www.fmath.info

Pontryagin osalesid linna kooli, kus haridustase oli oluliselt madalam kui parem kool vaid perekonna kehv asjaoludel seada nende hästi varjatud rahaliselt. Kell 14 eluaastat Pontryagin tekitatud õnnetuste ja plahvatust lahkus pime. See oleks tähendanud lõppu tema haridust ja karjääri, kuid ema oli teiste ideid ja pühendatud ise aidata tal õnnestub vaatamata peaaegu võimatu raskusi on pime. Aidata, et ta andis Pontryagin on kirjeldatud ja:

Alates sellest hetkest Tat'yana Andreevna kannab täielikku vastutust ministering vajadustele poja kõigis tema elu. Hoolimata suurtest raskustest, mida ta pidi võitlema, ta oli nii edukas, tema isehakanud ülesanne, mida ta tõeliselt väärib tänu ... teaduse üle kogu maailma. Mitmeid aastaid töötas ta tegelikult on Pontryagin sekretär, lugemine teaduslikud teosed valjusti talle kirjalikult valemite tema käsikirjad, millega parandatakse oma tööd ja nii edasi. Selleks, et seda ta oli, eelkõige õppima lugema võõrkeeles. Tat'yana Andreevna aidanud Pontryagin igas muus suhtes, nähes tema vajadustele ning võttes väga suur tegelen temaga.

See ei ole põhjendamatu pausi hetkeks ja mõelda, kuidas Tat'yana Andreevna, kellel ei ole matemaatiline koolituse või teadmiste, tehtud tema määramine ja äärmise jõupingutused olulise panuse matemaatika võimaldades Pontryagin saada matemaatik Kõigist raskustest hoolimata. Tuleb palju muud matemaatikud, ehk kellest paljud on registreerimata ajaloo, kes on ka nende omakasupüüdmatu õigusaktidele lubatud matemaatika edenema. Kuna püüame näidata see arhiiv, arengut matemaatika sõltub paljudes mõjutab va andeid matemaatikud ise: poliitilised mõjud, majandusliku mõju, sotsiaalsete mõjutuste ja tegutseb mitte matemaatikud nagu Tat'yana Andreevna .

Aga kuidas üks lugeda matemaatika paber ei tea ühtegi matemaatika? Loomulikult on see täis salapärane sümboolika ja Tat'yana Andreevna, et ei oska oma matemaatilise tähenduse või nimi, võib kirjeldada ainult neile nende välimust. Näiteks ristmikul märk sai "saba alla" samas Liidu sümboliks sai "saba üles." Kui ta lugeda "saba paremale B siis Pontryagin teadis, et oli alagrupis B!

Pontryagin sisestatud Moskva ülikool 1925 ja kiiresti sai selgeks, et tema õppejõud, et tal oli erakordne üliõpilane. Muidugi, et pime üliõpilane, kes ei saa märkmeid teha veel suutnud meeles pidada kõige keerulisemaks manipulatsioonid sümbolid oli iseenesest tõesti märkimisväärne. Veelgi tähelepanuväärne oli see, et Pontryagin võiks "vt" (kas te vabanduseks halb PUN) palju selgemalt kui ükski tema kaasõpilastega sügavus tähendus teemasid esitatakse talle. Täiustatud kursustel ta võttis, Pontryagin tunda vähem rahul Khinchin 's analüüsi käigus, kuid ta leidis erilise meeldima hakkama Aleksandrov' s kursustel. Pontryagin oli tugevalt mõjutatud Aleksandrov ja suunda Aleksandrov 's teadustöö oli määrata ala Pontryagin töö aastaid. Kuid see oli nii palju pistmist Aleksandrov ise kui tema matemaatika (ja):

Aleksandrov isiklik sarm, tema tähelepanu ja abivalmidust mõjutanud moodustamine Pontryagin teaduslike huvide tähelepanuväärne ulatuses, kui palju tegelikult on isikliku võimetele ja kalduvustele noorte teadlane ise.

Aastal 1927 oli aasta surma Pontryagin isa. Aasta 1927, kuigi ta oli alles 19 aastat vana, Pontryagin oli hakanud põhjustavad olulisi tulemusi Alexander duaalsus teoreem. Tema peamine tööriist oli kasutada linki numbrid, mis olid kehtestatud Brouwer ja poolt 1932, ta oli toodetud olulisemaid dubleeriv järelevalve tulemused, kui ta osutunud duaalsus vahel homoloogne rühmadele piiratud suletud telerit eukleidiline ruum ja homoloogne rühmade täiendab ruumi.

Pontryagin lõpetas ülikooli Moskva 1929 ning nimetati mehaanika ja matemaatika teaduskonna. Aastal 1934 sai temast liige Steklov Instituudi ja 1935 sai juht osakonna topoloogia ja funktsionaalse analüüsi instituut.

Pontryagin töötanud probleeme topoloogia ja algebra. Tegelikult enda kirjeldus antud valdkonnas, et ta töötas oli:

... probleeme, kui nende kahe valdkonna matemaatika kokku.

Tähendus töö Pontryagin kohta duaalsus (ja):

... peitub mitte ainult selle mõju edasist arengut topoloogia; võrdse tähtsusega on asjaolu, et tema teoreem võimaldanud tal ehitada üldteooria tähemärki kommutatiivne topoloogiline rühm s. See teooria, ajalooliselt esimene tõesti erakordne saavutus uue filiaali matemaatika, et on topoloogiline algebra, oli üks peamisi saavutusi kogu matemaatika jooksul käesoleva sajandi ...

Üks 23 probleemidele Hilbert aastal 1900 oli tõestada oma oletustele, et kõik kohapeal eukleidiline topoloogiline rühm võib anda struktuuri analüütilist mitmekesised, et saada Lie rühm. See sai tuntuks Hilbert 's viies probleem. Aastal 1929 von Neumann, kasutades integreerimise üldise kompaktne rühmad, kes ta tutvustas, oli võimalik lahendada Hilbert 's viies probleem kompaktne rühmad. 1934 Pontryagin suutis tõestada Hilbert 's viies probleem Abeli rühmade abil teooria tähtedega lokaalselt kompaktne Abeli rühmad, mille ta oli kehtestanud.

Hulgas Pontryagin olulisemaid raamatuid eespool teemasid on topoloogiline rühmad (1938). Autorid õigustatult väita:

See raamat kuulub nende haruldaste kategooria matemaatilise teoseid, mis võib tõesti nimetada klassikalise - raamat, mis säilitavad oma tähtsuse aastakümneid ning avaldada kujundav mõju teadusliku Outlook tervete põlvkondade matemaatikud.

1934 Cartan külastas Moskva ja lektor mehaanika ja matemaatika teaduskonna. Pontryagin osales Cartan loeng, mis oli Prantsuse kuid Pontryagin ei mõistnud prantsuse et ta kuulas sosistas tõlke Nina Bari, kes istus ta kõrval. Cartan loeng põhineb kogu probleem arvutamise homoloogne rühmad klassikalise Compact Lie rühmad. Cartan oli ideid, kuidas seda oleks võimalik saavutada ja ta selgitas neid on loeng, kuid järgmise aasta Pontryagin on suutnud lahendada probleemi täielikult kasutatakse täiesti teistsugust lähenemist ühelt poolt soovitatud Cartan. Tegelikult Pontryagin kasutada ideede kasutusele Morse kohta equipotential pinnad.

Pontryagin nimi on lisatud mitmeid matemaatilisi mõisteid. Oluline vahend cobordism teooria Pontryagin-Thom ehitus. Oluline lause kohta iseloomuliku liikide mitmesugused tegeleb eriklassidesse kutsus Pontryagin iseloomulik klassi mitmekesised. Üks peamisi probleeme iseloomulike liikide ei olnud lahendatud enne, Sergei Novikov tõestanud oma topoloogiline invariance.

Aastal 1952 Pontryagin muutis suunda oma teadus täielikult. Ta hakkas õppima kohaldada matemaatika probleeme, eelkõige õppimise diferentsiaal ja kontrolli teooria. Tegelikult Sellist suunamuutust ei olnud päris nii järsk, kuna see tundus. Alates 1930 Pontryagin olnud heades suhetes füüsik AA Andronov ja oli regulaarselt arutada temaga probleeme teooria võnkumisi ja teooria automaatne kontroll, mis Andronov töötas. Ta avaldas paberile Andronov kohta dünaamilised süsteemid aastal 1932, kuid suur nihe Pontryagin töö aastal 1952 tekkis umbes aega Andronov surma.

Aastal 1961 avaldas ta Mathematical Theory of Optimal protsesside tema õpilased VG Boltyanskii, RV Gamrelidze ja EF Mishchenko. Järgmise aasta inglise tõlget ilmunud ja ka aastal 1962, Pontryagin saanud Lenini preemia oma raamatus. Seejärel toodetud seeria raamatud diferentseeritud mänge, mis laiendab oma tööd kontrollida teooria. Pontryagin töö kontrolli teooria arutatakse ajaloolise uuringu.

Teine raamat Pontryagin Tavaline diferentsiaal ilmus ingliskeelne tõlge, ka 1962.

Pontryagin saanud palju kinni oma tööd. Valiti ta Teaduste Akadeemia 1939, täisliikmeks saamist 1959. Aastal 1941 oli ta üks esimese saajate Stalini auhinnad (hiljem nimetatud riigi auhinnad). Ta oli au aastal 1970 olles valitud asepresident International Mathematical Liidus.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland