www.fmath.info

Torino oli kapitali Suurhertsogiriik Savoy, kuid sai kapitali Kuningriigi Sardiinia 1720, kuusteist aastat enne Lagrange sündi. Lagrange'i pere oli prantsuse ühendused isa poole, tema vanavanaisa on prantsuse ratsaväe kapten, kes lahkus Prantsusmaa tööle hertsogi Savoy. Lagrange alati leant suunas oma prantsuse sünnipära, nii noored ta kirjutab ise Lodovico Lagrange või Luigi Lagrange, kasutades prantsuse vorm, tema perekonna nimi.

Hoolimata asjaolust, et Lagrange'i isa leidis seisukoht üsna tähtis teenistuses kuningas Sardiinia pere ei olnud rikas, sest Lagrange isa oli kaotanud suure summa raha kaotanud spekulatsiooni. Karjääri advokaat oli planeeritud läbi Lagrange tema isa, ja kindlasti Lagrange näib olevat nõustunud vabatahtlikult. Ta õppis kolledži Torino ja tema lemmik teema oli klassikaline ladina. Algul ta ei olnud suurt vaimustust matemaatika, leides Kreeka geomeetria üsna igav.

Lagrange'i huvi matemaatika sai alguse, kui ta luges koopia Halley 's 1693 töö kasutamise kohta algebra on optika. Samuti oli ta huvitatud füüsika poolt suurepärane õpetamist Beccaria Kolledžis Torino ja ta otsustas teha karjääri ise matemaatika. Võibolla Maailm matemaatika on tänada Lagrange isa oma ebaterve spekulatsiooni jaoks Lagrange'i hiljem väitis:

Kui ma oleks rikas, ma ilmselt ei oleks pühendatud ennast matemaatika.

Ta kindlasti ei pühenduda matemaatika, kuid suures osas oli ta ise õpetanud ja ei ole kasu õppimisvõimalustest juhtivate matemaatikud. On 23. juuli 1754 avaldas ta oma esimese matemaatika töö, mis leidis kirja vormis kirjutatud itaalia Giulio Fagnano. Vahest kõige üllatav oli nimi, mille all Lagrange kirjutas selle raamatu, nimelt Luigi de la Grange Tournier. See töö ei olnud meistriteos ja selgus, et mõningal määral asjaolu, et Lagrange'i töötas üksi ilma nõu matemaatilise juhendaja. Raamat juhib analoogia vahel kaheosaline teoreem ja järjestikuste derivaadid toote funktsioone.

Enne kirjutamist paberile Itaalia avaldamiseks, Lagrange saatis tulemused Euler, kes sel ajal töötas Berliinis kirjas kirjutatud ladina keeles. Kuu pärast raamatu avaldamist, aga Lagrange leiti, et tulemused ilmusid kirjavahetust Johann Bernoulli ja Leibniz. Lagrange oli väga šokeeritud selle avastuse, sest ta kartis seda Branded petavad kes kopeeritud tulemusi teistega. Kuid see on väiksem kui maksmata alguses ei ole midagi muud kui teha Lagrange kahekordistama oma jõupingutusi, et tulemusi tegelike saavutuste matemaatikas. Ta alustas tööd tautochrone, kõver, mille kaalutud osakeste alati kohale fikseeritud punkti samal ajal sõltumatu algasendisse. Aasta lõpuks 1754 oli tehtud mõningaid olulisi avastusi tautochrone mis aitab oluliselt kaasa uus teema calculus variandid (mis matemaatikud hakkasid uurima, kuid mida ei saanud nime "calculus variatsioonide" enne Euler nimetas seda et 1766).

Lagrange saadetud Euler oma tulemusi tautochrone sisaldavad tema meetod maksimumid ja miinimumid. Tema kiri oli kirjutatud 12. august 1755 ja Euler vastas 6. septembril öelda, kuidas muljet ta koos Lagrange'i uusi ideid. Kuigi ta oli alles 19 aastat vana, Lagrange nimetati professor matemaatika Royal kunstide kooli Torinos 28. september 1755. See oli hästi teeninud, et noormees oli juba näidanud maailma matemaatika originaalsus tema mõtlemist ja põhjalikult oma suurepäraseid andeid.

Aastal 1756 Lagrange saadetud Euleri tulemusi, et ta oli saadud kohaldades calculus muudatuste mehaanikat. Need tulemused üldistatud tulemusi Euler oli ise saanud ja Euler konsulteeris Maupertuis, president> Berliini Akadeemia, sellest märkimisväärne noorte matemaatik. Ei olnud ainult Lagrange täitmata matemaatik, kuid ta oli ka tugev advokaat põhimõte vähemalt tegevust nii Maupertuis ei kõhelnud, vaid püüda meelitada Lagrange, et positsiooni Preisimaa. Ta korraldas koos Euler et ta ei lase Lagrange teame, et uus seisukoht oleks märksa prestii kui üks tal oli Torinos. Kuid Lagrange eesmärk ei olnud ülevus, ta ainult tahtis, et oleks võimalik pühendada oma aega, et matemaatika, ja nii ta ujedalt, kuid viisakalt keeldunud seisukoht.

Euler ka ettepanek Lagrange valimistel Berliini Akadeemia ja ta oli nõuetekohaselt valitud 2. septembril 1756. Järgmise aasta Lagrange oli asutajaliige Teadusliku Ühingu Torino, kes pidi saama Kuningliku Teaduste Akadeemia ja Torino. Üks peamisi ülesandeid selles uues ühiskonnas oli avaldama teaduslikus ajakirjas Mélanges de Torino mis avaldatud artiklid prantsuse või ladina keeles. Lagrange oli suur toetaja esimene mahu Mélanges de Torino maht 1, mis ilmus 1759, 2. köide aastal 1762 ja maht 3 1766.

Dokumentidesse Lagrange, mis on kantud kõnealused tehingud hõlmavad erinevaid teemasid. Ta avaldas oma ilus tulemuste matemaatiline muudatuste ja lühike töö calculus tõenäosuste. Aastal tööd alus dünaamika, Lagrange põhineb tema arengu põhimõtte kohta vähemalt tegevust ja kineetiline energia.

In Mélanges de Torino Lagrange ka käsitleva mahukama uuringuga, paljundamine hea, mis muudab oluliselt kaasa teooria vibreeriv strings. Ta oli lugenud põhjalikult sel teemal ja ta selgelt mõelnud sügavalt kohta teoste Newton, Daniel Bernoulli, Taylor, Euleri ja d'Alembert. Lagrange kasutada diskreetse mass mudel oma vibreeriv jada, mis ta võttis koosneb n massi ühendatud painottomissa strings. Ta lahendada tekkinud süsteemi n +1 diferentsiaal, siis n kipuvad lõpmatus saada sama funktsionaalse lahenduse Euler oli teinud. Tema erineva marsruudi lahendus, näitab siiski, et ta otsib erinevaid meetodeid peale Euler, kelle jaoks Lagrange'i oli respect.

Kui paberid, mis olid avaldatud kolmanda köite, Lagrange uuritud integratsiooni diferentsiaal-ja tehakse erinevate rakenduste teemadel nagu vedeliku mehaanika (kus ta tutvustas Lagrange'i funktsioon). Sisaldas ka on meetodid lahendada süsteemide lineaarsete diferentsiaal mida kasutatakse tunnuse väärtus lineaarne asendamine esimest korda. Teine probleem, mis taotles ta oma meetodeid oli uuringu orbiitide Jupiter ja Saturn.

Académie des Sciences, Pariis, teatas võistlust 1764 aastal 1762. Teema oli libration of the Moon, et on liikumise Kuu, mis põhjustab näo, et ta esitab Maa võnkuma põhjustavad väikesed muutused seisukohta Kuu funktsioone. Lagrange võistlusel, saates oma sisenemise Pariisis aastal 1763, mis saabus seal ei ole ammu enne Lagrange ise. Aasta novembris, et aastal lahkus ta Torinos teha oma esimese pika reisi, kaasas Marquis Caraccioli, suursaadik Napoli kes liigub pärast Torino ühe Londonis. Lagrange saabus Pariisi varsti pärast tema sisenemist oli saanud vaid võttis haige kuigi ja ei viinud Londoni suursaadik. D'Alembert oli ärritunud, et matemaatiku kui trahvi Lagrange ei saanud enam au. Ta on kirjutanud tema nimel:

Monsieur de la Grange, noortele geometer alates Torinos on siin kuus nädalat. Ta on muutunud väga raskelt haige ja ta vajab, mitte rahalist toetust, et markii de Caraccioli suunatud lahkumisel Inglismaa, et ta ei ole midagi, vaid mõned märgid intressi osa oma kodumaal ... Temas Torino omab aarde, mille tasub see võibolla ei tea.

Tulles tagasi Torino alguses 1765, Lagrange kantud, hiljem, et aasta eest Académie des Sciences auhinna 1766 aasta orbiitide Moons of Jupiter. D'Alembert, kes külastas Berliini Akadeemia ja oli sõber Frederick II of Prussia, korraldas Lagrange pakutakse positsioon Berliini Akadeemia. Hoolimata sellest ei parane Lagrange'i seisukohaga Torino, ta uuesti välja pakkuda kehtestatakse kirjalikult:

Mulle tundub, et Berliin ei oleks üldse sobib mulle kui M Euler on olemas.

Autor märts 1766 d'Alembert teadis, et Euler oli taas Peterburi ja kirjutas uuesti Lagrange julgustada teda aktsepteerima ametikohale Berliinis. Täielikud andmed helde pakkumine saadeti talle Frederick II aprillis ning Lagrange lõpuks heaks. Jättes Torino aasta augustis, külastas ta d'Alembert Pariisis, seejärel Caraccioli Londonis enne tema saabumist oktoobris Berliinis. Lagrange õnnestus Euleri direktori Matemaatika Berliini Akadeemia 6. novembril 1766.

Lagrange oli tervitas soojalt enamiku liikmete Akadeemia ja ta peagi sai lähedasi sõpru koos Lambert ja Johann (III) Bernoulli. Kuid kõik ei olnud rahul, et see noor mees sellise prestiižse seisukoht, eriti Castillon kes oli 32 aastat vanem kui Lagrange'i ja leidis, et ta on määratud direktori Matemaatika. Veidi alla aasta jooksul alates hetkest, kui ta saabus Berliin, Lagrange abiellus oma nõbu Vittoria Conti. Ta kirjutas, et d'Alembert:

Mu naine, kes on üks mu nõbu ja kes isegi elas pikka aega koos perega, on väga hea kodune ja ei ole Väide üldse.

Nad ei olnud lapsi tegelikult Lagrange oli öelnud d'Alembert selles kirjas, et ta ei soovi lapsi saada.

Torino alati kahetses kaotanud Lagrange ja aeg-ajalt tema tulu oli soovitatud, näiteks 1774. Kuid 20 aastat Lagrange töötanud Berliinis, tekib pidev vool top kvaliteediga paberi ning regulaarselt võitnud auhinna Académie des Sciences Pariisi. Ta jagas 1772 auhinna kolme keha probleem Euler võitis auhind 1774, teine on liikumine moon, ja ta võitis 1780 auhinna häirete kohta tiirleb komeete poolt planeete.

Tema töö Berliinis hõlmasid mitmeid teemasid: astronoomia, stabiilsust Päikesesüsteemi, mehaanika, dünaamika, vedeliku mehaanika, tõenäoline ja aluste kivi. Ta töötas arvuteooria tõendavad aastal 1770, et iga positiivne täisarv on summa neli ruutu. Aastal 1771 ta osutunud Wilson 's lause (esimene väitis ilma tõendina Waring), et n on peamine ainult siis, kui (n -1)! + 1 jagub arvuga n. Aastal 1770 ta ka esitas oma tähtsat tööd Strateegilised sur la résolution algébrique des võrrandid, mis muutsid põhjalikult uurida, miks võrrandid kraadi kuni 4 saaks lahendada radikaale. Paber on esimene kaaluda juured võrrandit abstraktse koguste asemel numbrilisi väärtusi. Ta õppis kombinatsioonide juurte ja kuigi ta ei koosta permutatsiooni paberis, võib pidada esimeseks sammuks grupi teooria jätkas Ruffini, Galois ja Cauchy.

Kuigi Lagrange teinud mitmeid suure panuse mehaanika, ta ei ole esitanud põhjaliku töö. Ta otsustas kirjutada lõpliku töö, tema panuseid ja kirjutas Laplace 15. septembril 1782:

Mul on peaaegu lõpetatud Traité de mécanique analytique, mis põhineb ainuüksi põhimõtte virtuaalne kiirused, kuid, nagu ma ei tea veel, millal või kus ma saaks lasta trükkida, ma ei tormasid üles lihvi, et see .

Caraccioli, kes oli nüüdseks Sitsiilias, oleks soovinud Lagrange tagasi Itaalia ja ta korraldas pakkumine tehakse talle kohtu poolt Napolis 1781. Pakutav direktori ametikohale filosoofiateaduskonna Napoli Akadeemia, Lagrange pöördus ta maha, ta vaid tahtis rahu teha matemaatika ja seisundit Berliinis pakkus talle ideaalsed tingimused. Õpingute aastat Berliini tema tervis oli halb mitmel korral, ja et tema abikaasa oli veel hullem. Ta suri 1783 pärast aastatepikkust haigust ja Lagrange'i oli väga madal. Kolm aastat hiljem Frederick II suri ja Lagrange'i seisukohaga Berliin sai vähem õnnelik. Paljud Itaalia vahel nägi oma võimalust ja püüti meelitada ta tagasi Itaaliasse.

Pakkumise, mis oli kõige atraktiivsemaks Lagrange, aga tuli mitte itaalia vaid Pariisis ja lisada klausel, mis tähendas, et Lagrange'i mingit õpetamist. On 18 mai, 1787 lahkus ta Berliini liikmeks saamise Académie des Sciences Pariisis, kus ta jäi oma ülejäänud karjääri. Lagrange säilinud Prantsuse revolutsioon ja teised ei ole ning see võib teatud määral olla tingitud tema suhtumine, mida ta on avaldanud mitu aastat, enne kui ta kirjutas:

Ma arvan, et üldiselt, üks esimesi põhimõtteid iga tark mees on, et need vastaksid rangelt seadusi riigis, kus ta elab, isegi kui need on põhjendamatud.

Mécanique analytique mis Lagrange oli kirjutatud Berliin, avaldati 1788. See oli Avaldamiseks heaks kiidetud komitee Académie des Sciences mis koosneb Laplace, Cousin, Legendre ja Condorcet. Legendre tegutses toimetaja töö teeb korrektuuri ja muud ülesanded. Mécanique analytique kokku kõik tööd valdkonnas mehaanika sest aeg Newton ja on tähelepanuväärne selle kasutamise teooria, diferentsiaal. Selle töö Lagrange ümber mehaanika arvesse filiaal matemaatilise analüüsi. Ta kirjutas eessõna:

Üks ei leia arvud selles töös. Meetodeid, et ma selgitama nõuda ei ehitamise ega geomeetriline või mehaanilise argumendid, vaid algebraline toimingute suhtes korrapärane ja ühtne kursus.

Lagrange tehti liige komitee Académie des Sciences et standardida mõõtühikute mai 1790. Nad töötasid meetermõõdustiku ja soovitas koma baasi. Lagrange abielus teist korda aastal 1792, tema abikaasa on Renée-Françoise-Adelaide Le Monnier tütar ühe oma astronoom kolleegide Académie des Sciences. Ta ei olnud kindlasti mõjutanud poliitilised sündmused. 1793 türannia alustatud ja Académie des Sciences, koos teiste õpetatud seltside, oli rõhutud 8. augustil. Mõõtühikute komisjon oli ainus võimalus jätkata ja Lagrange'i sai selle esimees, kui teised, näiteks keemik Lavoisier Borda Laplace, Coulomb, Brisson ja Delambre olid visati välja komisjon.

Aasta september 1793 seadusega võeti tellimine vahistamise kõik välismaalased, kes on sündinud vaenlane riikide ja kõigi nende vara konfiskeeritakse. Lavoisier astus fraktsiooni Lagrange, kes kindlasti langes tingimuste kohaselt õigus, ja talle on antud erand. On 8 mai 1794, pärast uuringus, mis kestis vähem kui üks päev, revolutsiooniline kohus mõistis Lavoisier, kes säästis Lagrange vahistamise ja 27 muud surma. Lagrange ütles surma Lavoisier, kes oli guillotined pärastlõunal päeval oma uuringus:

Kulus vaid hetk põhjustada pea langema ja sada aastat ei ole piisav, et toota oma soovid.

École Polytechnique asutati 11. märts 1794 ja avati detsember 1794 (kuigi see oli nn École centrale des travaux publics et esimese aasta jooksul selle olemasolust). Lagrange oli oma esimese professor analüüsi nimetatakse avamine 1794. Aastal 1795 École Normale loodi eesmärgiga koolitus kooliõpetajad. Lagrange õpetas kursused elementaarne matemaatika seal. Me eespool mainitud Lagrange oli "ei õpetamine" klausel kirjutada töölepingu, kuid revolutsiooni muutunud asjad ja Lagrange'i oli vaja õpetada. Kuid ta ei olnud head õppejõud nagu Fourier, kes osalesid tema loengud École Normale aastal 1795 kirjutas:

Tema hääl on väga nõrk, vähemalt, et ta ei saanud soojendusega, ta on väga väljendunud itaalia aktsent ja hääldab on nagu z ... Õpilased, kellest enamus on võimelised hindavatele teda, anna talle natuke rahul, aga õppejõud teha muudab seda.

Samamoodi Bugge osalenud tema loenguid Ecole Polytechnique 1799 kirjutas:

... iganes see suur mees ütleb, väärib kõrgeimat tasu, kuid ta on liiga abstraktne noortele.

Lagrange avaldanud kaks mahu oma arvutustele loenguid. Aastal 1797 avaldas ta esimese teooria funktsioonide tegelik muutuja Theorie des fonctions analytiques kuigi ta ei anna piisavalt tähelepanu küsimustele lähenemine. Ta täpsustab, et tehtava töö eesmärk on anda:

... põhimõtted vahest calculus, vabastatakse kõigist arvesse lõpmatult väike või kadumist kogused, piirangute või fluxions ja vähendada algebraline analüüsi piiratud koguses.

Samuti märgib ta,:

Tavapärastele operatsioonidele algebra piisavad, et lahendada probleeme teooria kõverad.

Mitte igaüks ei leitud Lagrange lähenemine calculus parim siiski, näiteks de Prony kirjutas 1835:

Lagrange'i aluste kivi on kindlasti väga huvitav osa, mida võiks kutsuda puhtalt filosoofiline uurimus: aga kui on tegemist tegemist transtsendentaalne analüüs vahend uurimise küsimusi esitatud astronoomia laevamehaanika, geodeesia ja erinevad filiaalid teadus insener arvesse lõpmatult väike viib eesmärk viisil, mis on rohkem Osuva rohkem kiire, ja kohe kohandatud laadi küsimusi, mistõttu Leibnizian meetod on üldiselt valdav Prantsusmaa koolides.

Teine töö Lagrange sellel teemal Leçons sur le calcul des fonctions ilmus 1800.

Napoleoni nimega Lagrange, et Auleegioni ja krahv impeeriumi 1808. Sisse 3. aprill 1813 sai ta Grand Croix on ordre Imperial de la Réunion. Ta suri nädal hiljem.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland