www.fmath.info

Tegelikult tegi ta kiiresti otsustama, et ta tahab karjääri matemaatika ja lubas teadusuuringute doktorikraadi all Birkhoff 's all. Tema doktor oli antud aastal 1926 kohta väitekirja õigus Tavaline Lineaarne Homogeensed Diferentsiaalvõrrandid Tellimus n ja sellega seotud laienduse probleeme. Aastal 1925 ta oli määratud õpetaja matemaatika Columbia Ülikoolis ja ta veeta kaks aastat on enne ametisse Harvard kui õpetaja 1927. Viimasel aastal abiellus ta Emmy Portman, neil oli kolm last, kuid lõpuks abielu lõppes lahutusega 1962.

Perioodil, et ta oli õpetaja Stone huvisid järgida väga palju neid tema teadustöö juhendaja Birkhoff. Ta avaldas üksteist tk teooriat ortogonaalne laiendusi vahel 1925 ja 1928. Näiteks avaldas ta ebatavaline laienemise probleem (1924), võrdlus-seeria Fourier 'ja Birkhoff (1926), areng Legendre polynomials (1926) ning arenguid Hermite polynomials (1927). Nende dokumentide erilist rolli mängib laiendusi nii eigenfunctions lineaarse diferentseeritud ettevõtjad.

Aastal 1928 Stone edutati erakorraline professor Harvardi. Kuigi ta tagasi Harvardi uuesti 1933, Kivi esimene vastuvõtt postituse dotsent Yale'i 1931-1933. Tagasi Harvardi nagu dotsent 1933, ta edutati täielikult professor on 1937.

Nende aastate jooksul Stone teadusuuringute võttis arv eri suundades. Aastast 1929 töötas ta ise-adjoint ettevõtjate Hilbert space ja lisada oma tulemusi suurema avaldamist tema 662 leheküljelise raamatu Lineaarsed teisendused in Hilbert space ja nende rakenduste analüüs (1932). Halmos kirjutab raamatu aastal 1990, kui ta oli kordustrükk poolt Ameerika Matemaatika Selts:

See raamat on klassikaline nüüdseks. ... Keeles 1990 's book kuulub funktsionaalne analüüs (teema, mida me kasutada kõne topoloogiline algebra - ei me?). Üks kuulsamaid raamatuid, et teema on Stefan Banach 's Theorie des opérations linéaires - liiga avaldati aastal 1932 (Varssavis, kui Banachi oli 30). Banach algab peatükk Lebesgue integratsiooni järgneb peatükk Metric ruumid (kuid ma ei suutnud leida viidet kas Hilbert või Kivi oma raamatus). Stone raamat on väga erinevad mõtte poolest eesmärgiks on toon, stiilis, et ajakohased ja kohaldatavust. Töö algas 1928, kui Kivi oli 25, see avaldati, kui ta oli 29. Rahulikult eessõna ütleb lugeja, et ta loodab pakkuda "üksikasjalikku käsitlust, mis oleks alustada sihtasutuste ja viivad arengut võimalikult palju igas suunas .... Et tihendada materjali piire kuussada paaritutel lehekülgedel see on vaja tööle nii lühike stiilis nagu on kooskõlas täielikkus ja selgus avaldusega ... ". Pärast eessõna, ta sukeldub õigus; on lühikese meditatsiooni, mida sõna "tühik" võib tähendada, millele järgneb kohe (lk 2) enesestmõistetav mõistet abstraktne Hilbert space. (Ainult viitega Banach puudutab 1924 paber aastal Fundamenta.) töö koosneb kümnest peatükist, millest viimane (rakendused) on rohkem kui kolmandik raamatut.

Kuna ruumipuudus, tuleneb Stone's 1930 article Lineaarsed teisendused in Hilbert space III: töömeetodid ja grupi teooria, mis oli ilmunud Proceedings of the National Academy of Sciences, tuli ära jätta. Käesolev artikkel lisatud tähistas Stone-von Neumann unikaalsus teoreem.

Aastal 1932 ta osutunud tulemusi spektri teooria, mis tulenevad grupi teoreetiliste meetodite kvantmehaanika, mis oli conjectured poolt Weyl. Siis aastal 1934 avaldas ta kaks raamatud on Boole'i algebras: Boole'i algebras ja nende rakendusi topoloogiat ja Subsumption on Boole'i algebras alusel teooria heliseb. Nii ilmus Proceedings of the National Academy of Sciences. Need raamatud sisaldavad, mida täna nimetatakse Kivi - Cech compactification teooria. Ta tegi selle uuringu samal ajal üritades mõista põhjalikumalt põhitõdesid aluseks tema tulemused spektri teooria. Üks väga oluline tulemus tõestab Stone sellel perioodil oli oluliselt üldistamine Weierstrass 'i teoreem ühtsete õigusaktide pidev funktsioone polynomials. See tulemus on praegu tuntud kui Kivi-Weierstrass teoreem.

II maailmasõja ajal Stone lubas salajane sõda tööd juurde Kantselei mereväeoperatsioonides ajal 1942-43 ja seejärel ameti staabiülem sõja osakonna ülejäänud II maailmasõda. Siis aastal 1946 lahkus ta Harvardi alustada eesistujaks matemaatika osakond Ülikooli Chicagos. See ei juhtunud lihtsalt kivi lepitud aastal koos Robert Maynard Hutchins president Chicago ülikooli, enne tööleasumist ametisse. Üks probleem oli kindlasti proteste õppejõud Chicagos, kes soovisid oma praeguse esimehe Ernest P Lane, et jätkavad ametis. Kivi seletab, miks ta otsustas lahkuda Harvardi. Peamine motivatsioon oli:

... Olen veendunud, et aeg oli küps põhjalikuks läbivaatamiseks lõpetaja ja üliõpilaste matemaatiline haridus.

Stone tegi suurepärast tööd tagasisaatmise kuulus teadus koolist ülekaaluga see oli varem teada. Esiteks ta tuli ületada vastuseisu tema ametissenimetamise oma osakond, siis ta veenda ülikooli asutused aktsepteerida oma ettepanekud. Siiski:

Kivi oli mees jõulise iseloomu ja vaieldamatult terviklikkust.

Tema esimene argument, mille ülikool manustamise oli üle tema soovivad pakkuda nimetamiseks Hassler Whitney. Kivi võitis argument, pakkumine tehti Whitney, kuid ta pöördus ta maha eelistavad jääda Harvardi. Kivi kõrval otsustas nimetada André Weil, kuid ta:

... oli mõnevõrra vastuoluline isik, ja leidsin veel palju kahtlusi, kui ei ole vastuseisu, on administratsiooni vastu minu soovitust.

Jällegi Kivi võitis argument ja seekord pakkumise vastu. See oli:

... tähtis sündmus ajaloos. . . Ameerika matemaatika.

Kivi jätkas määrata juhtiv matemaatikud. Järgmine tuli Mac Lane, siis Zygmund järgneb Chern. Viimane määramine osutus kõige raskem saada viimase Chicago halduse ja Kivi ähvardas tagasi astuda, et seeläbi saada oma teed. Ta kirjutas:

See oli stormiest sündmusest tormine jooksul.

Alates 1952 Stone astus nagu osakonnajuhataja kasuks Mac Lane kuid ta jäi Chicagos kuni ta jäi pensionile aastal 1968. Seejärel vastuvõtt professuuri ülikoolis Massachusettsis, kus ta töötas täistööajaga kuni aastani 1973, siis poole kohaga kuni 1980. Me eespool märgitud, et ta oli lahutatud oma esimese abikaasa aastal 1962 ja ta hiljem abiellus Ravijojla Kostic.

Stone sai palju kinni tema väljapaistvaid saavutusi. Ta valiti National Academy of Sciences (USA) 1938, järgmisel aastal oli ta Ameerika Matemaatika Selts kollokviumil lektor ja ta oli president Selts 1943-44. Ta oli au, mida on nimetatud Josiah Willard Gibbs lektori 1956, varasemast loengu Matemaatika ja tuleviku teaduse juures Rochester, New York, 27. detsembril 1956. Kivi valiti presidendiks International Mathematical Liidu 1952-54 ja oli ta president Rahvusvaheline Komitee Mathematical Instruction 1961-1967. Selles ametis asutas Ameerika komitee Matemaatiline haridus (Comité Interamericano de educação Matemática - CIAEM) 1961.

Stone huve, mis sisaldas keetmiseks, on kirjeldatud:

Kõik kivi paljude huvide armastuse reisi oli kindlasti domineeriv. Ta hakkas sõitma kui ta oli üsna noor ja oli reis India, kui ta suri. ... Marshall Stone oli mees väga lai väljavaated ning mitmesuguseid huve, kes on ilmselt mõelnud pigem sügavalt kaasa mitmeid küsimusi. ... siin oli tavatult mõtlik mees suur tihedus ja arusaamist. ... ta tundus hästi õnnistatud kvaliteeti, mida ma kirjeldada ainult kui tarkust.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland