www.fmath.info

John läks kooli Ashford kuid puhkenud katk valdkonnas viinud ema otsustada, et oleks parem teda minema. Ta läks James Movat's grammatika koolis Tenterden, Kentis, aastal 1625, kui ta esimest korda demonstreeris oma suurt potentsiaali õpetlane. Kirjutamine tema autobiograafia, Wallis kommentaarid:

Ta oli alati minu emotsionaalne, isegi lapsele, mitte ainult õppida pähe, kuid teada põhjustel või põhjustel, mida ma õppinud, et sellest minu arvates samuti esitama minu mälu.

Aastal 1630, veel vaid 13-aastane, ta pidas ennast valmis ülikooli:

Olin nagu küps ülikooli nagu mõned, mis on saadetud tänna.

Kuid ta veetis 1.631-32 juures Martin Holbeach's kooli Felsted, Essex, kus ta sai valdama ladina, kreeka ja heebrea. Ta on õppinud ka loogika selles koolis, aga matemaatika ei pidanud oluliseks parimate koolide, seega Wallis ei tulnud kokku puutunud, et teema koolis. See oli aastal 1631 Jõuluvaheaeg et Wallis esimene tuli kokku matemaatika, kui tema vend õpetas teda reeglite aritmeetika. Wallis leidis, et matemaatika:

... sobib minu huumorit nii hästi, et ma ei thenceforth süüdistuse see, mitte ametliku uuringu, kuid meeldiv ümbersuunamisest on vaba tundi ...

Matemaatika raamatuid ta luges, olid ta tuli juhus:

Sest ma ei olnud üldse otse mulle seda raamatut lugeda, või mida püüdma või mütsi meetod toimida. Matemaatika, sel ajal siin olid napid tundus nagu akadeemiline uuringuid, vaid mehaaniliste - nii äri ettevõtjate, kaupmeeste, meremeeste, puuseppade, ülevaatajad maad jms.

Alates kooli Felsted läks ta Emmanual College Cambridge, sisenedes jõulude 1632. Ta võttis kindlad bakalaureusekraadi ja kuna keegi Cambridge'i sel ajal võiks otseselt tema matemaatiliste uuringute, võttis ta erinevaid teemasid nagu eetika, metafüüsika, geograafia, astronoomia, meditsiini ja anatoomiat. Kuigi kunagi kavatsevad järgida karjääri meditsiinis, ta kaitses oma õpetaja Francis Glisson's revolutsiooniline teooria ringlusse verd avalikku arutelu, olles esimene inimene, kes seda teha.

Aastal 1637 Wallis sai BA ja jätkas õpinguid saanud oma magistrikraadi 1640. Samal aastal ta pühitseti poolt piiskop Winchester ja määratud kaplan Sir Richard Darley kell Butterworth Yorkshire. Aastatel 1642 ja 1644 oli ta kaplan on Hedingham, Essex ja Londonis. See oli sel ajal, et esimene kahest sündmustest, mis kujuga Wallis tuleviku toimus:

... Ühel õhtul on õhtusöök, kirja šifreeritud toodi, mis on seotud püüdmine Chichester 27. detsember 1642, mis Wallis kahe tunni jooksul suutnud kulus. Feat tegi oma varanduse. Ta sai vilunud in Cryptologic kunst, seni peaaegu tundmatu, ning kasutanud selle nimel parlamendi poole.

See oli aeg kodusõda vahel Royalists ja parlamendiliikmete ja Wallis kasutas oma oskusi krüptograafia dekodeerimisel Kuningriiklased sõnumid parlamendiliikmete. Kuna tema jõupingutuste nimel parlamendiliikmete ta oli täis kiriku Püha Gabriel on Fenchurch Street, London in 1643. Sel samal aastal tema ema suri ja see vasak Wallis mees iseseisvalt kuna ta päris suur mahtuniversaal Kentis.

1644 Wallis sai sekretäri vaimulike Westminsteri ja selle kaudu sai ta stipendiumi Queen's College, Cambridge. Tema uuringu jumalikkuse seal ei kesta kaua, kuna ta abiellus Susanna Glyde 14. märtsil 1645, seega ei olnud enam võimalik korraldada stipendiumi (stipendiaatide ei saa abielus). Ta naasis Londonisse, kus ta hakkas kohtuvad igal nädalal koos grupi teadlaste huvi loodus-ja eksperimentaalteadus. See entusiastlik grupp oleks lõpuks saanud Royal Society of London, vaid ka käesolevas varases etapis nad kujunenud ranged reeglid. Wallis kirjutas:

[Me] met nädalas (mõnikord ka dr Goddard's majutuskohad, mõnikord Mitre puidu Street ümbruses kaupa) teatavale tunnis vastavalt teatud trahvi ja nädalas toetuse eest eksperimente, teatud kokkulepitud eeskirjade seas . Seal on vältida, et suunata teistele diskursused ja mõned muud põhjused, me aegunud kõik arutelu Divinity, riigi asjade ja uudised (va mida asjaomase meie tegevuse filosoofia) sulgeda end filosoofilise uurimise ja nendega seotud teemasid; nagu meditsiini, anatoomia, geomeetria, astronoomia navigation, staatika, mehaanika ja füüsiliste katsete.

Selles lõigus on meil moderniseeritud Wallis's inglise vähe, et muuta see hõlpsamini mõistetavaks.

Me rääkisime üle umbes kaks üritust, mis kujuga Wallis tulevikku, millest esimene on krüptograafia. Teine, mis on tihedalt seotud alustab Royal Society ja peaaegu kindlasti tulenevad need kohtumised, oli see, et ta luges Oughtred 's Clavis Mathematicae 1647. Kiiresti oma armastuse matemaatika, mis tal oli õpilane, kuid kes ei olnud kunagi leitakse võimalus areneda, nüüd tuli valades läbi. Ta kirjutab oma autobiograafia, et ta õppinud Oughtred 's raamatu paar nädalat ja läks toota matemaatika omal.

Wallis kirjutas raamatu traktaadi kohta Nurga lõigud, mis jäi avaldamata nelikümmend aastat. Ta avastas viisi lahendada võrrandid määral neli, mis olid sarnased, mis Harriot leidis aga Wallis väitis, et ta tegi avastusi ise ei ole teadlik Harriot 's toetused alles hiljem.

Ta võeti tööle Savilian õppetool geomeetria Oxfordi aastal 1649, mille Cromwell peamiselt seetõttu, et ta toetab parlamendiliikmete. Kindlasti on eelmine omanik juhataja Peter Turner, jäeti rahuldamata tema Kuningriiklased seisukohti. Cromwell toimunud Wallis kõrge arvesse mitte ainult oma poliitiliste vaadete, vaid ka oma stipendiumi. Wallis toimunud Savilian õppetool 50 aastat kuni surmani, ja isegi kui ta ametisse valedel põhjustel, ta kindlasti ära teeninud omada juhatusel.

See ei olnud ainus seisukoht, mille Wallis pidurdaks Oxfordi. Aastal 1657 nimetati ta pidajale ülikooli arhiivi. Ei olnud suuri vaidlusi üle tema valimist sellele ametikohale. Aubrey kirjutas oma elu väljapaistvate Mehed:

Aastal 1657 sai ta ise valida (mida ebaõiglane vahendite abil), et Custos Archivorum University of Oxford ... Nüüd on Savilian professor hoida mõnes muus kohas, lisaks on seda lausa vastu Sir Henry Savile 'i põhikirja, et ei saa midagi ette kujutada veel, ja kui ta ei ta on lausa perjured. Aga dr on lubatud hoida muus kohas veel.

Kindlasti Wallis vastased arvasid, et ta sai pidajale ülikooli arhiivi, kuna ta toetab Cromwell. Isegi kui see nii oli, nagu Savilian esimees Wallis täitis oma ülesandeid väga hästi ja täielikult ära teeninud postiga.

Kuigi Wallis oli parlamendiliige ta kindlasti võtsid vastu välja täitmine Charles I, ja 1648, oli allkirjastatud dokument vastandlikke täitmist. See oli tehtud heauskselt kuigi Wallis kasutas oma vaieldamatut poliitilist oskusi omandada, mida tahtis kohati, oli kunagi igasuguseid soovitusi, et ta oli midagi muud kui aus inimene. Wallis siiski saadud allkirjastamisega avalduse vastu kuninga hukkamise eest, et 1660, kui monarhia taastati ja Charles II sai troonile, Wallis oli tema määramisest Savilian Juhataja kinnitas Kuningas. Charles II läks veelgi kaugemale, ta ametisse Wallis kuninga kaplan, ja 1661, ametisse nimetanud liikmena asutatud komitee muuta palve raamatut.

Wallis kaasa aidatud päritolu kivi ja oli mõjukamaid inglise matemaatik enne Newton. Ta õppis teoste Kepler Cavalieri, Roberval, Torricelli ja Descartes ja seejärel tutvustas ideed calculus ületamata, et nende autorid.

Wallis kuulsaim töö oli Arithmetica infinitorum mille ta avaldas aastal 1656. Selles töös Wallis loodud valem

π / 2 = (2.2.4.4.6.6.8.8.10 ..)/( 1.3.3.5.5.7.7.9.9 ...)

mis Huygens ei uskunud, kuni ta oli näidanud, et viis arvuliselt õige lähendus kuni π. Wallis avastas selle tulemuse, kui ta püüdis arvutada integraal (1 - x ^{2) 1 / 2} 0-1 ja seega leida ala ringi üksuse raadiusega. Ta lahendatud integreerimise probleem (1 - x ^{2) n} on täisarv volitused n, tuginedes Cavalieri 's meetod indivisibles, kuid ei saa käsitleda osaline volitusi kasutas ta interpolatsiooniga sõna, mida ta tutvustas selles töös. Tema interpolatsiooni kasutada Kepler 's kontseptsiooni järjepidevus, ja see avastas ta meetodid hinnata integraalid, mida kasutas hiljem Newton oma töö kaheosaline teoreem. Newton kirjutas:

Info alguse minu matemaatilise uuringud niipea, kui töötab meie tähistas kaasmaalane, dr Wallis, sattus minu kätte, leides, seeria, mida intercalation mida ta eksponeerib piirkonnas ringi ja Hüperbool ... .

Oma TÕLKIJA kohta koonuse jao (1655) Wallis kirjeldatud kõverad, mis on saadud ristlõike ulatuses, vähendades koonuse lennuk on omadused algebraline koordinaatidega:

... ilma embranglings, koonuse.

Sissejuhatuses ta teatas, et ta:

... enam vaja ... pidada parabool on osa koonuse poolt paralleelne tasapind generaator kui arvesse ringi nagu osa koonuse poolt, mis on paralleelne põhja või isegi kolmnurka läbiv tipuga.

Wallis välja meetodid stiilis Descartes'i analüütiline ravi ja ta oli esimene inglise matemaatik kasutada neid uusi meetodeid. See töö on ka kuulus esimese sümboli kasutamine ∞ kes valiti Wallis esindama kõver, mis võiks jälgida läbi lõpmata palju kordi. Ta kasutas sümbol taas mõjukamaks töö Arithmetica infinitorum mis ilmus paar kuud hiljem.

Wallis oli tähtis ka alguses ajaloolane matemaatika ja tema traktaat kohta Algebra ta annab rikkust väärtuslikku ajaloolist materjali. Kuid kõige olulisem tunnusjoon on see töö, mis ilmus aastal 1685, on see, et tuuakse matemaatikud töö Harriot selgelt käsiraamatu, mis esitati esimest korda keegi, kes tõesti aru tähtsust oma panuse.

In Tre atise kohta Algebra Wallis nõus negatiivse juured ja keerulised juured. Ta näitab, et ^3-7 = 6 on täpselt kolm juured ja et nad on kõik reaalne. Ta heidab Descartes'i "Rule of Signs märkides, õigesti, et eeskiri, mis määrab palju positiivseid ja mitmeid negatiivseid juured vaatluse teel, kehtib üksnes juhul, kui kõik juured võrrand on reaalne. Üks väga vastuoluline osa selles töös on see, kus Wallis väidab, et Descartes'i teadmisi algebra saadi otse Harriot. Wallis saanud kriitikat nende nõuete kohe raamatu avaldada, kuid teema on endiselt huvi ajaloolastele matemaatika täna. Väited Wallis sellel teemal ei ole kunagi näidanud vale igaühe täielikku rahulolu. On vaid vihje, mis ei pruugi olla tõde tema väited, mis hoiab arutelu elus.

Wallis teha muid toetusi ajalugu matemaatika taastades osa Vana-Kreeka tekstidest, näiteks Ptolemaios 's Harmoonilised, Aristarchus' s suurus, ja vahemaad on päike ja kuu ja Archimedese Liiva-arvutaja.

Tema mitte-matemaatiliste tööde hulka kuuluvad mitmed religioossete teoste, raamat etümoloogia ja grammatika Grammatica linguae Anglicanae (Oxford, 1653) ja loogika raamat Institutio logicae (Oxford, 1687).

Wallis sai kaasatud kibe vaidlus Hobbes, kes küll trahvi õpetlane, oli palju väiksem Wallis oma klassi matemaatik. Aastal 1655 Hobbes väitis, et on avastanud meetodi ruudu ringis. Wallis raamat Arithmetica infinitorum tema meetodid olid vajutage ajal ja ta lükkab Hobbes väidab. Hobbes vastas:

... ülbe, kahju, klounilik keel ...

aasta Wallis koos infovoldiku Kuus tunde professorite Matemaatika Instituudi Sir Henry Savile. Wallis vastas koos infovoldiku asjakohast kohandust, härra Hobbes, või kooli distsipliini ei ütle oma õppetunnid juhtimisest, mida Hobbes kirjutas raamatuke märkide Absurd geomeetria, maaelu Keel jne Doctor Wallis.

Pärast mil poleemikat tundus, et on lõppenud, Hobbes avada argument jälle uus töö. Aasta eessõnas kirjutas ta:

Kes koos minuga on kirjutanud midagi neid küsimusi, kas ma üksi olen hull, või ma üksi ma ei ole hullu. Nr Kolmas variant on võimalik hoida, kui (nagu Perhaps võib tunduda teatud) oli kõik hullu.

Wallis vastas:

Kui ta on hull, ei ole tal tõenäoliselt kindel põhjus, teisest küljest, kui meil tuleb hullu, me ei ole seisukoht, et üritada seda.

Vaidlus kestis üle 20 aasta, muutub laiendada Boyle, ja lõpeb alles Hobbes "surm.

Üks aspekt Wallis tema matemaatilisi oskusi ei ole veel mainitud, nimelt tema suur võime teha vaimset arvutamist. Ta magas halvasti ja sageli ei vaimse arvutused, kui ta ette ärkvel, oma voodis. Ühel õhtul ta arvutatakse ruutjuur number 53 numbrit peas. Hommikul ta dikteeris 27-kohaline ruutjuure arv endiselt täielikult mälust. See oli saavutus, mis on õigustatult pidada tähelepanuväärne ja Oldenburg, sekretär Royal Society, saatis kolleegile, et uurida, kuidas Wallis tegin seda. Leiti piisavalt tähtis, et väärivad arutelu Philosophical Transactions Royal Society of 1685.

Hearne, kirjalikult Wallis aastal 1885, kirjeldab teda järgmiselt:

... Ta oli mees kõige tänuväärset trahvi osad ja suur tööstus, kus mõnel aastal sai temast niivõrd tuntud oma sügava oskusi matemaatikas, et ta oli teenitult moodustasid suurima isik sellel ametikohal tahes omal ajal. Ta oli withal hea jumalik, ja ei tähenda kriitik on kreeka ja ladina keelt.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland