www.fmath.info

Pärast tema lõpetamise kool, van Kampen sisestatud Leideni Ülikool. Valmimisel on esimese astme jätkas ta alustada teadusuuringuid matemaatikas. Aastal 1927 sõitis ta Göttingenis, kus ta kohtus van der Waerden kes tegutsevad uurimis seal oma suutlikkuse loomiseks. Ta kohtus ka Aleksandrov Göttingenis, umbes selle aja Aleksandrov kulutatakse igal suvel seal. Arutelu nende kahe matemaatikud osutunud oluliseks van Kampen teadusuuringute ja ta hakkas uurima võimalusi teha rahuldav topoloogiline määratlus erinev. Tagasi Leideni ülikool, tema teadustöö oli jälgima Willem van der Woude, ise üliõpilane Pieter Schoute. Van Kampen esitas oma väitekirja Die kombinatorische Topologie und die Dualitaetssaetze et Leideni ülikool ja sai doktorikraadi 1929.

Enne sõlmimise doktorikraadi, van Kampen veetnud suvel kuu 1928 Ülikooli Hamburgis, kus ta töötas Artin. Van Kampen esimene avaldatud töö oli näide sõlm, mis ilmus Hamburger Abhandlungen 1928. Sõlm ette counterexample tulemuseni, mis Artin väitis, et olla tõsi 1925. Praeguses etapis oma karjääri van Kampen oli lähenes Johns Hopkins Ülikooli USA ja pakkus seisukohta, kuid ta oli veel liiga noor, et siseneda Ameerika Ühendriigid nii otsustanud töötada Euroopas on enne pakkumise Johns Hopkins. Ta võttis nimetamist assistent Schouten, kes oli professor matemaatika Ülikooli Delft. Schouten töötanud kogu oma elu tensor analüüsi ja kuigi see tundub üsna kaugel teemasid van Kampen oli ettevõtte uuringuid, siiski ta koostööd Schouten kolm Papers tensor analüüsi, mis avaldati 1930, 1931 ja 1933. Kuid ta jätkas tööd topoloogiline ideid, eriti kinnistades kompleksid on eukleidiline ruum.

Aastal 1931 van Kampen lahkusid Euroopast ja sõitis Ameerika Ühendriigid asuda seisukohale, mis ta oli pakutakse Johns Hopkins University in Baltimore, Maryland. Seal ta kohtus Zariski kes oli õpetanud Johns Hopkins Ülikooli kui Johnston Scholar alates 1927 kuni 1929, kui ta astus ülikooli. Zariski oli töötanud olulise rühma täiendus algebraline kõver, ja ta leidis generaatorid ja suhete jaoks olulist rühma, kuid ei suutnud tõestada, et ta oli leidnud piisavalt suhted anda esitamise grupp. Van Kampen lahendada probleemi, mis näitab, et Zariski suhted olid piisavad, ja tulemus on nüüd tuntud Zariski-van Kampen theorem.

Van Kampen veedetud aasta 1933 Ülikooli Princetoni kui JW Alexander, Einstein, M Morse, O Veblen, von Neumanni ja H Weyl olid töö juures äsja loodud Institute for Advanced Study. Vahetult enne käesoleva Pontryagin, kes oli töötanud probleeme topoloogia ja algebra, oli õppimine duaalsus. Ta oli tõendanud, et kompaktne Abeli rühmad on kahekordne, et diskreetse Abeli rühmade ja von Neumann oli huvitatud laiendada seda tulemust. Van Kampen sai huvitatud Pontryagin 's duaalsus ja kirjutas kuusteist raamatud sel teemal, sealhulgas suurepärane uuring artikkel avaldati 1935.

1935 van Kampen alustas tööd erinevas valdkonnas matemaatika, kui ta sai huvitatud tööst, mis Wintner oli ettevõtja. Wintner oli töötas Johns Hopkins alates 1930, aasta enne van Kampen saabunud ning tema huvid olid peaaegu-perioodilised funktsioonid ja diferentsiaal. Van Kampen oli osaleda koos uuringu peaaegu korrapärast ülesandeid, kui ta oli käinud Princetoni ja von Neumann oli selgitanud talle, kuidas Pontryagin 's duaalsus tulemusi võib laiendada kasutades peaaegu-perioodilisi funktsioone. Van Kampen avaldatud raamatus peaaegu-perioodilised funktsioonid Teataja London Mathematical Society 1937, võttes avaldas oma esimese ühise paberile Wintner Sisse kanooniliste ümberkujundamise Hamiltonin süsteemide American Journal of Mathematics eelmisel aastal.

Hiljemalt 1930-ndate lõpus van Kampen oli kaebavad peavalu tähtedega, mille ta kirjutas oma pere tagasi Belgias. Alguses arstid arvasid, et probleem oli pärit tema kaela ja ta oli füsioteraapia proovida ravida valu. Kuid peavalu halvenenud ja vähk diagnoositi, mis on pärit sünni kaubamärgiga lähedal tema vasaku kõrva. In aprill 1941 van Kampen sisenenud haiglasse ja arstid töötavad eemaldada pahaloomuline kasv. Algul operatsiooni arvati, et on olnud edukas ja van Kampen jätkus õppetöö sügisel 1941. Kuid peavalu kiiresti tagasi, isegi raskem kui enne, ja ta kaotas arutamist tema vasaku kõrva. Tema tervise kiire halvenemise, van Kampen sisestatud haigla uuesti detsember 1941 ning teine tehing toimus jaanuaris 1942. See ei olnud edukas ning van Kampen kehtetud arvesse teadvuse 10. veebruaril ja suri järgmisel päeval.

Jooksul oma lõpliku haigus van Kampen sõidupiirkonna olid veel esitatud printida. Seitse tk ilmus 1939, neljas statistika ja kolm peaaegu perioodilise funktsiooni. Wintner oli kaasautor nelja nendele dokumentidele Kac kolm ja kaks olid van Kampen ainus autor. Viis tk ilmus 1940, üks neist suure artikli üle 30 lehekülje pikkuse American Journal of Mathematics, mille pealkiri Infinit toote meetmed ja lõputu convolutions. Ka aastal 1940 avaldas ta raamatu kirjaliku koos Erdos, Kac ja Wintner: Ramanujan summad ja peaaegu korrapärase ülesanded. veel kolm tk ilmus trükist 1941 ning oma surma ajal oli ta 54 tk trükitud märkimisväärne saavutus üle 12 aasta jooksul. Viis aastat pärast van Kampen surma Wintner avaldatud raamat asümptootilisest jaotus geodesics pinnalt revolutsioon, mis ta tegi ühistööna van Kampen, kuna selles sisalduvad mõtted, mis kahel oli töötanud.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland