www.fmath.info

Lahus Frobenius 's oletustele ei tehtud lihtsalt lükates olemasolevaid tehnikaid kaugemale kui teised olid teinud, vaid see oli saavutatud, kehtestades mitmed väga originaalseid ideid, mis olid kaasa mitmeid arenguid grupi teooria.

Thompson oli assistent Harvardi ülikoolis 1961-62, siis aastal 1962 nimetati ta professor Chicago ülikoolist. Aastal 1968 Thompson vastuvõtt stipendiumi University College, Cambridge Inglismaal. Ta võeti tööle Rouse Ball professor Puhta matemaatika Cambridge 1970.

Pole juhus, et alustades ajal Thompson teesi, grupi teooria leapt arvesse esile nagu matemaatiline teema, mis oli meelitada kõige enam tähelepanu ja mis on toimumas kõige kiire areng. Põhjus oli, et äkki arenguga hakkas tehakse üks peamisi probleeme piiratud grupi teooria, st klassifikatsiooni piiratud lihtsa rühmad.

Iga piiratud rühm võib vaadelda ehitatud piiratud kogumiseks piiratud lihtsa rühmad. Piiratud lihtsate rühmad on seetõttu alustalad, kust piiratud rühmad on ehitatud. Liigitada piiratud grupid seega väheneb kahe probleeme, eelkõige liigituse piiratud lihtsa rühmituste ja lahendus laiendamise probleem, et probleem on, kuidas sobivad ehitusplokkide koos.

Varajane sissemaksed olid tehtud Galois, Jordaania ja Emile Mathieu. Claude Chevalley näitas 1955 aastal, et Lie rühmad on piiratud analooge, mis on piiratud lihtsa rühmad. M Suzuki aastal 1960 avastati uus lõputu peredele piiratud lihtsa rühmad. Need avastas ta sõltumata Chevalley 's teooria, kuid siis oli märganud, et nad tõepoolest keeratud Chevalley rühmad. Automorphims oli vastamata esialgse töötavad välja Chevalley 's teooria, mis on põhjus, miks Suzuki grupid olid ainult avastati mõne aja pärast.

Thompson, töö Walter feit osutus aastal 1963, et kõik nonabelian piiratud lihtsa rühmad olid isegi järjekorras. Need avaldatakse selle tulemusena maksevõime rühmade Odd Tellimus 250 lehe paberi, mis ilmus Vaikse Teataja Matemaatika 13 (1963), 775-1029. Vaatamata sellele, kui oluline on paber mitmeid ajakirju langes avaldada, sest selle pikkus. Raamat koosneb ühe terviku osa Köide 13 Vaikse ookeani Teataja. See tulemus uimastada Maailm matemaatika, kuid see viis ka matemaatikud arvata, et liigitus piiratud lihtsa rühmad võib olla võimalik. Nii Thompson ja feit sai Frank Nelson Cole auhinna aastal 1965, kui kolmeteistkümnes otsus tehti neile see nende ühisdokumenti.

Teine oluline varakult samm Thompson suunas klassifitseerimise piiratud lihtsa grupi vahel oli ta liigitab need piiratud lihtsa rühmad, kus iga lahustuv alagrupis on lahustuv normaliser.

Thompson anti Valdkonnad medal tema tööd rahvusvahelise kongressi matemaatikud Nice'is 1970. Brauer, räägi Thompsoni tööd Kongressi esimene rääkis "imelik, et raamat":

Esimene paber pean mainima on ühisdokumenti Walter feit ja John Thompson ja muidugi feit's osa ei tohi seda unustada. Siin autorid osutunud kuulsa oletustele, nii, et kõik mitte-tsükliline piiratud lihtsa rühmad on isegi järjekorras. Ma ei tea, kes oli esimene, kes järgivad seda. Viiskümmend aastat tagasi [1920] oli see juba edaspidi väga vana oletustele. Kuigi see on tavaliselt nimetatud kursusi matemaatika, see on ainult õiglane öelda, et keegi kunagi teinud midagi, lihtsalt kuna keegi ei olnud mingit aimu, kuidas alustada. See ei ole isegi selge, et kogu probleem mõtet. Kas rolli peaministri 2 lihtsalt väike õnnetus, ei 2 mängu täiesti erandlik rolli, või olid seal omadusi teiste peaminister divisors kontserni et mis kandis vähemalt teatud sarnasust nende 2? Alles pärast feit-Thompsoni raamatu, et üks võib olla kindel, et kogu küsimus oli mõistlik.

Brauer läks rääkida Thompsoni järgneva töö:

Thompson töö, mis on nüüd autasustas Valdkonnad medal on järg esimese raamatu. Seal ta kindlaks minimaalne lihtne piiratud gruppidele, see tähendab, et lihtne rühmad, kelle õige alagruppides on lahendatav. Tegelikult üldisem probleem on lahendatud. Piisab eeldada, et ainult teatud alagruppides, nn kohaliku alagruppides on lahendatav. Need on normalizers on alagruppides primaarenergia et ... Need tulemused on esimene oluline tulemuste kohta lihtne rühmad. Mitmed olulised otsesed tagajärjed näitavad, et üks on nüüd võimalik vastata küsimustele piiratud rühmadele, kes olid täielikult varjatud enne. Mention üks: piiratud rühm on lahendatav ainult siis, kui iga alagrupi loodud kaks elementi on lahendatav.

Nonabelian piiratud lihtsa rühmad jagunevad väike arv lõpmatu rida ja 26 juhuslikud grupid. 1970-ndatel Thompson aidanud mõista neist rühmadest. Brauer, isiklikult kommenteerida lõpus ennustada selle:

Sisse jõuab punkti elus, kus üks küsib, mida üks ootab elu, mida keegi veel soovi, et juhtuks. See kehtib matemaatika liiga. Mul on sooritanud punktis mainisin. Mulle meeldib öelda, et ma tahaks näha lahendust probleemi piiratud lihtsa rühmade ja I osa oodata Thompson töö mängida seda. Üsna üldiselt ma tahaks näha, mida veel kõrgust Thompson edasise töö võtab teda.

John Thompson huvide pärast 1970 sai laiem ja üle 1970 ta ka andnud olulise panuse kodeerimise teooriale. Tema töö kodeerimine Mõte oli panna alus lahus pikaajaline probleem, nimelt asjaolu, et ei ole piiratud tasapinna et 10.

1980ndatel palju Thompson töö oli probleem, mis piiratud grupid võivad tekkida Galois rühmad. Tööd selles valdkonnas alustas Hilbert koos oma tõendi taandumatus lause, ja autorid, et:

Thompson töö võib olla kõige olulisem eelnevalt sest Hilbert 'i ajal.

Aastal 1989 Thompson oli üks viiest peamiste kõnelejate Grupid St Andrews koosolekul. Ta andis seeria loenguid Galois rühmade sellel koosolekul. Pilt Thompson Siin näidatakse võeti St Andrews konverentsi ajal.

Thompson on saanud mitmeid auhindu tema silmapaistva panuse matemaatika. Lisaks Cole auhinna American Mathematical Society ja Valdkonnad medal 1970 eespool kirjeldatud, sai ta vanem Berwick auhinna London Mathematical Society 1982, Sylvester medal Royal Society aastal 1985 ja sai Wolf auhinna ja Poincaré auhinna aastal 1992. Ta valiti National Academy of Sciences USA 1971 ja Royal Society of London in 1979. Talle anti National Medal of Science 2000.

Seas au kraadi, et ta on saanud on need, Yale'i Ülikool (1980), University of Chicago (1985) ja University of Oxford (1987).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland