www.fmath.info

Ta oli tellitud näiteks suurtükiväe ohvitser kallal valmistamiseks relvastuse juures Mutzig lähedal, Strasbourg, 1854-1864. Kuid selle aja jooksul jätkas ta oma matemaatilisi uuringud ja 1864 ta lahkus oma vahendustasu ja tagasi École Polytechnique kui juhendaja. Ta jäi sinna oma ülejäänud elu, kuid pärast 1874 oli ta kontrollija École. Bertrand, kes oli väga ihailijana tema töö, mida toetas teda valimistel Teaduste Akadeemia, ning toetab ka tema nimetamist lisaametikoha, nimelt professor matemaatilise füüsika Kolledžis de France. Aastal määrati ta selle tooli 1883, kuid tema tervis, mis on alati olnud halb, lagunes täielikult veebruar 1886. Ta naasis Bar-le-Duc, kus ta suri kuus kuud hiljem.

Laguerre uuritud ühtlustamise meetodite ja parimate mäletatakse eri funktsioone Laguerre polynomials mis on lahendusi Laguerre diferentsiaal. See töö tuli välja tema raamatu 1879, milles uuriti

exp (- x) / x dx

kus integraal alates x kuni lõpmatus. Ta leidis erinevad sarja esimese paari osas, mis andis hea ühtlustamisele lahutamatu. Ta leidis ka jätkata osa laiendamiseks integraali, convergents mis seotud Laguerre polynomials. Ta jätkas, et uurida omadused polynomials, tõestades orthogonality suhteid ja ka näitab, et suvalise funktsiooni võiks laiendada "Fourier 'tüüpi seeria Laguerre polynomials. Bernkopf kirjutab:

See Muistelmateos on Laguerre on oluline mitte ainult sellepärast, avastamist Laguerre võrrandid ja polynomials ja nende omadusi, vaid ka kuna see sisaldab ühte varem lõputult jätkata fraktsioonid, mis oli teadaolevalt ühesugused. See oli arenenud erinevad seeria on eriti tähelepanuväärne.

Va matemaatika, see oli ainult oma pere mis mängis suurt rolli Laguerre elu. Ta oli abielus, kaks tütart ja ta on pühendatud palju aega ja energiat, et hariduse kaks tüdrukut. Bernkopf kirjutab:

Laguerre oli pildil tema eakaaslased on vaikne, õrn mees, kes oli kirglikult pühendunud oma uurimistööd, peab tema õpetust ja haridust tema kaks tütart.

Tema tähtsaim töö oli valdkondade analüüsi ja geomeetria. Tema töö geomeetria oli oluline ajal, kuid on asendatud Lie rühm teoreetiliselt Cayley "töö ja Klein tööd. Laguerre kirjutas 140 mälestusi, mida ta avaldamata juhtivaid ajakirju oma aega nii, et see on mõistlik küsida, miks ta on ainus teadaolev tulemuste eest nimetatud spetsiaalselt üle. Bernkopf uurib seda küsimust:

Mis siis võib öelda, et hinnata Laguerre tööd? See, et ta oli geniaalne ja uuenduslik on väljaspool küsimust. Oma lühikese tööelu, tegelikult vähem kui kakskümmend kaks aastat, ta toodetud kogus esimese klassi paberitega. Miks siis on tema nimi nii vähe teada ja tema tööd nii harva viidatud? Sest nii särav kui Laguerre oli, töötas ta ainult andmed - olulisi üksikasju, kuid siiski üksikasju. Mitte kordagi ei ta sammu tagasi koondada erinevaid asju ja neid ellu viia ühtse teooria. Tulemuseks on, et tema töö on enamasti alanevad eri huvitav erijuhtudel üldisemate teooriate avastas teised.

Hoolimata sellest hindamine (mis tuleb pidada üsna karmid), on veel huvi Laguerre töös on näinud näiteks kui järgmised arutatakse:

Deep suhted elliptiline funktsioonid ja Descartes'i ovaali olid samuti loodud aastal 1867, mille geomeetriline tõendid lisaks teoreem on elliptiline ülesandeid antud Darboux ja Laguerre. Kui Darboux osutunud orthogonality süsteemide homofocal ovaali, ta näitas ka, et ovaali ette geomeetriline tõlgendus lisaks teoreem ja et tegemist algebraline vormi lahutamatu lahendus. Laguerre, seevastu osutusid lisaks teoreemi abiga anallagmatic kõveraid kasutades Poncelet 's teoreemi kohta kantud ja piiratud hulknurga kahte Koonuselõiked.

Teosed Laguerre on avaldatud kahes köites; Köide 1 aastal 1898 ja Köide 2 1905. Hermite, Poincaré ja Rouché muudetud nii mahud. Neid peeti huvitavaid piisavalt ligi 100 aastat hiljem tuleb kordustrükk 1972. Aastal 1986 kordustrükk on Recherches sur la géométrie de direction näis mis Laguerre oli esmakordselt avaldatud 1885. Jällegi tekib kordustrükk näitab, et endiselt on olemas märkimisväärne huvi oma tulemusi. Töö sisaldab kuus Laguerre sõidupiirkonna algselt avaldatud Nouvelles Annales de Mathématiques: Sur le Regle des Signes en géométrie (1870); Transformations par pooleldi droites réciproques (1882); Sur les anticaustiques par mõtisklus de la parabole, les rayons intsidentide étant parallèles (1883), Sur quelques propriétés des tsüklit (1883); Sur les courbures de direction de la troisième classe (1883) ja Sur les anticaustiques par murdumise de la parabole, les rayons intsidentide étant perpendiculaires à l'kirves (1885).

Tehkem lõpuks meie elulugu lainaamalla Bonnet 's hindamine Laguerre:

Ta oli üks kõige läbida geometers meie ajastu: tema avastuste geomeetria koha talle esimese ühed pärijatele Chasles ja Poncelet.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland