www.fmath.info

Kopenhaagenis Zeuthen uuritud lai matemaatika kursus kursustel teemadel nii puhas ja rakenduslik matemaatika. Aastal 1862 lõpetas ta koos magistrikraadi ning pälvis stipendiumi, et ta saaks õppida välismaal. Ta otsustas külastada Pariisi ja seal õppis geomeetria koos Chasles. See oli äärmiselt oluline Zeuthen kuna tema uurimisvaldkondi matemaatika olid kindlalt poolt kujundatud Chasles selle aja jooksul. Esimene teema, mille Zeuthen endale teadustegevuse nummerdatud geomeetria.

Aastal 1865 esitas ta oma doktoritöö uue meetodi tunnuste kindlaksmääramise koonuse süsteemid Kopenhaageni Ülikool. Haas kirjeldab Doktoritöö:

Selles töös Zeuthen kinni tihedat Chasles 's teooria omadused koonuse süsteeme, vaid esitas ka uusi vaatenurki: elementaaragregaatide süsteemi alusel tasu, ta esmalt kindlaks numbrid punkt või joon Koonuselõiked et nende tööandjad, et määrata kindlaks omadused.

Kuni 1875 Zeuthen töötanud peaaegu eranditult nummerdatud geomeetria. Ta oli määratud erakorraline professor Kopenhaageni ülikooli aastal 1871 ning samal aastal sai toimetaja Matematisk Tidsskrift, seisukoht oli ta 18 aastat. Ta oli sekretär Taani Kuningliku Teaduste Akadeemia 39 aastat, mille jooksul ta ka õppejõud Polütehniline Instituut. Ta jätkas õpetamise Kopenhaageni ülikooli, kus ta edutati korraline professor 1886. Ta oli kaks korda Ülikooli rektor.

Pärast 1875 Zeuthen osaluse matemaatika sai mitmekesisemad. Ta hakkas kirjutada mehaanikat ja ta ka märkimisväärse panuse algebraline geomeetria, eriti teooria algebraline pind. Nagu me eespool mainitud, ta arendas nummerdatud calculus, ettepanek Chasles, loendamise arv kõverad puutu antud komplekt kõveraid. Liikuda rangusega geomeetria viinud selle teooria jääb tähelepanuta mitu aastat, kuid hiljuti mõned märkimisväärsed numbrilisi tulemusi tootnud see on kinnitatud.

Ta oli ka ekspert ajalugu keskaegne matemaatika ja toodetud olulisi uuringuid Kreeka matemaatika. Ta kirjutas 40 paberid ja raamatuid ajaloo, matemaatika, millest osa on muutunud klassikaks. Erinevalt paljudest ajaloolased teaduse Zeuthen selgitas iidsed tekstid viis kolleegi iidse matemaatikud.

Tema ajaloo-uuringud hõlmasid mitmeid teemasid ja mitme perioodi jooksul. Aasta suurim töö 1885 ta vaadeldi üksikasjalikult töös Apollonios kohta koonuse osad ja näitas, et Apollonios kasutada kaldus koordinaadid. Caveing, aastal, vaatleb Zeuthen's ideid avastamist irratsionaalne numbrid. Zeuthen väitis, et Pythagoras ise avastanud, et 2 oli mõttetu kui andmetöötluse diagonaali ruut. Teekonda Platon 's Theaetetus kus on öeldud, et Theodorus osutunud irratsionaalsus 3, 5, ... 17 oli ka hoolikalt uuritud Zeuthen. Ta tegi ettepaneku, et lõpuks Theodorus 's tõend kuidagi seotud jätkuva fraktsioonid 17 ja 19, oletustele, mis on vägagi kooskõlas tänapäeva ideid Kreeka matemaatika.

Zeuthen suurim ajaloo töö ilmus 1896. Selle käigus vaadeldi üksikasjalikult töös Descartes'i, Viète, Barrow, Newton ja Leibniz nagu ta jälgida arengut algebra, analüütilise geomeetria ja analüüs.

In Lützen ja Purkert võrrelda varasemate lähenemisviiside Moritz Cantor ja Zeuthen. Nad kirjutavad:

Moritz Cantor ja Hieronymus Georg Zeuthen olid ilmselt kaks silmapaistvamaid ajaloolased matemaatika lõpus 19. sajandil. Siiski on nende töömeetodid erinevad silmatorkavalt. Moritz Cantor oli encyclopaedist kes ... järgneb arengu matemaatika uuring peaaegu loendamatul hulgal kogumiseks originaali ja teise allikatest pärit antiikajast lõppu 18. sajandil. ... Zeuthen's paberid ja raamatud, teisest küljest, praegu sügavat matemaatilise analüüsi meetoditega leitud klassikaline muusika peamiselt alates antiikajast ning 16. ja 17. saj püüdes lüüa oma põhilisi ideid.

Kleiman annab huvitavaid eluloost Zeuthen aastal. See näitab, et:

[Zeuthen] oli paljuski juhtiv valguses kasvava vaimuelu oma riigi ja isetu ja suuremeelne disposition näib ta rõõmsalt teeninud Coolidge 's epiteet "kunagi sõbralikult".

Lõpuks me tsiteerida Hass kommentaarid sisse Zeuthen stiil. Ta kirjutab:

Zeuthen nägin asju intuitiivselt: ta pidevalt püüti saavutada üldine kontseptsioon, mis hõlmavad üksikasjad suhtes uurimise all ja endale viis ära nende tähenduse. Seda lähenemist iseloomustab tema ajaloolise uurimistööga seotud ka tema töö nummerdatud meetodeid geomeetria.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland