www.fmath.info

Aastal 1786 Mascheroni sai professor algebra ja geomeetria Ülikooli Pavia, peamiselt tugevus tema suurepärase töö staatika Nuove Ricerche su l'equilibrio delle volte, mida ta oli avaldanud ka aasta varem. Hiljem, 1789, sai temast Ülikooli rektor, kellel on ametisse neljaks aastaks. Aastatel 1788-1791 oli ta pea Accademia degli Affidati.

In Adnotationes reklaam calculum integrale Euleri (1790) Mascheroni arvutatud Euleri 's pidevalt kuni 32 komakohta. Tegelikult ainult esimest 19 kohta olid õiged, kuid ülejäänud kohad olid parandatud Johann von Soldner aastal 1809. Hoolimata viga arvutamisel, Mascheroni töö näitab, sügav mõistmine Euler 's calculus.

Mascheroni tuntakse ka luuletaja ja ta pühendatud üks tema raamatute Geometria del compasso (avaldatud Pavia 1797), et Napoleon Bonaparte salmis. Selles töös Mascheroni tõestanud, et kõik eukleidiline konstruktsioone saab teha kompassid üksi, nii sirge serv ei vajata. Tegelikult see oli (teadmata Mascheroni) tuvastanud 1672 by vähe tuntud taani matemaatik Georg Mohr. Aasta eessõnas Geometria del compasso Mascheroni selgitab, kuidas ta lähenes probleemile:

Ta viidi esialgu soovi anda oma panus elementaarne geomeetriast. Sellest tekkis talle, et joonlaud ja kompass võiks olla eraldi, kuna vee kaheks gaase, kuid ta oli assailed poolt kahtlused ja hirmud sageli kaasnevad teadusuuringutele. Seejärel chanced et Loeb artikkel viis Graham and Bird jagasid oma suuri astronoomilisi mõõturit, ja ta mõistis, et jaoskonnakomisjoni poolt tehtud kompassi üksi, kuigi, et olla kindel, mida katse-eksituse meetodil. See julgustas teda ja ta jätkas oma tööd kaks eesmärki silmas pidades: anda teoreetiline lahendus ehitiste koos kompassid üksi ja pakkuda praktilist konstruktsioone, mis võivad olla abiks tegemisel täppisinstrumentide.

Artikkel annab ülevaate sisu Mascheroni raamat. Seal ta näitab, kuidas koos kompassid üksi, et poolitama antud ringkirja kaar, lisada ja lahutada antud segmentides, leida neljas võrdeline kolme antud segmentides, leida ristumiskohta kaks sirget, ning leida punktid kus antud liin vastab antud ringi. Alates nimetatud probleemide lahendusest ta suudab tõestada teoreetiliselt seda, et kõik ehitus, mida saab kasutada joonlauda ja kompassid saab teha kompassid üksi.

Tema suurepärase panuse Mascheroni saanud mitmeid auavaldustega nagu valimistel Akadeemia Padova, Royal Academy of Mantua ja Società Italiana delle Scienze.

Mascheroni määrati asetäitja reguleerivad legislatiivkogu Milanos 1797. Prantsuse oli tööpäeva kehtestamise kohta meetermõõdustiku mõõtühikute ja 7 aprill 1795 Rahvuslik Konvent oli vastu seaduse, millega kehtestatakse meetermõõdustiku kasutusele Legendre eest üleminek uuele süsteemile. Mascheroni saadeti Pariisi õppima uut süsteemi ja andma juhtorgan, Milano. Ta avaldas oma aruande 1798, kuid sõda teise koalitsiooni algas 1799 kui Napoleon Bonaparte oli Egiptuses ning Prantsuse valitsus oli kriisis. Austria võttis võimaluse kindlustada Venemaa liitlane ja siis rünnata Prantsuse mitmel rindel, sealhulgas Põhja-Itaalias. Mascheroni ei suutnud tagasi Milano sõja tõttu ja Austria okupatsiooni linna 1799. Ta jäi Pariisi, kus ta suri järgmisel aastal pärast lühikest haigust tulenevate tüsistuste pärast püüdmine külm.

Üks on vasakul ja küsib, kas Mascheroni väärib tunnustust, mis tõendavad tulemus Mohr osutus 125 aastat varem. Esimene küsimus, peame küsima, kas Mascheroni oleks teada Mohr 's tulemuse. Kui üks vaatab kahe tõendid on näha, et nende lähenemisviisi probleemile väga erineval viisil. Üks on kindlasti uskuma, et Mascheroni ei saanud teada Mohr 's tõendi, kuid see on siiski võimalik, et ta oli kuulnud, et tulemus oleks olnud varem. See ei tundu eriti tõenäoline ja isegi kui ta oli näinud sõnastatud tulemus see kahandab veidi tema saavutus. See on mulle selge [EFR], et nii Mascheroni ja Mohr väärivad võrdset krediiti.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland