www.fmath.info

Gösta isa oli õpetaja, kes sai koolidirektor ja keskkoolis Stockholmis. Ta oli ka mõnda aega parlamendi liige. Nagu me mainitud, Gösta oli vanim pere ja ta on sündinud koolimaja koolis, kus tema isa õpetas. Pärast kui tema vanemad ostsid maja oma ja uues kodus Gösta õde ja kaks venda on sündinud; ükski neist ei järgiks Gösta, lisades Mittag nende nimed. Mõlemal pool pere oli saksa päritolu, vaid oli elanud mitu põlvkonda Rootsi. Gösta vanaisa tema isa pool oli sõita tegija, kes, nagu tema poeg teeks, teeninud ajal, kui parlamendi liige. Gösta vanaisa oma ema pool oli Dean kirik, kes elavad riigi pindala Rootsi. Nagu noor poiss Gösta kulutatud iga suve koos ema vanemad ja ta oli suur kiindumus tema ema perekonna.

Oli selge, tema hilisemas elus, et Mittag-Leffler oli palju andeid lisaks oma matemaatika ja see oli tema kasvatamisele, et tegi palju toetaksid neid andeid. Tema vanemad maja oli sageli täis nende sõpru ja seda tingimusel, millises keskkonnas Gösta koos oma venna ja õe, õppinud palju lisaks kooli. Gösta näitas ka tema paljudest annetest on ta edasi arenenud, kooli ja oma õpetajat põhikooli ja hiljem need, gümnaasium Stockholmis aru, et ta oli suurepärane võime matemaatikas. Garding kirjutab:

Varasest east alates Gösta Leffler hoida ebaregulaarne päevikut. Tema alguses sissekanded näitavad huvi kirjanduse ja hiljem, kui ta oli umbes kakskümmend, päevik annab ülevaate ka korralik ja haritud noormees üldisi huve.

Mittag-Leffler koolitatud aktuaar, kuid hiljem asus matemaatika. Ta õppis Uppsala, kandes 1865. Ajal õpinguid ta toetab ise eraõigusliku õpilastele. Ta esitas ja:

... kaitses vähem kui tähelepanuväärne doktoritöö 1872 taotluste argumendi põhimõttele.

Selle tulemusena Mittag-Leffler nimetati dotsent at Uppsala ülikooli aastal 1872. Võibolla on sündmus, mis oleks suurim kestvat mõju tema elu on sõlmitud palka, mis tuli läbi dotatsioon koos tingimust, mis ütles, et omanik pidi veetma kolm aastat välismaal. In oktoober 1873 Mittag-Leffler maha Pariisi.

Kuigi Mittag-Leffler met paljud matemaatikud Pariisis, nagu Bouquet, Briot, Chasles, Darboux ja Liouville, mille peamine eesmärk külastus oli õppida Hermite. Mittag-Leffler osales Hermite 's loenguid elliptiline funktsioone, vaid leida neile raske minna. Viibimise Pariis on üksikasjalikult kirjeldatud päevik ta hoida. Tema ajal koosnes:

... külastus Teater (Sarah Bernhardt), arutelud poliitiliste ja religioossete küsimuste, saadud prantsuse ja inglise keeles, visiidi töötajate kvartali mõtteid inimeste täidetud ja nii edasi. Mõnikord on ohkama üle Hermite 'i loengud, nii raske aru saada.

Kindlasti Hermite rääkis kuumav tingimuste kohta Weierstrass ja sissemaksed tema ja teiste Saksamaa matemaatikud tegid, nii Mittag-Leffler teinud otsuse minna Berliini kevadel 1875. Seal õppis ta Weierstrass 'i loengud mis on osutunud äärmiselt mõjukaks seadmise suunas Mittag-Leffler järgnenud matemaatilisi töö eest. Palju hilisemas elus ta kirjeldas oma kolm aastat välismaal

Mul on elav mulje teravaid pingeid akadeemilistes ringkondades Pariisis ja Berliinis ajal minu külaskäike kaks pealinna. Seepärast olin üllatunud minu kogemus näitab, et Hermite ja Weierstrass olid täiesti vabad natsionalistlikud tunded või leanings. Mõlemad on sündinud katoliku ja Hermite, nagu Cauchy enne teda oli soe usklik. Weierstrass oli huvitatud, või pigem lõbustas poolt, rääkides õppinud prelates umbes parimad punktid kiriku oppeja.

Kuigi Mittag-Leffler oli Berliinis ta teada, et professor matemaatika Helsingfors (kutsus täna Helsingi), Lorenz Lindelöf isa Ernst Lindelöf, lahkus juhatusel alustada haldus-postiga. Mittag-Leffler kirjutas need sündmused:

Aastal 1875 ajal minu viibimine Berliinis, olin informeeritud Kierrellen kaudu Uppsala, et professuuri matemaatika Helsingfors oli avatud. See oli L Lindelöf oluline matemaatik ja Ülikooli rektor, kes kavatses National School Board ... ja ma otsustasin taotleda oma ametikohale. Kui ma payed visiidi mu õpetaja, tuntud matemaatik Weierstrass, ja ütlesin talle minu plaanid, ta seletas: Ei, palun, ärge tehke seda! Ma olen kirjutanud kultuuriminister ja palus tal instituudi erakorralise professori teile siin Berliinis ja ma lihtsalt sain sõnumi, et minu taotlus on rahuldatud!

Ma ei olnud pime, et suurt kasu, matemaatiliselt öelda, et sellise positsiooni võrreldes üks Helsingfors. Peaaegu kunagi oli olemas selline geniaalne kogumist eristada matemaatikud: Weierstrass, Kummer, Kronecker, Helmholtz, Kirchhoff, Borchardt jne Kuid tingimused ei olnud vastupidav jaoks välismaalane. See ei olnud nii kaua pärast Saksamaa võidukas sõda Prantsusmaa ja Saksamaa ülbus oli kõrgem punkt. Välismaalased raviti üleolev Alentuvaisuus; der grosse Kaiser, Bismarck, Moltke jne olid sõna kuulata kõikjal. See võeti iseenesestmõistetavalt, et Hollandis, Rootsis jne oleks liikmete Saksa Bund. Neile, kes ei ole sündinud sakslased, oli võimatu elada sellistes tingimustes. Vähemalt see, mida ma arvasin. Nüüd asjad on erinevad, hiilgav võit ei sündinud viljad, et sakslased ette kujutada ja mida nad on võtnud enam realistlik arusaam. Kuid minu taotluse Helsingfors ei saadetud kohe ...

Meil on kommenteeritud ulatuslikult alates Mittag-Leffler's kirjutas selle ülemere reisil ja tema reaktsioon riigi rivalries. Oleme seda teinud, sest see on oluline määrata kindlaks rahvusvahelist rolli, mis Mittag-Leffler läks mängida, tema kirg rahvusvahelise koostöö matemaatika oli otsene tagajärg, mida ta nägi oma kolme aasta välisreis.

Mittag-Leffler nimetati õppetooli Helsingi Ülikooli 1876 ja viis aastat hiljem naasis ta oma kodulinnas Stockholmis asuda juhatama ülikoolis. Ta oli esimene omanik matemaatika õppetooli uue (Stockholmi ülikool kutsus Stockholms Högskola sel ajal). Varsti pärast asumist ametisse, hakkas ta korraldama loomine uue rahvusvahelise ajakirja Acta Mathematica. Nous selle tähtsa aspekti kohta oma panuse allpool. Aastal 1882 abiellus ta Signe af Lindfors, kes tulid jõukas pere. Nad olid täidetud, samas Mittag-Leffler elas Helsingis ja kuigi Signe oli pärit Rootsi pere, ka nemad elasid Soomes.

Mittag-Leffler teinud palju toetust matemaatilise analüüsi, eriti valdkondades, mille piirid ja ka meetoditest, analüütilise geomeetria ja tõenäosus teooria. Ta töötas üldteooria funktsioonid, õppimine seosed sõltumatud ja sõltuvad muutujad.

Tema tuntuim töö kohta Analytic esindatud ühe väärtus funktsioon, selle töö kulmineerus Mittag-Leffler teoreem. See uuring algas püüda üldistada tulemusi Weierstrass 'i loengud, kus oli kirjeldatud tema lause olemasolu kohta kogu funktsiooni ette nulli iga kindlaksmääratud paljusus. Mittag-Leffler püüdnud üldistada selle tulemuse meromorphic ülesandeid, kui ta õppis Berliinis.

Ta lõpuks kokku oma järelduste üldistamine Weierstrass 'i lause, et meromorphic funktsioone arvesse paberi, mida ta avaldas (prantsuse keeles) on 1884 aastal Acta Mathematica. Selles raamatus Mittag-Leffler pakutud mitmeid üldisi topoloogiline mõisted on lõpmatu punkt sätestab põhineb Cantor 's uut teooriat:

Koos raamatuga ... Mittag-Leffler sai füüsilisest isikust ettevõtja kohta lause, et hiljem tuntuks ja see võttis ta oma koht ringi rahvusvaheliselt tuntud matemaatikud.

Mittag-Leffler oli üks esimesi matemaatikud toetada Cantor 's teooria seab, kuid üks on märkuse, tagajärjeks oli see, et Kronecker keeldus avaldada Acta Mathematica.

Aastatel 1900 ja 1905 Mittag-Leffler avaldatud mitmeid viis paberid mida ta nimetas "Märkused" on liitmise erinevad seeria. Eesmärgiga need märkmed on ehitada analüütilise jätkamise Power Series väljaspool ringi lähenemine. Piirkonnas, kus ta oli võimeline tegema seda nüüd nimetatakse Mittag-Leffler's star.

Aastal 1882 Mittag-Leffler rajatud Acta Mathematica ja oli peatoimetaja ajakirja 45 aastat. Algne idee sellise ajakirja tulid Sophus Lie aastal 1881, kuid see oli Mittag-Leffler arusaamist Euroopa matemaatilise stseeni koos oma poliitilisi oskusi, mis tagab tema edu. Tema abikaasa Signe oli, nagu me oleme öelnud, väga rikkad ja oma raha aidanud toetada loomist Teataja kuid enamik raha vaja tulid kaebuse ja tellimusi. Siiski, ajakirjad jms Acta Mathematica ei suuda lihtsalt, sest raha. On vaja rahvusvahelist alust ja kindlasti Mittag-Leffler täielikult mõistnud. Ta vajas juhtivad matemaatikud saata dokumentideta Acta Mathematica ja Cantor ja Poincaré aidanud palju töid, et paari esimese mahud. Aga seal oli veel üks oluline tegur selle edu Hardy juhib meie:

.. Mittag-Leffler oli alati hea kohtunike töö kvaliteedi esitada talle avaldamiseks. Isegi tema hilisematel aastatel, mil enamik toimetuse tööd delegeerinud teistele ta kinni, et uudishimulikud mõttes, mis võimaldab suurepäraseid toimetaja tunda tööde maksumus, mille ta on vaevalt glanced ...

Aastal 1884, aasta Mittag-Leffler avaldas oma meistriteos, Kovalevskaya jõudis Stockholmi tema kutse. Tema surma 1891 Mittag-Leffler kirjutas:

Ta tuli meile kaugusel moodsa teaduse täis usku ja entusiasmi ideid oma suure meistri Berliin, auväärne mees, kes on aja ära elanud oma lemmik õpilane. Tema teoseid, mis kõik kuuluvad samasse järjekorda ideed, on näidanud uute avastuste võimsus Weierstrass 'i süsteemi.

Aasta alguses 1890 Mittag-Leffler ehitas oma pere jaoks imeline uus kodu Djursholm äärelinnas Stockholmi. Seejärel jagada oma elu vahel veedetud aeg oma kodus Djursholm ja tema riigi kodus Tallberg, umbes 300 km põhja pool Stockholmis. Oma kodu aed äärelinnade Stockholmi ta oli parimatest matemaatilistest raamatukogu Maailm. Hardy kulutatud aega Mittag-Leffler tema raamatukogu ja kirjeldab seda:

Kõik raamatud ja perioodika oli, ... ja kui üks sai väsinud võiks lugeda kirjavahetust kõigi matemaatikud maailmas, või nautida silmas Stockholmis katus.

Of Mittag-Leffler riigis kodu Hardy kirjutas:

... seal Mittag-Leffler ilmus tema parim, kõige lõbus segu suurt rahvusvahelist matemaatik ja üsna naiivne riik mõisahärra. Ta oli tugev rahvuslane, vaatamata oma rahvusvahelisust, sest igaüks, kes elas nii ilus riik võiks olla ja ta armastas oma maja ja oma aed ja tema positsioon on maaomaniku kohta maal.

Mittag-Leffler ja tema abikaasa pärandas oma raamatukogu ja kinnisvara kell Djursholm Rootsis Rootsi Teaduste Akadeemia 1916. I maailmasõja põhjustatud kahju raha väärtust jäänud Mittag-Lefflers rahastamiseks matemaatilise aluse, mida nad kavandatud. Kuid lõpuks Mittag-Leffler Instituut loodi põhineb maja ja täna on suur matemaatilise uurimiskeskus.

Hardy, kirjalikult, kirjeldab arvesse, et Mittag-Leffler toimus, eriti oma riigis:

Mäletan hästi kord, kui ta loenguid viimast korda, et Skandinaavia Kongressi aastal Kopenhaagenis, 1925, ja kogu publik tõusis püsti ja seisis, kui ta sisenes tuppa. See oli vastuvõtt üsna üllatav on esimene külastaja alates vähem tseremoniaalne riik, kuid see oli täiesti spontaanne väljendus üldine tunne, et talle rohkem kui ühelegi teisele ühe mees, suur eelnevalt staatus Skandinaavia matemaatika ajal Viimase viiekümne aasta jooksul oli tingitud.

Mittag-Leffler saanud palju kinni. Ta oli auliikmeks peaaegu iga matemaatilise ühiskonna Maailm sh Cambridge Philosophical Society, London Mathematical Society, Royal Institution Royal Iiri Akadeemia ja instituudi Prantsusmaa. Aastal valiti ta Royal Society of London in 1896. Talle anti au kraadi ülikoolidesse Oxford, Cambridge, Aberdeen, St Andrews, Bologna ja Christiania (praegune Oslo).

Tema panus on ilusti kokku võtta Hardy:

Mittag-Leffler oli tähelepanuväärne mees mitmeti. Ta oli matemaatik esi päevakorras, kelle panus analüüsi saanud klassikaline, ja oleks olnud suur osa inspiratsiooni hilisemate teadusuuringute, ta oli mees tugeva isiksuse, töötavad tugeva poolehoiu oma valitud uuring ning ta olnud püsivust, positsiooni ja vahendeid muuta oma entusiasmi arv.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland