www.fmath.info

Aastal 1904, kell vanust 12 aastat, Menshov alustas oma põhiharidus. Ta õppis gümnaasiumi osas Lazarevskii Institute of Oriental Keeled kus isa tegutses kooli arst. Mõjutavad ema õpetamine võõrkeeles, Menshov esimene armastus koolis oli tõepoolest keelte. Ta läks õppima prantsuse, saksa, inglise, ladina ja Armeenia koolis. Kuid Menshov oli täitmata matemaatika õpetaja, ja nagu paljud lapsed, kes on mõjutatud täitmata õpetaja Menshov hakkas näitama üles suurt huvi matemaatika umbes 13-aastaselt. Ta oli väga huvitatud füüsika jah, laia huvide paljude teemadega, ta on lõpetanud kooli aastal 1911 koos kuldmedali silmapaistvate.

Pärast kooli, Menshov laup sisseastumiseksam eest Moskva Engineering College ja alustas õpinguid seal sügisel 1911. Kuid ta ainult õppis seal kuus kuud enne otsustamist puhkus ja töö enda kohta õppe täiustatud matemaatika. Siis sügisel 1912 Menshov sisestatud osakond füüsika ja matemaatika on Moskva ülikooli. Seal õppis ta loengute poolt Egorov, Lakhtin, Andrejev ja ta võttis oma esimese kursuse ülesannete tegeliku muutuva antud Byushgens. Võib-olla kõige olulisem sündmus Menshov, siiski selles, et Luzin tagastatud Göttingen Moskvas sügisel 1914 ning hakkas loengu funktsioonide tegelik muutuja.

Menshov osales Luzin loeng muidugi, ja kui Luzin tingitud avatud probleemi kas Denjoy lahutamatu ja Borel lahutamatu olid võrdsed, ta on suutnud lahendada probleemi. Denjoy integraal on üldiselt kahe ja Menshov näitas, et see on nii. Ta näitas Luzin oma lahendus probleemile, et Luzin oli just tingitud ja enne 1914 kaks alustanud firma matemaatilise sõprust. Menshov on avastus, mis on tehtud samal ajal bakalaureuse sai oma esimese avaldamist. Näis, nagu paber suhe mõisted Denjoy ja Borel integraalid 1916.

Luzin kiiresti kindlaks kooli matemaatika Moskva Ülikooli ja Menshov sai üks tema rusikas Doktorante koos PS Aleksandrov, M Ya Suslin ja Ya Khinchin. Menshov esimeses määral anti aastal 1916 kohta väitekirja, mille ta kirjutas Riemann teooria trigonomeetriliste seeria, mis uuris Egorov ja Luzin. Kuid vaid kolme nädala pärast ta lõpetas, Menshov avastas üks tema peamisi tulemusi unikaalsus probleem trigonomeetriliste seeria. Olgem kirjeldama seda tulemust.

Mõtle trigonomeetriliste seeria

₀ / 2 + _(n cos nx + b _n sin nx).

Cantor oli tõestanud, et kui see rida koondub ja 0 iga x [0, 2π] - E puhul loendatavaid seatud E, siis _N = b _n = 0 iga n. Vallée Poussin oli tõestanud, et kui eespool seeria ühtlustunud piiratud Lebesgue integrable funktsiooni f (x), siis antud seeria on Fourier 'rea f (x). See oli oodata, et Vallée Poussin 's oleks tulemus ikka hoida kui loendatavale seatud E asendati seatud E Meetme null. Tähelepanuväärne, ja ootamatud, mistõttu Menshov avastati 1916 aastal, et see ei olnud nii, sest ta on ehitatud trigonomeetriliste seeria, mis lähenevad ja 0 iga x [0, 2π] - E, mingi E Meetme null, veel mitte kõik koefitsientide trigonomeetriliste seeria on null.

Aasta lõpuks 1918 Menshov oli antud tema magistrikraad ja ta läks Ivanovo Kirde-Moskva, mis oli sel ajal ajutine pealinn revolutsiooniline valitsus, kuid ta varsti kolis Nižni-Novgorod, kus ta määrati ülikooli professor. Ta õpetas Nižni-Novgorodi ajal 1919 ja juba 1920, kuid ta naasis Ivanovo mai 1920, kui ta nimetati professor Ivanovo Pedagoogiline Instituut. Lisaks sellele nimetamisel ta ka õpetas Polütehniline Instituut Ivanovo alates jaanuarist 1921. Sel ajal Luzin ja teiste tema teadustöö koolis olid Ivanovo nii Menshov oli kindlasti põhivoolu huvitav matemaatika, mis oli välja töötatud.

Sügisel 1922 Menshov tagasi Moskvas ja algas õppetöö ülikoolis. Ta õpetas paar aastat Moskva instituudi Metsakaitse-tehnoloogia. See võis märgata tähelepanelik lugeja, et me ei ole veel märkida, et Menshov sõlmitakse doktorikraadi (vastab esmaste või KTT). Tegelikult ta ei esitatud väitekirja doktorikraad, kuid vaatamata sellele sai ta doktorikraadi 1935 aastast (või):

... ta oli juba tunnustatud kui üks maailma kõige täitmata spetsialistide teooria funktsioonide tegelik ja keeruline muutuja.

Koos sõlmimise doktor tuli Menshov's nimetamiseks professori Moskva ülikooli.

Aastal 1933 uus juhataja Analysis and Theory of Functions loodi Moskva ülikooli ja Lavrentev määratud. Aastal 1938 teaduskonna mehaanika ja matemaatika Moskva Ülikooli asutas kaks tooli, juhataja teooria ülesanded ja juhataja Functional Analysis. Privalov toimus esimene juhatab kuni 1941, kuid siis on Privalov 's enneaegse surma sel aastal, Menshov nimetati juhataja teooria ülesanded. Lusternik leidis juhataja Funktsionaalne analüüs alates 1938. Aastal 1943 need kaks tooli oli ühendatud ja osakond teooria ülesanded ja funktsionaalseks analüüsiks loodi Menshov oma peaga. Menshov töötas ka Steklov Matemaatiline Instituut NSV Teaduste Akadeemia 1934-1941 ja uuesti alates 1947.

Menshov's matemaatilise huve ja stiil oma matemaatika on kirjeldatud (ja):

Tema teaduslikud huvid on seotud põhiliselt teooria trigonomeetriliste seeria teooria ortogonaalne seeria ja probleemi monogenity ülesannete keerulise muutuja. Ta on avaldanud üle kaheksakümne paberid nendel teemadel, mis on olnud erakordselt suur mõju kui terviku arengu teooria ülesanded. Menshov ei kuulu hulka hulgast, matemaatikud, kes kohustuvad lahendus suhteliselt lihtne probleeme või kes jätkuvalt teadusuuringute teiste autorite kohta muidugi, et on juba teatatud. Iseloomulik teaduslik tegevus on see, et tema töö teooria toimib ta lahendada mitmeid väga raske peamised probleemid, mis olid Pöllämystynyt paljud väljapaistvad matemaatikud.

Tema töö esindamise funktsioone trigonomeetriliste seeria Menshov anti riiklik preemia 1951. Ta oli siis valitakse vastav liige NSV Teaduste Akadeemia 1953. Aastal 1958 Menshov osales Rahvusvahelise Kongressi matemaatikud Edinburghis ja ta kutsuti aadress Kongressi tema raamat lähendamine trigonomeetriliste seeria.

Esimesed kaks pilti on Menshov, mille oleme andnud võeti samal ajal oli ta Kongressi, Edinburgh, Scotland 1958.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland