www.fmath.info

Giuseppe ema oli vend, kes oli preester ja advokaat Torino ja kui ta mõistis, et Giuseppe oli väga andekas laps, võttis ta teda Torinos 1870 tema põhiharidus ning valmistada teda ülikooliõpinguid. Giuseppe võttis eksameid on Ginnasio Cavour aastal 1873 ja siis oli õpilase Liceo Cavour, kust ta lõpetas aastal 1876 ning sellel aastal, ta asus Torino ülikooli.

Hulgas Peanon's õpetajad oma esimese aasta Torino ülikooli oli D'Ovidio, kes õpetas teda Analüütiline geomeetria ja algebra. Oma teisel aastal oli ta õpetas calculus poolt Angelo Genocchi ja kirjeldava geomeetria Giuseppe Bruno. Peanon jätkas uuringu puhta matemaatika oma kolmandal aastal ja leidis, et ta oli ainus õpilane teha. Teised jätkasid õpinguid Engineering kooli Peanon ise oli algselt mõeldud teha. Oma kolmanda aasta Francesco Faà di Bruno õpetas teda analüüs ja D'Ovidio õpetas geomeetriat. Tema õpetajad oma viimasel aastal olnud taas D'Ovidio on veelgi geomeetria kursuse ja Francesco Siacci on mehaanika kursuse. On 29 september 1880 Peanon lõpetas matemaatikadoktor.

Peanon liitunud töötajate Torino ülikooli aastal 1880, nimetati abina D'Ovidio. Ta avaldas oma esimese matemaatilise paberile aastal 1880 ja veel kolm tk järgmisel aastal. Peanon nimetati assistent Genocchi jaoks 1881-82 ja see oli aastal 1882, et Peanon tehtud avastus, et oleks tüüpiline tema stiili palju aastaid, ta avastas vea Standard Definition.

Genocchi oli selleks ajaks üsna vanad ja suhteliselt halb tervis ja Peanon võttis üle mõned tema õpetusest. Peanon oli umbes õpetada õpilastele ala kumer pind, kui ta mõistis, et määratlus Serret 'i raamat, mis oli tavalise teksti puhul oli muidugi vale. Peanon kohe rääkinud Genocchi oma avastuse on öeldud, et Genocchi juba teadsime. Genocchi teatati eelmise aasta Schwarz, kes näib olevat olnud esimene leida Serret 's viga.

Aastal 1884 oli avaldatud teksti põhjal Genocchi 's loenguid Torinos. See raamat kursus üliväike Matemaatiline kuigi põhineb Genocchi 's loenguid oli toimetanud Peanon ja tõesti see on palju ta kirjutas Peanon ise. Raamat ise on esilehel, et tegemist on:

... avaldatud täiendusi doktor Giuseppe Peano.

Genocchi tundus pisut õnnetu, et tööd tuli oma nime kohta kirjutas ta:

... Köide sisaldab olulisi täiendusi mõningaid muudatusi ja erinevaid marginaale, mis on asetatud esimesena. Nii et midagi ei anta mulle, mis ei ole minu, ma pean deklareerima, et olen olnud osa koostamise eelnimetatud raamat ja et kõik on tingitud, et tasumata noormees Dr Giuseppe Peano ...

Peanon sai kvalifikatsiooni tuleb ülikooli professor detsember 1884 ja jätkas ta õpetada veelgi kursusi, mõned neist Genocchi kelle tervis ei olnud piisavalt paranenud, et võimaldada tal pöörduda tagasi ülikooli.

1886 Peanon tõestanud, et kui f (x, y) on pidev siis esimest järku diferentsiaalvõrrandi ^dy / _dx = f (x, y) on lahus. Olemasolu lahendusi tugevam hüpoteesi kohta f anti varem Cauchy ja seejärel Lipschitz. Neli aastat hiljem Peanon näitas, et lahendused ei ole ainulaadne, andes näiteks diferentsiaalvõrrandi ^dy / _dx = 3 y ^{2 / 3,} kus y (0) = 0.

Lisaks oma õpetamise Torino ülikooli, Peanon hakkas õpetamiseks on sõjaväeakadeemias Torino 1886. Järgmisel aastal avastas ta, ja avaldada, meetod lahendamise süsteemide lineaarsete diferentsiaal kasutatakse järkjärgulist lähendamist. Ent Emile Picard oli iseseisvalt avastanud seda meetodit ja oli krediteeritakse Schwarz on avastanud meetodi esimene. 1888 Peanon avaldatud raamat Geomeetrilised Matemaatiline mis algab peatükk matemaatilise loogika. See oli tema esimene töö teema, mis on oluline roll oma teadustöö järgmise paari aasta jooksul ja see põhineb töö Schröder Boole ja Charles Peirce. Olulisem omadus on raamat, et see Peanon sätestab väga selgelt ideed Grassmann mis kindlasti olid esitatud pigem varjata viisil Grassmann ise. See raamat sisaldab esimese mõiste vektor ruumi on märkimisväärselt kaasaegne märke ja stiili, ning kuigi see ei olnud hindavad paljud ajal, see on kindlasti päris märkimisväärne saavutus Peanon.

Aastal 1889 Peanon avaldas oma kuulsa aksioomat ehk Peanon aksioomat, mis on määratletud füüsilised numbrid nii komplektidena. Need olid avaldatud raamatuke Arithmetices Principia Nova metoodikat exposita, mille kohaselt olid:

... korraga pöördepunktiks ajaloos matemaatilise loogika ja sihtasutuste matemaatika.

Raamatuke oli kirjutatud ladina ja mitte keegi ei ole suutnud anda hea põhjus on selles, välja arvatud:

... tundub olevat tegu puhas romantism, võib-olla kordumatu romantilise tegutseda oma teadusliku karjääri.

Genocchi suri 1889 ja Peanon oodatakse ametisse täita tema juhatusel. Ta kirjutas Casorati, kes ta arvatavasti osa ametisse komitee teavet ainult teada, et seal oli hilinemise tõttu on raske leida piisavalt liikmeid tegutseb komitee. Casorati oli pöördunud, kuid tema tervis ei olnud kuni ülesanne. Enne ametisse saaks Peanon avaldatud teise uimastamise tagajärjel.

Ta leiutas "ruumi täitmiseks" kõverad aastal 1890, need on pideva sürjektiivne kaardistamisel saadud [0,1] onto üksuse ruut. Hilbert, aastal 1891, on kirjeldatud sarnased ruumi täitmise kõverad. Ta oli mõelnud, et sellised kõverad ei ole olemas. Cantor näitas, et on olemas Bijektio vaheline intervall [0,1] ja ühiku ruudu, kuid vahetult pärast seda, Netto oli tõestada, et selliseid Bijektio ei saa olla pidev. Peanon pidev ruumi täitmise kurvides ei saa 1-1 muidugi, vastasel Netto 's lause oleks vastuolus. Hausdorffin kirjutas Peanon on tulemuseks Grundzüge der Mengenlehre aastal 1914:

See on üks tähelepanuväärne fakte Hulgateooria.

In detsember 1890 Peanon on oodata nimetatakse Genocchi 'i juhatusel oli üle, kui pärast tavalist konkurentsi Peanon pakuti postiga. 1891 Peanon rajatud Rivista di Matemática, ajakirja pühendatud peamiselt loogika ja sihtasutuste matemaatika. Esimese raamatu esimene osa on kümne lehekülje artikli juurde Peanon kokku tema tööd matemaatilise loogika kuni sel ajal.

Peanon oli suur oskust näha, et teoreemid olid ebaõigeks määrimist erandeid. Teised ei olnud nii õnnelik, et need vead märkis, ja üks selline oli tema kolleeg Corrado Segre. Kui Corrado Segre esitatud artiklist Rivista di Matemática Peanon märkis, et mõned teoreemid artiklisse oli erandeid. Segre ei olnud valmis lihtsalt õige teoreemide lisades tingimused, et välistada erandeid, kuid kaitses oma tööd, öeldes, et mittevastavuse avastamisest oli tähtsam kui täpne koostis. Loomulikult oli see nii vastu Peanon's range lähenemisviisi matemaatika Ta toonitas:

Usun, et see uus ajaloo matemaatika, et autorid teadlikult kasutada oma teadus propositions, mille erandid on teada, või mille nad on mingeid tõendeid ...

See oli mitte ainult Corrado Segre, kes kannatasid Peanon silmapaistva võime kohapeal puudub rangust. Muidugi oli see täpselt tema mõtted, kasutades täpsus tema matemaatiline loogika, mis andis Peanon see selguse mõtte. Peanon märkis viga tõend Hermann Laurent aastal 1892 ja samal aastal, läbi raamatu Veronese lõppenud läbivaatamise kommentaar:

Võiksime jätkata pikalt loetleda absurdities et autor on kuhjatakse sisse. Aga neid vigu, ebatäpsusi ja rangusega kogu raamatu võtma kõik väärtus eemale.

Alates umbes 1892 Peanon alustanud uue ja väga ambitsioonika projektiga, nimelt Formulario Mathematico. Ta selgitas märts 1892 osa Rivista di Matemática tema mõtlemist:

Suurimat kasu oleks avaldamist kogusid kõik teoreemide nüüd teada, mis viitavad antud filiaalid matemaatikateadused ... Selline kogumine, mis oleks pikk ja raske tavalises keeles on tehtud tunduvalt lihtsamaks, kasutades märke matemaatilise loogika ...

Paljuski selle suure idee lõppeb Peanon erakorraliste loomingulist tööd. See oli projekt, mis oli tervitati entusiasmiga vähe ja vähe huvi kõige. Peanon algas püüab muuta kõik tema ümber uskuda, kui oluline on selle projekti ja selle tagajärjel oli tüütu neid. Kuid Peanon ja tema lähedased kaastöötajad, kaasa arvatud tema assistendid, Vailati, Burali-Forti, Pieri ja Fano Peagi sai tihedalt seotud tööga.

Kui kirjeldab uus väljaanne Formulario Mathematico 1896 Peanon kirjutab:

Iga professor saab vastu võtta käesoleva Formulario nagu õpik, see peaks sisaldama kõiki teoreemide ja kõiki meetodeid. Tema õpetamise vähendatakse näitab, kuidas lugeda valemeid, ning näitab, et õpilased teoreemide, et ta soovib selgitada oma muidugi.

Kui kivi maht Formulario avaldati Peanon, kui ta teatas, hakkas seda kasutada tema õpetusest. See oli katastroof, mis võiks eeldada. Peanon, kes oli hea õpetaja, kui ta alustas oma õpetamiseks karjäär sai vastuvõetamatu nii oma üliõpilaste ja kolleegide poolt stiilis tema õpetusest. Üks tema õpilasi, kes oli tegelikult väga ihailija Peanon kirjutas:

Aga me õpilased teadsid, et see juhend oli üle meie peade. Oleme arusaamisel, et sellised peent analüüsi mõisteid, nagu minutis kritiseeritakse mõisteid kasutatakse teiste autorite, ei olnud kohandatud algajatele ja eriti ei olnud kasulik insener üliõpilastele. Me ei meeldinud võttes anda aega ja jõupingutusi "sümbolid", et hilisematel aastatel me võiksime kunagi kasutada.

Sõjaväeakadeemias lõpetas oma lepingu, et õpetada seal 1901 ja kuigi paljud tema kolleegid ülikoolis oleks ka soovinud lõpetada oma õpetamise seal midagi oli võimalik, et ülikool loodi. Professor oli õigust maksma ise enda suhtes ja Peanon ei olnud valmis kuulama tema kolleegidele, kui nad üritasid julgustada teda tagasi oma vana stiili õpetamisel. Formulario Mathematico projekti lõpetati 1908 ja üks on imetlema, mida Peanon saavutada, kuid kuigi töö sisaldas kaevanduses teabe alusel oli vähe kasutatud.

Võib-olla Peanon suurim triumf saabus 1900. Sel aastal oli kaks loengute toimus Pariisis. Esimene oli International Congress of Philosophy, mis avati Pariisis 1. augustil. See oli triumf Peanon ja Russell, kes osales kongressi, kirjutas oma autobiograafia:

Kongress oli pöördepunkt minu intellektuaalse elu, sest kohtasin Peanon. Ma juba teadsin ta nime ja oli näha mõned oma tööd, kuid ei olnud võtnud vaevaks oma märke. Aruteludes kongress ma märkida, et ta on alati olnud täpsem kui keegi teine, ja et ta alati saanud paremad mis tahes väide, mil ta alustas. Selle päeva möödudes, otsustasin ma, et see tuleb seoses tema matemaatiline loogika. ... See sai mulle selgeks, et tema märge pakutava vahend loogiline analüüs nagu ma otsinud juba aastaid ...

Päeval pärast Filosoofia kongressi lõppes teine rahvusvaheline kongress matemaatikud hakkasid. Peanon jäi Pariisis selle kongressi ja kuulas Hilbert 's rääkida milles kümme 23-st probleeme, mis ilmus tema raamatu eesmärk on anda päevakorda järgmisel sajandil. Peanon oli eriti huvitatud Teine probleem, mis küsis, kas aksioomat matemaatilisi suudetakse tõestada, järjepidev.

Juba enne Formulario Mathematico projekt lõppes Peanon võeti kasutusele järgmise suurprojekti elu. Aastal 1903 Peanon väljendanud huvi leida universaalset, või rahvusvahelise keele ja kavandatava muu tehiskeel "Latino sine flexione" põhineb ladina kuid eemaldatud kõik grammatika. Ta koostas sõnavara võttes sõna inglise, prantsuse, saksa ja ladina keeles. Tegelikult lõplik väljaanne Formulario Mathematico oli kirjutatud Latino sine flexione mis on muul põhjusel töö oli nii vähe kasutatud.

Peanon karjäär oli seega üsna imelikult jagatud kahte ossa. Kuni 1900, kus ta näitas suurt originaalsust ja tähelepanuväärne tunne on teemad, mis oleks oluline areng matemaatika. Tema saavutusi käibel olid ja ta oli tänapäevane täiesti kohatu enda aega. Kuid see tunne, mida oli oluline tundus jätta teda ka pärast 1900 töötas ta innukalt kaks projekti suuri raskusi, mis olid suured ettevõtted, kuid osutus üsna tühine arengus matemaatika.

Tema isiksuse Kennedy kirjutab:

... Olen lummatud tema õrna isiksuse, tema võime kaasata elukestva jüngritele oma sallivust inimeste nõrkus, tema perennial optimismi. ... Peanon võib mitte üksnes lugeda 19. sajandi matemaatik ja loogik, kuid kuna tema omapära ja mõjutada, tuleb hinnata üks suurimaid teadlasi, et sajandil.

Kuigi Peanon on asutaja matemaatiline loogika, Saksa matemaatilise filosoof Gottlob Frege on täna peetakse isa matemaatiline loogika.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland