www.fmath.info

Ajal pöörde 1917 ja kodusõda, mis järgnes, ema ja poeg elas Petrogradi (praegune Sankt Peterburg). Aastal 1923 nad kolis Saksamaale. Et ots otsaga kokku tulla Maria Pavlovna töötas Kotiopettajatar. Aastal 1925 Lev sisestatud keskkool (Realschule) kõrge akadeemiline maine, mille ta lõpetas 1933. Kooli ette tahke õppeaasta algust, sealhulgas teemasid aluste analüüs, diferentsiaal-ja keeruline muutujad. Sügisel 1933 ta asus Humboldti Ülikoolis Berliinis, kus ta veetis järgmised kolm aastat. Samal ajal Humboldt ta oli tugevasti mõjutanud Schur, kelle loenguid algebra kujuga Lev's matemaatilist huvi. Aastal 1936 liikus ta edasi Hamburgi, kus on Hamburgi Ülikool, õppis ta loengud Artin ja Hecke ja seminaridel Zassenhaus ja teiste kuulsate matemaatikute. Just siin, et ta sai oma esimese teadustöö tulemus - üldistus, mis on täna tuntud lause on Kurosh klassifitseerimise kohta Abeli rühmad. Aasta kevadel 1938 Lev Arkad'evich kolis oma ema Prantsusmaal, kus umbes aasta hiljem hakkas ta osaleb loenguid Sorbonne'i.

II Maailmasõja ja okupatsiooni Pariisi Saksa väed sunnitud Kaluznin lõpetada oma matemaatilisi uuringud. Et elu jooksul nendel rasketel aegadel õppis ta kutsekoolis ja sai elektrik. On 22 juuni 1941 tema elu oluliselt muutunud - nagu ka elu palju nõukogude kodanikke, kes, nagu Kaluznin olid interneeritud ja saadeti laagrisse Compiègne, Paris. Alguses tingimused laagris olid lubatud ja mõned vangid, kes on spetsialiseerunud teatud valdkondades oleks lõbustama end ise õpetamiseks teiste kohta erinevaid teemasid. (Tegelikult on hilisematel aastatel, Lev Arkad'evich võiks veel meenutada väga loenguid ta kuulas seal maailma ajaloos, rooma õiguse, jne) Sel ajal tegi ta mõned uuringud Galois teooria. Aasta märts 1942 viidi ta üle, kuna üks grupp vange, et koonduslaager on Wahlsburg. Seal õudused laagri elu peeti nende võimalikult suures ulatuses. Kui poleks olnud juba pühendumust ja jõupingutusi oma ema, kes on leidnud võimalusi, kuidas salaja saates talle toitu selle aja jooksul Kaluznin ei pruugi olla säilinud näha laagris vabastas USA sõdurid.

Aasta kevadel 1945 Kaluznin tagasi Pariisis. Mõnda aega töötas ta tõlkija Nõukogude saatkonna, vaid pärast seda, kui ta tagasi oma matemaatilised uuringud. Ta töötas CNRS avaldatud mitmeid dokumente struktuuri Sylow p-alagruppides sümmeetriline rühmade ja 1948 kaitses oma doktoritööd samal teemal. Järgmise kolme aasta jooksul on olnud väga viljakas: ta avaldas mitmeid olulisi dokumente, koostööd M Krasner ja esitas oma tulemused seminaridel ja konverentsidel.

Umbes sel ajal, Lev Arkad'evich ja ema oli teinud otsuse, et naasta NSVL. Vastuseks nende taotluse Nõukogude võim tal veeta aega Ida-Saksamaal, kus oli terav puudus teadlased. Käesoleva tingimuse täitmiseks Kaluznin alustas tööd kell Humboldti Ülikoolis Berliinis aastal 1951 - esimese kui õppejõud ja hiljem, pärast esmaste oma väitekirja Stabiilne automorphism gruppide täielikku professor. Sellel perioodil on tal ka toimunud teadus seisukohta Matemaatiline Instituut (Ida-) Saksamaa Academy of Sciences.

Aastal 1955 Lev Arkad'evich tagasi NSVL. Tänu tööle jõupingutusi matemaatikud Gnedenko ja GE Shilov, sai ta professori Kiev State University, ametisse ta ootel 31 aastat. Sel ajal ülikooli, kuigi leotatud traditsioon on üks peenem matemaatika uurimiskeskuste NSVL, oli suhteliselt halvas seisukorras. Mälestused Stalini viimastel hirmuteod olid värsked inimeste mõtetes ja seal oli levinud õhkkonnas poliitilise hukkamõistu. Paljud head õppejõud oli sunnitud lahkuma. 1957 Kaluznin kaitses doktorikraadi doktoritöö (Nõukogude versiooni esmaste) teemal Sylow p-alagruppides sümmeetriline rühmad. Täielik toodete gruppidele. Üldistused on Galois teooria. Tema õnnestunud riigikaitse ta peaaegu kindlasti sai ainus inimene, kunagi sai kõrgeima Ülikooli matemaatika kolmest erinevast riigist - vaatamata ei lõpetanud oma formaalse hariduse! (Prantsusmaal luba oli antud erikomisjoni.)

Aastal 1959 Kaluznin sai osakonna juhataja Algebra ja matemaatilise loogika, osakonna tulemusena loodud tema enda algatusel. Ta sai huvi matemaatilise lingvistika ja mängis olulist rolli loomine Department of Mathematical Linguistics Kiievis State University. Tema tegevus ja achivements kümne aasta jooksul 1960-1970 on: uuringute, õpetamise Kiievi Riikliku Ülikooli ning Kiievi Pedagoogilise Instituudi, nõustamine osakonnas Matemaatilise lingvistika, olles vanemteadur TTÜ Küberneetika Instituut ja Ukraina Teaduste Akadeemia korraldamine rida avalikke loenguid matemaatika ja täitva liikme toimetuse vestlusgrupid mitmete teaduslike ajakirjades. Aastal 1962 abiellus ta Zoya Mikhailovna Volotskaya, tuntud keeleteadlane. Neil oli kaks last, kuid pärast seda elanud välja enamiku ajast.

Aastal 1968 mitu sõbrad ja üliõpilased Kaluznin kirjutas hukka suletud poliitilise uuringutes, mis olid siis levinud Ukrainas. Aastal 1970 poliitilises kliimas veelgi halvenenud. Võttes alati tajuda "välismaalane", Kaluznin oli sunnitud lahkuma oma positsiooni osakonna juhataja Algebra ja matemaatilise loogika, kuigi ta alles tema professori Kiev State University kuni 1985. Ta oli ka keeldus osaleda paljude konverentside välismaal, kuhu ta oli kutsutud, ja tema ainus kontakt Lääne matemaatikud oli nüüd ainult kirja teel. Nende aastate jooksul ta pühendada suurema osa oma ajast oma õpilastele, et tema teadustöö tegevuse permutatsioon rühmade ja tema äsja haritud huvi arvuti algebra. Aastal 1984 halvenemise tõttu tervist, Lev Arkad'evich loobunud õpetamiskohustused, ja aastal 1985 oma seisukoha teaduskonna muudeti selle "vanemteadur". Samal ajal tema poeg Mihhail tagasi usu kaasamist, vasak Komsomol (Venemaa kommunistliku noorteorganisatsiooni), ja sai eesmärgiks pidevalt rünnakuid. Ei olnud mingit võimalust, et noored Mihhail tegevus oleks märkamatuks kommunistliku võimu poolt, sest see oli aeg tema lõpetamise Kiievi Riikliku Ülikooli, et tema tegevus oli tehtud põhjaliku kontrolli. Kõik see aitas tugevalt, et Kaluznin on sunnitud pensionile ja tema hilisemate minna Moskvasse. Aja möödudes Kaluznin tervis halvenes, ja tema surma tuli tõttu raskeid põletushaavu põhjustanud õnnetus.

Nagu teadlane, Kaluznin on tuntud oma tööd grupi teooria ja eriti permutatsioon rühmad. Ta õppis Sylow p-alagruppides sümmeetriline gruppide ja nende üldistused. Kui tegemist on sümmeetrilise rühma määral p ^n, selles alagrupis olid valmistatud tsüklilised rühmad, et p, võttes nende pärg toode. Tema töö lubatud arvutused rühmades tuleb asendada arvutused teatud polünoomi algebras üle valdkonnas p elemente. Vaatamata asjaolule, et varem taotluste pärg tooted permutatsioon rühmade oli tingitud C Jordaania, W Specht ja G Polya oli Kaluznin kes esimesena välja töötatud spetsiaalne edasilükkunud tööriistu selleks. Kasutades oma tehnikat, oli ta võimeline kirjeldama iseloomulik alagruppides Sylow p-alarühma, nende tuletatud seeriatele, nende ülemise ja alumise kesk-seeria ja palju muud. Need tulemused on kantud paljudes õpikute grupi teooria.

Kaluznin oli ka esimene, et kehtestada pärg toote abstraktsete rühmituste ja pärg toote lõputu pere rühmad. Tema konstruktsioonid võiks kohaldada grupi laiendusi. Eriti oluline tulemus on teada-tuntud lause on Krasner ja Kaluznin kohta embeddings rühma koos alanormaalne seeriad pärg toote tegureid seeria. See lause on laialdaselt kasutatav teooria rühma sordid, kombinatorisista grupi teooria ja permutatsioon grupi teooria. Kaluznin teinud mitmeid rakendusi pärg toote matemaatiline loogika ja matemaatika keemia.

Kaluznin teised märkimisväärse panuse kontserni teooria hõlmab tema töö stabiilne automorphism rühmade struktuuri erinevaid n-Abeli rühmade liigitus metabelian rühmade, seal tavaline rühmad kõrgema kategooria ja iseloomustused maksimaalsest alagruppides sümmeetriline ja vahelduva rühmad.

Teine ala algebra, mis olid alati saanud Kaluznin huvi oli Galois teooria. Tema esimene paberid selles valdkonnas olid pühendatud Galois teooria tavaline laiendamise valdkonnas. Ideid selles töös olid hiljem tööle Jacobson oma uuringus Galois teooria suvalise piiratud pikendamist valdkondades. Arendada edasi meetodeid abstraktse Galois teooria, mis oli algatatud Krasner, Kaluznin ja tema õpilased suutsid luua Galois kirjavahetust Post algebras ja Krasner algebras. Tema töö tulemusena märkimisväärse tegevuse uus ala algebraline Kombinatoorika. Kaluznin töötanud ka ala geomeetrilise algebra, eriti korda subspaces on Eukleidese ja ühtse ruumi.

Kuigi Lev Arkad'evich oli kunagi pidanud ennast eksperdina matemaatilise lingvistika automaatide teooria ning rakendused arvutid algebra, tema matemaatiline huvides oli lai ja ta ei karda teha teadustööd nendes valdkondades väljaspool tema peamiseks plussiks. Ta uskus, et viljakas koostöö inimeste vahel, kes esindavad erinevaid matemaatika valdkondades, ning et on olemas teatud eelised, mis oli sõnaga "amatöörid", millel tahke kogemusi teises valdkonnas. Sageli valdkondades ta otsustas keskenduda oli vähetuntud teaduslikele kogukonnad endises Nõukogude Liidus.

Kaluznin oli suurepärane õpetaja. Tema loenguid oli inspireeriv. Ta oli mõnikord natuke kannatamatu üksikasjalik tõestus, keskendudes selle asemel esitatakse laiaulatusliku ülevaate matemaatilise maastik seoses sündmused aset leidnud. Selles oli ta väga populaarseks. Ta soovinud, et arutada küsimusi, nende nõuetekohase ajaloolist konteksti, motiveerida uute kontseptsioonide ja rõhutada tähendust ja tähtsust eelkõige tulemuse. Lev Arkad'evich oli kingitus tunnistades sädemeid annete ja potentsiaali tema õpilased väga varajases staadiumis, sageli ajal esimesel poolaastal Kiievis State University.

Vaatamata absurdities ja nöyryytykset Nõukogude elu oma pideva sõltuvust mielijohteidesi, kes olid võimul, Lev Arkad'evich oli kunagi kuulnud kahetsust tema tagasi NSVL. Püüdes vältida otsest poliitilist osalust, ta siiski leida viise esitada oma seisukoht sotsiaalseid ja poliitilisi küsimusi, tuntakse või vastata pseudo-teadusliku poliitilise propaganda. Ta täielikult realiseerida määral tema saavutusi kui teadlane, õpetaja, kirjanik ja asutaja teaduslike rühmituste ja ta hästi aru tema mõju matemaatiline haridus. On raske ülehinnata mõju tal on olnud elu tema paljud õpilased.

Lõpuks teeme mõned märkused isik. Lev Arkad'evich harjunud suitsetaja, suitsetamine kuuskümmend päeva isegi jooksul tema loenguid. Ta loobus suitsetamisest 1. jaanuaril 1970, ja kunagi suitsetanud teise sigareti. Ta oli hästi kogenud klassikalise muusika, klassikaline filosoofia ja Lääne proosa, mis kõik ta armastas kirglikult. Ta ei hooli jaoks luule, öeldes, et:

... kandma, tõenäoliselt astus minu poeetiline kõrva.

Kaluznin oli seotud paljude liikmete Kiievi intellektuaalse eliidi. Ta korraldas matemaatilise kogunemised kohvikus (sarnaselt kuulsa Šoti kohvik Lvov ajal 1930) ning alustati muusikaliste õhtul üliõpilastele.

Lev Arkad'evich meeldis ja väärtustada head punast veini ja ka head õlut. Samuti meeldis, et kleit hästi, kuid lõpus loengu oma riideid oleks täiesti kaetud kriidi. Vähemalt see juhtus alles 1970ndate alguses, kui pärast külastavad SDV, oli ta tagasi koos valge kittel, mille eesmärk oli kaitsta oma riided ajal loenguid. See tavatu attire küsitakse nali vahel oma õpilastele, et Kaluznin on "ainus tõeline arst osakond".

Teisalt, Kaluznin mõnikord oli raske osa vanu riideid. Ühel päeval, heatahtlikud sekretär otsustas teda aidata, paludes kellegi käsutada lagunenud jakk ta meeldis kanda. Jope, mis tavaliselt riputatakse seinale ametist, oli dumpinguhinnaga võtta ämber on meeste tuba. Et sekretäri nördimust, et ta hiljem nägi naeratab Lev Arkad'evich, jope on aga hämmingus, kuidas ta sai olla prügikasti. Kohe järgmisel päeval ta hävitada ta ise, vaid selle aja bin in Naiste tuba!

Ta oli sügavalt austada ja armastatud enamik, kes teda tundsid. Tema tark ja leebe huumor, tema aristokraatlikult kasvatatakse viisil ja vaba vaim, tema erakordne sõbralikkust ja avatust tema kaaslased on tema selge ja range tagasilükkamine diskrimineerimise kõigi vormide (olgu need siis riiklikult, religioosselt või poliitiliselt põhinevad), oma igapäevast tegusid ja mõtteid lahkuda mälestused, mis ei kao ühe põlvkonna.

See on lühend artiklis esitatud MH Klin.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland