www.fmath.info

Pärast oma kolme aasta sõjaväe teenindamise, Spanier uuritud doktorikraadi at University of Michigan. Spanier's doktoritöö juhendaja oli Norman Steenrod ja tema järelevalve all Spanier kirjutas väitekirja kohta algebraline topoloogia, mille ta sai ta doktorikraadi 1947. Järgmisel aastal Spanier kulutatud kui teadur Institute for Advanced Study at Princeton. Siis aastal 1948 oli ta määratud õppejõud, Chicago ülikooli.

Aja jooksul oli ta pärast Chicagos, Spanier veedetud aasta 1952-53 Pariisis toetab Guggenheimi stipendium ja aastal 1958-59 liikme Institute for Advanced Study. Siis aastal 1959 Spanier nimetati professor matemaatika Berkeley. Berkeley, Spanier ehitanud üles tugeva rühma töötavad geomeetria ja topoloogia mitu kohtumistes topologists et õppejõud Berkeley ning meelitades paljud top topologists kulutada perioodide külalistena Berkeley.

Alates hetkest, tema doktoritöö tööd kuni umbes kell avaldamise tema klassikaline teext algebraline topoloogia 1966, Spanier töö peaaegu eranditult algebraline topoloogia. Tema esimene tähtis raamat Borsuk 's cohomotopy rühmade avaldati Annals of Mathematics 1949. See töö andis algebraline klassifitseerimise kaarte polyhedra et valdkondades. Chern nimetati professor geomeetria Chicagos aastal 1949, aasta pärast Spanier määramist ning kahe alustas uurimist homoloogne rühma kiudained ruume oma ühisdokumenti homoloogne struktuuri kera kimbud 1950. Spanier algas ühistööna Henry Whitehead ning hulka dokumente, võtsid nad kasutusele meetod duaalsus on Geid Opia teooria. Vahemikus tema töö on kirjeldatud:

Kõigil, Spanier avaldatud moer kui nelikümmend paberi algebraline topoloogia, mis aitab kaasa kõige enamik suuri teadusuuringute valdkondades valdkonnas, sealhulgas cohomology tegevuse takistamine teoreetiliselt Geid Opia teoreetiliselt imbeddability on polyhedra on Eukleidese ruumid ning topoloogia funktsiooniga ruume. Paljud tema tulemused on nüüd kindlad vahendid kõikides valdkondades, et untilize maailmas geomeetriliste põhjendusi. Nende hulka kuuluvad mitte ainult erinevate õppeainete puhas matemaatika, vaid ka erinevates valdkondades rakendusliku matemaatika, sealhulgas infotehnoloogia, matemaatiline füüsika, majanduslikele mudelitele ja mänguteooria. Huvitav, üks Spanier teooriad, nüüd nimega Alexander-Spanier homoloogilisusele praegu kohaldatakse analüüsida diferentsiaal - tagasi Poincaré 's originaali kasutamine algebraline topoloogia.

Oleme teinud ettepaneku, et tema töö algebraline topoloogia kestis umbes aega, et tema kuulus raamat ilmus 1966. Kuid ta hakkas tegema tööd ametlikest keeltest umbes 1961 aastast. See töö on väga tähtis Theoretical Computer Science, ja on ka rakendusi teistes valdkondades, nagu teooria dünaamilised süsteemid.

Spanier oli suurepärane maine lektor ja kirjanik, oma loengute ja trükistega, millel on:

... iseloomustab ebatavaline kirkus ja täpsuse ning isegi harvem looduslikkuse ja lihtsus. Pole tähtis, kuidas keeruline teema, lõpus lugeja tunneb teoreemid on õiged, hüpoteesid loodusliku ja meetodite võimalikult lihtsaks.

Spanier tagasi algebraline topoloogia jaoks väljaandeid viimastel aastatel oma elu. Tegelikult tema lõplikku avaldamist tagasi teema oma esimese, st aksioomat mis Eilenberg ja Steenrod kavandatud homoloogne teooria.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland