www.fmath.info

Ta õpetas era-keskkool Wickersdorf lühikest aega, siis on sarnane kooli Bischofstein enne ametisse nimetamist Ülikoolis Berliinis privatdozent 1919. Kuigi ta õpetas nendes koolides töötas ta oma esmaste Thesis, veel nõu Carathéodory ja ta esitas selle töö osalise või täieliku differentiability ülesannete mitme muutujaga ja umbes ümberkujundamine topelt integraalid, et Berliinis 1919. Berliinis sai kolleeg Schmidt ja Schur ja nii kindlasti oli tugev mõju talle. Ajal oma kolme aasta Berliinis, abiellus ta Suzanne Gaspary; neil oli üks tütar Karin sündinud 1925, kuid abielu lõppes lahutusega 1929.

Matemaatilise teadus võetud Rademacher selle aja jooksul on ta meelde kõige jaoks süsteemi ortogonaalne funktsioonid (praegu tuntud kui Rademacher funktsioone), mida ta kasutusele paber, mis avaldati 1922. Selleks ajaks, kui paberi ilmus oli ta juba kirjutanud teisele paberile lõpetamise kohta süsteemi Rademacher funktsioonid, kuid ta oli soovitanud mitte avaldada. Rademacher's avaldamata käsikiri on arutatud. Berndt kirjutab:

Alates selle avastamisest, Rademacher's orthonormal süsteem on kasutusel paljudel juhtudel mitmes valdkonnas analüüsi.

Rademacher muutnud oma ala matemaatilist huvi teooriat tegelike funktsioonide hulk teooria aastal 1922, mil ta võttis vastu seisukoha erakorraline professor Hamburgi Ülikool. Ta oli toonud kaasa mitmeid teooria poolt Hecke, kes oli määratud Hamburg kolm aastat enne Rademacher. In aprill 1925 Rademacher vasakule Hamburg saada tavalise professor Breslau. See oli raske otsus Rademacher, eriti kuna Hecke oli nii innukalt, et teda peatada, Hamburg. Oli Hecke õnnestunud tema katse saada Hamburg pakkuda Rademacher tavapärase professori siis oleks ta peaaegu kindlasti on olnud seal, kuid ülikool ei oleks pakkuda, et Hecke taotletakse, ja pärast palju mõelnud, Rademacher läks Breslau. Kui õppetooli Kieli langes vabanenud 1928 Carathéodory paluti anda oma nõu asendused ja kirjutas:

Loomulikult, keegi nagu Rademacher Samuti oleks asjakohane, kui te arvate, et on võimalik, et ta oleks vahetus Breslau jaoks Kiel.

Erinevate poliitiliste olude oleks võinud oodata Rademacher jääma Breslau ülejäänud karjääri. Kuid ta oli kirglik oma muret inimõiguste ja samas Breslau ta liitus Rahvusvahelise Inimõiguste Liiga jaoks. Ta oli ka esimees kohaliku Saksa Rahu Selts, Deutsche Friedensgesellschaft, mis oli aastal 1891 asutatud Alfred Hermann Fried ja Tobias Asser. Olles esimees kohalik filiaal patsifist liikumine tähendas, et ta oli ohtlik seisukoht pärast Hitleri võimuletulekut 1933. Tavaline ootused olid täiesti ümber enamiku inimeste ja eelkõige Rademacher ootust, et ta jääks Breslau kadunud. Ta oli kindlasti rassismist vastuvõetav natsistliku režiimi, kuid tema seisukohad olid kindlasti ei nõustu natside ja ta oli sunnitud oma professuuri 1934. Muidugi andnud rahu seisukohti ta ei taha jääda natsi-Saksamaa ja ta lahkus Saksamaa aastal 1934 alustada külastamine Rockefeller Fellowship at University of Pennsylvania on Ameerika Ühendriigid. Siiski on lühikese aja vahel on vabastada oma professuuri ja lahkumist Ameerika Ühendriigid, Rademacher kolis koos tütre Karin väikese Balti linnas, kus ta kohtus ja abiellus Olga Prey. Olga jäi Saksamaa, kus nende poeg Peter sündis 1935, kuid Rademacher toimunud Visiting Fellowship Ameerika Ühendriigid.

Ta veetis oma ülejäänud elu Ameerika Ühendriigid, esimesel elavad Swarthmore, kes töötavad University of Pennsylvania, kus ta pakkus assistent professuuri 1935. Berndt kirjutab:

Kuigi Rademacher oli toimunud täielik professuuri Saksamaa kümme aastat enne sisserändavate Ameerika Ühendriigid, pakuti vaid assistent professori Pennsylvania 1935. Hoolimata sellest, Rademacher kunagi pärast jääda ustavaks University of Pennsylvania andmise eest põgenenud alates õudusega, mis oli engulfed tema kodumaa.

Ta oli korraks tagasi Saksamaale pärast lõpetamist tema Rockefeller stipendium ja kuigi nüüd on ta tagasi Ameerika Ühendriigid koos oma naisega, tema tütar Karin jäi Saksamaal aastani 1947, mil ta suutis aidata tema tulla Ameerika Ühendriikides. Tegelikult 1947 aasta oli ka, kus Rademacher teine abielu ka lõppes lahutusega.

Rademacher ennetähtaegselt aritmeetiline töös käsitletud taotluste Brun's sõela meetod ja Goldbach probleem algebraline arv välju. Umbes 1928 hakkas ta uurimise teemadel, mille jaoks ta on kõige tuntum seas matemaatikud täna, nimelt tema tööga seotud küsimusi Modular vormid ja Analytic number theory. Võibolla oma kuulsaima tulemusena saadud aastal 1936, mil ta oli Ameerika Ühendriigid, on tema tõendid asümptootilisest valem kasvu vaheseina funktsiooni (number esinduste arvu summana füüsiline numbrid). See vastas küsimustele Leibniz ja Euleri ning järgneb saadud tulemuste Hardy ja Ramanujan. Rademacher kirjutas ka tähtsad paberid kohta Dedekind summad ja uurida palju probleeme seotud algebraline arv välju.

In detsember 1938 Rademacher kutsuti loeng Ameerika Matemaatika Selts ja ta loenguid Fourier laiendusi moodultoodete vormid ja probleeme partitsioon mis küsitletud töö Modular vormid positiivne mõõdet ning sellest tulenevat valemid vaheseina ülesandeid. Zuckerman kirjutab läbivaatamine:

Suur osa viimaste arengute algatas autori lahendus probleemile piiramatu vaheseinad ning paljud on tulemused tingitud sellest, et teda või tema otsene inspiratsioon.

Kolm aastat hiljem Rademacher oli jälle kutsutud aadress American Mathematical Society ja seekord ta valis teema arengusuunad Uuring: Analytic number theory. Zuckerman uuesti kirjeldab loenguid, selgitades, kuidas Rademacher arutatakse:

... meetodeid ja tulemusi Analytic number theory pärast tööd Landau, Hardy ja Littlewood. Arutelu on korraldatud nii, et see toob esile kaks küsimust, mis on sageli tähelepanuta. Esimene on, et Analytic number theory ei piirdu asümptootilisest valemid ja hinnanguid, kuid see on teine külg, mis on seotud tuletis identiteetide kasutamine grupp teoreetilisi väiteid, jne Teine asi on see, et Analytic number teooria ei ole pelgalt seade, mis tõendavad mitmed teoreetilised tulemused abiga analüüs, kuid see on tõesti põhjalikku termotuumasünteesi analüüsi ja aritmeetika, mille peaeesmärk on sageli palju analüütilist osa, nagu on matemaatiline osa.

Lisaks märkimisväärse panuse tegelik analüüsi ja meetmete teooria, mis meil on lühidalt eespool mainitud, ta aitas keeruline analüüs, geomeetria ja matemaatilise analüüsi. PT Bateman, vaadates Rademacher on kogutud teoseid kirjutas, et need:

... olla mitte ainult paigaldamise mälestusmärk suur matemaatik ja inimene, vaid ka suurepärased näited sellest, kuidas matemaatika tuleb esitada, ja olla rahulikult, kuid autentsed asustamine mõned põnev osa analüüsi ja mitmeid teooria.

Rademacher paluti edastada aadressi Rahvusvaheline kongress matemaatikud, Cambridge, Massachusetts, 1950. Ta on pidanud loenguid Lisand algebraline arvuteooria. Ta kirjutas mitmeid õpikuid näiteks Loengud Analytic number theory (1955), Loengud elementaarne arvuteooria (1964), Dedekind summad (1972), teemad Analytic number theory (1973), ja Kõrgem matemaatika elementaarne seisukohast, mis avaldati alles aastal 1983, kuid põhineb loengusarja ta toimetatakse Stanfordi ülikooli 1947. Apostol, vaadates raamat kirjutab, et:

... on austust autori maine suurepärase seletaja ja õpetaja. ... Sel tähelepanuväärne loengusarja autor on võtnud mitmeid huvitavaid matemaatilisi niidid ja kootud need värviline vaip.

Me eespool mainitud Rademacher teine abielu lõppes lahutusega aastal 1947 ja kolis alates Swarthmore to Philadelphia. Kaks aastat hiljem abiellus ta Irma Wolpe, õde tema kolleeg ja lähedane sõber Iso Schönberg. Irma oli pianist ja Rademacher kodus oli kohe täis muusikuid, matemaatikud ja muud sõbrad. Kuigi ta jäi University of Pennsylvania ülejäänud karjääri Rademacher ei veeta aega muudes kohtades, nagu semester at Institute for Advanced Study Princetoni 1953, Tata Instituudi alusuuringute Mumbais on 1954-55 ja ka Göttingeni ülikooli õigusteaduse samal õppeaastal. Ta veetis istungjärk 1960-61 taas Institute for Advanced Study Princetoni ja ka kulutatud aeg ülikoolis Oregoni ja California ülikooli veeta aega nii Berkeley ja Los Angeles.

Ta pensionile Pennsylvania ülikoolist aastal 1962, veetis järgmised kaks aastat õpetamiseks New York University, siis õpetamiseks at Rockefeller University kuni surmani. Rademacher paluti olla Hedrick lektor suve koosolekul Mathematical Association of America Boulder, Colorado, 1963. Ta on valmis komplekti lisades Dedekind summasid, kuid haiguse tõttu ei olnud võimalik tarnida loengud, mis olid antud Emil Grosswald. Rademacher ei saa muuta oma märkused avaldamist enne oma surma, kuid palus Grosswald neid muuta avaldamiseks. Need kajastasid Dedekind summasid Carus Matemaatiline Monographs seeria 1972. Raamatute teemad Analytic number theory avaldati ka pärast Rademacher surma. Ta oli peaaegu lõpetatud käsikiri broneerima oma surma ajal ja Grosswald, Lehner ja Newman tagada, et kaunis raamat oleks avaldatud.

Berndt summad kuni Rademacher osaluse matemaatika:

Rademacher oli üks mõjukamaid arv teoreetikud kahekümnenda sajandi. ta mõjutas muidugi matemaatika mitte ainult oma algupäraseid teadusuuringuid, kuid läbi oma õpetuse, doktorandid ja raamatuid. ... Rademacher raamatud on jätkuvalt laialt lugeda üliõpilasi ja teadlasi ning mudelid selgust.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland