www.fmath.info

Wilder siis õpetas matemaatika Brown ajal 1920-21 õppimise ajal oma magistrikraadi kindlustusmatemaatiliste matemaatika, kus ta sai 1921. Ta abiellus Una Maude Greene aastal 1921, neid oli kolm tütart, Mary Jane, Kermit ja Beth, ja üks poeg David. Wilder kolis Texase Ülikooli aastal 1921, kui taas oli ta määratud juhendaja samal ajal töötas ta doktorikraadi. Just siin, et tema huvid nihkusid puhta matemaatika mõjul Robert Moore. Kui ta palus luba Moore'i võtma tema topoloogia muidugi Moore vastas (vt näide):

Ei, ei ole kuidagi huvitatud isik kindlustusmatemaatiliste matemaatika võiks teha, rääkimata sellest tõeliselt huvitatud, topoloogiast.

Pärast Wilder veendunud Moore lasta teda võtma muidugi Moore asus ignoreerida teda kuni ta lahendada üks raskemaid probleeme Moore ohtlikkust klassi. Wilder loobus oma plaane uurida kindlustusmatemaatiliste matemaatika ja sai Moore 'i aspirant. Ta soovitas Wilder üles kirjutama lahendus oma doktoritööd, mida tegelikult ta tegi, muutub Moore 'i esimene Texas doktorikraadi aastal 1923 oma väitekirja Seoses Pidev kõverad.

Väitekirja oli seotud Schönflies programmi, mille eesmärk oli uurida asukoha invariants komplekteerimine on lennuki-või 2-sfääri. Asendi invarianttia hulga suhtes esitatud B on vara, mida jagavad kõik homeomorphic pilte, mis on esitatud B. Tuntum näide sellisest asukoha invarianttia väljenduv Jordaania kõver lause: lihtne suletud kõver 2-kera on täpselt kaks täiendavat domeene ja see on piir igaühe. Vastupidist, et Jordan curve theorem, tõestada Schönflies, et alagrupis 2-kera on lihtne suletud kõver, kui tal on kaks täiendavat domeenid on piir igaühe kohta ja on kättesaadav igast nendes valdkondades. Wilder's Thesis sisaldas uut lähenemist Schönflies programmi. Ta jätkas, et alustada teadusuuringuid, arvestades käesoleva eesmärk ja aastal 1930, on vastupidine Jordaania-Brouwer lahususe teoreem kolmemõõtmelisena, Wilder näitas, et alamhulk Eukleidese 3-ruumi, kelle täiendavad domeenid täidetud teatud homoloogne tingimustes oli 2-sfääri.

Pärast aasta õpetaja matemaatika ülikoolis Texases Wilder nimetati dotsent Ohio Ülikool aastal 1924, kuid siin ta oli raskusi, kuna tema:

... vastumeelsus märk nõutav lojaalsuse vande at Ohio State University. Wilder's vaenu mindless patriotismi ja tema eelistamine vabade mõtlesin temaga koos kogu elu.

Pärast kaks aastat Ohio, astus ta õppejõud Michigani ülikoolis on Ann Arbor. Seal ta edenenud tema esimese auastme dotsent saada dotsent aastal 1929, ning seejärel täielikult professor 1935. Ta mängis olulist rolli Ameerika matemaatilise areenil II maailmasõja ajal eriti ta aitas lahendada Euroopa pagulaste matemaatikud on Ameerika Ühendriigid. Ta sai uuringute professor 1947, seisukoht oli ta 20 aastat kuni oma pensionile minekuni 1967.

Algetapis Wilder teadusuuringute kohta Schönflies programm, mida me eespool kirjeldatud, oli kogumis-theoretic topoloogiat ja kestis umbes 1930. Pärast seda töötas ta algebraline topoloogia ja 1932 ta nõudis ühendamine kahes valdkonnas. Tema töö oli siis suunatud teooria kollektorid, näiteks üldiste suletud kollektorid n-space (1934), eriti selle pikendamise Schönflies programmi suuremad mõõtmed. See töö oli esitatud ühtset vormi topoloogia Manifolds (1949); see kordustrükk aastal 1963 ja uuesti aastal 1979 mõned märkused hetkeseis probleeme. Viimase kolme peatükki raamatut arutada Wilder osamaksu teooria asukoha topoloogiline invariants.

See oli umbes ajal, et Wilder avaldatud esimene trükk topoloogia Manifolds et tema teadusuuringute huvid toimus suur muutus. Ta oli juba saanud huvitatud aluste matemaatika mida näitab tema artikli olemust matemaatiliste tõenditega (1944), mis on seotud:

... eelarvamusi, mõnikord mitte teadlikult, nõudes, mis rõhutavad ja vältimatult mõju seisukohast aktiivne matemaatikud.

Rahvusvahelises Kongressi matemaatikud, Cambridge, Massachusetts 1950 ta pöördus Kongressi kultuuri aluseks matemaatika. Tema loengu, küsis ta:

Kuidas kultuur (selle kõige laiemas tähenduses) määrab matemaatiline struktuur, nagu loogika?

Kuidas kultuuri mõju järjestikuste avastatakse matemaatiline struktuur?

Ta püüdis nendele küsimustele vastata, andes näiteid nagu intuitionismi ja sümboolika. Esimest suurt teksti ta avaldas sihtasutused, mis põhines Loengukursused ta andis, oli Sissejuhatus sihtasutuste matemaatika (1952). Ta kirjutas Tutvustus:

Põhjus kihutamine näiteks muidugi oli lihtsalt veendumus, et ta ei olnud hea, et õpetajad, kindlustusmatemaatikute, statistikud, ja teised, kes olid spetsialiseerunud üliõpilaste matemaatika ja kes olid rajada oma elu töö matemaatika, jätke ülikooli ilma teatud teadmised Kaasaegse matemaatika ja sihtasutused.

Beth kirjutab läbivaatamine:

Esimene osa see raamat annab ... ekspositsioonis põhilisi teooriaid kaasaegse matemaatika: teooria Lavakujundus, tegelik arv süsteem (põhineb Peanon aksioomat) ja teooria rühmade (sealhulgas mõned selle rakenduste algebra ja geomeetria). Erilist tähelepanu pööratakse nendele teemadele, mis on oluline seisukohast teadusuuringute sihtasutused, nagu suhted eri määratlusi, lõpmatus, diagonaal korra, hästi tellimine, valiku aksioom ja selle ekvivalente. ... Teine osa on pühendatud arutelu erinevaid seisukohti, sihtasutuste. Pärast kokkuvõte varasemat arengut (kuni Zermelo süsteem), Frege - Russell Thesis, intuitionismi ja formalism on selgemalt lahti seletada. Viimases peatükis käsitletakse kultuuri, milles matemaatika.

Wilder ideid jätkus sarnaselt kultuuri antropoloogia. Ta esitas oma ideed areng matemaatilisi mõisteid. Elementaarne uuring (1969). Võib läbi vaadata, kirjutab:

Autor vaikselt ettepaneku, et me uurime matemaatika kui inimeste artefaktid, nagu loodusnähtus suhtes empiiriline jälgimine ja teaduslikku analüüsi, ja eriti, kui kultuuri fenomen mõistetav, antropoloogiline tingimustel. Kuna see läheb nägu domineeriv paradigma ideede ajaloos peaaegu isoleeritud sotsiaalne kontekst, seda võidakse vääriti mõista või ignoreerida. Aga kuna see täiendab huvi ajaloolastele teaduse ehitamisel teaduse umbes teaduse, võib ta algatada uue mustri.

Raamatus Wilder ise kirjutab:

Suur vahe matemaatika ja teiste teaduste, füüsiline ja sotsiaalne, et arvestades, et viimased on otseselt piirata nende pädevusse keskkonnaalaste nähtuste füüsilist või sotsiaalset laadi, matemaatika kehtib vaid kaudselt selliseid piiranguid. ... Platoni loodud on ideaalne maailm, kus elab täiuslik mudelid ... Tehtud oletus praegu tööd, et ainus reaalsus matemaatilisi mõisteid on, kui kultuurilisi elemente või eseme.

Aastal 1981 Wilder avaldatud teise suure teksti Matemaatika kui kultuurilist süsteemi, mis on sarnane pealkiri rääkida ta andis rahvusvahelise kongressi matemaatikud kolmkümmend aastat varem. Hirst writes:

Raamat algab selgitust tema mõiste kultuurilise süsteemi üldiselt ning kuidas matemaatika sobib see. Evolutsioonilised protsessid on arutatud, on idee "pärilik stressi" teenindavad uuesti nii oluliseks hüppelauaks uute ideede ja teadmiste matemaatikas. Konsolideerimine on arutatud, on jõus või protsess, mis ühendab olemasolevad väljad matemaatika ja võib samal ajal kudema uusi.

Pärast Wilder pensionile Michigani ülikoolist aastal 1967 liikus ta edasi University of California Santa Barbara. Ta loenguid seal 1970-71, siis sai teadur säilitada see seisukoht kuni surmani. Ajal Wilder surma Santa Barbara oli 23 lapselast ja 14 lapse-lapselast oma perekonnas. Tema abikaasa, Una, säilinud teda veel 19 aastat, surevad vanuse 100, Long Beach.

Raymond kirjutab Wilder õpetuse, huvidest ning isik:

Tema Advanced astme klassid ja seminarid on intiimne ja stimuleerida. Ta oli rääkinud inimesele, kellest ta teadis isiklikult taga ideid ja teoreeme. Ma jõudsin tihti elab pärast oma klassis. Meie vestlused oleks jälgida mõningaid punkte klassis, kuid peagi triivi teiste valdkondadega tema teadmised. Ta oli pühendatud õpilane edela Native American kultuur. Ühel päeval ütles ta mulle, et pärast pensionile ta tahaks olla baaridaam maapiirkonnas Arizona ja New Mexico, sest ta leidis, et lood rahva, et ta kohtus nendes baarides nii põnev.

Kõigist suured matemaatikud olen tundnud, Wilder oli kõige vastutulelik. Ta oli suurepärane huumorimeel ja tema tarkust teda isa pihiisa paljud tema kolleegid. Koos abikaasaga, Una, nad tegid oma kodu kesklinnas külalislahkus.

Wilder aidanud palju Ameerika matemaatika. Ta oli tugev toetaja American Mathematical Society liikmeks olemise oma nõukogu 1935-1937, semicentennial lektor 1938, kollokviumi lektor 1942, Vice President ajal 1950-51 ja esimees ajal 1955-56. Ta oli ka Society Josiah Willard Gibbs lektor 1969. Wilder mängis olulist rolli Mathematical Association of America on selle presidendi ajal 1965-66. Association andis talle Distinguished Service Medal 1973. Ta oli au poolt valitud National Academy of Sciences (USA) 1963. Talle anti au kraadi võrra Bucknell Ülikool (1955), Brown University (1958) ja Michigani Ülikooli (1980).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland