www.fmath.info

Ettekanne

Vikipeedia

Hajjamii, kes õmmeldakse telgid teaduse,
Langenud leina's ahju ja on äkki kõrvetatud,
Käärid Saatuse on lõigatud telk köied oma elu
Ja maakleri of Hope müüs talle midagi!

Poliitilisi sündmusi ^11. sajandi mängis olulist rolli käigus Hajjamii elu. Seljuq türklased olid hõimud et ründas edela-Aasia 11. ^sajandil ja hiljem rajatud impeeriumi, mis sisaldas Mesopotaamia, Süüria, Palestiina, ja enamik Iraani. Seljuq okupeeritud karjatamise tõttu Khorasan ja siis vahel 1038 ja 1040, nad vallutanud kogu Kirde-Iraanis. Seljuq joonlaud Toghrïl Beg kuulutas ennast Sultan on Neyshābūr aastal 1038 ja kantakse Bagdadis 1055. See oli sel raskel ebastabiilne sõjaline impeerium, mis oli ka usulisi probleeme, kuna ta püüdis luua õigeusu moslemi riik, et Hajjamii kasvas üles.

Hajjamii õppis filosoofiat Naishapur ja üks tema kaasõpilastega kirjutas, et ta:

... õnnistatud teravust vaimukus ja suurima loodusliku võimu ...

Kuid see ei olnud impeerium, kus need õppimise, isegi kui õppisin Hajjamii, leiti elu kergemaks, kui nad olid toetuseks joonlaud ühes paljud kohtud. Isegi selline eestkoste ei annaks liiga palju stabiilsust, kuna kohalike omavalitsuste poliitikas ja varanduse kohaliku sõjaväelise režiimi otsustanud, kes võib korraga toimunud võimu. Hajjamii ise kirjeldatud raskusi meeste õppida selle aja jooksul kasutuselevõtu tema traktaat tutvustamise probleemid Algebra (vt näide):

Ma ei saa pühendada ennast õppe käesoleva algebra ja jätkuv koondumine talle, sest takistusi kapriisidega aega mis takistas mind, sest meil on igasugused inimeste teadmiste arvatud grupi väike arv ja paljud mured, kelle mure elu on tõmme, võimalus, kui aeg on magama jäänud, pühenduda vahepeal, et uurimise ja täiuslikkus teadus; enamiku inimeste jaoks, kes jäljendavad filosoofid segadusse tõsi on vale, ja nad mitte midagi, kuid petta ja teeselda, teadmisi, ja nad ei kasuta, mida nad ei tea teadused välja arvatud alus-ja materiaalsete eesmärkide ning kui nad näevad teatud taotleva isiku õigust ja eelistavad tõde, teeme oma parima, et lükata ümber vale ja vale ning jättes kõrvale silmakirjalikkust ja pettust, nad narriks teda ja mõnitama teda.

Kuid Hajjamii oli suurepärane matemaatik ja astronoom ja hoolimata raskustest, mida ta on kirjeldatud käesolevas tsiteerin ta kirjutada mitmeid raamatuid, sealhulgas probleemid Aritmeetiline, raamat muusika ja üks algebra, enne kui ta oli 25 aastat vana. Aastal 1070 kolis ta Samarkand Usbekistanis, mis on üks vanimaid linnu Kesk-Aasias. Ei Hajjamii toetas Abu Tahir, tuntud jurist ja Samarkand, ja see lubas tal kirjutada oma kuulsaima algebra töö, traktaat tutvustamise probleemid Algebra, kust me andsime tsiteerin eespool. Me kirjeldatakse matemaatilist sisu seda tööd hiljem selles elulugu.

Toghril Beg, asutaja Seljukit, tegi Esfahan kapitali oma domeenid ja tema lapselaps Malik-Shah oli valitseja, et linna 1073. Kutse saadeti Hajjamii alates Malik-Shah ja tema Visiiri Nizam al-Mulk küsib Hajjamii minna Esfahan luua vaatluskeskus seal. Teised juhtivad astronoomid olid toonud seirekeskus Esfahan ja 18 aastat Hajjamii viinud teadlaste ja toodetud töö kõrget kvaliteeti. See oli periood rahu mil poliitiline olukord võimaldas Hajjamii võimalus pühenduda täielikult oma teaduslikku tööd.

Selle aja jooksul Hajjamii viinud töö koostamise astronoomilised tabelid ja ta aitas kaasa ka kalendri reformi 1079. Cowell jutumärgid Calcutta Review nr 59:

Kui Malik Shah otsustanud reformi kalender Omar oli üks kaheksa õppinud mehed on palgatud tegema seda, tulemus oli Jalali ajastu (nn alates Jalal-ud-din, üks kuninga nimed) - "arvutamisel aega, "ütleb Gibbon", mis ületab Julian ja lähenemisviisid, täpsus gregoriaani stiilis. "

Hajjamii mõõdetud pikkus aasta 365,24219858156 päeva. Kaks kommentaarid selle tulemus. Esiteks näitab see uskumatu usaldust püüda annab tulemuse, et kõnealuse täpsusastmega. Nüüd teame, et aeg aastas on muutumas kuuenda kümnendkohani üle inimese eluea. Teiseks on erakordselt täpne. Võrdluseks pikkus aasta lõpus, ^19. sajandi oli 365,242196 päeva, kuid täna on see 365,242190 päeva.

Aastal 1092 toimuvad poliitilised sündmused lõppenud Hajjamii aasta jooksul rahulikku olemasolu. Malik-Shah suri sama aasta novembris, kuu pärast tema Visiiri Nizam al-Mulk oli mõrvati tee Esfahan Bagdadi terroristliku liikumise kutsus Assassins. Malik-Shah teine naine võttis üle nagu joonlaua kaks aastat, kuid ta väitis koos Nizam al-Mulk seda nüüd need, keda ta toetab leidis, et toetus tagasi. Rahastamine kulgema seirekeskus lõpetanud ja Hajjamii kalender reform ootele. Hajjamii ka kuulus rünnak õigeusu moslemid, kes arvasid, et Hajjamii on kahtluse meeles ei vasta usus. Ta kirjutas oma luuletuse Rubaiyat:

Tõepoolest, Idols olen armastanud nii kaua
On teinud minu Krediitkaardiga Meeste Silma palju Vale:
Kas uppunud minu au madalasse tassi,
Ja müüakse minu maine laul.

Hoolimata sellest välja kasuks igal pool, Hajjamii jäi kohtu ja püüdis taastada kasuks. Ta kirjutas töö kus ta kirjeldas endine valitsejad Iraan on meeste suur au, kes on toetanud riiklike ehitustöö-, teadus-ja stipendiumi.

Malik-Shah kolmas poeg Sanjar, kes oli maavalitseja Khorasan sai üldise valitseja Seljuq impeeriumi 1118. Mõnikord pärast seda Hajjamii vasakule Esfahan ja sõitis Merv (praegu Mary), mis Sanjar teinud kapitali Seljuq impeerium. Sanjar loodud suur keskus Islami õppe Merv kus Hajjamii kirjutas veel töötab matemaatika.

Paberi Hajjamii on juba töö algebra kirjutatud enne oma kuulsa algebra teksti. Seal ta leiab probleemile:

Leia punktist mõõturit ringi nii, et kui normaalne on langenud viidata ühele bounding raadiusi suhe normaalne pikkuses, et raadius on võrdne suhe segmentide poolt määratud jalamil normaalne.

Hajjamii näitab, et see probleem on samaväärne lahendada teist probleemi:

Leia Täisnurkne kolmnurk, millel on omadus, mida hüpotenuus võrdub summa ühe jalaga pluss kõrgus on hüpotenuus.

See probleem omakorda tõi Hajjamii lahendada kuupmeetri võrrandi x ³ + 200 x = 20 x ² + 2000 ja leidis ta positiivset ruutjuurt see tm, kaaludes ristumiskohas ristkülikukujuline hüperbool ja ringi. Ligikaudne numbriline lahendus siis leitud interpoleerimise trigonomeetriliste tabelid. Võib-olla isegi rohkem tähelepanuväärne on asjaolu, et Hajjamii, et lahendus käesoleva kuupmeetri vaja kasutada koonuse osad ja et ta ei saa lahendada joonlauda ja kompassi meetodite tulemusel, mis ei oleks olnud veel 750 aastat. Hajjamii ka kirjutas, et ta loodab, et anda täielik kirjeldus lahus kuupmeetri võrrandid hilisemas töö:

Kui võimalus tekib, ja ma õnnestub, annan kõik need neliteist vorme kogu nende oksad ja kastid, ja kuidas eristada iganes on võimalik või võimatu, et paber, mis sisaldab elemente, mis on väga kasulik see kunst on valmis.

Tõepoolest Hajjamii ei toota sellist tööd, traktaat tutvustamise probleemid Algebra mis sisaldas täielikku klassifitseerimist kuupmeetri võrrandid, mille geomeetriline lahendused abil lõikuvad koonuse osad. Tegelikult Hajjamii annab huvitavaid ajaloolisi konto, kus ta väidab, et kreeklased jätnud midagi teooria kuupmeetri võrrandid. Tõepoolest, nagu Hajjamii kirjutab toetust varem kirjanikud nagu al-Mahani ja al-Khazin olid tõlkida geomeetriline probleeme arvesse algebraline valemeid (mida oli sisuliselt võimatu enne töö al-Khwarizmi). Kuid Hajjamii ise näib olevat esimene ette kujutada üldteooria kuupmeetri võrrandid. Hajjamii kirjutas (vt näiteks või):

In teadus algebra üks on probleemid sõltub teatavat liiki äärmiselt raske esialgse teoreeme, mille lahendamine oli kaotanud suurema osa nendest, kes üritasid seda. Nagu Ancients ükski töö neilt teemaga tegelemisel on tulnud ette, et meid võib-olla pärast otsida lahendusi ja tutvumist, nad ei olnud võimelised mõistma nende raskusi või ehk oma uurimiste ei nõua sellist kontrolli, või lõpuks oma teoste sel teemal, kui need on olemas, ei ole tõlkida meie keelde.

Teine saavutus algebra tekst Hajjamii on arusaam, et kuupmeetri võrrandi võib olla rohkem kui üks lahendus. Ta on tõendanud, võrrandid, millel on kaks lahendusi, kuid kahjuks ta ei ole leidnud, et kuupmeetri võib olla kolm lahendust. Ta loodab, et "aritmeetiline lahendusi" võib leida ühel päeval, kui ta kirjutas (vt näide):

Võib-olla keegi teine, kes tuleb pärast meid leida selle läbi juhul, kui tegemist on mitte ainult esimese kolme klassi teada volitused, milleks on number, asja ja ruut.

"Keegi, kes tuleb pärast meid" oli tegelikult del Ferro Tartaglia ja Ferrari on 16 ^sajandil. Ka tema algebra raamatu Hajjamii viitab teise töö oma, mis on nüüd kadunud. Aastal kaotas töö Hajjamii arutab Pascali kolmnurka, kuid ta ei olnud esimene seda tegema, kuna al-Karaji arutada Pascali kolmnurk enne seda kuupäeva. Tegelikult me võiksime olla üsna kindel, et Hajjamii kasutatud meetodi leidmise kordi juured põhinevad kaheosaline laiendamine ning seetõttu kaheosaline koefitsiente. See tuleneb järgmine teekonda oma algebra raamatu (vt näiteks või):

Indiaanlased olema meetodite leidmiseks külgede ruudud ja kuubikud põhinevad selliste teadmiste ruutude üheksa arvud, mis on ruudu 1, 2, 3 jne ning ka toodete moodustatud korrutatakse need omavahel, st toodete 2, 3 jne Mul on kuhu tööd näidata täpsusega need meetodid, ja on tõestanud, et nad viivad soovitava eesmärgiga. Mul on lisaks suurenenud liikide, see olen näidanud, kuidas leida pool square-square, quatro-kuubik, Cubo-kuubik jne mis tahes pikkusega, mis ei ole esitatud varem. tõendid ma andsin seekord vaid aritmeetiline tõendid põhinevad aritmeetiline osad Euclid "s" Elemendid ".

In kommentaarid on raske postuleerib of Euclid 's book Hajjamii tehtud panuse mitte-eukleidiline geomeetria, kuigi see ei olnud tema eesmärk. Püüdes tõestada paralleele Hüpotees ta kogemata osutunud omaduste näitajad mitte-eukleidiline mõõtmete. Hajjamii ka andis olulisi tulemusi suhe see raamat, mis ulatub Euclid 's töö hulka mitmekordistada suhe. Tähtsust Hajjamii panus on see, et ta uuris nii Euclid 's määratlus võrdsete suhe (mis oli see, et esimene ettepanek Eudoxus) määratluse ja võrdse suhte pakutud varem islami matemaatikud nagu al-Mahani mis põhines jätkuvalt fraktsioonid. Hajjamii tõestanud, et kaks mõisted on samaväärsed. Ta on ka tingitud küsimus, kas suhe võib pidada mitmeid kuid jätab küsimuse vastuseta.

Väljaspool Maailm matemaatika, Hajjamii on tuntud tulemus Edward Fitzgerald populaarsed tõlge 1859 ligi 600 lühikese neli rida luuletusi Rubaiyat. Hajjamii kuulsus nagu luuletaja on tekitanud unustada tema teaduslike saavutuste, mis olid palju olulisemad. Väljaanded vormide ja salmid kasutada Rubaiyat olemas pärsia kirjandus enne Hajjamii ning ainult umbes 120, salme võib omistada talle kindlust. Kõik salmid, tuntuim on järgmine:

Moving Finger kirjutab ning, võttes kohtukutse,
Liigub: ega kõik su vagadus ega Wit
Peab ahvatlema tagasi üles öelda pool Line
Ega kõik sinu Tears pesta Sõnas ta.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland