www.fmath.info

Et aru saada filosoofia Zeno peame tegema mõningaid kommentaare filosoof Epikuros, kes rajas Epikurolainen kool, mis Zeno hiljem kuulus. Epikuros, kes elas alates 341BC kuni 270 eKr rajas oma kooli filosoofia põhineb tema õpetust. Need õppetunnid olid mõeldud, mis näitab vahendit elavad oma elu, ja nende eesmärgiks oli nii, et tagada õnne ja tagada vahendid leida. Epikuros ei olnud mingit huvi teaduse enese ja ta oli tõsine kriitik matemaatika. Teaduse kirjutas ta:

Kui me ei olnud mures meie kahtlusi nähtused taevas ja surmast, ja ka meie ei mõista piirangute valu ja soovib, me ei tohiks olla vajadust loodusõpetus.

Tema kriitika matemaatika olid väga pealiskaudsed vähe tähtsust, sest ta on selgelt olnud väga vähe mõistmist teema. Aastal 306 eKr asutas ta oma kooli Ateena aias oma maja. Piisavalt piisavalt kool sai tuntuks Garden.

Apollodoros, kirjanik enam kui 400 raamatut, oli silmapaistev järgija on Epikuros, kes elas 2 ^nd sajandil eKr. Zenon Sidon oli üliõpilane Apollodoros ja õppis ja hiljem õpetas, aias Ateenas. Cicero kuulnud teda õpetamise seal 79 eKr.

Zenon oli mees väga õppe, kes kirjutas väga erinevaid teemasid. Arvatakse, et vahel valdkondades õppis ta kaasa loogika, Aatomimale teooria, bioloogia, eetika, kirjandus stiil, kõnekunst, luule, teooria teadmiste ja matemaatika. Välja arvatud viimati nimetatud kahe teema, me teame väga vähe toetust, mida ta tegi. Siin arutavad ainult kaks valdkonda, mille Zeno aidanud, kui üksikasjad tema panus on üsna hästi teada, et meile, nimelt teooria teadmiste ja matemaatika.

Kuigi Epikuros asutaja, kooli mille Zenon kuulusid, ei olnud tegelikke matemaatilisi võimeid ja kritiseeris teemat seisukohta teadmatus, see ei ole kaugeltki tõsi Zeno, kes oli sügav mõistmine teema. Zeno tehtud sügavat kriitikat aksioomat et Euclid sätestatud elemente. Näiteks väitis ta, et Euclid 's esimene juhtmõtteks eeldab, et kaks sirgjoont saab ristuvad aastal kõige rohkem üks punkt, kuid Euclid ei ole seda aksioom ega saa seda saa tuletada teiste aksioomat.

Zeno ka ründas Euclid 's tõend võrdõiguslikkuse täisnurga põhjusel, et see eeldab ja õige nurga all. Proklos ütleb ka, et Epikurolainen (peaaegu kindlasti Zeno kuid Proklos ei nimi talle) väitis, et Euclid eeldab, et iga kõver on lõputult jagatav, kuid uuesti seda ei saa tuletada aksioomat.

Mõned kaasaegsed autorid on öelnud, et need väited annavad Zenon Sidon mõned selgitust lugeda olnud esimene inimene, kaaluda võimalust mitte-eukleidiline geomeetria. See on natuke palju ülepingutatud eriti kuna Zenon eesmärk ei olnud kindlasti see. Pigem on tema eesmärk oli anda olulisi vastuargumente matemaatika toetamine anti-matemaatika veendumusi Epikuros.

Heath kirjutab kohta kommentaare Proklos kohta Zenon:

Zenon väitis üldiselt, et isegi kui me mööname aluspõhimõtteid geomeetria mahaarvamisi neile ei ole võimalik tõendada ilma vastuvõtmise midagi muud samuti, mis ei ole hõlmatud nimetatud põhimõtteid, ning ta tahtis abil kriitikat hävitada kogu geomeetria.

Matemaatikud loomulikult tuli kaitsmise teema, selle asemel, et püüda mõista sügavat ja põhjendatud märkusi Zeno. Nagu von Fritz kirjutas:

Zenon kriitika Euclid on asjakohased, aga ja kui mõni vana filosoofid ja matemaatikud, kes püüdis kummutada neid ei olnud võimeline aru saama oma täielikku mõju, arengut matemaatika oleks teinud teistsuguse omakorda.

Paljud inimesed saavad olulist rolli ajaloos, või ei saada sellist seisukohta, mis on tingitud õnne. Oli seal olnud matemaatik pärast Zeno, kes oleks jätkuvalt arendada oma mõtteid, siis me võiksime teada, Zeno täna suur näitaja, mille Flash matemaatika geenius muutunud muidugi matemaatika. Seda ei tohi siiski ja sära ning Zenon ideid ei hinnata sajandeid.

Me teame, mitu Zeno läbi üks tema õpilased Philodemus on Gadara. Philodemus uuritakse Zeno Ateenas ja seejärel kolis Rooma 75 eKr tööd Rooma aristokraat Lucius Calpurnius Piso. Philodemus Seejärel elada Lucius Villa on Herculaneum lähedal Napoli, võttes temaga oma märkimisväärset raamatukogu papyri.

Kui Vesuuvi puhkes 79 AD, Herculaneum koos Pompei ja Stabiae, hävis. Herculaneum maeti poolt kompaktne mass materjali umbes 16 meetrit sügav, mis säilinud linna kuni väljakaevamised algasid ^18. sajandil. Eritingimused niiskus maapinnast säilitada puit, riie, toit, eriti Philodemus's papyri.

Papyri sisaldavad märkimisväärset kirjutatud teave Philodemus kirjeldavad väited tema õpetaja Zeno koos Stoics. Kuigi Zenon Epikurolainen filosoofia soovi rõõm paistab otse vastupidine Stoic's eetika tollimaksu mõju, kuidas nad elasid oma elu olnud üsna sarnane. Argumendid kirjeldatud Philodemus asjaomaste fondide teadmisi. Von Fritz kirjutas:

Käesoleva vaidluse Zenon kaitses vana Epikurolainen doktriini, et kõik inimese teadmised on saadud ainult kogemus. Mis oleks huvitav, aga see, et ta põhjendab oma vastuses uuesti teooria ... See on sisuliselt ootuses John Stuart Mill teooria induktsioon. ... Zenon väitis, et kõik teadmised on põhimõtteliselt tuletatud järeldus, et kõik juhtumid paljudel juhtudel ei täheldatud alles näiteks.

Loomulikult on palju näiteid matemaatika kui Zenon märkused paljudel juhtudel oleks tegelikult näitavad vale tulemuse.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland