www.fmath.info

Aleksandr Mihhailovitš alustas oma hariduse kodus, hiljem üks tema onud RM Sechenov valmis teda sisestamise Gümnaasium. Ljapunov ei olnud ainult üks on juhendamisel Sechenov kes õpetas oma tütre Natalia Rafailovna Sechenov samal ajal. Tegelikult Natalia ja Aleksandr abielus aastaid hiljem, kui ta oli 29 aastat vana. Mõni aasta pärast tema surma Ljapunov isa, Sofia Aleksandrovna kolis Nižni Novgorodi (nime Gorki 1932-1990) aastal 1870 koos oma laste ja Ljapunov sisestatud Gümnaasiumi selles linnas. Seal oli ta koolis sõber Markov. Ta lõpetas 1876 ja nagu ka tema sõber Markov sisenes Füüsika ja matemaatika Peterburi ülikoolis.

Peterburi ülikool oli ta õpetab Chebyshev kes, nagu näeme allpool, oli tugev mõju talle. Ljapunov lõpetas aastal 1880 ja jäi Peterburis alustada teadusuuringuid. Ta on avaldanud kaks Papers hüdrostaatika 1881: tasakaalule raske organite raskete vedelike sisalduv laeva teatud kuju, ja potentsiaali kohta hüdrostaatiline surve. Järgmisel aastal Chebyshev tekitas küsimuse Ljapunov mis hõlmaks kava ühe oma põhijooned teadus paljude aastate jooksul:

On teada, et on teatud nurkkiirus ellipsikujulise vorme enam vormide tasakaalule pöörlev vedelik. Sel juhul nad ei suunata mõnda uute tasakaalu, mis erinevad üksteisest vähe ellipsoids väikese tõusu nurkkiirus?

Kuigi Ljapunov's magistritöö ei vastanud sellele küsimusele, töö Thesis oli ajendatud ta. Ta esitas Thesis stabiilsuse kohta ellipsikujulise vormide tasakaalule pöörlev vedelik 1884 ning kaitsnud ta Peterburi Ülikooli järgmisel aastal. Pärast seda oli ta määratud eradotsent at Kharkov Ülikooli, kus õpetas mehaanika ja jätkuv teadustöö tema doktoritöö. Esitas ta oma doktoritöö üldine probleem stabiilsus algatusel Moskva ülikool ja sai doktorikraadi pärast kaitsta väitekirja kohta 12. oktoober 1892 (vastavalt kaasaegsete kalender). Selle tähtsust Thesis on rõhutanud mitmeid artikleid, nagu näiteks, mis olid kõik kirjalikud tähistada aastapäev avaldamisega olulise panuse.

Järgmisel aastal nimetati ta professor Harkiv Ülikooli kuhu ta jäi kuni 1902. Samal ajal Harkiv Ülikooli ta mängis olulist rolli Harkiv Matemaatika Selts, olles selle asepresident 1891-1898 ja esimees alates 1899, kuni ta lahkus Kharkov 1902. Ta on ka toimetanud kommunikatsiooniministeerium Harkiv Matemaatika Selts.

In Pavlovskaya vaadeldakse Ljapunov töö probleem esimese põhjustatud Chebyshev mida me ära toodud. Probleemiga Chebyshev olemasolu kohta arve tasakaalu, lisaks ellipsikujulise need, mis saadakse pöörleva ja vedeliku all piisavalt väike variatsioone nurkkiirus revolutsiooni oli esimene lahendada Ljapunov esimeses ühtlustamist. Hiljem ta tegelenud probleemi stabiilsus vedeliku ellipsoids rajas oma uurimise Thomson - Tait variational põhimõttega. Ta näitas, et piisav tingimus stabiilsus on teine ja suurem variatsioone potentsiaalne energia on positiivne. Ljapunov tunnistas, et kehtestada teatavad täiendavad piirangud esimese muudatuse vähendada üldist tema meetod, kuid kirjutab:

Aga selles suhtes vaevalt mõne muu meetodi uurimine võib pidada täiesti rahuldavaks.

Ljapunov kindlaks tehtud, et koos muutus nurkkiirus revolutsioon Maclaurin ellipsoids erituvad Jacobi ellipsoids. Ülemineku punkt on elliptiline ja kaheksjagatus vastab käesoleval juhul Jacobi elliptiline revolutsiooni.

Aastal 1901 Ljapunov valiti Venemaa Teaduste Akadeemia Peterburi ja järgmisel aastal sai akadeemik rakendusliku matemaatika erialal. Grigorian kirjutab:

Peterburis, Ljapunov pühendus täielikult teaduslikku tööd. Ta naasis probleem Chebyshev oli pannud enne teda, ning laiaulatuslikke paberid, mis jätkus kuni surmani välja töötatud teooria arve tasakaalu pöörlev raske vedelikke.

1917 Ljapunov vasakule Peterburi asuda pärast ülikooli Odessa, Musta mere rannikul. Ta õpetas ülikoolis, kuid kevadel 1918 oma naise tervis hakkas halvenema kiiresti. Natalia Rafailovna kannatanud vormis tuberkuloos ja Ljapunov oli väga häiritud vaadata tema tervisele jätnud. On 31. oktoober 1918 Ljapunov abikaasa suri ja hiljem sel päeval Ljapunov tulistasid ise. Ta suri kolm päeva hiljem haiglas.

Meil on kirjeldatud Ljapunov peamine töö oli teooria pöörlev vedelikke. Siiski on olemas, muud aspektid oma töö me peaks mainima. Üks on kindlasti oma panuse tõenäosus, mil ta sai huvitab sest kursuste ta õpetas sellel teemal. Eelkõige kaks on avaldatud 1900 ja 1901 on ta olnud keskne piirata teoreemi abil, mis põhineb iseloomuliku funktsiooni. Teine toetus, mida me peaks mainima on, et toimetaja kahe mahuosa Eulerin kogutud teosed.

Ta oli au tema silmapaistva panuse valimiste eri akadeemiate nt Accademia dei Lincei (1909) ja Prantsuse Teaduste Akadeemia (1916). Ta anti ka au liikmeks ülikoolides Peterburi, Kharkov ja Kaasanis. Various austusavaldusi maksti talle sada aastat tema sünnist. Näiteks on 6. juuni 1957 Sobolev andis loengu teoste AM Ljapunov võimaliku teooria Moskva ühisistungil Presiidiumi Teaduste Akadeemia, vaheseinad, tehniliste ja füüsikaliste teaduste Teaduste Akadeemia, Moskva ülikooli , Moskva Matemaatika Selts, Instituudi mehaanika Teaduste Akadeemia ja Instituudi automaatika ja telemehaanika of Academy of Sciences. Tekst see loeng on esitatud.

Muud dokumendid, näiteks kirjeldada, et Ljapunov osaluse stabiilsus algatusel on mõjutanud arengut teema üle pika aja. Teemad kaaluda sisaldab: stabiilsus, eelkõige stabiilsuse kriitilistes kohtades; ehitus ja kohaldamise Ljapunov funktsiooni; stabiilsus funktsionaalsete-diferentsiaal, teine Ljapunov meetod ning meetod Ljapunov vektorarvutusi stabiilsuse teooria ja mittelineaarne analüüs .

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland