leidis juhataja matemaatilise loogika Münsteris. Scholz on teinud oma ulatusliku raamatukogu kättesaadavaks Heyting, õnn, sest Münster oli suhteliselt lähedal Enschede ja elukestev sõprus tekkis nende kahe vahel. Heyting akadeemiline isolatsiooni Enschede enam tundus see probleem, et see oleks võinud olla.

Selleks ajaks Heyting oli abielus Johanne Friederieke Nijenhuis. Nad olid abielus aastal 1929 ja oli üksteist last. Pärast 31 aastat kestnud abielu nad lahutasid 1960.

Heyting osales Erkenntnis Symposium on Königsberg septembris 1930. Seal ta esindab intuitionismi samas Carnap ja von Neumann esindatud Logitsism ja formalismi vastavalt. Iga väitis oma juhtumit ja peale kahe teise. Kuigi Heyting's versiooni intuitionist loogika erines pisut selle Brouwer, on selge, et üks tema peamine eesmärk oli muuta Brouwer 's ideid kättesaadavamaks ning tuntumaks. Brouwer oli esitanud oma mõtteid teadlikult mitteformaalse ja väga isiklik, kuidas.

Oli ka teisi huvitatud intuitionist loogika töötavad sarnaste probleemide vormistatud samal ajal kui Heyting. Üks oli Kolmogorov kes kirjavahetuses Heyting. Artikkel (on tõlge inglise keelde) korratakse kolm tähte, mis Kolmogorov saadetud Heyting, esimene aastal 1931 küsimustele vahet juhtmõtteks P ja selgitus "P on tõestatav."

1934 Heyting avaldatud intuitionismi ja Proof Theory:

... kokkuvõtlik ja hästi koostatud uuring, milles seisukohti intuitionismi ja formalism on selgelt kirjeldatud ja vastandada.

Heyting nimetati privatdozent on Amsterdami ülikooli aastal 1936 ning järgmisel aastal nimetati ta õppejõud. Ta veetis oma ülejäänud karjääri Amsterdami ülikool, reklaamitakse professor 1948. Ta pidas seda seisukohta kakskümmend aastat kuni ta jäi pensionile aastal 1968.

Heyting avaldatud raamat intuitsionistliku algebra 1941 intuitsionistliku Hilbert ruumid 1950. Need olid murranguline töötab. Teine oluline uurimus, mille on esitanud intuitionismi nii matemaatikud ja logicians oli intuitionismi: Sissejuhatus (1956, teine trükk 1966). Gilmore algab excellent kontrolli seda raamatut järgmiselt:

See on sissejuhatus intuitsionistliku matemaatika Täiskasvanud matemaatikud. Lugeja võetakse kiiresti südame mitmest eri harude intuitsionistliku matemaatika. Arendustegevuse tempo on saavutada kondenseeriv tõendid ja arvata harjunud klassikalise vastaskirjed teooriaid arutada.

Raamat on kirjutatud dialoogi klass (klassikaline matemaatik), vorm (formalist), Int (intuitsionistliku matemaatik), kiri (finitistic nominalist), Praha (pragmatist) ja allkiri (significist). Esimeses peatükis Int kaitseb intuitsionistliku matemaatika vastu kriitikat teiste, paludes neil lõpuks kohtunik ise. Ülejäänud peatükid Int esitleb matemaatika neid hinnata. Nendes peatükkides klassi, välja arvatud Int, on kõige Puhelias; ta sageli võrreldav klassikalise tulemused vastavate intuitsionistliku tulemused ja tema küsimustele viia Int üksikasjalikumat arutelu mõned punktid. Seadme dialoog võimaldab lühend avaldused kaotamata selgust.

Artikkel näitab suur mõju, et Heyting on olnud uuringu aluste matemaatika ja seda tehes näitab, kui oluline Heyting kaastöid. Franchella väidab, et Heyting on põhjuseks kaks põhilist muudatust suuna. Esiteks, vähemalt osaliselt, kuna tema teema on siirdunud püüab vastata suuri probleeme, nagu näiteks "Mis on matemaatika?". Heyting siirdunud neid suuri probleeme, keskendudes üritab kindlaks formaalse, arusaadav ja loogiline kontseptsioonide uurimine matemaatikas. Teine muudatus, mis Franchella väidab, et Heyting toonud oli arusaam, et on olemas kraadi tõendava matemaatikas. See on eriti oluline aspekt matemaatika täna kui arvutiprogrammid on kasutatud kontrollida matemaatiline tõestus:

Mis oli konkreetselt intuitionismi oli siiski väidet, et matemaatika on tegevus, protsess muutub, täielik kirjeldus, mis on võimatu, nagu on võimatu määratleda lõplikult oma elementaarsed mõisted.

Peaksime lõpuks see elulugu andes märge Heyting isiksus. Troelstra kirjutab:

Heyting oli pensionile ja tagasihoidlik, puuduvad kõik suurustlus. Tema huvid olid väga lai ja mitmekesine: muusika, kirjandus, lingvistika, filosoofia, astronoomia ja Botaanika; Ta oli kiindunud jalgsi. Kuna õpetaja ja lektor ta muljet tema õpilased ja tema rahvusvahelise publiku juures kongressid tema erakordselt selge esitlusi.

Kui ta on kirjeldatud järgmiselt:

Ilus, väärikas mees, ta on hästi meelde teadlased kogu maailmas tema vaikne veel püsivad propageerimise oma filosoofilised ideaalid ja tema eksimatu viisakust ja lahkust.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland