www.fmath.info

Lebesgue sisenes École Normale Supérieure Pariisis aastal 1894 ja anti tema pedagoogidiplom matemaatika 1897. Järgmise kahe aasta jooksul õppis ta oma raamatukogu, kus ta luges Baire 's Papers pausidega funktsioonid ja mõistis, et palju on võimalik saavutada selles valdkonnas. Hiljem oleks samuti väga rivaliteet Baire ja Lebesgue mida me nimetame allpool. Ta määrati professor Lycée Centrale juures Nancy kus õpetas 1899-1902. Tuginedes teiste inimeste töö eest, sealhulgas Emile Borel ja Camille Jordan, Lebesgue sõnastatud teooria meetme 1901 ja tema kuulsa raamatu sur une üldistus de l'intégrale définie, mis ilmus Comptes Rendus 29. aprillil 1901 Ta andis määratluse Lebesgue lahutamatu et üldistab mõiste Riemann lahutamatu laiendades ala kontseptsioon allapoole kõver on palju pausidega funktsioone. See üldistamine Riemann lahutamatu pöörde lahutamatu calculus. Kuni lõpuks ^19. sajandil, matemaatiline analüüs piirdus pidevad funktsioonid, mis põhinevad suuresti Riemann meetod integratsiooni.

Tema panus on üks saavutusi kaasaegse analüüsi, mis oluliselt laiendab reguleerimisala Fourier 'analüüs. See lahendamata tööd ilmub Lebesque's doktoritöö, Integrale, longueur, Aire, mis on esitatud teaduskonna Pariisis aastal 1902 ja 130 lehekülje töö ilmus Milanos Annali di Matemática samal aastal. Võttes lõpetas ta doktorikraadi, Lebesgue saanud oma esimese ülikooli ametisse, kui aastal 1902 sai temast Maître de konverentside matemaatika teaduskonna Rennes. See oli kooskõlas standardi Prantsuse traditsioon noorte akadeemilise kõigepealt ametisse provintsis, hiljem üha tunnustamine on määratud madalama ametikoha Pariisis. Kohta 3. detsember 1903 abiellus Louise-Marguerite Vallet ja neil oli kaks last. Aga abielu kestis vaid kuni 1916, kui nad olid lahutatud.

Üks au Lebesgue saabus juba varakult oma karjääri oli kutse anda Cours Peccot Kolledžis de France. Ta tegi seda aastal 1903 ja sai kutse esitada Cours Peccot kaks aastat hiljem 1905. Lebesgue esimene langes läbi Baire aastal 1904, kui Baire andis Cours Peccot Kolledžis de France, selle üle, kes oli kõige õiguse õpetada seda teed. Oma võistlus muutus veelgi tõsisem argument hiljem oma elus. Lebesgue kirjutas kaks monograafiat Leçons sur l'Intégration et la recherche des fonctions primitiivid (1904) ja Leçons sur les Séries trigonométriques (1906), mis tulenes nende kahe loengu kursusi ja teenis teha oma olulised ideed laiemalt tuntud. Samas on tema töö sai vaenuliku vastuvõtu klassikalisest analüütikud, eriti Prantsusmaal. Aastal 1906 oli ta määratud teaduskonna in Poitiers ja järgmisel aastal ta sai nimeks professor mehaanika seal.

Tehkem katse näidata, et Lebesgue lahutamatu võimaldasid paljud probleemid seotud integratsioon peaks olema lahendatud. Fourier oli eeldatakse, et piiratud funktsioone perspektiivis perspektiivis integratsiooni lõpmatu rida esindab funktsiooni on võimalik. Sellest ta ei suutnud tõestada, et kui funktsiooni esinduslikud poolt trigonomeetriliste seeria siis see rida on kindlasti tema Fourier rida. Nüüd on probleem, nimelt see, et ülesanded, mis ei ole Riemann integrable võib esindada ühtlaselt piiratud seeria Riemann integrable funktsioone. See näitab, et Fourier 's eelduse piiratud funktsioone ei ole.

1905 Lebesgue andis sügav arutelu erinevates tingimustes Lipschitz ja Jordaania on kasutanud tagamaks, et funktsiooni f (x) on summa, mis tema Fourier rida. Mis Lebesgue suutis näidata oli, et perspektiivis mõiste integreerimine ühtlaselt piiratud seeria Lebesgue integrable funktsioonid on alati kehtiv. See nüüd tähendas, et Fourier 's tõend, et kui funktsiooni esinduslikud poolt trigonomeetriliste seeria siis see rida on kindlasti tema Fourier' rida oli kehtiv, kuna see võib nüüd rajatud õige tulemuse kohta perspektiivis mõiste integreerimine seeria. Nagu Hawkins kirjutab:

In Lebesgue töö ... üldise määratluse lahutamatuks lihtsalt lähtepunkt oma panuse integratsiooni teooria. Mida teha uus määratlus oluline oli, et Lebesgue suutis tunnustada seda analüütilist vahendit tegelevad - ja suurel määral ületada - paljud teoreetilised probleemid, mis olid tekkinud seoses Riemann 's teooria integratsiooni. Tegelikult on probleeme, mida need raskused motiveeritud kõik Lebesgue suuremaid tulemusi.

Ta võeti tööle Maître de konverentside matemaatilise analüüsi Sorbonne in 1910. Esimeses maailmasõjas oli ta kaitsmise Prantsusmaa, ja sel ajal ta kukkus läbi Borel kes teevad sarnaseid ülesandeid. Lebesgue leidis oma ametikohale Sorbonne'i aastani 1918, mil ta edutati professor kohaldamine geomeetria analüüsi. Aastal 1921 oli ta nimega professori Matemaatika Kolledžis de France seisukoht oli ta kuni oma surmani 1941. Ta on õpetanud École Supérieure de physique et de Chimie industrielles de la Ville de Paris vahel 1927 ja 1937 ja École Normale Supérieure in Sèvres.

On huvitav, et Lebesgue ei saaks keskendada kogu oma karjääri valdkonnas, kus ta oli ise alustanud. See oli tingitud tema töö oli hämmastav üldistus, kuid Lebesgue ise oli kardavad üldistused. Ta kirjutas:

Vähendada üldist teooriat, matemaatika oleks ilus vormis ilma sisu. Oleks kiiresti surra.

Kuigi tulevast arengut näitasid oma hirmu olla alusetud, ei võimalda mõista muidugi oma töö järgida.

Ta andnud olulise panuse ka teistes valdkondades matemaatika, sh topoloogia, võimalik teooria, Dirichlet probleem, matemaatiline variandid, mis pannakse teooria, teooria pindala ja mõõtmed teooria. Aasta 1922, kui ta avaldas teatise sur les travaux scientifique de M Henri Lebesgue ta oli kirjutanud ligi 90 raamatut ja raamatud. See üheksakümne teisel leheküljel tööd ka analüüsi sisu Lebesgue sõidupiirkonna. Pärast 1922 ta jäi aktiivne, kuid oma panuse olid suunatud pedagoogilistes küsimustes, ajaloo töö ja elementaarne geomeetriast.

Lebesgue oli au koos valimistel palju juures. Valiti ta Teaduste Akadeemia 29. mail 1922, et Royal Society, Royal Academy of Science and Letters of Belgia (6 juuni 1931), Akadeemia Bologna Accademia dei Lincei, Taani Kuningliku Teaduste Akadeemia, Rumeenia Akadeemia ja Krakov Teaduste Akadeemia teel. Ta oli ka antud audoktor paljud ülikoolid. Ta sai ka mitmeid auhindu, sealhulgas Prix Houllevigue (1912), Prix Poncelet (1914), Prix Saintour (1917) ja Prix Petit d'Ormoy (1919).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland