www.fmath.info

Pärast seda antakse magistrikraad poolt Wisconsini Ülikool aastal 1917 naasis ta Harvardis, kus ta oli määratud õpetaja matemaatika. Ta registreeritud doktoriõppe ja hakkas teadus järelevalve all Maxime Bôcher. Selleks ajaks Ameerika Ühendriigid on kantud I maailmasõjas ja Walsh värvatud USA merevägi. Ta kätte marssima kalatranspordilaevad Põhja-Atlandi kuni ta tagasi oma positsiooni Harvardis 1919. Selleks ajaks Bôcher suri nii Walsh oli alustada tööd vastavalt uutele teadustöö juhendaja. Nüüd ta töötanud GD Birkhoff kes ise oli inspireeritud Bôcher. Walsh sai doktorikraadi poolt Harvardis 1920 oma väitekirja asukoha kohta juured Jacobian kahe binaarne vormid ning tuletise ratsionaalset funktsiooni. Ta oli avaldanud seitse leht paberile käesoleva jaotise tehingud Ameerika Matemaatika Selts aastal 1918, kuid isegi see ei olnud tema esimene avaldamine aastal 1916 oli avaldatud märkus Cauchy's lahutamatu valem Annals of Mathematics.

Sheldon Reisite stipendiumi võimaldas WALSH kulutama õppeaastaks 1.920-21 Pariisis kui töötas koos Montel. Ta jätkas avaldada pidev vool uurimuse asukoha kohta juured derivaat polünoomi kantud 1920 ja seejärel kaks tk üldistus of Fourier koosinuse seeria ja teoreem käsitleb erinevate suhtarvude geomeetria inversiooni 1921 . Tagasi Harvardi nimetati ta õpetaja aastal 1921, siis kolm aastat hiljem edutati dotsent. Üks avaldamist aastal 1923 mida ei näinud olevat eriti oluline ajal, oli ortogonaalne laiendusi. Hiljem funktsioone uuritud seda tööd kutsuti Walsh funktsioonid ja nad osutunud oluliseks vahendiks digitaalse ja signaalitöötluse. On Walsh funktsioone, mis on olnud suurim mõju ühegi Walsh töö, kuid keegi ei oleks arvanud see aastal 1923, kõige vähem Walsh. Tõusvad rahulikult läbi auastmed Harvardi ta edutati dotsent aastal 1930, siis professor 1935. Ta oli esimees Matemaatika osakond 1937-1942. Sel 1921-1942 Harvardi jooksul ta oli veetnud aasta (1925-26) on Müncheni Ülikooli, kus ta töötas Carathéodory ja aasta Institute for Advanced Study at Princeton (1934-35). Ta abiellus Aline Natalie Burgess kohta 15. juuli 1931, kuid abielu lõppes lahutusega ning ta abielus teist korda 2. aprill 1946 Elizabeth Cheney Strayhorn kes ta kohtus, kui ta oli ametnik WAAC; ta kaks last tema teine naine .

Walsh oli tähelepanuväärne avaldamise rekord. Järelehüüe poolt Morris Marden (õpilane Walsh) nimekirjade 279 esemed, 7 raamatut ja 31 doktoranti. Ta õppis suhteline asukoht nulli paaride ratsionaalsete funktsioonide nulli ja topoloogia extremal polynomials, kriitilised punktid ja tase rida Roheline i funktsioone ja muud harmoonilised funktsioonid, konformne kaardistamisel, Padé ühtlustamise ja interpolatsiooni ja ühtlustamise pidev , analüütilise või harmoonilised funktsioonid. Sewell kirjutab:

Polünoomi ühtlustamise olnud ei avastatud ega ka leiutatud JL Walsh (mis võib tulla üllatusena, et mõned matemaatikud). Ta on ühelt inimeselt, aga kes võttis üksikud hajutatud tulemuste suhtes ja laiendas neid lisatakse võimsalt neile ja rull kogu koondatud ulatusliku, sidusa teooriaga.

Tema raamatute hulka interpoleerimineComment ja ühtlustamise teel ratsionaalse funktsioonid keeruka valdkonnaga (1935), ühtlustamisele polynomials keerulises valdkonnas (1935), bibliograafiat ortogonaalne polynomials (1940), asukohta määrava tähtsusega analüütilise ja harmoonilised funktsioonid (1950) , Õigusaktide poolt piirneb analüütiliste funktsioonide (1960), ja teooria kõverad ja nende rakendused (1967).

II maailmasõja ajal Walsh uuesti asus oma mereväe teenistuses. Ta oli Leitnant komandör 1942-1943, siis juhataja 1944-1946. Pärast sõda lõpetas ta alles tema seoses mereväe liikme Naval reserv. Ta oli kapten mitu aastat 1950, enne kui ta pensionile teenistuse 1955. Ta naasis Harvardi pärast tema sõda teenus aastal 1946, mil ta sai nimeks Perkins professor Matemaatika. Ta pidas see seisukoht 20 aastat enne ta pensionile 1966.

Nagu lektor Walsh uskunud õpetamise erinevaid kursusi. Teemad õpetas, pöörates neid aastast aastasse, lisatud matemaatiline analüüs, algebra, mehaanika, diferentsiaal, keeruline muutuja, tõenäoline arv teoreetiliselt võimaliku teooria ühtlustamise teooria ja funktsiooni teooria.

Walsh oli au koos valimistel National Academy of Sciences (USA) aastal 1936 ja oli Vice President of American Mathematical Society 1937 ja president 1949-50. Pärast pensionile Harvardi kolis ta Marylandi Ülikooli valides oma kodus College Park, mis:

... tuli õigel jalutuskäigu kaugusel ülikoolist.

Ta jätkas tööd Doktorante ja doktorikraadi üliõpilastele Maryland kuni paar kuud enne tema surma. Ta suri oma kodus.

Sewell kirjutab:

... tasumata ... iseloomulik oma karjääri on ta omakasupüüdmatu teadusuuringute edendamine. Ta on alati julgustada teisi rünnata probleeme, mida ta on teinud ettepaneku ... Kogu oma raamatuid ja artikleid leiate avatud probleeme ning ta on töötanud koos tema õpilased, endised õpilased ja kolleegid sageli rohkem, et julgustada neid kui teistsuguseid paberile oma nime all.

Sama tunne on väljendatud Widder in:

Ega täitmata atribuut see mees, et toimuks esmalt mõni tema kolleegid, on tema pühendumus teadus. Ta tähelepanuta ükski tema ülesannete seotud tema töö, kuid ta alati korraldatud, et neid jätta talle aega oma kirjalikult. Isegi osakonna esimees või esimehe Ameerika Matemaatika Selts ta truuks ennekõike teadus.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland