www.fmath.info

On 28. juuli 1914 Austria ründas Serbia ja Venemaa hakkas mobiliseerima vastu Austria-Ungari. Kaks päeva hiljem Venemaalt hangitud Saksamaa vastu, kes omakorda kuulutas sõja Venemaa vastu 1. augustil siis kaks päeva hiljem Prantsusmaa vastu. Austria-Ungari kuulutas sõja Venemaa vastu 5. augustil. Paljud veel deklaratsioonid sõja järgida. Austria-Ungari armee incompetently toonud ja ta on kandnud suurt kahju esimese üheksa kuu jooksul sõda üle kahe miljoni sõduri tapetakse. Halvasti ülepingutatud koos võidelda kolmel rindel, Venemaa, Rumeenia ja Itaalia, Austria-Ungari armee tööle uus ajateenijate 1915. Praeguses etapis Rado värvatud nagu vanemleitnant Austria-Ungari armee ja saadeti Venemaa ees.

Venelased olid lükatakse tagasi aastal 1915 vaid aastal 1916, mida juhtis kindral Brusilovin nad saadud võitude üle Austria-Ungari armee. Umbes 600.000 meeste Austria-Ungari armee olid tapetud või püütud aastal 1916 Vene solvav ja Rado oli üks neist võtta kinnipeetava poolt venelased. Ta saadeti vangilaagrisse ümbruses Tobolsk Siberis, kus ta veetis enamiku järgmise nelja aasta jooksul. Loomulikult revolutsioon Venemaa aastal 1917 muutunud iseloomu ja riigi suhted liitlased seda loobus sõjas teiste Euroopa riikidega. Kui Esimene maailmasõda lõppes aasta lõpus 1918 Venemaa oli keset vägivaldne konflikt.

Laagris ümbruses Tobolsk Rado kohanud mehe vangi Eduard Helly. Pärast lasti, Helly oli kaetud venelased lõpus 1915 ja pärast mõnda aega haiglas oli selleks ajaks samas vangilaagris Rado. Kuid erinevalt RADO, kes oli alles alustanud oma ülikooli Helly juba teadus-matemaatik, kes olid teinud märkimisväärseid edusamme oma töö funktsionaalne analüüs, mis tõendab Hahn - Banachi teoreem 1912. Aastal vangilaagris Helly tegutses matemaatika õpetaja RADO, kes oli võimeline lugema raamatuid matemaatika.

Siberis oli raske koht olema 1919. See oli linnuse Valge Vene väed, kes olid seal kogunenud. Seal oli ka Tšehhi armee koosneb umbes 50.000 põgenenud vangid, kes liitusid Valge venelased. Jaapani saed võimalus laiendada ja maale suure jõu Siberis, kuid ameeriklased ka maale jõud olemas. Kõik see oli märkimisväärne mõju Vene revolutsiooni, kuid see ei tähenda, et Rado jäi vangi keset kibedat konflikti. Lõpus sõja oma kodumaal ungari märgatavalt kannatanud jaoks on kaotamas poolel I maailmasõda Ta deklareeris oma iseseisvuse Austria, vaid liitlased oluliselt vähenenud, selle suurusele ning Rumeenia võttes suure osa oma endise maa ja 750,000 Magyars leitud ise Tšehhoslovakkias. Lõpuks on segadust, mis toimus Siberis Rado suutis põgeneda vangilaagris, kuid naastes oma palju väiksem riik sundis teda tegema silmapaistvamad reisi.

Põgenevad vangilaagrist ümbruses Tobolsk, RADO teinud oma tee põhja Arktika Venemaa piirkondadest. Ei Eskimos sõbrunes temaga ja pakkus talle külalislahkuse, kui ta aeglaselt teha oma teed läände. Pärast trek mitmete tuhandete miili Rado jõudis Ungari 1920. See oli viis aastat, kuna ta oli õppinud nii õpilane Budapestis, kuid nüüd on ta tagasi õpinguid, seekord University of Szeged. Helly oli näidanud talle võlu teadustöö tase matemaatikas nii nüüd oli matemaatika asemel tsiviilehitus, et ta õppis.

University of Szeged oma õpetajate hulka Alfréd Haar ja Frigyes Riesz ja kellel on huvi analüüs pärit oma kontaktid Helly ta endale teadusuuringute alusel Riesz 's all. Tema esimene raamat juured algebraline võrrandid ilmus aastal 1921 ja järgmisel aastal avaldas ta oma esimese raamatu konformne kaardistamisel. Ta kirjutas oma väitekirja aastal 1922 ja sai ta doktorikraadi järgmisel aastal, ülejäänud on Szeged assistendina ja eradotsent. Väljaanded tuli vahetpidamata, ta avaldanud kolm raamatud aastal 1923, veel viis raamatud aastal 1924, neli 1925 ja viis 1926. See tähendab, et ta oli kirjutanud umbes 20 tk viie aasta jooksul alates tema formaalne matemaatiline haridus, mis on üsna märkimisväärne saavutus. Ei olnud ühtegi märki, et see valang matemaatika oli väheneb kas ta jätkuvalt toota tk samas tempos järgmise paari aasta jooksul.

Olgem mainida eelkõige paberi sellest perioodist, nimelt Über den Begriff der Riemannschen Fläche mis Rado avaldatud 1925. See annab vajalikud ja piisavad tingimused triangulability on topoloogiline pindade ja tõendada nende tulemuste Ta lõpetas töö probleemi, mis oli õppinud mõned kuulsaim matemaatikud Riemann, Poincaré ja Weyl. Ka sel perioodil Rado abielus Ida Barabás de Albis 30. septembril 1924. Neil oli kaks last, Judith Viola Rado ja Theodore Alexander Rado.

Rockefeller Foundation antud Rado stipendiumi, et ta saaks kulutada 1928 töötab Saksamaal; osa aastast kulutatakse koos Carathéodory Münchenis ja osa koos Koebe ja Lichtenstein Leipzigis. Järgmisel aastal nägi Rado visiit Ameerika Ühendriikidesse, kus ta oli külalisõppejõud Harvardi Ülikoolis ja Rice'i ülikoolist. Siis aastal 1930 oli ta määratud õppejõud, Ohio State University at Kolumbus kus ta kindlaks lõpetaja matemaatika programmi. Ta jäi töötajate Ohio State University Sellest ajast kuni oma pensionile minekuni 1964.

1930 Rado avaldatud töös, milles ta on kõige kuulsam, nimelt tema lahendus Plateau Probleem. Olgem seletada natuke, milles probleem seisneb. Plateau oli füüsik, kes katsetanud kastmine õhukesest traadist raami ümber seebi lahus ja uurides seep film, mis seejärel venitatakse läbi traat. Kuna seep film on väga kerge, tõsidust võib ignoreerida ja seep film vormid, mida nimetatakse minimaalne pind, mis on pinna minimaalne ala. Kõik deformatsiooni pinnal, nagu oleks toodetud puhub kohta kile suurendab pinna pindalaga. Tegelikult platoo ei ole ainult läbi seepi filmid katseliselt, kuid ta sõnastatud Plateau probleemi matemaatiliselt. Plateau 's matemaatiliste ja füüsikaliste katsete kõik soovitatud, et iga bounding kontuur on alati minimaalne pind, mis piirneb et kontuur.

Probleemiga tegelemiseks üldiselt bounding kontuuri osutunud äärmiselt raskeks. Kui bounding kontuur oli tasapinnaline probleem oli lihtsalt lahendada, kuid bounding kontuuri võib olla keeruline kõver, isegi on valmistoodetena. Esimesi edusamme tehti probleemi olemasolu tõestamisest minimaalse pinna teatavate vähem keeruline kontuurid. Schwarz andnud olulise panuse 1865 nagu ei Riemann umbes samal ajal. Järgmine kaasa olid Weierstrass ja Darboux kuid isegi kui ta on teinud oma panuse 1914 Darboux kirjutas keerukust üldine keel:

Siiani matemaatiline analüüs ei olnud võimalik ette mingeid üldine meetod, mis võimaldaks meil hakata uuring kauni küsimus.

Garnier tehtud suur läbimurre 1928 järgnes kohe pärast sõltumatute lahenduste üldine probleem Douglas ja Rado. Nende lähenemisviiside olid väga erinevad, RADO kuramuse kaudu konformne kaardistamisel. Ta kasutas konformne kaardistamisel on polyhedra, kohaldades piirata teoreem teatud lähendamist, et saada minimaalse pinna vaja. Tema lahendus ilmus 1930 probleem vähemalt piirkond ja probleemi Plateau avaldatud Mathematische Zeitschrift. Ta avaldas täiendavaid dokumente platool probleem aastal 1930, nimelt mõned märkused probleem platool ja võttis Plateau probleem. Aastal 1933 avaldas ta oma muljetavaldav Teksti probleem Plateau (kordustrükk aastal 1951 ja uuesti aastal 1971) ja teise suure monograafia Subharmonic Funktsioonid ilmus 1937. Tehkem märkus, et lahendus Plateau probleemi nii Douglas ja Rado ei välista võimalust, et väike pind mis erilisus. Tegelikult ta ei ole kunagi sisaldab omapära ja seda näidatakse esimest korda Osserman 1970.

RADO kulutatud 1942 nagu külalisprofessor Chicago ülikoolist. Muidugi see oli aeg, mil paljud matemaatikud osalesid sõjas seotud teadusuuringute, kuid ta ei osalenud, sest see etapp. Teel sõja lõppu, kuid ta tegi tööd Ameerika Ühendriikide valitsuse teadus-konsultandil relvajõududele. Selles ametis läks ta Saksamaale sõja lõppu tööle Saksa teadlased, mida USA soovis edasi oma tuumaprogrammi. See oli aastal 1945, aastal, et sõda lõppes, et Rado paluti olla Ameerika Matemaatika Selts kollokviumil lektor. Ta andis oma rea kõnelusi oma suuri sissemakseid pindala. Loenguid andis ta sel ajal oli aluseks tema peamine teksti pikkus ja piirkond, mis avaldati Ameerika Matemaatika Selts 1948. Raamat:

... annab süstemaatiline ning üksikasjalikku ülevaadet enamik sissemakseid teooria Lebesgue ala, mis on teinud CB Morrey, T Rado ja Rado üliõpilastele.

Sõja lõpuni ka märgitud ajal Rado võttis rolli esimees Matemaatika of Ohio Ülikool seisukoht oli ta 1946-1948. Ta oli kutsutud rääkima Rahvusvaheline kongress matemaatikud aastal 1950, Cambridge, Massachusetts, ja ta valis sarnane teema oma Ameerika Matemaatika Selts kollokviumil Loengud, õpetamiseks Taotlused ala teooria analüüs.

Aastal 1949 Rado ja Reichelderfer teada oma raamatu n-mõõtmeline mõisted piiratud kõikumise absoluutne järjepidevus, ja üldistatud Jacobian oma kavatsusest:

... arendada teooria piiratud kõikumise absoluutne järjepidevus, ja üldistatud Jacobians mis peaks olema võrreldav kasulikkuse ja ulatuse klassikaliste ühemõõtmelise teooria.

Nende teooria oli täielikult selgitatud oluline monograafia Pidev ümberkujundamise analüüsi: Mis sissejuhatus algebraline topoloogia avaldatud 1955.

Mathematical Association of America kutsus Rado anda esimese Earle Raymond Hedrick Loengud toimunud kohtumisel suvel 1952. Järgmisel aastal valiti ta asepresidendiks The American Association for Advancement of Science. Umbes sel ajal ta loenguid Matemaatiline teooria jäikade pindade: Application of Modern analüüsi konverentsil Põhja-Carolina Ülikool sponsoreerib National Science Foundation. Seas palju toetust matemaatika elu Ameerika Ühendriigid, ta oli toimetaja American Journal of Mathematics.

Viimasel kümnendil on elu, RADO huvid pöördus uues valdkonnas, kui ta leidis võlu on matemaatika taga äsja arendada ideid Computer Science. Ta töötas Loogika ja teoreetiline arvutiteadus, eriti Turingi masinad, avaldades ole arvutatav ülesannete 1962 ja arvuti uuringud Turingi masin probleeme 1965.

Tegelikult seda viimast avaldamist ilmus pärast tema pensionile 1964. Kahjuks see oli lühike pensionile jäämise eest, pärast pikka haigust, ta suri New Smyrna Beach, Florida järgmisel aastal. Ta maeti Bellview Memorial Park, Daytona Beach, Florida.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland