www.fmath.info

Torricelli jesuiitide kolledžis 1624 ja õppinud matemaatikat ja filosoofiat seal kuni 1626. See ei ole päris selge, kus kolleegium õppis, kusjuures enamik ajaloolasi arvata, et ta õppis jesuiitide kolledžis Faenza, samas kui mõned usuvad, et ta asus kolleegiumile Romano Roomas. Mis on kahtlemata asi, et pärast õppida jesuiitide kolleegiumi ta seejärel Roomas. Teatavad asjaolud on selged, st et Torricelli isa suri või enne 1626 ja et tema ema kolis Rooma sest ta oli kindlasti seal elavad aastal 1641 ajal, surma. Torricelli on kaks venda ka kolis Rooma ja jälle me teame kindlalt, et nad elasid seal 1647. Kõige tõenäolisem sündmuste näib, et pärast Gaspare Torricelli surnud, Caterina ja tema kaks nooremat poega kolis Rooma olla koos Evangelista, kes oli kas juba seal elavad või kavatsevad kolida selles linnas.

Kell jesuiitide kolleegiumi Torricelli näitas, et ta oli täitmata andeid ja tema onu, vend Jacopo, korraldas ta uuring Benedetto Castelli. Castelli, kellele meeldib Jacopo oli Camaldolese munk, õpetanud ülikoolis Sapienza, Roomas. Sapienza oli nimi hoone, mis Rooma ülikooli hõivatud sel ajal ja ta andis oma nime ülikooli. Ei ole tõendeid, et Torricelli tegelikult kaasati ülikoolis, ja on peaaegu kindel, et ta oli lihtsalt õpetab Castelli eraõigusliku kokkuleppe. Samuti õpetatakse matemaatika, mehaanika, hüdraulika ja astronoomia poolt Castelli, Torricelli sai oma sekretäri ja leidis sellele ametikohale 1626-1632. See oli kokkulepe, mis tähendas, et ta töötas Castelli vastutasuks õppemaks sai. Palju hiljem ta võttis üle Castelli õpetuse, kui ta oli eemal Rooma.

On see ikka veel kirja, mis Torricelli kirjutas Galileo kohta 11. september 1632 ja see annab meile väga kasuliku informatsiooni Torricelli teadusliku arenguga. Galileo oli kirjutatud Castelli, kuid kuna Castelli oli eemal Rooma ajal, tema sekretär Torricelli kirjutas Galileo seletada asjaolu. Torricelli oli ambitsioonikas noor mees ja ta väga imetlenud Galileo, et ta võttis võimalus teavitada Galileo enda matemaatika töö. Torricelli alustas Galileo Galileo, et ta oli professionaalne matemaatik ja et ta oli õppinud klassikalist teksti Apollonios, Archimedes ja Theodosius. Ta oli ka lugeda peaaegu kõike, mida kaasaegne matemaatikud Brahe Kepleri ja Longomontanus oli kirjutatud ja ta rääkis Galileo, oli ta veendunud Kopernikuse teooria, et Maa keerles ümber päikese. Veelgi enam, ta oli hoolikalt uurinud dialoogi kõnealuste kahte peamist Systems of the World - Ptolemaioste ja Koperniku mida GALILEO oli avaldanud umbes kuus kuud enne Torricelli kirjutas oma kirjas.

See oli selgelt kirjas, et Torricelli oli lummatud astronoomia ja oli tugev toetaja Galileo. Ent Inkvisitsioon keelatud müük dialoogi ja tellitud Galileo ilmuma Rooma enne neid. Pärast Galileo uuringus 1633, Torricelli mõistis, et ta oleks ohtlike põhjusel oli ta jätkata oma huvide Koperniku teooriat nii ta tahtlikult lindistatud tema tähelepanu peale matemaatika valdkondi, mis tundus vähem vastuoluline. Järgmise üheksa aastat töötas ta sekretärina Giovanni Ciampoli, sõber Galileo ja võimalik hulk muid professorid. Me ei tea, kus Torricelli elas selle aja jooksul, kuid nagu Ciampoli oli kuberner linnade arvu Umbria, Marche, on tõenäoline, et ta elas perioodi puhul Montalto, Norcia, San Severino ja Fabriano.

By 1641 Torricelli oli lõpetanud palju tööd, mida ta avaldab kolmest osast nagu Opera geometrica 1644. Me anname lisateavet selle töö hiljem selles elulugu, kuid praegu oleme huvitatud teine kolmest osast De Motu gravium. See põhiliselt läbi on arendada Galileo "s uuringu parabool liikumise mürsku, mis olid ilmunud diskursused ja matemaatilised demonstratsioonid seoses kaks uut Sciences avaldatud 1638. Torricelli oli kindlasti Rooma alguses 1641, kui ta küsis Castelli oma arvamuse De Motu gravium. Castelli oli nii üllatunud, et ta kirjutas Galileo ise, sel ajal elavad oma kodus Arcetri, Florence, vaatasin üle juhatuse inkvisitsioon . In aprill 1641 Castelli sõitnud Rooma Veneetsia, ja nii, seiskus Arcetri anda Galileo koopia Torricelli's käsikiri ja oletada, et ta kasutas teda assistent.

Torricelli jäi Roomas samal ajal Castelli oli tema reisidele ja andis oma loenguid tema asemel. Kuigi Galileo püüdis olla Torricelli abi oli viivitus enne, kui see võiks juhtuda. Ühelt poolt Castelli ei tagasi Rooma aega, kui surm Torricelli ema viibib veelgi tema lahkumist. On 10. oktoober 1641 Torricelli saabus Galileo "s maja Arcetri. Ta elas seal koos Galileo ja ka Viviani, kes oli juba abistava Galileo. Ta oli vaid paar kuud koos Galileo, aga enne seda kuulus teadlane suri jaanuaris 1642. Delaying ta tagasi Rooma aega pärast Galileo surnud, Torricelli aastal nimetati edukaks Galileo kohus matemaatik, et suurvürst Ferdinando II Toscana. Ta ei saanud pealkiri Kohus Filosoof Luksemburgi hertsog, mida GALILEO oli ka otsustanud. Ta jäi sellele ametikohale kuni surmani elavad suurhertsogi palee Firenzes.

Vaadates kell Torricelli saavutusi me esimest korda oma matemaatika töö kontekstis. Teine õpilane Castelli, Bonaventura Cavalieri, leidis juhataja matemaatika Bologna. Cavalieri esitas oma teooria indivisibles in Geometria indivisibilis continuorum Nova avaldatud 1635. Meetodit arengu Archimedese meetodi lõppemise sisaldavad Kepler 's teooria infinitesimally väikeste geomeetriliste kogustes. See teooria võimaldas Cavalieri leidma, lihtsalt ja kiiresti, pindala ja maht erinevaid geomeetrilisi arve. Torricelli uuritud meetodid on pakutud Cavalieri ja esimesel oli kahtlaste neist. Kuid ta peagi sai veendunud, et need võimsad meetodid olid õiged ja hakkas seda edasi arendada ennast. Tegelikult kasutas ta koos vanade ja uute meetoditega, kasutades meetodit indivisibles avastada oma tulemusi, kuid tihti annab klassikalise geomeetriline tõendid neile. Ta tegi seda mitte sellepärast, et ta kahtles õigsuse meetod indivisibles, mitte sellepärast, et ta soovis esitada tõendid:

... vastavalt tavapärasele meetodile vana geometers ...

nii et lugejad ei tunne uusi meetodeid ikkagi veendunud õigsust oma tulemusi.

Aasta 1641 oli ta olnud mitmeid märkimisväärseid tulemusi, kasutades meetodeid, mida ta avaldab kolm aastat hiljem. Ta uuris kolmemõõtmeline arvud saadakse pöörleva korrapärase hulknurga umbes telg sümmeetria. Torricelli ka arvutada pindala ja raskuskeskme tsükloid. Tema kõige märkimisväärseid tulemusi, kuid tulenes tema laiendamise Cavalieri 's meetod indivisibles katta kumera indivisibles. Nende tööriistade ta suutis tõestada, et pöörleva piiramatu ala ristkülikukujulisteks hüperbool vahel y-telje ja fikseeritud punkt kõver, on põhjustanud piiratud mahu kui pöörata ümber y-telje. Pange tähele, et oleme esitanud selle tulemusena kaasaegne märkega koordineerida geomeetria, mis oli täiesti saadaval, et Torricelli. See viimane tulemus, mida on kirjeldatud järgmiselt:

... pärl matemaatilist kirjandust aega ...

peetakse üksikasjalikult kui tõdetakse, et vahetult pärast selle avaldamist 1644 tulemust äratanud suurt huvi ja imetlust, sest ta läks täiesti vastu intuitsiooni ja matemaatikud perioodi.

Me nimetatud Torricelli tulemuste kohta tsükloid ja nende tulemusena vaidluse teda ja Roberval. Artikkel käsitleb:

... kirjaga oktoober 1643, millega Torricelli saab ühendust võtta Roberval ja aruanded teda oma seisukohti ja tulemusi raskuskeskme parabool, semigeneral parabolisella, pinna tsükloid ja selle ajalugu, tahke revolutsiooni loodud poolt koonuse ja hüperboolse äge tahke.

Me peaksime ka teadmiseks teise trahvi panust Torricelli oli lahendada probleemi tõttu Fermat, kui ta kindlaks punkti tasapinnaga kolmnurga nii, et summaarne kaugus tipud on minimaalne (tuntud Isogonic keskus kolmnurk). See panus, üksikasjalikult kirjeldatud, on kokku, et paberkandjal järgmiselt:

Umbes 1640, Torricelli töötatud geomeetrilise lahenduse probleem, väidetavalt esimese sõnastatud juba 1600 s Fermat'n: "kolm punkti tasapinnal, leida Neljas küsimus selline, et summa selle vahemaad kolm antud punktid on väike kui võimalik ".

Torricelli oli esimene inimene, et luua pidev vaakum ning avastada põhimõtet baromeeter. Aastal 1643 tegi ta ettepaneku, katse hiljem läbi tema kolleeg Vincenzo Viviani, et näidata, et õhurõhk otsustab, milleni vedelik tõuseb katseklaasis tagurpidi üle sama vedelik. See kontseptsioon viinud arengu baromeeter. Torricelli kirjutas kirja oma sõbrale Michelangelo Ricci, kes nagu tema oli üliõpilane Castelli, 11. juunil 1644. Praeguses etapis Torricelli oli Firenze, kirjalikult oma sõbrale Ricci, kes oli Roomas.

Olen juba juhtis tähelepanu teatud filosoofilisi eksperimente, et on pooleli ... seotud vaakumis, mis on mõeldud mitte ainult teha vaakumis, vaid teha vahend, mis võib ilmneda muutused atmosfääris, mis on mõnikord suurem ja tihedam ning muul ajal kergem ja peenem. Paljud on väitnud, et vaakum ei ole, teised väidavad et on olemas ainult raskustes vaatamata Inhoten laadi, ma ei tea kedagi, kes väidab ta lihtsalt olemas ilma vastuseisu olemust.

Kas vaakum olemas oli küsimus, mis oli väidetud üle juba sajandeid. Aristoteles oli lihtsalt väitis, et vaakum oli loogiline vastuolu, kuid raskusi see tõi renessansi teadlaste muuta see väide, et "iseloom kardetakse vaakum", mis on kooskõlas kes Torricelli soovitab usun vaakum olemas hoolimata "Inhoten loodus ". Galileo nentis eksperimentaalsed tõendid, et imipumbaga võib ainult tõsta vee umbes üheksa meetrit, kuid andis ebaõige seletuse põhjal "jõu loodud vaakumis. Torricelli siis kirjeldatud katse ning annab esimest korda õige selgitus:

Oleme teinud palju klaasi laevad ... koos torude kaks küünart pikk. Need olid täis elavhõbedat, ots oli suletud sõrme ja torud olid siis tagurpidi on laev, kus oli elavhõbedat. .. Me nägime, et tühi ruum tekkis ja et midagi juhtus laeva, kus see koht kujunes ... Väidan, et jõud, mis hoiab elavhõbeda kukkumist on väline ja mis jõud on väljaspool toru. Pinnal elavhõbedat, mis on kaussi lasub kaal veerg viiekümne miili kaugusel õhus. Kas see on üllatav, et arvesse laeva, mille elavhõbeda puudub kalle ja ei Inhoten, isegi mitte vähimatki, et on olemas, tuleb siseneda ja peaks suurenema veerus piisavalt suur teha tasakaalus massi välise õhu mis jõud see on?

Ta üritas läbi vaakumi, mis ta suutis luua ja katsetada, kas heli sõitnud vaakumis. Ta püüdis näha, kui putukad võiks elada vaakumis. Samas näib ta ei suutnud neid katseid.

De Motu gravium mis avaldati osana Torricelli's 1644 Opera geometrica, Torricelli ka tõestanud, et vedeliku voolu läbi avamine on proportsionaalne ruutjuure kõrgus vedeliku tõttu nimeks Torricelli teoreemi. See oli teine märkimisväärne panus, mida on kaasa toonud oletada, et see tulemus annab talle asutaja hüdrodünaamika. Ka De Motu gravium Torricelli uuritud kuulid liikuma. Ta on välja töötatud Galileo "id ideid parabool trajektoori kuulid käivitas horisontaalselt, mis annab teoreetiliselt projektiilide käivitas iga nurga all. Ta andis ka numbrilise lauad, mis aitaks Gunners leida õige tõus relvad anda nõutud ulatuses. Kolm aastat hiljem sai ta kirja Renieri Genova, kes väitis, et ta oli läbi mõned katsed, mis oleksid teooria parabool trajektoore. Kahe vastas teemal koos Torricelli ütles, et tema teooria oli tegelikult põhineb ignoreerides teatavat mõju, mis muudaks katseandmete veidi erinev.

Torricelli mitte ainult oli väga oskuste teoreetiline töö, kuid ta oli ka suurepärane oskus nii tegija vahendeid. Ta oli kvalifitseeritud objektiiv veski, tehes suurepärased teleskoobid ja väikesed, lühikeste keskenduda, lihtsalt mikroskoobid, ja ta tundub olevat õppinud nende võtete ajal elas ta Galileo. Gliozzi kirjutab:

... üks Torricelli's teleskoobi objektiivi ... uuriti 1924 ... kasutades difraktsioon võrega. Leiti, et olla peen töötlus, SOS on nii, et ühel küljel oli näha, et on freesitud parem kui peegli võtta Viitepind ...

Tegelikult tegi ta palju raha oma oskusi objektiiv lihvimine viimase aja oma elust Firenze ja suurhertsog andis talle palju kingitusi eest teadustöö instrumente.

Suur Torricelli on matemaatiline ja teaduslikku tööd ei ole säilinud, peamiselt seetõttu, et ta avaldas ainult ühe meie töö on osutatud eespool. Lisaks tähti, millel on säilinud, mis ütleb meile olulised faktid oma saavutusi, meil on ka mõned loengud, mille ta andis. Need olid kogutud ja avaldatakse pärast tema surma ja on üks ta andis, kui ta valiti Accademia della Crusca 1642 ja seitse muud antud Akadeemia paari lähema aasta jooksul. Üks neist oli tuul ja on oluline, et uuesti Torricelli oli esimene, kes annavad õige teaduslik seletus, kui ta tegi ettepaneku, et:

... tuul on toodetud erinevusi õhu temperatuur ja seega tiheduse vahel kahe piirkonna maa.

Me eespool osutatud argument vahel Torricelli ja Roberval kohta tsükloid ja 1646 Torricelli algas kokkukogumisel kirjavahetus, mis oli möödunud kahe aasta teema. On selge, et Torricelli oli aus mees, kes arvas, et tal on vaja avaldada materjali esitada tõde maailma. Ei saa olla kahtlust, et need kaks suurt matemaatikud teinud sarnaseid avastusi tsükloid kuid ei olnud mõjutatud teiste ideid. Siiski, enne kui ta valmis ülesandeks koostada kirjavahetus avaldamist Torricelli sõlmitud tüüfuse on oktoober 1647 suri paar päeva hiljem noored vanuses 39 kuid tema peamiseks nagu teadus matemaatik ja teadlane.

Tundi enne surma ta püüdnud tagada, et tema avaldamata käsikirjad ja kirjad antakse keegi valmistada avaldamiseks ja ta usaldas neile oma sõbrale Ludovico Serenai. Pärast ei Castelli ega Michelangelo Ricci oleks ülesandeid täitma, ja kuigi Viviani nõustusid valmistada materjali avaldamist ta ei suutnud täita ülesanne. Mõned Torricelli käsikirjad olid kadunud ja ta ei olnud kuni 1919, et ülejäänud materjal avaldati Torricelli soovis. Tema kogutud teosed avaldati koos Gino Loria ja Giuseppe Vassura on toimetajad, kolmes köites on avaldatud 1919 ja neljanda maht aastal 1944 ligi 300 aastat pärast Torricelli surma. Kahjuks materjali vasakus tema poolt, pidades oma allkirja, hävis Torricelli Muuseum Faenza 1944.

Torricelli on märkimisväärse panuse tähendab, et kui ta oleks elanud oleks ta kindlasti teinud kõik muud seni lahendamata matemaatilised avastused. Kogud paradoksid, mis on tekkinud seoses mittesihipärase kasutamisega uue kivi leiti tema käsikirjad ja näidata sügavus tema mõistmist. Tegelikult võib ta tõepoolest teinud sissemakseid, mida ei saa kunagi teada, et täies ulatuses tema ideid ei ole kunagi nõuetekohaselt registreerida.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland