www.fmath.info

Liouville sisenes École Polytechnique aastal 1825 ja osales Ampère 's Cours d'analyse et de mécanique istungil 1825-26. Ta osales ka kursustel Arago École Polytechnique samuti teine muidugi Ampère Kolledžis de France. Kuigi Liouville ei tundu on osalenud mõni Cauchy 'i kursusi, on selge, et Cauchy näpsas suurt mõju teda. Liouville lõpetas aastal 1827 vähese Prony ja Poissoni vahel tema kontrollijad.

Valmimisel École Polytechnique Liouville sisenes École des Ponts et chaussées. Kuid tema tervisele kahju, kui ta pidi võtma ehitus-ja veetis ta mõnda aega tema kodus Toul tagasi. Nüüdseks Liouville oli kehtestada akadeemilist karjääri ja ta leidis, et see võimatu õppida kaugusel Pariisist. Pärast mitmeid puhkuse, millest üks on lubatud temaga abielluda ja on paari päeva mesinädalad sai selgeks talle, et ta peab lahkuma École des Ponts et chaussées. See tegi ta oktoobris 1830, kuid juba praegu ta oli kirjutanud hulga dokumente, mille ta oli esitanud Pariisis Akadeemia electrodynamics osalise diferentsiaal-ja teooria soojust.

Aastal 1831 Liouville nimetati oma esimese akadeemilise posti abina Claude Mathieu, kes oli määratud Ampère tool École Polytechnique. Ta oli ka nimetada mitmeid erakoole ja École centrale. On tähelepanuväärne, et selle aja jooksul oma elu Liouville õpetanud 35 kuni 40 tundi nädalas, et erinevad institutsioonid. Võibolla koos ajakava see raske ei ole üllatav, et mõned kursused ei lähe eriti hästi ja tundub, et ta loenguid liiga kõrge tase mõned vähem võimelised õpilased.

Aastal 1836 Liouville rajatud matemaatika ajakirja Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. See ajakiri, mida mõnikord kutsutakse Journal de Liouville, tegi palju matemaatika Prantsusmaal kogu ^19. sajandi. Liouville oli juba omandanud rahvusvahelise maine dokumendid avaldatakse Crelle 's Teataja kuid samal ajal kvaliteedi Crelle' s Journal tegi temast teadlik puudustest võimalusi matemaatilisi väljaandeid, mis oli Prantsusmaal. Kindlasti oli ta rahul stiilis Pariis lehtedest, ta kirjutas aastal 1836:

.. omapärane vaimus väljaränne on arestitud mõned kriitikud ja me oleme näinud neid kuhjuma kuritarvitamise üksteise järel on mehed, kes erinevates teadusvaldkondades on täitnud Prantsusmaale väga väärikalt. ... selline järsk ja käskiv stiil ... kunagi minu jaoks see dishonours nii iseloomu ja annet, kes vastu.

Liouville sai lemmik täita juhatusel École Polytechnique langes vabanenud kui Navier suri 1836. Kuid pärast tihe konkurents, Duhamel nimetati. Aastal 1837 Liouville nimetati loengu Collège de France aseainena Biot. 1838 Liouville nimetati professor analüüs ja mehaanika École Polytechnique.

Järgmisel aastal valiti ta astronoomia osas Académie des Sciences, kuid seda alles pärast tugevat vastuseisu libri. Tegelikult tüli vahel Liouville ja libri intensiivistada pärast tema valimist Académie. Aastal 1840, pärast vabade tulenevad surma Poisson, Liouville valiti Bureau des pikkuse osas.

Paljuski 1840 oli pöördepunktiks Liouville karjääri. Nagu Lützen kirjutab:

Enne 1840, Liouville järgisid mõned selged suunad, et kindlustada oma karjääri; ajal järgmised kakskümmend aastat, edendamine ja arendamine teiste matemaatikute ideid sai keskne teema.

Elu Liouville kujunenud aasta kaks eraldi osa. Pikka suve jooksul kulutatud Toul ta endale teadusuuringud, kirjutas pabereid läbi toimetamise ülesandeid. Alates november-juuli elas ta Pariisis ja täitis oma õpetamis-ja haldusülesanded.

Mitte kõik läks Liouville tee siiski. Kui Lacroix suri 1843, Liouville taotles õppetooli Collège de France, kus ta loenguid ainult asendada Biot. Kuid pärast tihe valimiste libri nimetati. Liouville kohe loobunud Collège de France, kirjalikult oma tagasiastumisest kirja:

Olen sügavalt alanduse isikuna ja geometer sündmused, mis toimus eile Kolledžis de France. Alates sellest hetkest on võimatu mind loengu selle institutsiooni.

Teine aspekt Liouville elu oli tema osalust poliitikas. Üks tema sõbrad, ja matemaatiliste kolleegid, oli Arago, kes sisenesid Riigivolikogu aastal 1831 ja sai juht Vabariikliku Partei. Muud matemaatilise kolleegid olid ka osaleda koos poliitiliste sündmuste ajal, näiteks katalaani, kelle poliitilised vaated olid sarnased vabariiklaste seisukohti Liouville oli kahjustatud tema matemaatiline karjäär. Liouville kindlasti ei lase oma poliitiliste vaadete hoidke teda tagasi, kui ta täiustatud tema matemaatiline karjäär erinevalt Cauchy, kes oli keeldunud vannun ametivandele truudust kuningale, et Liouville ja isegi Arago olnud valmis tegema.

Innustatuna Arago, Liouville oli valimistel moodustavad assamblee 1848. Tema soovitusel Liouville kandideerida Arago kirjutas:

... Mr Liouville on üks mu parimaid sõpru. Ta on väga silmapaistev mees, patrioot, kogenud vabariiklane. Jumal anna, et assamblee sisaldab palju liikmeid selle kaliibriga.

Valiti 23. aprill 1848, Liouville võttis oma koha vahel mõõdukas vabariiklane enamuse. Siiski tekkis rahutused Pariisis töötajad leidsid, et nende revolutsioon ei olnud üle võtnud kodanlus. Kui Arago püüdis aadress tõrjub Heckler hüüdis ütlen kommentaar:

Mr Arago, teil on kunagi olnud näljane.

Liouville jätkata oma poliitilist karjääri olles üles seada korduvalt jaoks kogu valimistel 1849, kuid laine oli muutunud vastu mõõdukas vabariiklane ja ta ei osutunud valituks.

Valimised võita osutus teise pöördepunktiks Liouville elu. Nagu Lützen kirjutab:

Poliitilist lüüasaamist muutunud Liouville isiksus. Varasemates kirjades oli ta sageli allasurutud haiguse tõttu, ja võib vent oma viha oma vaenlaste nagu libri, kuid ta alati võidelnud selle eest, mida ta uskus, oli õigus. Pärast valimisi 1849 on ta loobunud ja sai mõru, isegi poole oma vanad sõbrad. Kui ta istus oma laua taga, ta ei ole ainult töö, ... ta ka kaalunud oma halva saatuse. ... tema matemaatiline märgib olid katkeb hinnapakkumisi luuletajad ja filosoofid ...

Libri põgenes Prantsusmaa ajal 1848 pöörde, mitte poliitilistel põhjustel, kuid vältida vanglas karistust varastamise vääris raamatud ja käsikirjad. Tema juhatusel Kolledžis de France tunnistati vabanenud 1850 ja Cauchy ja Liouville konkureerisid ametikohale. Kui tihe konkurss Liouville võitnud ja alustas oma loenguid Collège de France 1851.

Kuigi Liouville's matemaatilise toodang oli oluliselt vähendada, kui ta osales koos poliitikas, siis hakates jälle kasvama 1850 vaatamata terviseprobleeme. Tegelikult 1856 ja 1857 olid kaks Liouville üks produktiivsemaid aastat. Kuid pärast ametisse juhataja mehhanisme Faculté des Sciences aastal 1857 tema õpetamise koormus hakkas võtma oma töö talle. Mitte ainult ei ta on kõrge õppetöö koormus, kuid Liouville oli perfektsionist, mis tähendas, et kui ta arvas, et ta ei saa pühendada kogu aeg vaja, et parim võimalik loenguid hakkas kannatama. Ta jätkas avaldada, kuid enamasti tulemusi oli avastatud tema väga viljakas aasta 1856 ja need ilma tõendeid, mis nüüd ta ei suutnud leida aega, et Poola.

Teine löök Liouville oli surma Dirichlet 1859. See oli tõsine hoop tema matemaatiliselt eest, samuti kaotanud lähedase sõbra, kui ta kaotas peamine matemaatilise korrespondent.

Liouville's matemaatika töö oli väga laiaulatuslik, alates matemaatilise füüsika astronoomia puhta matemaatika. Üks esimesi teemasid õppis, mis arendas oma varases töös Elektromagnetism, oli uus teema, nüüd nimega osaline calculus. Ta määratletud vahe operaatorid suvalises järjekorras D ^t. Tavaliselt t on täisarv, kuid see teooria töötanud Liouville aastal paberid vahel 1832 ja 1837, t võiks olla mõistlik, irratsionaalne või kõige üldisemalt kõigi keerukate number.

Liouville uuritud kriteeriumid integraalid on algebraline funktsioonid algebraline ajavahemikul 1832-33. Olles tuvastanud, seda neli tk, Liouville läks uurima üldine probleem integratsioon algebraline funktsioonid piiratud tingimustel. Tema töö Esimene oli sõltumatule Abel, kuid hiljem ta sai teada Abel "töö ja lisatud mitmeid ideid oma töö.

Teine oluline valdkond, mis Liouville mäletatakse täna on see, et transtsendentaalne numbrid. Liouville huvi selle vastu tulenes lugemine kirjavahetust Gold ja Daniel Bernoulli. Liouville kindlasti eesmärk oli tõestada, et e on transtsendentaalne, kuid tal ei õnnestunud. Kuid oma panuse olid suured ja viis ta tõendama transtsendentaalne arv aastal 1844, mil ta ehitatud lõputu klassi selliste numbrite abil jätkas fraktsioonid. Aastal 1851 avaldas ta tulemused transtsendentaalne numbrid kõrvaldada sõltuvust jätkas fraktsioonid. Eelkõige andis ta näiteks transtsendentaalne arv, number nüüd nimega Liouvillian arv

0,1100010000000000000000010000 ...

kui on olemas 1 koht n! ja 0 mujal.

Tema töö piiri väärtus probleeme diferentsiaal on meeles pidada, sest nn täna Sturm-Liouville teooria, mida kasutatakse lahendamisel lahutamatu võrrandid. See teooria, mis on väga tähtis matemaatiline füüsika, töötati vahel 1829 ja 1837. Sturm ja Liouville läbi üldise lineaarse teist järku diferentsiaal-ja uuris omadusi nende eigenvalues käitumine eigenfunctions ja seeria laiendamise suvalise funktsioonide poolest need eigenfunctions.

Liouville kaasa diferentsiaalgeomeetria õppimine konformne muutusi. Ta osutus suur teoreem käsitleb meetmeid, säilitada vara Hamiltonin dünaamika. Tulemus on äärmiselt oluline statistiline mehaanika ja mõõta teooria.

Aastal 1842 Liouville hakkas loe Galois 'i avaldamata tk. Septembris 1843 ta teatas Pariisi Akadeemia et ta oli leidnud sügav tulemusi Galois 's tööd ja lubas avaldada Galois' s dokumendid koos oma kommentaariga. Liouville oli seega suur mõju tuues Galois 's töö üldine teave, kui ta avaldas selle töö aastal 1846 tema Teataja. Kuid ta oli oodanud kolm aastat enne avaldamist pabereid, üsna kummaline, ta ei avaldanud oma kommentaaris, ehkki ta kindlasti kirjutas kommentaaris, mis täidab lüngad Galois 's tõendid. Liouville ka loenguid Galois 's töö-ja Serret, võimaluse korral koos Bertrand ja Hermite osalesid muidugi.

Arv teoreetiliselt Liouville kirjutas umbes 200 tk, töötavad ruutkeskmised vastastikkuse ja paljude muude teemade kohta. Ta kirjutas üle 400 tk kokku.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland