www.fmath.info

II maailmasõja ajal oli mul töö maal Jaapanis.

See süütu väike kommentaar tegelikult peidab jooksul suuri raskusi ja kannatusi Kato. Barry Simon kirjutab:

... on selge, et tema kogemuste ajal evakueeriti maal ja kaos kohe pärast sõda oli kohutav. Ta vaevu pääsenud surma mitu korda ja ta püütud tuberkuloos.

Kui asjaolud seda lubavad, naasis ta University of Tokyo võtma doktoriõpe. Ta pälvis doktorikraadi füüsikas 1951 jaoks Thesis õigus lähenemise häirituse meetod. Aga ta oli avaldanud mitmeid dokumente, mida aeg doktorikraadi anti sealhulgas töö paari loomine gammakiirtega, liikumise objekti kaudu vedeliku ja tulemuste kohta spektri teooria ettevõtjatele tekkinud kvantmehaanika. lähenemise häirituse meetod. Ma ning ülemised ja alumised piirid eigenvalues ilmus 1949, Variational meetodeid mitmed probleemid ja lähenemise häirituse meetod. II-1950, ja märkus Schwinger 's variational meetodi olemasolu kohta lahendused heelium laine võrrand, ülemine ja alumine piire hajutades etappe ja põhiõiguste omadused Hamiltonin operaatorid Schrödingerin tüüp 1951.

Kõik need dokumendid ilmunud füüsika ajakirjanduses välja arvatud viimane, mis ilmus Tehingud Ameerika Matemaatika Selts. Tegelikult see viimane paber sisaldab üht Kato tähtsamaid tulemusi, nimelt ise adjointness on Hamiltonians on Schrödingerin tüüp. Ta algselt esitatud paberi Physical Review kuid ajakirja:

... ei suutnud selgitada, kuidas ja kes peaks kohtunik, ja et ajakirja lõpuks andis selle üle Tehingud Ameerika Matemaatika Selts. Mööda teed paberil oli kadunud mitu korda, kuid lõpuks õnnestus von Neumann, kes soovitas selle vastuvõtmist. Refereeing protsess võttis aega üle kolme aasta.

Pärast Kato sai doktorikraadi nimetati ta dotsent füüsika Ülikooli Tokyo 1951. ST Kuroda kirjeldab kursuse matemaatilise füüsika, mis Kato õpetatakse ajal istungil 1953-54 ja mis Kuroda osalesid:

Muidugi kaetud põhjalikult, kuid tõhusalt, enamik standardsete materjaliga teooria funktsioonide kaudu osaline diferentsiaal. Stiilis oma loengu kunagi andis mulje, et ta läks kiiresti, kuid lõpus iga klassi olin üllatunud, kui palju ta on hõlmatud ühe seansi. Loomulikult võib elada elavalt täna ...

Aastal 1954-55 Kato külastas USA jaoks esimene kord, kulutuste ajal California ülikooli Berkeley, ja New York University. Matemaatika University of California, Berkeley, avaldatud Kato märkmed Kvadraat vormid Hilbert ruumid ja asümptootilisest häirituse seeria 1955. Samuti tulenevad visiidi New York University, Kato's lisades eigenfunctions paljude-osakeste süsteemide kvantmehaanika avaldas Mathematical Sciences Research Institute of New York University 1956. Need märkused laiendada tulemused, mis avaldati Kato kuulsa 1951 Tehingud Ameerika Matemaatika Selts paberile eespool. Ehkki aluseks Jaapan, Kato mitu korda USA järgnevatel aastatel, külastab National Bureau of Standards 1955-56 ja California ülikooli Berkeley ja California tehnoloogiainstituudi 1957-58.

1957 Kato avaldatud uurimus käsitleb funktsioon ruumid, Jaapani, mis:

... rõhutab selgete ja lihtsate selgituste põhimõisted funktsionaalse analüüsi.

Ta määrati professor of Physics at University of Tokyo aastal 1958 ja juhitud väike uurimisgrupp on füüsika osakond, samas kui tema kolleeg Kosaku Yosida ehitas rühm matemaatika õppimine seotud teemadel. Frantisek Wolf Berkeley saanud huvitatud häirub teooria kaudu Kato töö ja mängis olulist rolli jõupingutusi, mis tõi Kato et Berkeley 1962 aastal saada professor Matemaatika. Tegelikult Kato oli suuri raskusi viisa Ameerika Ühendriigid, sest tuberkuloosi ta kandis. See oli füüsik Charles Dolph ajal Ameerika assistent Tokyo, kes võeti ühendust ja ta korraldas loobumise kohaldamist.

Aastal 1966 Kato avaldas oma klassikaliste teksti häirituse teooria lineaarsed operaatorid, mis oli:

... kasutada piibli poolt põlvkonna matemaatilisi füüsikud ja operaator teoreetikud.

L de Branges kirjeldab meistriteos järgmiselt:

See traktaat on lineaarsed teisendused in Hilbert space vaadatuna seisukohast häirituse teooria, mitte commutator teooria või invarianttia subspaces. Transformations in Banachi ruumid on ka lugeda, kui neid saab käsitleda üldistused ise adjoint muutusi. Toon raamat on sätestatud kaks esimest peatükki, mis on seotud muutustele piiratud kolmemõõtmelise ruumi ja saab lugeda pole eelnevalt teada operaator teooria.

Vene tõlge ilmus 1972 ja teine ingliskeelne eriväljaanne 1976. Aastal 1982 Kato avaldatud lühike sissejuhatus häirituse teooria lineaarsed operaatorid, mis tema enda sõnade Tutvustus:

... on pisut laiendatud, paljundus kaks esimest peatükki (pluss Sissejuhatus) teokseni häirituse teooria lineaarsed operaatorid. Sellest ajast, või isegi enne avaldamist viimane, on olnud ettepanekuid umbes eraldada kaks esimest peatükki ühte mahtu.

Olgem nimetada mõningaid rohkem Kato suurt rikkust tulemusi. Aastal 1962 ta tutvustas uue võimsa võtete õppimine osaline diferentseeritud võrrandid incompressible vedeliku mehaanika, Navier - Stokesin võrrandid. Ta avaldas Navier - Stokes algväärtus probleem aastal 1962, mil ta andis ettevaatlik ja loetav arvesse esialgse väärtusega probleem Navier - Stokes süsteemi. Aastal 1983 avastas ta "Kato silumiseks" mõju õppimise ajal esialgne väärtus probleem seotud Korteweg-de Vries võrrand, mis oli algselt kasutusele mudeli paljundamine madalas vees lainetega. Teine panus selles valdkonnas oli Korteweg-de Vries võrrand, kus Kato sõnul alates raamat:

Olemasolu, ainulaadsust ja pidev sõltuvus esialgsed andmed on tõendatud kohalikud (ajaliselt) lahus (üldistatud) Korteweg-de Vries võrrandi kohta tegelik liin ...

Kato pensionile tema juhatusel Berkeley aastal 1988, kuid jäi väga aktiivset osalemist teadusuuringutes. Heinz Cordes kirjutab:

Aastal 1996 Kato naise Mizue haigestus. Pärast seda, kui nad kolisid vanadekodu in Oakland, ja asjad stabiliseerunud punkt, et ta saaks tööd alustada.

Gustavo Ponce kirjutab:

Ma viimati nägin Kato kevadel 1999. Ta oli tühjendamine oma maja Berkeley ja palus mind aidata tal vabaneda mõned väljaanded ja raamatud. See oli raske ja kurb aeg tema jaoks. Siiski, Kato oli valmis rääkima matemaatika. Tema entusiasm oli terve. ta oli täis ideid ja küsimusi.

Ta suri ootamatult südamepuudulikkus.

Kato oli intensiivselt eraisik, kes oli sügavalt huvitatud looduses ja seetõttu ta eriti armastatud Botaanikaaed Berkeley, ja ta veetis palju õnnelik tundi seal. Arne Jensen kirjutab:

Meil võttis tihti jalutuskäike Tilden Park või maasika Canyon. See oli ajal nende jalutuskäike, et sain tema huvi botaanika. Ta ei suutnud tuvastada suure hulga taimede ja puude ning teadis ladinakeelsete nimetuste ning Ta oli suurt lugupidamist klassifitseerimise süsteemi kasutusele kaheksateistkümnenda sajandi rootsi botaanik Carl von Linné.

Ta sai palju kinni oma panuse, võib-olla kõige prestii mis oli Norbert Wiener auhinna Applied Mathematics 1980, kell American Mathematical Society and Society for Industrial and Applied Mathematics. Paber sisaldab tema vastu sõna selle auhinna. Ta oli kutsutud Fermi loenguid Scuola Normale Superiore, Pisa mai 1985. Ta on pidanud loenguid Abstract diferentsiaal-ja mittelineaarne segatud probleeme.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland