www.fmath.info

Tegelikult oli see juhus, et oli Kolmogorov sündinud Tambovi kuna pere ei olnud sidemeid, et koht. Kolmogorov ema oli olnud reisi Krimmi tagasi koju Tunoshna ümbruses Jaroslavli ja ta oli kodus oma ema vanaisa Tunoshna et Kolmogorov veetis oma nooruse. Kolmogorov nimi tulid vanaisa, Jakov Stepanovitš Kolmogorov, mitte tema enda isa. Yakov Stepanovitš oli alates Aadel, raske seisund on Venemaal sel ajal, ja on kindlasti lugusid rääkinud, et ebaseadusliku trükikoda teenindas oma maja.

Pärast Kolmogorov kooli lõpetamist töötas ta samal ajal kui dirigent raudteel. Vabal ajal kirjutas ta traktaadi kohta Newton 's seadused mehaanikat. Seejärel, aastal 1920, Kolmogorov sisestatud Moskva Riikliku Ülikooli, kuid praeguses etapis oli ta kaugel pühendunud matemaatika. Ta õppis mitmeid teemasid, näiteks lisaks matemaatika õppis Metallurgia ja Venemaa ajalugu. See ei peaks olema läbimõeldud, et Venemaa ajaloos oli vaid teema täita tema muidugi tõesti kirjutas ta tõsine teaduslik doktoritöö kohta omavad vara Novgorod aastal ^15. ja 16. ^saj. On anekdoot öelnud DG Kendall arvamusel, et kõnealune doktoritöö, tema õpetaja ütleb:

Sul on esitatud üks tõend oma töid ja matemaatika, et õpid see ehk piisav, kuid ajaloolased eelistavad olema vähemalt kümme tõendid.

Kolmogorov võib olla rääkinud see lugu on nali, kuid siiski naljadest on ainult naljakas, kui on olemas teatud tõde nende ja kindlasti see nii on siin.

Matemaatika Kolmogorov mõjutas varakult mitmed lahendamata matemaatikud. PS Aleksandrov oli alguses tema teadustöö (teist korda) on Moskva kogu aeg Kolmogorov alustas oma bakalaureuseõppe karjääri. Luzin ja Egorov töötasid oma muljetavaldav uurimisgrupp sel ajal mil õpilased nn Luzitania ". See hõlmas M Ya Suslin ja PS Urysohn lisaks Aleksandrov. Kuid isik, kes on teinud sügavaima mulje Kolmogorov sel ajal oli Stepanov, kes loenguid, et teda trigonomeetriliste seeria.

On tähelepanuväärne, et Kolmogorov, kuigi ainult üliõpilaste, algas teadus-ja andnud tulemusi rahvusvahelise tähtsusega etapis. Ta oli valmis kirjalikult paberil põhineva tegevuse komplektid kevadel 1922, mis oli suur üldistada saadud tulemused Suslin. Juuniks 1922 oli ehitatud summable funktsioon, mis erineb peaaegu kõikjal. See oli täiesti ootamatu, mida eksperdid ja Kolmogorov nimi hakkas tuntud kogu maailmas. Autorid ja arvestage, et:

Peaaegu üheaegselt [Kolmogorov] eksponeeritud tema huvi mitmetes muudes valdkondades klassikalise analüüs: mis probleemide eristamist ja integratsiooni meetmed kehtestatakse jne igaüks oma dokumendid, mis käsitlevad kõnealuseid eri teemadel, ta tutvustas element originaalsus, laiuse lähenemine ja sügavus arvasin.

Kolmogorov lõpetanud Moskva Riikliku Ülikooli 1925 ja alustas teadusuuringute alusel Luzin 's järelevalve sellel aastal. On tähelepanuväärne, et Kolmogorov avaldatud kaheksa papers in 1925, kõik kirjalikud, kui ta oli veel bakalaureuseõppe. Teine verstapost toimus aastal 1925, nimelt Kolmogorov esimene raamat tõenäosus tundus. See avaldati koos Khinchin ja sisaldab "kolme rea" teoreem samuti tulemuste ebavõrdsust osalise summad juhuslikult muutujad, mis saavad aluseks Apuohjat ebavõrdsuse ja Stochastic calculus.

Aastal 1929 Kolmogorov lõpetanud doktorikraadi. Selleks ajaks oli ta 18 väljaandeid ja Kendall kirjutab:

Need olid oma versioonid tugev suurte arvude seaduse ja õiguse itereerida algoritm, mõned üldistused toimingute diferentseerimise ja integratsiooni toetuse intuitional loogika. Tema raamatud ... selle viimase teema peetakse koos aukartust, mida spetsialistid. Vene keel väljaanne Kolmogorov on kogutud teoste sisaldab tagantjärele märkusi nende dokumentide, mida [Kolmogorov] ilmselt pidada märgise oluline areng tema filosoofiliste väljavaated.

Tähtis sündmus Kolmogorov oli tema sõpruse Aleksandrov, mis sai alguse suvel 1929, kui nad veetis kolm nädalat koos. Reisile alates Jaroslavli, läksid nad laevaga ette Volga sealt üle Kaukaasia mägede järve Sevan Armeenias. Ei Aleksandrov töötanud topoloogia raamatu, mida ta kaasautor koos Hopf, samas Kolmogorov töötanud Markov protsesside pideva riikide ja pidevalt aega. Kolmogorov tulemusi oma töö järv on avaldatud 1931 ja kaubamärk alguses difusiooni teooria. Suvel 1931 Kolmogorov ja Aleksandrov tehtud teises pikk reis. Nad külastasid Berliini, Göttingeni, Münchenis ja Pariisis, kus Kolmogorov veetis mitu tundi sügavat arutelu Paul Lévy. Pärast seda nad kulutatud kuu mere ääres koos Fréchet

Kolmogorov nimetati professor Moskva Ülikooli 1931. Tema monograafia Tõenäosusteooria Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung avaldatud 1933 üles ehitatud Tõenäosusteooria rangelt moel põhiõiguste aksioomat viisil võrreldav Euclid 's kohtlemise geomeetria. Üks selle lähenemisviisi edukust ning et see annab range määratlus tingimisi ootus. Nagu on märgitud:

Aastal 1931 võib pidada algusest teise loomingulise etapi Kolmogorov elu. Lai üldiste mõistete arenenud tema poolt erinevates hargnenud matemaatika on iseloomulik käesolevas etapis.

Pärast viitavad väga oluline paber analüütiliste meetodite tõenäosus teooria, mis Kolmogorov avaldatud 1938 vundamenti teooria Markov juhuslike protsesside, on nad jätkuvalt kirjeldada:

... oma ideede maa theoretic topoloogiast ühtlustamine teooria, teooria turbulentne vool, funktsionaalne analüüs, sihtasutused geomeetria ning ajaloo ja metoodika matemaatika. [Tema panus] kummagi haru ... [on] ühe terve, kui raske ette ühes valdkonnas toob kaasa olulise rikastamine teised.

Aleksandrov ja Kolmogorov ostetud maja Komarovka, väike küla väljaspool Moskva, 1935. Paljud kuulsad matemaatikud külastas Komarovka: Hadamard, Fréchet, Banach, Hopf, Kuratowski ja teised. Gnedenko ja muud kraadiõppurid läks (ja):

... matemaatilise outings [mis] lõppes Komarovka, kus Kolmogorov ja Aleksandrov saanud kogu ettevõtte lõunale. Väsinud ja täis matemaatilist ideed, õnnelik alates teadvuse, et meil on teada midagi, mida ei saa leida raamatuid, oleksime tagasi õhtul Moskvasse.

Umbes samal ajal Malcev ja Gelfand ja teised olid lõpetanud üliõpilased Kolmogorov koos Gnedenko kes kirjeldab, mida ta oli nagu mida kontrollivad Kolmogorov (ja):

Aega oma doktoriõpe jääb kõik Kolmogorov õpilaste unustamatu perioodi oma elus, täis kõrgetasemelist teaduslikku ja kultuurilist püüdlusi, outbursts teaduse saavutusi ja pühendumist kõigi oma volitused lahendusi probleemidele teaduse. On võimatu unustada imeline kõnnib pühapäeviti mille [Kolmogorov] kutsus kõiki oma õpilaste (lõpetajate ja üliõpilastele), samuti õpilaste teiste järelevalveasutustega. Neid üritusi on ümbrus on Bolshevo, Klyazma ja mujal umbes 30-35 kilomeetri kaugusel, olid täis arutelusid aktuaalseid probleeme matemaatika (ja selle rakendused), samuti arutelud küsimuste arengut kultuuri, eriti maali, arhitektuuri ja kirjanduse.

Aastal 1938-1939 mitmed juhtivad matemaatikud alates Moskva Ülikooli liitunud Steklov Mathematical Institute NSV Liidu Teaduste Akadeemia säilitades samal ajal oma seisukohti Ülikool. Nende hulgas oli Aleksandrov, Gelfand, Kolmogorov, Petrovsky ja Khinchin. Department of Probability and Statistics loodi instituudi ja Kolmogorov oli määratud osakonna juhataja.

Kolmogorov hiljem laiendada oma tööd õppima algatusel planeete ja turbulentne õhuvool alates reaktiivmootoriga. Aastal 1941 avaldas ta kaks raamatud on turbulents, mis on olulise tähtsusega. 1954 arendas ta oma tööd dünaamilised süsteemid seoses planeetide algatusel. Seega on ta näidanud olulist rolli tõenäosus teooria füüsikas.

Me peame nimetada vaid vähesed paljude teiste olulise panuse, mis Kolmogorov tehtud mitmeid erinevaid valdkondi matemaatika. In topoloogiast Kolmogorov kasutusele mõiste cohomology rühmade palju samal ajal ja sõltumatult, Alexander. 1934 Kolmogorov uuritud ketid, cochains, homoloogne ja cohomology on piiratud raku keerukas. Täiendava raamatud, avaldatud 1936, Kolmogorov määratletud cohomology gruppide meelevaldset lokaalselt kompaktne topoloogiline ruum. Teine osamakse suurim tähtsus selles valdkonnas oli tema määratlus cohomology rõngas, mis ta teatas Rahvusvaheline Topology konverentsil Moskvas 1935. Konverentsil nii Kolmogorov ja Alexander loenguid iseseisvat tööd cohomology.

Aastal 1953 ja 1954 kaks dokumentidesse Kolmogorov, iga nelja lehekülje pikkune, näis. Need on teooriat dünaamilised süsteemid, rakendused Hamiltonin dünaamika. Need dokumendid märgi alguses KAM-teooria, mis on nime saanud Kolmogorov Arnold ja Moser. Kolmogorov adresseeritud rahvusvaheline kongress matemaatikud Amsterdam 1954 aastal sellel teemal oma oluline rääkida üldteooria dünaamilised süsteemid ja klassikalise mehaanika.

NH Bingham märgib Kolmogorov peamine osa loomise teooria vastata tõenäosusega osa Hilbert 'i kuuenda Problem "raviks ... abil aksioomat nende füüsikalised loodusteadused, kus matemaatika on oluline osa; esimeses päevakorras on teooria tõenäosusega ja mehaanika "oma 1933 monograafia Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bingham märgib samuti:

... Paul Lévy kirjutab poignantly oma realiseerimist, kohe näha "Grundbegriffe", on võimalus, mida ta ise ei suutnud võtta. Üsna erinev perspektiiv on esitatud kõnekat kirjutistes Mark Kac kohta pingutab, et Poola matemaatikud on kaliiber Steinhaus ja ise oli 1930, isegi relvastatud "Grundbegriffe" mõista (ilmselt perspicuous) mõiste Stochastic sõltumatust.

Kui Kolmogorov andnud suure panuse Hilbert 'i kuues probleem, ta täielikult lahendatud Hilbert' s kolmeteistkümnes probleem 1957, kui ta näitas, et Hilbert eksis, nõudes tõendeid, et on olemas pidevad funktsioonid kolme muutuja kohta, mis ei saa olla esindatud pideva funktsioone kaks muutujad.

Kolmogorov võttis erilist huvi projekti esitama eri haridust andekatele lastele:

Selle kooli ta pühendas suure osa oma ajast mitu aastat, kavandamine õppekavad, kirjalikult õpikud, kes kulutavad suure arvu õppetundi lastega ise, tutvustades neile kirjandust ja muusikat, mis ühendab nende recreations ja võttes neid arvesse matkad, ekskursioone ja ekspeditsioone. ... [Kolmogorov] püüdnud tagada nende laste lai ja loomulik areng isik ning ta ei karda teda, kui lapsed koolis ei saanud matemaatikud. Ükskõik elukutse nad lõpuks järgneb, ta oleks sisu, kui nende tulevikuväljavaadete jäi lai ja oma uudishimu unstifled. Tegelikult see peab olema suurepärane kuulub laiendatud perekonda [Kolmogorov].

Selline suurepärane teadlane nagu Kolmogorov loomulikult sai hulgaliselt kinni paljudest erinevatest riikidest. Aastal 1939 valiti ta NSVLi Teaduste Akadeemia. Ta sai ühe esimese riigi auhinnad 1941, Lenini preemia 1965, Lenini orden kohta kuus erinevat korda ja Lobachevsky auhinna aastal 1987. Ta oli ka valitud paljude teiste akadeemiate ja ühiskonna, sealhulgas Rumeenia Teaduste Akadeemia (1956), Royal Statistical Society of London (1956), Leopoldina Akadeemia Saksamaa (1959), American Academy of Arts and Sciences (1959) , London Mathematical Society (1959), American Philosophical Society (1961), India Statistical Institute (1962), Holland Teaduste Akadeemia (1963), Royal Society of London (1964), National Academy of USA (1967), Prantsuse Teaduste Akadeemia (1968).

Lisaks auhinnad eespool mainitud, Kolmogorov anti Balzan rahvusvahelise auhinna 1962. Paljud ülikoolid andis talle au määral ka Pariisis, Stockholmis ja Varssavis.

Kolmogorov oli palju huvisid väljaspool matemaatikat, eriti oli ta huvitatud vorm ja struktuur luule Venemaa autorile Pushkin.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland