www.fmath.info

1. aprill 1925, ma olin haige voodis ... Hommikul vend Emile (kümme aastat mu vanem) tuli minu magamistoast ja ütles: "Noh, Raymond, täna on Naljapäev, ja ma loll sa nagu te olete kunagi petta enne!" Ma ootasin terve päev, et teda petta mind, aga ta ei teinud seda.

Emile oli petta tema poolt ei narrimine teda! Smullyan kirjutab:

Mäletan lamades voodis kaua pärast tuled olid osutus tea, kas ma ei oleks tegelikult olnud petta.

Nagu noor poiss Smullyan armastanud nii muusika, teaduse ja ta oli väga andekas meloodiliselt. Kui ta oli kaksteist aastat vana võitis kuldmedali klaver konkurentsi ja tundus nagu ta oleks muusika karjääri.

Kui Smullyan oli kolmteist aastat vana tema pere kolis Manhattan. Seal õppis ta Theodore Roosevelt High School in Bronx, selle kooli valinud, sest see pakkus erilist muusika kursusi, mis sobiks hästi oma muusikalised eesmärgid. Kuid koolis ei lõpuks anda Smullyan mis tahtis. Jah, ta oli kirglikult huvitab muusika aga ta oli teine kirg ja see oli matemaatika. Ta tahtis õppida rühmad, rõngad ja valdkondades, sihtasutused matemaatika ja matemaatiline loogika. See Theodore Roosevelt High School ei annaks talle nii ta lahkus koolist uuringu omal.

Aastatel uuring kindlasti panna talle hea positsiooni istuda College Board kontrolli, mis ta tegi ja kantakse Pacific College in Oregon. Varsti Smullyan kolis Reed College, ja siis läks ta San Franciscos, kus ta õppis klaverit. Tundub, et ta oli täiesti segaduses praegu oma elu, kas õppida matemaatikat või muusikat ja isegi kui ta oli lahendada see probleem tema arvates ta ei tundu, et on leidnud, et tavapärase õpetamismeetodite kõrgkoolides ja ülikoolides olid oma maitse järgi.

Tulles tagasi New Yorgis San Francisco, Smullyan õppis matemaatika ja loogika omal ja see oli sel ajal, et ta hakkas kirjutada chess puzzles. Noh tegelikult oli koosseisus oma esimese male puzzle aastaselt kuusteist ja see oli kokkuleppeline tüüp chess puzzle "valge mängima ja tüürimees kahes liigub":

... see oli tavalise kahe-tegutseja. Ma näitasin seda mitu minu vanemate sõbrad. Üks neist ütles ... "Kui mul oli koostada male probleem ... oleks tuletada, mis juhtus varem mäng". See tundus mulle huvitav idee, ja ma straightway kehtestatud töö-ja koosneb probleem tagasiminek analüüsi.

Kuigi Smullyan ei kuulnud tagasiminek analüüsi sel ajal, nagu valdkonnas male probleeme ei ole. Neid mõistatusi, kus üks on tööle tagasi. Näiteks male seisukoht oleks antud ja küsimärk oleks ühel ruutudest. Probleem oleks leida, mida puuduv osa oli see, et tuleb selle pind. Kõlab nagu juhul, kui probleemi ei saa lahendada, ja see on täpselt sama tüüpi probleem, et Smullyan meeldis. Probleemid, mis oli ainulaadne lahendus, kuid tundus täiesti võimatu. Selle loitsu New York, Smullyan koosseisus paljudel male probleeme tagasiminek analüüsi ja need hiljem kasutati tema kaks raamatut teema.

Õppimine matemaatika ja komponeerimise male probleeme ei ole ainsad asjad, mida ta tegi New Yorgis sel ajal, sest ta õppinud ka seda magic tricks, muutudes väga hea illusionist. Aastal 1943 naasis ta formaalse hariduse sisestamise University of Wisconsin. Pärast seal õppinud aastal kolis Chicagosse, kus ta hakkas võtma kursused ülikoolis, kuid loobus pärast vaid ühe semestri. Ta jätkas, et uurida enda ja sai oma elu õpetamine muusika Roosevelt College, Chicago.

Seejärel tagasi New Yorgis, kus ta veetis kaks aastat. Nende aastate jooksul sai ta raha täitmisel maagia toimib ööklubid in Greenwich Village. Aastal 1949 naasis ta Chicagos, võttis erinevaid kursusi ülikoolis ja täitis oma võlu seaduse ümber linna ennast elatama. Tegelikult tema maagiline akt oli väga populaarne ja Smullyan, kuigi põhiliselt häbelik mees, andis imelise lõbustav ja meelelahutuslik tegutseda Viis Ace Merrill, koos lõbusalt naljakas ladistama. Siiski:

... minu maagia äri oli aeglane lühike ja mul oli täiendada minu sissetulek kuidagi. Ma otsustasin proovida tööd saada kui müüja. I kohaldada tolmuimeja firma ...

Aasta 1954 oli ta veel, Chicago, ettevõtja kõrgkoolides teadus, kuid siiski ei ole kogunud õigus arv krediidi andmise esimese astme.

Üks Smullyan's õpetajad Chicago ülikooli oli Rudolf Carnap kuulsa loogik ja filosoof Loogiline empirism. Nüüd ta soovitas Smullyan jaoks matemaatika ametikohale Dartmouth College, vabade kunstide kolledž Hanover, New Hampshire. Smullyan mingit kvalifikatsiooni sel ajal, kuid oli juba tegelevad matemaatiliste uuringute tulevaste väljaannetes. Ta õpetas Dartmouth College alates 1954 kuni 1956 on sõlmitud tema BS ülikooli Chicago 1955. Ta oli kunagi lõpule piisavalt kursuseid väärivad sõlmimise, vaid moodustavad arv Chicago maksnud talle calculus kursuse, mis ta kunagi võtnud, kuid õpetas.

Smullyan avaldatud Keeled, milles ise viide on võimalik ajakirjas Journal of Symbolic Logic 1957. Järgmisel aastal lahendamatus ja rekursiivne eraldamatus näis, mis tõendab kahe tulemusi lahendamatus on aritmeetika, millest üks oli pakutud Bernays. Selleks ajaks, kui teine neist artiklitest ilmus, Smullyan oli Princetoni Ülikoolis töötavad Alonzo Church oma doktorikraadi. Ta alustas aastal 1957 ja sai oma doktorikraadi 1959. Ametisse ametikohale Princetoni aastal 1958, ta töötas seal kuni 1961.

Ta on avaldanud mitmeid matemaatilisi artikleid selle aja jooksul. Täpne eraldamine rekursiivselt enumerable seab jooksul teooriad kirjutatud koos Hilary Putnam avaldas 1960 aastal samal ajal Smullyan avaldatakse ka teooriad tõhusalt lahutamatud tuumad sellel aastal ja seejärel 1961 kolm tk Laiendatud kanooniliste süsteemid; Elementary ametlikud süsteemid ja Monadic elementaarne ametlikud süsteemid.

Aastal 1961 ta ka avaldatud monograafia teooria ametlikud süsteemid avaldatud Princeton University Press. Kreisel, vaadates raamat ütleb, et see annab:

... eleganteinta käsiraamatus teooria rekursiivselt enumerable (taas) on olemas. ... Kõik tuntud tulemusi uuesti kogumid, kaasa arvatud variandid ja täpsustused ... [on] hämmastav paranemine võrreldes eelmise väljapanekuid ...

Aastal 1957, kui Smullyan oli aspirandina Princetoni ta näitas mõned oma chess puzzles kolleegile kõrghariduse teise astme üliõpilane, kes:

... sätestatud hulk kasulikke ettepanekuid.

Tegelikult see aspirandina saatis üks puslesid oma isa Inglismaal, kes omakorda saatis selle Manchester Guardian ilmuv ta. The Guardian ei teadnud, kes autor oli, ja kui Smullyan ühendust, nad olid rahul, et sain oma autorsuse ning avaldama rohkem oma male probleeme.

Aastal 1961 Smullyan nimetati juudi Yeshiva University, New York, kus õpetas kuni 1968, kui ta kolis Lehman College, varem Hunter College's Bronx ülikoolilinnak, mis ühinesid City University of New York sellel aastal. Alates 1982 sai temast emeriitprofessor City University of New York - Lehman College Graduate Center. Ta oli siis nimetatakse Oscar Ewing Professor of Philosophy at Indiana University.

Smullyan trükiste on üsna tähelepanuväärne on kaks lahtist raamatut tagasiminek analüüs male probleeme ning terve rea imekaunis populaarne pusle raamatuid nagu ja, ja mõned raamatud sihtasutuste matemaatika ja matemaatilise loogika, mis on mitmel viisil klass oma.

Puzzle raamatud esitada üldsusele nauditav sissejuhatus mõned sügavat ideede aluseid matemaatikas. Näiteks raamat on kirjeldatud katta järgmiselt:

Algus lõbusaid eeltäidetud ahv nippe ja klassikaline ajude õrritused koos kuratlik uus Ekskursioonid professor Smullyan keerutab loogiline labürindi veelgi keerulisemaks ja probleemid, kui ta delves arvesse mõned sügavat paradokside loogika ja Hulgateooria, sealhulgas Gödel 's revolutsiooniline teoreem on lahendamatus.

Martin Gardner on kirjeldatud käesoleva raamatu Scientific American on:

Kõige originaal, kõige sügava ja kõige humoorikas kogumise puhke loogika ja matemaatika probleeme kunagi kirjutatud.

Oma puzzle raamat Smullyan kirjutab, et ta annab:

... tuur lõpmatus, selgitades teerajaja avastusi suur matemaatik Georg Cantor, kes oli esimene, kes pani teema loogiliselt kindel alus. ... tuleb küsida, on, et kogu põnev teema lõpmatus on nii vähe tuntud avalikkusele! Miks ei ole seda õpetanud keskkoolides? See pole raskem mõista kui algebra või geomeetria, ja see on nii tasuv!

Meil on nimetatud üks tema raamatute matemaatilise loogika üle. Ta avaldas teise tekstiga esimest järku loogika aastal 1968:

See raamat käsitleb peamiselt tõendid ja ühenduste vahel, erinevate ravimvormide täielikkuse teoreemi eest esimest järku loogika. ... See raamat ühendab endas elegants selget, üksikasjalikku kirjeldust; hea õpilane peaks olema võimalik lugeda peaaegu ilma õpetaja.

Aastal 1992 avaldas ta Gödel's puudulikud teoreeme. Smullyan selgitab eessõnas, et ta on kirjutanud raamatu:

... üldise matemaatik, filosoof, arvuti teadlane ja muu uudishimulik lugeja, kes on vähemalt noogutamine tutvus sümbolism on esimest järku loogika, ja kes saavad tunda loogiline kehtivuse mõned elementaarsed valemid. Standard ühe semestri kursuse matemaatilise loogika on enam kui piisav arusaamiseks sellest mahust.

See raamat on esimene rida teksti, mis ilmus kiiresti teineteise järel. Aastal 1993 avaldas ta Recursion teooria metamathematics mis on järg tema 1992 teksti eespool kirjeldatud. Kolmas maht seeria Diagonalization ja füüsilisest isikust viide ilmus aastal 1994 ja esitab väga raske teema nii, et see nii arusaadav ja nauditav.

Aastal 1996 Smullyan kaasautor koos Melvin Fitting Hulgateooria ja järjepidevuse probleemi. Plotkin, vaadates see raamat kirjutab:

Järjepidevus ja sõltumatuse tõestus on oma olemuselt Nirso formaalse, ja väga tehnilised. Autorid kirjutada tänuväärset kirkus. On mõned tõeliselt võluv seatud tükki countability ja uncountability ja matemaatilise induktsiooni ... Lugeja tunda end authorial on püüdleme elegants esitlemist ja täielikkust.

Melvin Fitting, Smullyan's kaasautor selle teksti, on kirjeldanud, et Smullyan tööd:

Mõned inimesed teevad asju korraga. [Smullyan] ei. Ray on alati olnud lünklik oma töös. Ta saab huvitatud millestki rohkem või vähem loobuda kõike muud. Ta kirjutas essee ühe punkti ja siis järgmise paari aasta jooksul, oli see suur voolus esseesid. ... Pärast essee etapil alustas ta teeb mõistatusi. Järgmise kahe või kolme aasta jooksul oli kõik mõistatused. Nad olid leida oma tee kõik oma tööga. Nüüd on ta jälle matemaatika, kuid puzzle element on endiselt olemas.

Nagu õpetaja Smullyan stiil erineb enamik õppejõude. Mothner kirjutab:

Klassiruumis, Smullyan on kõike muud kui rahulikku ja vaikset. ... Ma vaatasin teda õpetada kõrgkoolides loogika muidugi, nagu ta lurched et tahvel (kus ta kirjutab hooldada käsitsi ja terveid lauseid) ja tempo kohta oma laua taga nihelev ja chuckling. Ta tungida väike Sihisevä naerma probleeme, mis tundus lahkuda oma õpilastele rohkem segaduses kui lõbustas. Enne klassi hakkas, püüdis ta üles soojendada rühma visklemine läbi mõned lihtsad mõistatusi ...

Lõpuks meile mainida, et tal on veel üks hobi, nimelt astronony. Ta armastab järgides läbi oma teleskoobi, ja ta maa kuue tollise peegliga ise.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland