www.fmath.info

Neumann kantud ülikooli Freiburgi õppida matemaatika aastal 1928 ja veetis kaks semestrit seal enne kolimist Friedrich-Wihelms ülikoolis Berliinis. Seal oli ta mõjutatud muljetavaldav kogumine õpetajate sealhulgas Schmidt, Robert Remak ja Schur koos tema assistent Alfred Brauer ja lähedal kaasaegsed Neumann nagu Hurt Hirsch, Richard Rado ja Helmut Wielandt. Tegelikult oli see Remak rohkem kui kõigi teiste, kes mõjutas Neumann võtma suuna grupi teooria esimese ta peaks saama topologist. Hopf andis talle armastust topoloogiat ja see tundus teema, mida tal oleks alustada teadusuuringuid. Kuid tema lugemisel teema seotud õpib raamatu Jakob Nielsen, ja ta mõistis, kuidas teatud tulemuse arv generaatorid rühm saaks tugevdada. Schur soovitas tal samu meetodeid, tõestama tulemusi pärg rühma toodete ja tema doktoritöö järgnes muidugi selle esimese ekskursiooni arvesse grupi teooria.

In november 1931 Neumann esitas oma doktoritöö, mis uuris Schur ja Schmidt. Ta pälvis doktorikraadi Ülikooli Berliinis juuli 1932 ja pärast seda jäi seal osalemata loenguid ja tegutsevad tasuta assistent eksperimentaalse füüsika laboris. Ülikoolis Berliinis sel ajal kohtus ta Hanna von Caemmerer kes oli bakalaureuseõppe. Eriti raske oli läheneb, aga mis oleks oluline mõju tema elu ning et Hanna von Caemmerer kellest hiljem sai Hanna Neumann pärast nad abiellusid. Kui Hitler tuli võimule aastal 1933, vaid paar kuud pärast Bernhard ja Hanna kogunes esimest korda, elust Saksamaa sai väga kõvasti nende juudi päritolu. Neumann mõistis kohe ohtudest jäänud Saksamaa ja kiiresti riigist lahkunud, minnes kõigepealt Amsterdami enne hoiatada, et Cambridge oli parim koht matemaatik minna. At University of Cambridge ta registreeritud Ph.D. vaatamata sellele, kellel juba on doktorikraad. Oma kursuse ta sõitis liini vastu suurem osa neist saabub Cambridge põgenevad natsid, kuid seda tehes läks vastu nõuandeid Hardy, kes ütles, et oli vaja oli toota kõrgeima kvaliteediga matemaatika.

Registreerimine doktor, Neumann oli määratud Philip Hall, nagu järelevaataja. Hall andis talle teadusuuringute probleem sõrmust polynomials kuid Neumann ei teinud palju edusamme on. Tulles tagasi küsimusi grupi teooria, mis ta oli õppinud samas Berliinis tegi ta kiireid edusamme ning pälvis oma teist doktorikraadi 1935. Isegi matemaatik on käibel, Neumann ei olnud tagatud õpetamiseks postitus sel ajal ja ta veetis kaks aastat töötu. Ta jäi Cambridge aastaks õpetamise ettevalmistus muidugi, et anda üliõpilastele õiguse tausta võta Olga Taussky-Todd 's algebraline arvuteooria kursus. Ta võeti tööle assistendi Lehtoraatti Cardiffis 1937, ametikoht oleks ajutine üks kolm aastat. Ta oli liidetud seal Hanna Neumann, kes lahkusid Saksamaale 1938 ja mõlemad olid abielus juulis sel aastal.

Aastal 1939 algas II maailmasõda ja nüüd Neumann positsiooni Saksa Inglismaal sai raske hoolimata põgenes seal põgeneda natside. Ta oli korraks interneeritute kui vaenlane välismaalane, kuid 1940 ta vabastati. Cardiffi ülikooli ei nõudnud, et ta tagasi on (kui nad olid ta oleks lastud varem), et ta ühines Pioneer seljataga. Hiljem liitus ta kuningliku suurtükiväe ja lõpuks Intelligentsus Corps ajaks sõda. Pärast sõja lõppu Neumann vabatahtlikult teenuse Saksamaa luure korpuse ja tal oli võimalus võtta ühendust oma naise pere sellel ajal. Keerata pakkumise tagasi Cardiff põhjusel, et nad ei aidanud teda, kui ta oli interneeritud, Neumann Otsing akadeemilise ametisse uuesti, seekord määrati õppejõud Hull 1946. Neumann's oli õnnelik, et Hanna Neumann, kes selleks ajaks oli saanud tema doktorikraadi, oli peagi võimalik ühineda temaga personali assistent Hull.

Aastal 1948 Neumann nimetati University of Manchester, olles lähenenud Max Newman, kuigi ta jätkas elada Hull kus Hanna veel töötas. Aastal 1958 Hanna nimetati ametikohale, Manchesteri ja Neumanns siis kolis maja, Manchester, kus nad on elanud kolm aastat enne Bernhard vastuvõtt pakkumist Austraalia Riikliku Ülikooli professori ja juht matemaatika osakonna Instituut of Advanced Studies. Ta pensionile aastal 1974, kuid jätkas elada Canberra.

Neumann on üks juhtivatest gruppi teoreetiliselt, kes on mõjutanud suuna suhtes mitmel erineval viisil. Kuigi veel Berliinis avaldas ta oma esimese grupi teooria raamatu automorphism rühma vaba grupiga. Kuid doktoriväitekirja Cambridge'i tutvustas uut suurt ala jagunemine kontserni teooria teadus. Tema väitekirja ta algatanud uuringu sortide rühmad, mis on klassid määratletud rühmadesse, mida ei saa koguda seadusi, mis peab olema, kui kõik rühma elemendid on asendatud arvesse neid.

Üks küsimustele Neumann teesi oli piiratud alus probleem:

Kas iga sordi määratletakse piiratud käsitlevad seadused?

Neumann ise teinud palju panust selles küsimuses aastaid, kuid vastust sellele probleemile ei antud kuni 1969, kui Ol'sanskii tõestanud, et probleem oli eitav vastus.

Märge selle kohta, mõned teemad, mis huvitatud Neumann võib näha, vaadeldes materjaliga kaetud Loengud teemasid teooria lõputu rühmad (1960). Märgib andma sissejuhatuse universaalne algebras, rühmituste, presentatsioonid, sõna probleemid, vaba rühma sortide rühmad, Descartes'i tooted pärg tooteid. Ta läheb täpsemalt rääkides sortide rühmad, kinnistades teoreemide rühmade ja ühendada toodete gruppidele. Tema meetodid on aluseks pärg tooted permutational tooteid. Siis ta uuringute embeddings on nilpotent ja lahustuva rühmad ning lõpuks vaadeldakse Hopfian rühmad. Frank Levin, vaadates töö, kirjutab:

Autori rahulikult, kuid informatiivne stiili muuta need märgib rõõm lugeda ja kasumlik isegi algajatele, kellel ei ole tausta lõputu rühmad.

Hulgas mitmeid olulisi põhimõtteid, mis Neumann tutvustas peaksime eelkõige teadmiseks, et on HNN laiendamine, mis ilmub paberkandjal Embedding teoreemide gruppidele (1949) kirjaliku koos Hanna Neumann ja Graham Higman. Nende tulemused näidanud, et iga loendatavale rühm saab lisada 2-generaator grupp.

Üks Neumann paljudest Doktorante, Gilbert Baumslag alustas paberi pühendatud Neumann oma 70 ^sünnipäeva koos lõik:

Aastal 1955, kui ma esimest saabus Manchester tööd BH Neumann tegi ta ettepaneku, et olen lugenud tema raamatut "Tõusev tuletatud seeriatele", mis oli alles äsja esitatud avaldamiseks. See oli ilusti formuleeritud paber, täis ideid ja väga stimuleeriv. Käesoleva kirjaga, mis on kirjutatud tänu, kiindumuse ja austuse, mis Bernhard Neumann au, koosneb mõned lihtsad variatsioonid teemade kohta, et paber.

Ajalugu matemaatika esimese huvitatud Neumann, kui ta oli Manchesteris. Tol ajal oli ta anda juurdepääs paberid, mis olid pärit Augusta Ada Lovelace. Need raamatud olid laenatud talle Lovelace pere ja ta oli eriti huvitatud kirjavahetust Lovelace ja tema matemaatika juhendaja De Morgan. Aastal 1973 Neumann avaldas raamatu Byron tütre matemaatilises väljaanne, mis annab ülevaate matemaatilise tegevuse Ada Lovelace tema kirjavahetus De Morgan ja andmed tema sõpruse Babbage. Järgides seda tööd, mida ta hiljem kirjutas põnev arvesse De Morgan "elu, mis avaldati Bulletin of London Mathematical Society 1984.

Aga Bernhard Neumann panus matemaatika läheb kaugemale tema juhtimisel teadus. Kuna autorid kirjutavad:

... tal oli alati väga sügava kallinemine vajadust olla matemaatiline ühenduse muul viisil. Ta oli nõukogu London Mathematical Society vahel 1954 ja 1961, ja selle asepresident vahel 1957 ja 1959. Tema akadeemiline mõju venitatud palju kaugemale kui Suurbritannias ... Tema panust matemaatika Austraalias on palju ja erinevaid. Mitte ainult ei ta vormi osakonnas väga võimalik matemaatikud kell ANU spetsialiseerunud grupi teooria ja funktsionaalne analüüs, ta oli ka sügav huvi Austraalia Matemaatika Selts.

Neumann teeninud Austraalia Matemaatika Selts asepresidendiks kohta mitu korda ning oli president ajal 1966-68. Neumann töötas luua bülletään Australian Mathematical Society ja oli toimetaja kümme aastat pärast seda, asutati 1969. Ta mängis olulist rolli loomisel Australian Association of Mathematics Õpetajad ja Uus-Meremaa Matemaatika Selts, vt.

Mitmed autasud on antud Neumann tema silmapaistva panuse ja jätkuvalt anda. Ta sai Wiskundig Genootschap te Amsterdam auhinna aastal 1949 ja Adams auhinna Cambridge'i Ülikoolis. Aastal valiti ta Royal Society of London aastal 1959 ja Prokuristide Austraalia Teaduste Akadeemia 1963.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland