www.fmath.info

Valmimisel kaheksanda High School Shoda sisestatud Tokyo Imperial University (pealkiri "Imperial" oleks varsti langes nimi kõigile Jaapani ülikoolid) ja seal ta õpetab Takagi. See oli põnev jooksul õppida Tokyo ülikooli Takagi oli avaldanud oma kuulsa raamatu klassi valdkonna teooria 1920. Takagi loenguid grupi teooria, esindatus teoorias Galois teooria ja algebraline arvuteooria. Kui Shoda oli tema viimasest bakalaureuseõppe aastal õpinguid olid jälgima Takagi ja ta inspiratsiooni Shoda tööd algebra. Shoda lõpetas Matemaatika Tokios Ülikooli 1925 ja alustas oma õpinguid vastavalt Takagi 's all.

Ajal oma esimese aasta õpinguid luges ta töötab teooria grupp esinduste poolt Frobenius ja Schur. Siis aastal 1926, tema teine õppeaasta, sai ta stipendiumi et ta saaks õppida Saksamaal ja ta maha Berliin tööd Schur. Kuigi Berliinis õppis ta Schur 's loenguid ja oli tema esimene matemaatiline edu teadus avastanud huvitava tulemuse maatriksid. Pärast aastal Berliinis, Shoda läks Göttingeni, kus ta ühines Emmy Noether 's koolis käivad tema loenguid hypercomplex süsteemid ja esindatus teoorias. Nagao kirjutab:

Seda eriti aasta tundub, et kaubamärk on kõige olulisem jooksul oma matemaatilisi kasvu. Seal lähedal Noether ta tunnistajaks tähelepanuväärne protsessi loomine väga matemaatiliste ideede ja teooria ja nooruslik Shoda maetud ise entusiastlikult jätkamist matemaatika suurepärane loominguline õhkkond tekitanud palju noori, kes suudavad matemaatikud, kes olid tulnud üle kogu maailma et Göttingen, ahvatlevad Emmy Noether.

Shoda tagasi Jaapanisse aastal 1929 ja peaaegu kohe hakkas kirjutama oma algebra raamatu. Abstract algebra, edasijõudnud tasemel õpik kaasaegse algebra, avaldati esmakordselt aastal 1932 ja see osutus väga suur töö Jaapani matemaatika. Kaheteistkümnes trükkida Raamat avaldati aastal Tokyos 1971 alajaotistega: Põhimõisted, Field teooria; Galois teooria; likvideerimise teooria; Üldine ideaalne teooria; hindamise teooria.

See head tööd, mis avaldati aastal 1932, peab olema oluline tegur Shoda nimetamist professor Faculty of Science Osaka ülikooli 1933. Ta avaldas ka kaksteist tk rühmadele ja rõngad, enne kui ta nimetati sellele ametikohale.

Sõja aastatel oli eriti raske need, Jaapanis ja paljudes Jaapani matemaatikud suutnud hoida oma teadustöö läbimas nendel rasketel aegadel. Shoda siiski suutnud jätkuvalt ellu viia teadus-ja aastal 1946 valiti ta esimese esimehe Mathematical Society of Japan. Selles ametis oli ta ülesanne taastamise Jaapani matemaatika ja ta tegi seda mitmel viisil, millest üks oli eeskujuks mõne trahvi ja tähtsad väljaanded.

Aastal 1947 avaldas ta oma teksti General Algebra. See tekst üritanud ühendada mitmeid olemasolevaid algebraline süsteemid. Siin on mõned detailid läbi töö T Nakayama:

Selles raamatus süstemaatilise ja järjepideva ravi üldist algebraline süsteemid on esitatud ... Esimeses peatükis põhimõisted on tutvustada ja arutada. Algebraline süsteem on määratletud kogum, millel on perekonna koosseisu (kui koostis ei pruugi olla tähendus kõik paari elemendid), primitiivne algebraline süsteem on see, kus iga koostis on määratletud iga paari elemente ja mis tunnistab teatud eripärad suhtes segusid, samas elementaarsete algebraline süsteem on nõrgenemise viimane, kus identiteet peaks kehtima niipea, kui mõlemad pooled on tähendus. ... Lattices, rühmituste, groupoids, segarühmadesse (of Loewy ) Peetakse. Näiteks mõiste grupp on osutunud primitiivne võttes rajoon selle koostist.

Teises peatükis on teoreetiliselt vaba, sealhulgas põhiõiguste teoreemi ja teoreemi muutumise generaatorid (of Tietze). Teooria sõltumatus on esitatud, kasutades teatud mõiste hindamisel nii hoolitseda algebraline ja lineaarne sõltuvus, millest viimane on eristada, et element on (lineaarselt) sõltuvate elementidega, siis ja ainult siis, kui see on sisalduvate allsüsteemi poolt loodud komplekti. Vaba lattices vaba rühmad, vaba Lie ja assotsiatiivne rõngad on töödeldud, rõhutades seost nende vahel.

Kolmas peatükk algab tõestades autori piisav tingimus võre on congruences olla modulaarne ... Siis autor ... arendab üldiste teooriate tavaline ketid, koostise seeria, otsese ja subdirect toodete ja üldistused Jordaania - hoidja ja Remak - Schmidt-Ore teoreeme. Pärast täiesti madaldamine süsteemide mõisteid lahenevad ja nilpotent süsteemid on arutada, kui üldiste identiteeti peetakse asemel tavalisi Kommutatiivsus. Lisaks hulk endomorphisms on algebraline süsteem peetakse algebraline süsteem nii tavaline korrutamine (ja kaardistamisel) ja koostis indutseeritud alates algse süsteemi. Siin korrutamine on muidugi assotsiatiivne ja turustuse kohta viimase koosseisu, esitades mõiste "ring-süsteemide üldistus ringi mõistet. Struktuurifondide teooria abstraktsete ring-süsteemid on arenenud vastavalt keti tingimused, kaasa arvatud (üldistatud) Peirce decompositions ja Wedderburn 'i teoreem, viimase jaoks mõiste maatriksid on ka üldised.

Viimases peatükis annab teooria esindab (primitiivne) algebraline süsteemide süsteemi endomorphisms mõne muu süsteemi nimetatakse esindatuse süsteemi. Vähendamise ja vahetu lagunemine on arutatud seoses esindatuse süsteemi. Täiendavad vaatlused on tehtud juhtudel, rõnga-süsteemid, rõngad, ja rühmad.

Aastal 1949 Shoda anti Jaapani Akadeemia auhind tunnustuseks tema trahvi saavutusi. Samal aastal sai temast dekaan of Science Osaka:

See oli sel ajal, pärast sõda, et Jaapan oli läbimas raske üleminekuperiood vanalt uue haridussüsteemi. Tema headship aluse uue teaduskonna ja Graduate School osakonna teadus teaduse oli kindlalt.

Aastal 1955 Shoda nimetati presidendi Osaka ülikooli Postitus oli ta kuus aastat. Üks tema saavutusi presidendina oli luua teaduskonna Engineering Science Osaka ning aastal 1961 pärast presidendi ametiaja lõppu, ta sai dekaan uus teaduskond.

Pärast ta pensionile Osaka ülikooli Shoda jätkas tööd paremini haridussüsteemi Jaapan võta palju rolle, kus ta sai kasutada oma pikaajalised kogemused, et anda nõu, et paljud haridus Komiteed.

Tema surm südameinfarkti oli väga ootamatu, juhtuvad ajal, kui ta sõitis perega Ashikaga näha ploomipuu õis.

Nagao maksab see austust Shoda in:

Ta armastas akadeemiline elu ja ta armastas oma mehe mees. Tema distsipliin oli range, kuid tema süda oli soe ja suur. Tema usu keegi, kellele ta sai teada kunagi wavered ega muuta. Ma tean, et mälu on selle mehe soojad ja rikkad inimkond elab südames paljud pikka aega.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland