www.fmath.info

Ettekanne

Vikipeedia

Henri oli:

... ambidextrous ja oli lühinägelik; ajal lapsepõlves oli halb lihaste koordineerimise ja oli tõsiselt haige korda difteeria. Ta on saanud eriväljaõppe juhise tema andekas ema ja paistsid silma kirjalik koosseisu ajal veel algkool.

1862 Henri sisestatud Lycée Nancy (nüüdse nimetusega Lycée Henri Poincaré oma au). Ta veetis üksteist aastat Lycée ning selle aja jooksul ta osutunud üheks õpilased iga teema õppis. Henri kirjeldas oma matemaatika õpetaja on "koletis matemaatika" ning võitis esimese auhindu concours général, konkurentsi top õpilastega Lycées kogu Prantsusmaa.

Poincaré sisenes École Polytechnique aastal 1873, mille lõpetas 1875. Ta oli ka enne kõigile teistele õpilastele matemaatika, kuid võibolla ei ole üllatav arvestades tema halva kooskõlastamise, teostatud ei ole parem kui keskmine kehalise ja art. Muusika oli teine tema huve, kuid kuigi ta oli kuulata seda, ta üritab õppida klaveri, kui ta oli École Polytechnique ei olnud edukad. Poincaré loe laialt, alustades populaarteaduslike kirjutiste ja arene edasi arenenud tekste. Tema mälu on märkimisväärne ja ta jääb palju kõigi tekstide ta lugeda, kuid mitte nii õppimise pähe, mitte sidudes ideid ta seostamist eelkõige visuaalne viisil. Tema võime visualiseerida, mida ta kuulis osutunud eriti kasulikuks siis, kui ta osales loenguid, sest tema nägemine oli nii kehv, et ta ei näe sümboleid korralikult, et tema õppejõud olid kirjalikult tahvli.

Valmimisel École Polytechnique, Poincaré jätkas õpinguid École des Mines. Tema:

... täpset märgib võetud õppekäiku kui üliõpilane ei eksponeerita sügavad teadmised teaduslik ja kaubanduslik meetodid mäetööstus; teema, mis huvitab teda kogu oma elu.

Pärast lõpetamist õpinguid École des Mines Poincaré kasutatud lühikest aega kui kaevandus insener Vesoul samas täites oma doktorikraadi töö. Kuna õpilane Charles Hermite, Poincaré sai doktorikraadi matemaatikas Ülikooli Pariisis 1879. Tema väitekiri oli diferentsiaal-ja eksamineerijad olid üsna kriitilised tööd. Nad kiitis tulemused ümbruses alguses töötada, kuid siis teatati, et (vt näide):

... Ülejäänud Thesis on veidi segane ja näitab, et autor ei suuda endiselt väljendada oma mõtteid selgelt ja lihtsal viisil. Siiski, arvestades väga keeruline teema ja annet näidanud, teaduskonna soovitab M Poincaré antakse määral Doctor kõik privileegid.

Kohe pärast doktorikraadi, Poincaré nimetas õpetada matemaatilise analüüsi Ülikooli Caen. Teated tema õpetamise Caen ei olnud täiesti tasuta, viidates tema mõnikord korratu õpetamiseks stiilis. Ta oli seal ainult kaks aastat enne määratud tooli teaduskonna Pariisis 1881. 1886 Poincaré valiti tooli jaoks matemaatilise füüsika ja tõenäosus Sorbonne. Sekkumise ja toetamise Hermite oli tagada, et Poincaré nimetati esimees ja ta oli ka määratud juhatusel École Polytechnique. Tema loengu kursuste üliõpilastele Pariisis

... muutuvad tema loengud igal aastal, oleks ta läbi optika, elekter, tasakaal vedeliku massid, matemaatika elektri, astronoomia, termodünaamika, valgus, ja tõenäosus.

Poincaré olid need toolid Pariisi kuni surmani varajases vanuses 58.

Enne kui vaadelda lühidalt palju makse, et Poincaré teha matemaatika ja teiste teaduste, peaksime ütlema vähe tema mõtlemine ja töö. Ta on pidada üks suur geenius kõik korda ja on kaks väga olulist allikatest, mis uurivad oma mõtte protsesse. Üks nendest on loeng, mis Poincaré andis l'Institute Psychologique Pariisis aastal 1908 pealkirjaga matemaatiline leiutis, kus ta vaatas oma mõtte protsesse, mis viisid tema peamiste matemaatiliste avastustega. Muu on raamatut Toulouse, kes oli direktori psühholoogia labor l'École des Hautes Études Pariisis. Kuigi avaldati 1910 raamat meenutab vestlusi Poincaré ja katsed teda Toulouse läbi 1897.

Toulouse selgitab, et Poincaré peetakse väga täpset tööaega. Ta lubas matemaatiline teadus-neli tundi päevas, vahel 10 ja keskpäeval siis jälle 5-7. Ta Loe artikleid ajakirjades hiljem õhtul. Huvitav aspekt Poincaré töö on see, et ta pigem arendada oma tulemustega esimese põhimõtteid. Paljude matemaatikute on hoone protsessi rohkem ehitatakse peale varasema töö. See ei olnud nii, et Poincaré töötanud ja mitte ainult tema teadustöö, vaid ka tema loengud ja raamatud olid kõik arenenud hoolikalt alates põhitõed. Võibolla silmapaistvamad kõik on kirjeldus Toulouse kohta, kuidas Poincaré läks umbes kirjalikult paberile. Poincaré:

... ei muuda üldist kava, kui ta kirjutab raamatu. Ta algab tavaliselt ei tea, kus ta lõpeb. ... Starting on tavaliselt lihtne. Siis töö tundub viia teda ilma temata tegemist tahtliku tegevuse korral. Sel etapil on raske häirida teda. Kui ta otsib ta sageli kirjutab valem automaatselt äratada mõne ühingu ideid. Kui alguses on valus, Poincaré ei kao, kuid loobub töö.

Toulouse Seejärel tuleb kirjeldada, kuidas Poincaré oodata olulist ideed tulevad talle, kui ta lõpetas, keskendudes probleemi:

Poincaré tulu ootamatu löökidega, alustamise ja loobumise suhtes. Ajal järel ta asub ... et tema teadvuse jätkub töö peegeldus. Peatumine töö on raske, kui ei ole piisavalt tugev Häiriv tegur, eriti kui ta otsustab, et ta ei ole valmis ... Sel põhjusel Poincaré kunagi ei ühtegi olulist tööd õhtul, et mitte probleeme tema magama.

Nagu Miller märgib:

Uskumatult, ta võiks töötada lehe pärast lehekülje üksikasjalikud arvutused, mis võib olla kõige abstraktne matemaatiline sorteerida või puhas number arvutused, nagu ta sageli tegi füüsika, peaaegu kunagi ületamisel midagi välja.

Look mõned avastused, mis Poincaré tehtud see meetod töötab. Poincaré oli teadlane mures mitmete aspektide matemaatika, füüsika, filosoofia ja ta on sageli kirjeldatud nagu viimane universaalne matemaatika. Ta on kaasa aidanud mitmete filiaalide matemaatika Taeva mehaanika, vedeliku mehaanika, erilist Relatiivsusteooria ja Teadusfilosoofia. Suur osa tema teadustöö seotud koostoimed erinevate matemaatiliste teemad ja tema teadmised kogu spektri teadmiste lubas tal rünnata probleeme erinevatest vaatenurkadest.

Enne 30-aastaselt ta välja mõiste automorphic funktsioonid on funktsioonid üks keerukas muutuva invarianttia alusel rühma muutusi iseloomustab algebraically poolt suhe lineaarne tingimustel. Eesmärk oli tulla kaudset tee tööd oma doktoriväitekirja kohta diferentsiaal. Tema tulemused kohaldada ainult piiratud klassi funktsioonide ja Poincaré tahtnud üldistada need tulemused, kuid nagu liinil selles suunas, ta otsinud klassi funktsioone kui lahendusi ei ole olemas. See sundis teda ülesannete ta nimeks Fuchsian funktsioonide pärast Lazarus Fuchs kuid hiljem anti nimeks automorphic funktsioone. Oluline idee tuli talle kui ta asus nüüd teoks Tõusta bussi, sest ta on seotud teaduse ja meetod (1908):

Praegu, kui ma panen oma suu kohta samm idee tuli minu juurde, ilma et midagi minu endine mõtted Näiline on sillutanud teed seda, et ümberkujundamine, et mul oli määratlemiseks kasutatavate Fuchsian ülesanded olid identsed mitte -eukleidiline geomeetria.

Aasta kirjavahetus Klein ja Poincaré paljude süvamere ideid vahetada ja arengu teooria automorphic funktsioone suurt kasu. Kuid kahe suure matemaatikud ei jää head tingimused, Klein näilisest saada šokeeritud Poincaré kõrge arvamusi Fuchs töö. Rowe uurib käesoleva kirjavahetuse [149].

Poincaré analüüs Armastus, avaldatud 1895, on juba süsteemne ravi topoloogiast. Ta võib öelda, et on algataja algebraline topoloogia ning aastal 1901, väitis ta, et tema uuringud paljudes erinevates valdkondades, nagu diferentsiaal-ja mitmekordne integraalid olid kõik viis ta topoloogiast. 40 aastat pärast Poincaré avaldas esimesed oma kuue Papers algebraline topoloogia 1894, sisuliselt on kõik ideed ja meetodite suhtes põhineb tema töö. Isegi täna Poincaré oletustele jääb üks murettekitav ja keeruline lahendamata probleeme algebraline topoloogia.

Geid Opia teoreetiliselt vähendab topoloogiline küsimused algebra sidudes koos topoloogiline ruume eri rühmad, kes on algebraline invariants. Poincaré tutvustas põhilisi grupp (või esimene Geid Opia grupp) oma raamatus 1894 teha vahet eri liiki 2-mõõtmelise pinna. Ta suutis näidata, et iga 2-mõõtmelise pinna, millel on sama oluline rühma 2-mõõtmelise pinna kuuli topologically võrdub sfääri. Ta conjectured, et see tulemus, mida hoitakse 3-dimensional kollektorid ja seda laiendati hiljem suuremad mõõtmed. Üllatavalt tõendid on tuntud samaväärne Poincaré konjektuuri kõik mõõtmed rangelt üle kolme. No täielik klassifitseerimise süsteemi 3-kollektorid on teada, seega ei ole loetelu võimalikest kollektorid, et oleks võimalik kontrollida, et kontrollida, et nad kõik on erinevad Geid Opia rühmad.

Poincaré peetakse ka algataja teooria analüütiliste funktsioonide mitme keerulise muutujad. Ta alustas oma panuse selle teema aastal 1883 on paber, kus ta kasutas Dirichlet põhimõtet tõestada, et meromorphic funktsioon kahe keerulise muutujad on jagatis kaks kogu funktsioone. Ta on töötanud ka algebraline geomeetria tegemist olulise panuse on paberid kirjutatud 1910-11. Ta uuris algebraline kurvide kohta algebraline pind F (x, y, z) = 0 ja arendada meetodid, mis võimaldasid tal anda lihtne tõendid sügavat tulemuste tõttu Emile Picard ja Severi. Ta andis esimese õige tõendi tulemusena märkis Castelnuovo, Enriques ja Severi need autorid, kellel soovitati vale meetod tõend.

Tema esimene suur panus arvuteooria tehti aastal 1901 koos töö:

... Diofantiline leidmise probleemile punkte ratsionaalne koordinaadid kõverat f (x, y) = 0, kus koefitsientide f on ratsionaalsed numbrid.

Rakendusliku matemaatika õppis optika, elekter, telegraafi, kapillaarsusele, elastsus, termodünaamika, võimaliku teooria, Kvantteooria, Relatiivsusteooria ja kosmoloogia. Valdkonnas Taeva mehaanika õppis kolme keha probleem ja teooriate valguses ja elektromagnetilised lained. Ta on tunnistanud, nagu kaas-avastaja koos Albert Einstein ja Hendrik Lorentz, erilist Relatiivsusteooria. Peaksime kirjeldama veidi täpsemalt Poincaré oluline töö 3-keha probleem.

Oscar II, Rootsi kuningas ja Norra algatatud matemaatilise konkurentsi 1887, et tähistada oma kuuekümnendal sünnipäeval 1889. Poincaré pälvis auhinna Muistelmateos ta esitas 3-keha probleem Taeva mehaanika. Sel Muistelmateos Poincaré andis esimese kirjeldus homoclinic punkte andis esimese matemaatilise kirjelduse kaootilise liikumise ning oli esimene, kes teevad suuri kasutamise idee invarianttia integraalid. Samas, kui Muistelmateos oli umbes mis avaldatakse Acta Mathematica, Phragmen, kes oli toimetamine Muistelmateos avaldamisele leitud viga. Poincaré aru, et tõepoolest oli tehtud viga ja Mittag-Leffler tehtud suuri jõupingutusi, et vältida avaldamist vale versiooni Muistelmateos. Aasta märtsist kuni 1887 ja juuli 1890 Poincaré ja Mittag-Leffler vahetatud viiskümmend tähtedega peamiselt seotud sünnipäeva Konkurents, esimene neist, mida Poincaré ütleb Mittag-Leffler, et ta kavatseb esitada piiril, ja muidugi hiljem on 50 tähte arutada probleemi viga. On huvitav, et see viga on nüüd lugeda märgistus sündi kaose teooria. Parandatud versioon Poincaré's Muistelmateos ilmus 1890.

Poincaré teised suurte teoste Taeva mehaanika sisaldab Les Méthodes nouvelles de la mécanique Celeste kolmes köites on avaldatud 1892 ja 1899 ja Leçons de Mecanique Celeste (1905). Esimeses neist ta eesmärk oli täielikult iseloomustama kõiki liikumisi mehaaniliste süsteemide, tuginedes analoogia vedeliku voolu. Ta näitas ka, et rida laiendusi varem kasutatud õppivate 3-keha probleem olid lähedased, kuid mitte üldiselt ühtlaselt lähedased, et panna kahtluse stabiilsus tõendid Lagrange ja Laplace.

Ta kirjutas ka palju populaarsem teaduslikke artikleid ajal, kui teadus ei ole populaarne teema üldsuse Prantsusmaal. Nagu Whitrow kirjutab:

Pärast Poincaré saavutada suur tähtsus kui matemaatik, ta pöördus tema suurepärase kirjandusliku kingitused väljakutse kirjeldavad üldsusele tähendust ja tähtsust loodusteaduste ja matemaatika.

Poincaré populaarsed teoseid Teadus ja hüpotees (1901) Value of Science (1905) ning teaduse ja meetod (1908). Tsitaat need kirjutised on eriti oluline, et see arhiiv ajaloo kohta matemaatikas. Aastal 1908 kirjutas ta:

Õige meetod ennustada tulevikku matemaatika on uurida oma ajaloo ja tema tegelikku seisundit.

Lõpuks vaatleme Poincaré osaluse filosoofia matemaatikas ja loodusteadustes. Kõigepealt teha on nii, et Poincaré nägin loogika ja intuitsioon mängib rolli matemaatiline avastus. Ta kirjutas Matemaatilised mõisted hariduses (1904):

See on oma loogika me tõestama, see on oma intuitsiooni, et me leiutame.

Hilisemas artiklis Poincaré rõhutas veel kord järgmiselt:

Logic, seega jääb viljatu kui viljastatud poolt intuitsiooni.

McLarty [119] näited näidata, et Poincaré ei võtnud vaevaks olema tugev. Edu tema lähenemine matemaatika näha tema kirgliku intuitsiooni. Kuid intuitsiooni puhul Poincaré ei olnud midagi, mida ta kasutas, kui ta ei suutnud leida loogilisi tõendeid. Pigem ta uskus, et ametlik argumendid võivad esile vigu, intuitsiooni ja loogiline väide on ainus viis kinnitada teadmisi. Poincaré uskunud, et ametlikku tõendit üksi ei too kaasa teadmisi. See ainult tuleneda matemaatiline põhjendus, mille sisu, mitte ainult formaalne argument.

On mõistlik küsida, mida Poincaré mõeldakse "intuitsiooni". See ei ole lihtne, sest ta nägi seda midagi vägagi erinevad oma tööd füüsika oma töö matemaatikas. Füüsika ta nägi intuitsioon kui kapseldamist matemaatiliselt, mida tema meeli ütlesin talle maailmas. Aga selgitada, millised on "intuitsioon" oli matemaatika, Poincaré langes tagasi öeldes oli see osa, mis ei järginud poolt loogika:

... teha geomeetria ... midagi muud kui puhas loogika on vajalik. Kirjeldada seda "midagi" ei ole meil sõna peale intuitsiooni.

Sama asi on tehtud jälle Poincaré, kui ta kirjutas läbivaatamise Hilbert 's sihtasutuste geomeetria (1902):

Loogiline seisukohast ainuüksi näib huvi [ Hilbert ]. Kuna antud jada propositions, ta leiab, et kõik need teatised tulenevad loogiliselt esimene. Mis alus see esimene proposition, oma vaimse päritolu, ta ei puuduta ise.

Me ei tohi jätta muljet, et läbivaatamine oli negatiivne siiski Poincaré oli väga positiivselt meelestatud selle töö Hilbert. In [181] Stump uurib tähenduses intuitsiooni puhul Poincaré ja erinevust matemaatiliselt vastuvõetava ja vastuvõetamatu vorme.

Poincaré uskunud, et üks saaks valida, kas eukleidiline või mitte Eukleidese geomeetria on geomeetria füüsilise ruumi. Ta uskus, et kuna kaks mõõtmete olid topologically samaväärne siis võiks tõlkida omadused ühelt teisele, nii et kumbki ei ole õige või vale. sel põhjusel ta väitis, et eukleidiline geomeetria oleks alati eelistab füüsikud. See aga ei osutunud õiged ja eksperimentaalsed tõendid nüüd näitab selgelt, et füüsiline ruum ei ole eukleidiline.

Poincaré oli täiesti õige, aga tema kriitika, et need nagu Russell, kes soovisid axiomatise matemaatika olid nurjumisele. Põhimõtte matemaatiline induktsioon, väitis Poincaré, ei saa loogiliselt tuletada. Ta väitis ka, et aritmeetilise võiks kunagi olnud järjekindel, kui üks kindlaksmääratud aritmeetilise süsteemi abil aksioomat nagu Hilbert oli teinud. Need väited Poincaré olid lõpuks osutunud õiged.

Meil tuleb märkida, et vaatamata tema suur mõju matemaatika oma aega, Poincaré kunagi rajas oma kooli, kuna tal ei olnud ühtegi õpilast. Kuigi tema kaasaegsed kasutas oma tulemuste nad harva kasutada oma tehnikat.

Poincaré saavutada kõrgeim kinni oma panuse tõelise geenius. Ta valiti Académie des Sciences 1887 ja 1906 valiti Akadeemia president. Laius tema teadustöö viinud teda ainsaks liikmeks on valitud iga üks viiest osast Akadeemia, st geomeetria, mehaanika, füüsika, geograafia-ja navigatsiooniseadmete osad. Aastal 1908 valiti ta Prantsuse Akadeemia ja valiti direktor aastal surma. Ta oli ka Rüütel on Auleegioni orden ja oli au suur arv klubide üle maailma. Ta on võitnud mitmeid auhindu, medaleid ja auhindu.

Poincaré oli vaid 58-aastane, kui ta suri:

M Henri Poincaré, kuid enamik tema sõbrad ei olnud teadlikud sellest, hiljuti läbis operatsiooni hooldekodusse. Ta tundus, et on teinud hea taastumise ja oli juhtida tähelepanu esimest korda täna hommikul. Ta suri ootamatult, samas riietus.

Tema matustel osales palju tähtsaid inimesi teaduses ja poliitikas:

President Senat ja enamik liikmeid ministeerium olid kohal, ja seal olid delegatsioonid Prantsuse akadeemia Académie des Sciences, Sorbonne, ja paljudes teistes avalikes asutustes. Prince of Monaco oli kohal, Bey of Tunis esindasid tema kaks poega, ja prints Roland Bonaparte osalesid presidendi Pariis Geographical Society. Royal Society esindas tema sekretär, Sir Joseph LARMOR ning Astronoomid Royal, härra FW Dyson.

Olgem lõpeb tsitaat aadress matuse:

[M Poincaré oli] matemaatik geometer, filosoof ja mees tähed, kes oli mingi luuletaja lõpmatu, mingi bard teadusest.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland