www.fmath.info

During 1882-83 Miller osales Franklin Akadeemia, mis oli osa College of Lancaster. Sealt läks ta Allentown, Pennsylvania, kus ta õppis Muhlenberg College tema bakalaureusekraadi kus ta sai 1887. Jätkates õpinguid sai ta teatud Master of Arts poolt Muhlenberg kolledži 1890. Nüüdseks Miller oli 27 aastat vana, palju vanem kui võiks eeldada, kuid see oli lihtsalt tagajärg võttes ülalpidamiseks rahaliselt läbi õpingute. Tegelikult ta ei olnud peamine koolide Greeley, Kansas, 1887-88 ja professor matemaatika Eureka College Illinois alates 1888, kui ta töötas oma magistrikraadi. Kui õpetamise lõppes kell Eureka College, Miller läks Johns Hopkins University ja University of Michigan veeta suved 1889 ja 1890.

Cumberland Ülikooli Liibanon, Tennessee, pakkus doktor nagu kirjavahetuse käigus. See ei nõua originaali Thesis, tegelikult ei olnud tutvunud Thesis üldse, vaid anti põhjal eksamite võetud täiendkursusi. Need kursused võiksid uurida kui kirjavahetus kursuste ja just seda Miller tegi. Mis on ehk üllatav, kui ta pakkus ise sama kursused doktoriõpe üliõpilastele Eureka College, kus ta oli professor matemaatika. Ta lõpetas doktorikraadi Cumberland Ülikooli 1892 ja järgmisel aastal ta lahkus Eureka College asuda positsiooni õpetaja juures Michigani ülikoolis.

Saabudes University of Michigan, Miller pakuti majutust Cole 'i kodus. Ta elas seal kaks aastat ja see oli ehk kõige olulisem sündmus tema matemaatilise arengu Cole oli huvitatud teooria rühmituste ja ta kohe pidi Miller täiesti lummatud seda teemat. Miller veedetud aastat 1895-1897 Euroopas käivad loenguid grupi teooria poolt Lie Leipzig ja Jordaania Pariisis. Tema tagasipöördumine USA Miller nimetati dotsent Cornell University. Ta pidas seda seisukohta alates 1897 kuni 1901, kui ta nimetati Stanfordi ülikoolis. Aastal 1906 kolis ta Stanfordi et Illinoisi Ülikooli Urbana-Champaign, kus ta jäi oma ülejäänud karjääri. Aastal 1909 abiellus ta Casandra Boggs alates Urbana-Champaign, kuid nad ei ole lapsi.

Miller töötas peamiselt grupi teooria, kuid ta oli huvitatud ka ajaloost matemaatika. Kuigi huvitav, kuna see tehti juba varakult, oma tööd ei näita palju sügavust. Ta on kirjutanud üle 800 artikli üle 40 aasta jooksul umbes pool teadusasutuste tasandil, teised on suunatud kooli õpetajad. Tema kogutud teosed on esitatud viis köidet: esimene sisaldab 62 tk, mis Miller avaldatakse enne 1900, teine sisaldab 107 147 tk ta avaldas aastatel 1900-1907, kolmas sisaldab 89 180 tk ta avaldas aastatel 1908-1915, neljas sisaldab 98 232 tk avaldas ta ajavahemikul 1916-1929.

Mitmed Milleri rühm teooria tk loetleda võimalikult piiratud rühmad, mis vastavad esitatud tingimustele, näiteks: algtegurid mis eraldavad selleks, tellimuste kahe teeniva permutatsiooni ja nende toode; tüüpi alarühmade või teatud esindatuse permutatsioon grupp. Mitu paber uurida fraktsioonide poolt loodud kaks elementi, mis vastab antud tingimustele. Näiteks ta pidas rühmade poolt loodud kaks elemente, et kolm, kelle toode on, et nelja või kolme või kuue. Ta leidis ka, permutatsioon rühmad vähesel määral, rühmituste, millel väike arv conjugacy klassides korrutada transitiivsete rühmade ja iseloomulikud alagruppides piiratud gruppidele. Ta leidis loetelu kõiki võimalikke rühmi, et 1909-1919 kaasa arvatud. Miller ei kehtesta uusi meetodeid, et rünnak nende grupi teooria küsimused ja üks on kiusatus öelda, et ta on rakendanud oma vaieldamatut oskuste toota vähem seni veel märkimisväärseid tulemusi.

Tema parim ajaloolised raamatud on need, mida vaadata ajalugu grupi teooria. Ta kirjutas ka dokumendid, näiteks asutaja grupi teooria, Primary fakte ajaloo matemaatika ja Mõned mõtted tänapäeva matemaatiline teadus. Lisaks Miller kirjutas mitmeid raamatuid: determinandid (1892); Ajalooline sissejuhatus matemaatilist kirjandust (1916) ja ta kaasautor teooria ja taotluse piiratud rühmad (1916) koos Blichfeldt ja Dickson.

Miller liitus New Yorgi Matemaatika Selts aastal 1891, kolm aastat pärast seda oli põhjendatud. 1894 Society sai Ameerika Matemaatika Selts ja Miller aitas korraldada San Francisco Lääneranniku lõik, mis on loodud mai 1902. Ta kuulus London Mathematical Society, saksa Matemaatika Selts, ja auliige India Matemaatika Selts.

Aastal valiti ta Ameerika Kunstide ja Teaduste 1919 ja National Academy of Sciences (USA) 1921. Ta oli au koos sõlmimise konkursil Krakovi Teaduste Akadeemia. Ta oli toimetaja American Mathematical Monthly 1909-1915 enne seda sai seotud Mathematical Association of America. Ta oli kuues president Mathematical Association of America 1921-22 ja andis oma presidendivalimiste aadress aastal 1922 juhtida tähelepanu vastuolusid ja ebatäpsusi matemaatilist kirjandust. See oli iseloomulik talle oma ajaloo kirjutistes. Selles on esitatud positiivses valguses:

Temast sai tõsine kriitik ajalooline metoodika matemaatika ja oli innukas on juurdumine läbi viga oletuste või eeldada fakti. Tema tähed David Eugene Smith kogumise Columbia Ülikoolis pakkuda arvukalt tõendeid Käännytysinto.

In autor kritiseerib seda aspekti Milleri töö:

Tema ajalooliste kirjutiste väljaspool teooria rühmade sageli sõltub teiseste allikate ja peegeldub suhtumine liialt seotud märkides vea raamatupidamisaruande.

Pärandus ühe miljoni dollari tehtud Illinoisi ülikoolist (kus ta õpetas 25 aastat) tema surma korral näitas oskusi tal teha finantsinvesteeringuid. Tema abikaasa suri 1949 aastal ja tal polnud lähisugulased. Ta selgitas oma motiive (vt:

Kõik, mida ma olen saanud ülikoolis, ja tahan tagasi minu kohustus.

On raske hinnata Milleri panus matemaatika. Kuigi need toetused ei tundu täna on eriti oluline, tema kaasaegsed hinnatud teda väga, nagu nähtub sellest, et ta oli kohal kümme nimekirja tippu ameerika matemaatikute jaoks JM Bernard Cattell American Men of Science.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland